楊廣娟

[摘 要] 核心素養(yǎng)必將對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)產(chǎn)生深刻影響. 核心素養(yǎng)要想落地，需要教師建立正確的知識(shí)觀與教學(xué)觀，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)的培育是離不開知識(shí)教學(xué)的. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要對(duì)知識(shí)觀形成兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，需要形成“教服務(wù)于學(xué)”“教‘學(xué)”的教學(xué)觀，基于知識(shí)教學(xué)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育需要建立兩個(gè)平衡. 同時(shí)需認(rèn)識(shí)到知識(shí)觀與教學(xué)觀需要繼承與創(chuàng)新.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；知識(shí)觀；教學(xué)觀

核心素養(yǎng)正對(duì)包括高中數(shù)學(xué)在內(nèi)的學(xué)科教學(xué)產(chǎn)生深層次的影響，面對(duì)核心素養(yǎng)，一線教師應(yīng)當(dāng)有何作為？這是一個(gè)需要理性思考的問題：一方面，核心素養(yǎng)不大可能像此前課程改革一樣讓教師呈現(xiàn)出情緒上的兩極分化的狀態(tài)——要么積極投入，要么消極抵制；另一方面，核心素養(yǎng)作為對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)目標(biāo)的一種科學(xué)界定，其又必定會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生直接的影響. 筆者以為，這種影響最終還是體現(xiàn)在課堂教學(xué)上，還是體現(xiàn)在教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)過程當(dāng)中，而教師的教學(xué)是受自身的教育教學(xué)觀支配的. 教師所教的是學(xué)科知識(shí)，一個(gè)教師的知識(shí)觀總是或隱或現(xiàn)地存在的；教師教知識(shí)的時(shí)候是遵循一定的思路的，這個(gè)思路是由教師自身的教學(xué)觀決定的. 于是我們得到一個(gè)合乎邏輯卻又沒有明確答案的問題：在核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)當(dāng)具有什么樣的知識(shí)觀？應(yīng)當(dāng)具有什么樣的教學(xué)觀？這里，筆者結(jié)合自身所從事的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)劰P者的淺顯觀點(diǎn).

核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)“知識(shí)觀”

知識(shí)觀就是對(duì)知識(shí)的看法與觀點(diǎn).知識(shí)觀決定著對(duì)知識(shí)教學(xué)的理解，在課程改革中一度出現(xiàn)的重能力、輕知識(shí)的思潮，在核心素養(yǎng)背景下是否會(huì)再度出現(xiàn)？這個(gè)問題值得警惕. 同時(shí)，近年來的教學(xué)實(shí)踐表明，教師的知識(shí)觀容易受教育環(huán)境的影響，一個(gè)教師建立的知識(shí)觀是否穩(wěn)固，客觀上影響著其教學(xué)思路的穩(wěn)定性. 筆者以為，教師的知識(shí)觀需要理性思考，需要積淀，需要結(jié)合客觀條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖?，但一定不能不加思考地隨外界環(huán)境的變化而起舞.

核心素養(yǎng)背景下思考高中數(shù)學(xué)的知識(shí)觀，筆者以為需要建立兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

其一，數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)課堂的核心. 以“圓錐曲線與方程”這一內(nèi)容為例，圓錐曲線，橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、曲線與方程的關(guān)系、曲線的交點(diǎn)等，組成本章的知識(shí).數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)，就是去教會(huì)學(xué)生這些知識(shí)，理解這些知識(shí)之間的關(guān)系，建立圓錐曲線與方程的知識(shí)體系，利用這些知識(shí)去解決數(shù)學(xué)習(xí)題或?qū)嶋H問題. 這是傳統(tǒng)的知識(shí)觀，即使在核心素養(yǎng)背景下也不過時(shí).

其二，數(shù)學(xué)知識(shí)要能夠體現(xiàn)知識(shí)的魅力. 這是傳統(tǒng)知識(shí)觀中比較缺乏的，但卻是核心素養(yǎng)背景下比較重要的，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)強(qiáng)調(diào)的是必備品格與關(guān)鍵能力，而學(xué)習(xí)心理學(xué)表明，只有在學(xué)習(xí)中進(jìn)行深度思考的知識(shí)，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力，此過程中形成的品格也才能成為影響學(xué)生言行的品格. 高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身就比較抽象，再加上沉重的應(yīng)試壓力，因此很少有能夠體現(xiàn)魅力的地方，這就意味著核心素養(yǎng)背景下，這一知識(shí)觀的建立是當(dāng)務(wù)之急.

