皇甫芯如

[摘 要]

學生是數(shù)學學習的主體，數(shù)學課程應以學生發(fā)展為本。隨著高中課程改革的進行，發(fā)揮學生數(shù)學學習主體作用，現(xiàn)已成為教師提高教學效果、學生提高數(shù)學學習能力的關鍵。教師在課堂中發(fā)揮學生數(shù)學學習主體作用，促進學生在學習過程中的主動性、積極性和創(chuàng)新性的同時，也可以教材的編寫、課堂教學的開展、評價方式等方面來考慮如何發(fā)揮學生數(shù)學學習的主體作用。

[關鍵詞]

新課改；數(shù)學學習；主體作用；途徑

一、問題提出

隨著高考改革，高中數(shù)學新課標（征求意見稿）的提出，學生的主體地位得到加強，新課標中多了“主題五數(shù)學建?；顒雍蛿?shù)學探索活動”，學生采取獨立或小組形式，通過自主探索、合作探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、解決數(shù)學問題，在這樣的探索過程中，無疑學生發(fā)揮主體作用。而且新課標要求高中數(shù)學課程以學生發(fā)展為本，落實“立德樹人”的根本任務。如何發(fā)揮學生在數(shù)學學習中的主體作用，將是教師教學過程中需要思考的關鍵問題。本文將從教材、課堂教學、評價方式等角度，闡述如何發(fā)揮學生在數(shù)學學習過程中的主體作用。

二、發(fā)揮學生數(shù)學學習主體作用的途徑

（一）教材編寫

教材不僅是教師教學的依據(jù)，也應該是學生的“學材”，因此教材的編寫應該以學生為主體，考慮學生的認知發(fā)展水平，考慮不同層次水平的學生，考慮學生的終身發(fā)展，能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在北師大版初中教材中，編者站在與學生平等的地位，與學生進行著對話，在七上首頁是“走進數(shù)學新天地”，親切地道出本書將學習的內(nèi)容，“你可能曾經(jīng)因為品嘗到成功的喜悅而喜愛數(shù)學，可能因為遭遇失敗而畏懼數(shù)學……”這段感同身受的話語，讓剛踏進初中校園的而又有點畏懼數(shù)學的學生，能夠在心理上不再抗拒數(shù)學、拾起學習數(shù)學的信心；在知識的編排順序上，也充分考慮學生的認知發(fā)展水平而不是方便教師教學，對比高中新舊課標可以發(fā)現(xiàn)，在“概率”模塊知識安排上有所變化，原本放在選修2-3第二章作為引出二項分布的“事件的獨立性”，被調(diào)整到隨機事件的并、交、互斥后面。這樣在必修模塊完整學習了“隨機事件與概率”，在選修模塊完整學習了“隨機變量及其分布”，更加符合學生的認知，但教師在教二項分布前，學生還要回顧“事件獨立性”，了解條件概率與獨立性的關系，這在一定程度上給教師教學增加了難度，這樣的編排順序，更進一步體現(xiàn)了數(shù)學學習的學生主體性?？紤]不同學生的發(fā)展，教材大多安排了“探究”、“閱讀與思考”能力模塊，一來拓寬學生視野，提高學生自主探究能力，二來讓真正喜歡數(shù)學、想對數(shù)學做進一步了解的學生有了落腳點；考慮不同層次水平的學生，教材在習題安排上大多分“A組”、“B組”題。

通過上述分析，可以明顯看出在教材編寫時，完全是以學生為主體，但在發(fā)揮學生數(shù)學學習主體作用方面，教材還可以做一些改進，比如增加數(shù)學史。通過教材分析，可以發(fā)現(xiàn)在初中教材中還是有一些數(shù)學史的介紹，但在高中教材中數(shù)學史的介紹明顯減少。學生在數(shù)學學習中不僅是對知識的學習，也包括對數(shù)學文化中數(shù)學思想、數(shù)學史等的學習，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。在新課標中也明確提出，教材應該通過引入適合學生的數(shù)學學科最新研究成果，展現(xiàn)數(shù)學學科應有的國際視野，激發(fā)學生學習的興趣和好奇心?！八季S是從驚訝和問題開始的”“問題是數(shù)學的心臟”，任何一套數(shù)學教材都堅持將問題作為其核心的內(nèi)容。然而，問題以怎樣的提問方式出現(xiàn)才能更好地啟迪思維、體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)？對這一點，我們的現(xiàn)行數(shù)學教材似乎考慮得并不夠。為發(fā)揮學生數(shù)學學習的主體作用，教材在內(nèi)容安排上可以給學生留一些空間。比如對于“兩角和與差的余弦公式”的證明，蘇教版是開門見山，直接采用“向量法”進行證明。人教版是先用“幾何法”進行證明，但“幾何法”無法推廣到任意角，隨后講解的“向量法”，對于這樣的安排也是有爭議的，有教師認為蘇教版的安排太過突兀，學生無法直接想到向量法，在初中幾何的基礎上，學生較易想到幾何法；但也有教師認為，在此章的前一章就是“平面向量”，有此為基礎，學生應不難想到向量法。其實，學生是有無限可能的，為什么不放開了讓學生自己去嘗試證明呢？教材給出的最優(yōu)解法有時反而會局限了學生的思維，適當?shù)亍傲舭住蹦茏寣W生經(jīng)歷更完整的學習數(shù)學的過程，更能增強學生學習數(shù)學的信心。

