李鵬輝

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法。教師把推理能力的發(fā)展貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；推理能力；培養(yǎng)途徑

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。在小學(xué)階段，教師要精心安排教學(xué)活動(dòng)，充分利用教學(xué)素材，恰當(dāng)?shù)亟M織、指導(dǎo)學(xué)生盡可能完整地經(jīng)歷合情推理的全過程——“觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、驗(yàn)證”，把推理能力的發(fā)展貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

一、推理能力要在“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)的教學(xué)中落實(shí)

在“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)的教學(xué)中，運(yùn)用合情推理的內(nèi)容主要有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。其中設(shè)置的“數(shù)的運(yùn)算”“式與方程”“比和比例”等內(nèi)容在概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則及解法之間又有很多相似之處，可以運(yùn)用類比推理將這一類問題的研究方法推廣到另一類問題。

例如，在學(xué)習(xí)了“商不變的性質(zhì)”后，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如果除數(shù)不變，被除數(shù)和商有怎樣的變化規(guī)律呢？如果被除數(shù)不變，除數(shù)和商又有怎樣的變化規(guī)律呢？引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，并通過小組合作舉出實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，最后歸納得出：如果除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍；反之，被除數(shù)縮小幾倍，商也縮小幾倍。如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍；反之，除數(shù)縮小幾倍，商反而擴(kuò)大幾倍。通過這樣的學(xué)習(xí)把學(xué)生合情推理的思維過程真正暴露出來，使學(xué)生的推理能力得到進(jìn)一步提高。

二、推理能力要在“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)中落實(shí)

在“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)中，可進(jìn)行合情推理能力培養(yǎng)的內(nèi)容主要有圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、運(yùn)動(dòng)、位置等知識(shí)點(diǎn)。由于小學(xué)生思維水平較低，空間觀念較為薄弱，教師在教學(xué)中要降低要求，遵循規(guī)律，著眼于直觀操作，通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的主要特征和基本性質(zhì)，通過做一做、試一試、想一想學(xué)會(huì)識(shí)別各種圖形，使學(xué)生在合情推理的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)必需的知識(shí)，掌握必要的技能，為樹立空間理念奠定基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)完人教版五年級(jí)下冊(cè)“長方體和正方體”的知識(shí)后，有這樣一道題：把下面這個(gè)圖形的展開圖折成一個(gè)長方體。

（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？

（2）如果F面在前面，從左面看是B面，那么哪一面在上面？

（3）如果要求這個(gè)長方體的表面積和體積，至少要量出哪些邊的長度？

解答此題時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析進(jìn)行合情推理。已知長方體上下、左右、前后都是相對(duì)的面，即在平面展開圖中會(huì)相隔一面。第（1）題：如果A面在底部，從平面圖中觀察可知F面就在上面。第（2）題：如果F面在前面，B面在左面，那說明C面一定是底面，而C面和E面是相對(duì)的面，所以E面就在上面；同時(shí)通過（1）（2）兩題的推理也讓學(xué)生明白一個(gè)道理：長方體是一個(gè)活動(dòng)的立體圖形，任何一面都可以做上、下、左、右、前、后面，因此在推理過程中要具體問題具體分析。第（3）題：如果要求這個(gè)長方體的表面積和體積，那就必須確定這個(gè)長方體的長、寬、高，再把它們的長度量出來即可。但是這個(gè)長方體的長、寬、高在平面展開圖中怎么找呢？通過演示操作可以發(fā)現(xiàn)，長方體的長、寬、高就隱藏在相鄰的兩個(gè)面且相交于一點(diǎn)的三條邊。像這樣的三條邊在這個(gè)平面展開圖中至少可以找到10組。學(xué)生在操作、推理的過程中，合情推理的能力得到了提高。

三、推理能力要在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的教學(xué)中落實(shí)

“統(tǒng)計(jì)與概率”在當(dāng)前課程體系中漸漸成為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，統(tǒng)計(jì)與概率兩者都是合并在一起的，因?yàn)殡S機(jī)現(xiàn)象要靠數(shù)據(jù)分析觀念（統(tǒng)計(jì)觀念）來支撐，它們是相互依存的。所謂統(tǒng)計(jì)與概率，就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述之后，分析事件發(fā)生的可能性，由此做出更加正確的決策。例如，為籌備六一文藝聯(lián)歡會(huì)，班委會(huì)要準(zhǔn)備一些同學(xué)們喜歡吃的糖果，可糖果的種類繁多，什么糖果才是最受歡迎的呢？班委會(huì)就要對(duì)全班學(xué)生喜歡什么樣的糖果進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，最后得出買什么糖果更受歡迎。這個(gè)過程就是一種合情推理，其結(jié)果就是得到大部分學(xué)生的認(rèn)可。

四、推理能力要在“綜合與實(shí)踐”知識(shí)的教學(xué)中落實(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，合情推理能力的培養(yǎng)不能只以教材內(nèi)容為素材，這樣是很片面的。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)是豐富多彩的，除了學(xué)校教育外，還要有效開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的推理能力。例如，進(jìn)行“綠色出行”的調(diào)查、設(shè)計(jì)“北京五日游”的計(jì)劃等都要進(jìn)行合情推理。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)、一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。endprint