同時(shí)，要建立的認(rèn)識(shí)是：知識(shí)是核心素養(yǎng)生成的土壤，核心素養(yǎng)的培育一定是隱藏在知識(shí)的教學(xué)過程當(dāng)中的. 只有建立這樣的知識(shí)觀，才能讓核心素養(yǎng)真正植根于學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中.

核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)“教學(xué)觀”

教學(xué)觀就是對(duì)教學(xué)的看法與觀點(diǎn).囿于傳統(tǒng)與應(yīng)試，高中數(shù)學(xué)教師會(huì)認(rèn)為自己的主要任務(wù)，就是教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生具有強(qiáng)大的解題能力從而能夠從容面對(duì)高考. 盡管在此過程中由于其他因素的影響，教師會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有其他理解，但在課堂上，可以說幾乎所有數(shù)學(xué)教師都在為學(xué)生的應(yīng)試能力提升服務(wù). 從核心素養(yǎng)及其培育的角度來看，這樣的教學(xué)觀顯然是屬于低階的，其能夠?yàn)閷W(xué)生進(jìn)入高校獲得門票，但卻無法為學(xué)生的長(zhǎng)久發(fā)展提供直接、有力的支撐. 因此，核心素養(yǎng)的提出，意味著數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀需要做出相應(yīng)的改變.

筆者的一個(gè)重要認(rèn)識(shí)是：高中數(shù)學(xué)教師要為數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，設(shè)計(jì)一個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)過程. 這個(gè)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)是“教師的教要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)”，“教學(xué)觀”應(yīng)當(dāng)是“教‘學(xué)觀”；這個(gè)認(rèn)識(shí)還意味著對(duì)認(rèn)知規(guī)律的研究才是教學(xué)觀的內(nèi)在精髓.

例如，“拋物線”一課的教學(xué)中，一個(gè)重要的教學(xué)思路（就對(duì)應(yīng)著教學(xué)觀）就是：基于前面橢圓、拋物線的學(xué)習(xí)，總結(jié)出新的圓錐曲線學(xué)習(xí)的兩個(gè)重點(diǎn)——曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及曲線的幾何性質(zhì). 這意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程將是一個(gè)能力遷移的過程，即將前面兩個(gè)曲線的學(xué)習(xí)思路遷移到拋物線的學(xué)習(xí)中來，從而學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性就可以得到保證. 另一個(gè)教學(xué)思路就是對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的四種分類，這是異于前面的曲線學(xué)習(xí)的，尤其是用表格來表現(xiàn)拋物線的這種性質(zhì)，對(duì)于學(xué)生來說可能是一個(gè)小小的挑戰(zhàn)，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)拋物線的維度：圖形、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程和開口方向. 通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是基于y和x的關(guān)系以及自變量前的符號(hào)來分類的，于是五行五列的表格就成為拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程理解的重要方式.

這里需要辯證看待的是數(shù)學(xué)探究這一學(xué)習(xí)方式，由于數(shù)學(xué)探究在課程改革中占據(jù)著重要的地位，也因?yàn)閿?shù)學(xué)探究可以讓學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的形成過程進(jìn)行深度加工，其符合信息加工理論中的精加工原理，因而常常被認(rèn)為是能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解與能力生成的教學(xué)手段. 但也有研究表明，過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)探究，過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對(duì)于教學(xué)質(zhì)量的提升也沒有明顯的提升作用，因而筆者的觀點(diǎn)是，對(duì)于數(shù)學(xué)探究而言，既不要拒絕也不要神化，關(guān)鍵就看學(xué)生在探究的過程中能不能順利、有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)或體系，能不能為今后的能力遷移起到作用，如果能，那這個(gè)探究就是有效的，如果不能，那這個(gè)探究過程就需要改進(jìn).