（二）課堂教學

教材是學生的“學材”，但大部分學生無法通過閱讀教材就完成數(shù)學學習，所以才會有數(shù)學課堂的產(chǎn)生。在“學生主體性”說法提出時，隨之就有“將課堂還給學生”的口號發(fā)出，甚至有學校過分解讀“將課堂還給學生”，規(guī)定教師每節(jié)課只能講15分鐘。“將課堂還給學生”應是區(qū)別傳統(tǒng)“灌輸式課堂”、“講臺就是教師舞臺”的說法，目前仍有相當一部分學生在課堂上基本上不提問題、不參加討論。這樣的教學過程必然使教師與學生之間缺乏溝通、教與學之間缺乏互動，教學模式仍然是以“教師講、學生聽”的單向傳遞模式為主，而不是雙向和多向互動模式。在課堂中發(fā)揮學生數(shù)學學習的主體作用，并不表示教師的引導作用受到排斥，相反這是對教師的引導作用提出了更高的要求。

1.教師的引導作用

教師是課堂教學的組織者，需要創(chuàng)設能夠啟發(fā)學生思考、揭示數(shù)學知識本質(zhì)的教學情境，由學生自己通過探索、交流能力方式，經(jīng)歷知識的生成過程后得到數(shù)學規(guī)律。在此過程中教師要做好向?qū)?、要合理分配課堂時間，要注意掌握好引導的“度”，防止出現(xiàn)牽著學生走的情況。比如在“關于平行四邊形面積的計算”的課上，教師提出了供學生討論的五個問題：（1）長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（2）長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？（3）長方形面積與平行四邊形面積有什么關系？（4）長方形的面積如何求？（5）你認為應該如何求平行四邊形的面積？這節(jié)課的課堂氣氛非?；钴S，但教師設置的5個問題就有“過度引導”的嫌疑，平行四邊形的面積計算公式并非只能通過與長方形對比得到，連接對角線將平行四邊形分成兩個三角形也可以得到，盡管本節(jié)課中學生積極發(fā)言、探究，但學生的思維明顯已經(jīng)被教師禁錮，在此學習過程中的主體作用并未能充分發(fā)揮。一個開放性的問題可以打開學生的思維，比如這節(jié)課開頭教師就只給學生提供一個平行四邊形，讓學生自主探究，如果學生實在沒有思路，教師可以適當提示，讓學生剪一剪，拼一拼，學生也可以得到平行四邊形面積公式。為了控制課堂，教師往往會將一個開放性的問題，分解成許多的小問題，一步步引導學生最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣的教學過程，教師的作用只是披了一層引導的外皮，并沒能起到真正啟發(fā)學生、讓學生獨立思考，這樣的學生在離開教師、獨自解決數(shù)學問題時，還是會出現(xiàn)無從下手的境況，因此教師在教學設計時，應盡量設置開放性的問題，適當引導、啟發(fā)學生，真正做到將課堂還給學生。endprint

