張仕凱

[摘 要]

基本活動經(jīng)驗(yàn)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》新增的課程目標(biāo)，但在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)對于一線教師來說是全新的，他們?nèi)狈ο鄳?yīng)的知識準(zhǔn)備和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，特別是缺少結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的可操作的實(shí)例。從操作層面來探討促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略，以期給數(shù)學(xué)教師有益的啟發(fā)。

[關(guān)鍵詞]

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；基本活動經(jīng)驗(yàn)；小學(xué)數(shù)學(xué)

為了全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把課程目標(biāo)由“雙基”拓展為“四基”，即除了原有的基礎(chǔ)知識和基本技能之外，又新增了基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。其中基礎(chǔ)知識和基本技能之前被稱作“雙基”，是我國數(shù)學(xué)教育中歷來重視的傳統(tǒng)和優(yōu)勢，數(shù)學(xué)思想也已提倡相當(dāng)長一段時期，而明確把數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)作為課程目標(biāo)提出則是一大新的變化，并且已經(jīng)成為當(dāng)前一線教師關(guān)注學(xué)科最新研究動態(tài)的聚焦點(diǎn)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷﹑體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。”但在實(shí)際教學(xué)中，考試評價才是教師教學(xué)中著力下功夫的風(fēng)向標(biāo)，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的隱形特征決定它基本上不會在書面考查范圍之中。廣大一線教師受應(yīng)試教育觀念的影響，只會注重基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，來追求高分?jǐn)?shù)，往往忽略了對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注，造成其在課堂教學(xué)中的缺失。另一方面，由于缺少可以借鑒的教學(xué)案例，教師普遍感覺基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)難以把握。那么，在課堂教學(xué)中具體該如何幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？本文將結(jié)合可操作的實(shí)例提出以下教學(xué)策略。

一﹑巧作鋪墊，補(bǔ)構(gòu)缺失的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不像在白紙上畫畫，總要涉及學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生需要依靠頭腦中已有的知識技能和活動經(jīng)驗(yàn)來建構(gòu)新知識?？扇绻麑W(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏探究新知識所必需的活動經(jīng)驗(yàn)，教師想要將知識“硬塞”進(jìn)學(xué)生的腦袋里就會顯得“吃力不討好”。因此，教師在學(xué)情分析時除了研究學(xué)生已有的知識與技能外，還要關(guān)注以往常被忽略的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生先前缺乏必要的活動經(jīng)驗(yàn)儲備時，教師就要有意識地進(jìn)行鋪墊孕伏，補(bǔ)構(gòu)學(xué)生相應(yīng)的活動經(jīng)驗(yàn)，以降低因活動經(jīng)驗(yàn)積淀不足所致的學(xué)習(xí)難度。

【案例一】《平行四邊形的面積》導(dǎo)入設(shè)計(jì)

一線教師在教學(xué)本課時通常有這樣一個困惑：在沒有教師提示的情況下，學(xué)生往往想不到用剪拼的方法去探究平行四邊形的面積公式。筆者曾在即將教學(xué)《平行四邊形的面積》一課之前，對本校五年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查：“你打算用什么方法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式？”結(jié)果發(fā)現(xiàn)92%的學(xué)生無從下手。而從進(jìn)一步訪談中了解到，知道用剪拼法的8%學(xué)生，是由于對教材已經(jīng)預(yù)習(xí)過了。事實(shí)說明，學(xué)生明顯缺乏剪拼圖形的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，而這種活動經(jīng)驗(yàn)對推導(dǎo)平行四邊形的面積公式又是至關(guān)重要的。為解決這一疑難問題，教師可以在本課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，有意識地組織學(xué)生進(jìn)行剪拼圖形的活動。例如，利用多媒體課件出示圖1的不規(guī)則圖形，并且要求學(xué)生借助手中的圖形實(shí)物和必要的學(xué)具，計(jì)算出它的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：在教師適時引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察，容易想到將右邊凸出的三角形剪下，平移到左邊空缺的位置，拼成已經(jīng)會計(jì)算面積的長方形。組織學(xué)生開展“把一個不會計(jì)算面積的圖形剪拼為一個會計(jì)算面積的圖形”的活動，便能有效補(bǔ)構(gòu)缺失的剪拼活動經(jīng)驗(yàn)。這不僅僅是為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做好鋪墊，也是為今后學(xué)生學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積打基礎(chǔ)?！?/p>

二﹑適度復(fù)習(xí)，激活原有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積淀，更多的是著眼于利用活動經(jīng)驗(yàn)去服務(wù)于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)。但學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)在許多時候是“沉睡”的、“蟄伏”的，遇見類似問題時，學(xué)生已有的相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)不一定會被自動化提取、調(diào)用。這就要求教師有效地組織對應(yīng)的復(fù)習(xí)，去喚醒、激活學(xué)生內(nèi)隱的活動經(jīng)驗(yàn)，這樣才能讓相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)彰顯其重要的價值、發(fā)揮其應(yīng)有的作用，真正達(dá)到促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的。

【案例二】《畫角》習(xí)題講解

利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？

師：在做這道題之前，咱們先來復(fù)習(xí)一下以前學(xué)習(xí)的關(guān)于搭配的知識。兩件上衣和三件下衣，一共有多少種裝法？

生1：先確定一件上衣，分別與三件下衣搭配，有3種。再確定一件上衣，分別與三件下衣搭配，也有3種，一共有6種裝法。

生2：也可以先確定一件下衣，分別與兩件上衣搭配，有3種。再確定一件下衣，分別與兩件上衣搭配，也有3種，得到共有6種裝法。

師：為什么要這樣搭配呢？

生：這樣能做到有順序，可以保證既不重復(fù)，也不遺漏。

師：那一副三角板能組合出哪些度數(shù)的角？應(yīng)該怎么擺放這兩個三角板呢？

學(xué)生運(yùn)用有順序搭配的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，很快想到先固定好一個三角板的一個角，再分別將另一個三角板的三個角與其組合……

【片段評析：筆者經(jīng)過多次教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)若不插入這個復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，絕大多數(shù)學(xué)生不會有意識去有序擺放兩個三角板?；谶@樣的考慮，在這道經(jīng)典習(xí)題講解之初，筆者設(shè)計(jì)了搭配上衣和下衣的復(fù)習(xí)題，以及時喚醒學(xué)生已有的有順序搭配的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。】

三﹑及時反思，提煉內(nèi)隱的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

“經(jīng)歷活動≠經(jīng)驗(yàn)積淀”，即“經(jīng)歷了”不能等同于“積累了”，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)必須要以數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷為基礎(chǔ)，但學(xué)生參與或經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動，并不意味著就能真正積累充足的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?；A(chǔ)知識、基本技能一般是顯性的，而數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)則具有典型的內(nèi)隱性，如果教師不有意識地幫助學(xué)生反思、提煉，很可能就遺憾地流失了。另一方面，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得的感受往往是模糊的、凌亂的，粗淺的，所以必須引導(dǎo)學(xué)生對活動經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回顧與總結(jié)，使之清晰化、系統(tǒng)化、條理化。

【案例三】《植樹問題》探究片段endprint