高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的核心素養(yǎng)培育

既然核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育是植根于知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)之上的，那在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中自然要梳理數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與核心素養(yǎng)培育是一個(gè)什么樣的關(guān)系. 基于當(dāng)前的高中教學(xué)實(shí)際，基于未來的核心素養(yǎng)培育需要，筆者以為在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，要取得兩點(diǎn)平衡：

一是應(yīng)試需要與核心素養(yǎng)萌芽的平衡. 核心素養(yǎng)是指向?qū)W生的未來的，應(yīng)試卻是指向?qū)W生的當(dāng)下的，忽視了后者，前者是沒有生命力的，唯有兩者取得平衡，才能讓核心素養(yǎng)的種子在當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)課堂上萌芽.

比如說，“圓錐曲線”概念的建立，教師不可直接讓學(xué)生對(duì)其分類，而是讓學(xué)生看到一個(gè)不同圓錐曲線的生成過程，這樣學(xué)生大腦中關(guān)于圓錐曲線的表象，就不是基于數(shù)學(xué)知識(shí)分類的結(jié)果，而是根據(jù)平面從不同維度截錐面得到不同曲線的結(jié)果. 這個(gè)過程中，還是圓錐曲線的分類教學(xué)，但多了這個(gè)表象的建立過程，學(xué)生就經(jīng)歷了數(shù)學(xué)抽象的過程，而這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要因素之一.

二是教師教學(xué)“慣性”與核心素養(yǎng)培育需要的平衡.

不可否認(rèn)，教師的教學(xué)是有慣性的，尤其是多年從事高中教學(xué)之后，教師總有著強(qiáng)烈的培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意識(shí)，這在應(yīng)試的環(huán)境中是教師基本的生存技能，但在核心素養(yǎng)背景下，學(xué)生需要的除了眼下的應(yīng)試能力之外，還有更為長(zhǎng)遠(yuǎn)的素養(yǎng)需要，因此教師要在兩者之間取得平衡.

誠(chéng)如上面的“拋物線”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力. 數(shù)學(xué)抽象作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要因素之一，重要嗎？當(dāng)然重要！不重要嗎？實(shí)際教學(xué)中不教似乎也沒有太大的關(guān)系，這就涉及教師的教學(xué)選擇，立足于核心素養(yǎng)培育的需要，數(shù)學(xué)抽象還是要在此過程中予以體現(xiàn)的，因?yàn)檫@是打通數(shù)學(xué)符號(hào)與具體事物之間關(guān)系的重要時(shí)機(jī)，是剝離生活事物非數(shù)學(xué)屬性而留下數(shù)學(xué)屬性的重要過程，其他過程無法替代，必須保留.

兩個(gè)平衡可以讓核心素養(yǎng)在當(dāng)下的高中教育環(huán)境中種下種子，是面向未來的重要選擇.

在繼承與創(chuàng)新中思考知識(shí)觀與教學(xué)觀

綜合以上分析，筆者之所以重視核心素養(yǎng)背景下的知識(shí)觀與教學(xué)觀，實(shí)際上是為了防止在核心素養(yǎng)培育過程中出現(xiàn)的矯枉過正的情形. 讓我們理性地得出這樣的結(jié)論：核心素養(yǎng)的培育是離不開知識(shí)的教學(xué)的，學(xué)科知識(shí)教學(xué)永遠(yuǎn)是學(xué)校教育的主題，核心素養(yǎng)的培育必須依靠這個(gè)主題.

因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師知識(shí)觀與教學(xué)觀實(shí)際上面臨著繼承與創(chuàng)新的選擇：當(dāng)年以“雙基”為代表的知識(shí)教學(xué)理念，正變成今天的“四基”，這本身就是一種繼承與創(chuàng)新；而現(xiàn)在面對(duì)核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師又應(yīng)當(dāng)建立什么樣的知識(shí)觀與教學(xué)觀，本質(zhì)上取決于教師對(duì)學(xué)科知識(shí)、學(xué)科課程、核心素養(yǎng)、核心素養(yǎng)培育途徑等基本概念的理解，也取決于教師對(duì)學(xué)生經(jīng)由數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)所應(yīng)當(dāng)能夠達(dá)到的成長(zhǎng)水平的期待.

總之，作為一個(gè)新生事物，核心素養(yǎng)正引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有建立正確的知識(shí)觀與教學(xué)觀，才能使核心素養(yǎng)培育落到實(shí)處.