2.豐富的教學模式

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，多媒體的運用，手機、平板紛紛進入校園，現(xiàn)今的課堂模式已由傳統(tǒng)的“傳遞——接受式”擴展為更多的教學模式。豐富的教學模式既能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也營造出了和諧的課堂氛圍。對于新授課，教師大多能夠花盡心思，除了設計新穎合適的問題情境，還會有小組交流、動手操作等活動，讓學生充分發(fā)揮數(shù)學學習的主體作用。但復習課、練習課的教學模式比較單一，還是學生跟著教師走：教師對知識、方法進行總結(jié)，然后學生去練習。其實復習課也可以充分調(diào)動學生的積極性，比如在章巍老師“統(tǒng)計”的復習課上，運用手機，講解“紅包中的數(shù)學”，首先課題就已經(jīng)引起了學生的興趣，章巍老師通過在班級群里發(fā)紅包，學生搶紅包，最后得到數(shù)據(jù)，讓學生們經(jīng)歷了數(shù)據(jù)生成、收集、處理的過程，引導著學生完整地將“統(tǒng)計”中有關數(shù)據(jù)收集、處理的方法進行了復習。這節(jié)復習課上學生的主體作用得到充分的發(fā)揮。這樣別開生面的復習課也給廣大教師很多啟發(fā)，往常的“復習課等于知識整理、方法總結(jié)+練習”還可以上的這樣生動。習題課同樣可以采用不同的教學模式，樊亞東老師的習題課就采用匯報交流的方式，學生自己上講臺展示作業(yè)，說說自己的解題思想，坐在下面的樊老師和同學們進行質(zhì)疑和提問，不僅是對其解題的方法進行提問，甚至涉及解題規(guī)范，在此過程中學生既體會到了成功的喜悅，也感受到與老師之間的民主平等關系。

（三）目標多元、方法多樣的評價體系

學生數(shù)學學習的主體作用也包括在數(shù)學學習評價中的主體作用。評價是學生數(shù)學學習的動力之一，通過評價可以促進學生更好的發(fā)展。新課標中提出“重視過程評價，突出素養(yǎng)，提高質(zhì)量”，要求評價既要關注學生學習的結(jié)果，更要關注知識學習的過程。在數(shù)學學習過程的評價中如何發(fā)揮學生的主體作用？目前在學習過程中的評價，主要是課堂上教師通過提問、課后教師通過作業(yè)對學生進行評價，評價方式和方向都較為單一，有教師提出應采取師生互評、生生互評的評價方式，學生對教師的課堂教學進行評價、教師對學生的學習進行評價、以及學生之間可以相互評價。這樣的評價方式確實能夠增強學生的主體意識，且根據(jù)中小學生心理發(fā)展特點以及自身經(jīng)驗可以發(fā)現(xiàn)，學生對教師的喜愛程度確實會影響學生數(shù)學學習的熱情，因此學生對教師的評價很重要，但中小學生對教師教學進行評價，既不夠?qū)I(yè)，也做不到不帶自身情感地去客觀評價，學?？梢圆扇∵x課制，讓學生選擇自己喜愛的教師去上課，這樣也能促進教師提高自身的人格魅力和教學技能。

隨著三維目標的提出，在平時的教學過程中，教師也注重讓學生經(jīng)歷知識的再生成過程以及在此過程中學生的情感態(tài)度與價值觀的發(fā)展，但最終的評價方式卻比較單一，只注重對學生知識水平的測評，這就導致為了升學率的學校就要求學生知識技能的掌握，讓其成為做題的機器，又談何數(shù)學素養(yǎng)的提升、創(chuàng)新能力的提高？對學生的評價不能只看成績，切不可通過卷子成績將學生分為三六九等，這不是評價的目的。一份合格的試卷可以看出現(xiàn)階段的學生學習狀況，教師可以通過試卷情況對學生學習狀態(tài)、已經(jīng)完全掌握的或還需加強的知識有所了解，可以通過卷面評價告訴學生，或是給時間讓學生自己反省，寫出自己覺得薄弱、不懂得地方。為促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，可以通過平時布置團隊合作任務，比如以小組形式對某一專題或某一題目進行交流探討，最后以匯報形式在課堂上展示，由教師和學生共同評價，不僅評價結(jié)果是否正確，也評價在此匯報或前期準備過程中的優(yōu)點和缺點，這樣既增強學生主體意識，也讓學生提高問題解決能力，促進學生團隊合作意識。目前很多高校都開始通過自主招生招收學生，可以不再“一考定終身”，因此學生的成績不是最主要的，目標多元、方法多樣的評價體系，可以促進其在數(shù)學學習過程中數(shù)學思想的感受、數(shù)學素養(yǎng)的提升和數(shù)學文化的積淀。

三、結(jié)語

影響學生數(shù)學學習主體作用的發(fā)揮有很多因素，不只是教材、課堂與評價方式，學校的氛圍、家庭等都有影響，關鍵是增強學生自主學習、積極思考，勇于創(chuàng)新的意識，以其終身發(fā)展為目標進行數(shù)學學習，對其評價不只是知識技能的獲取，還包括此過程中數(shù)學素養(yǎng)的提升，情感的體驗。

[參 考 文 獻]

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（責任編輯：張華偉）endprint