吳 亮,莊亞明,趙 磊

(1東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 南京 211189; 2河南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003)

銀行間市場(chǎng)中信用事件風(fēng)險(xiǎn)傳染分析
——基于銀行主體信用評(píng)級(jí)變化的風(fēng)險(xiǎn)傳染建模研究

吳 亮1,2,莊亞明1,趙 磊2

(1東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 南京 211189;2河南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003)

銀行間市場(chǎng)由于銀行主體之間通過(guò)信用借貸,形成了一種復(fù)雜的信用關(guān)系網(wǎng)。當(dāng)銀行間市場(chǎng)受到宏觀經(jīng)濟(jì)或突發(fā)性事件影響時(shí),銀行主體的信用評(píng)級(jí)可能會(huì)產(chǎn)生移動(dòng),即單個(gè)銀行的信用評(píng)級(jí)可能升高或降低,甚至信用破產(chǎn),進(jìn)而引發(fā)信用風(fēng)險(xiǎn)在銀行間市場(chǎng)的擴(kuò)散和傳染。因此,有必要對(duì)基于銀行主體信用評(píng)級(jí)變動(dòng)所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)傳染的路徑和強(qiáng)度進(jìn)行深入研究。本文構(gòu)建了用于分析銀行間市場(chǎng)中信用評(píng)級(jí)變化的帶自激過(guò)程的強(qiáng)度模型,并根據(jù)稀疏相關(guān)性理論,給出了具有評(píng)級(jí)變化相關(guān)性的兩個(gè)銀行的聯(lián)合信用安全概率。

信用評(píng)級(jí)變化;風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度模型;稀疏相關(guān)性

一、引 言

銀行間市場(chǎng)是由同業(yè)拆借市場(chǎng)、債券市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)、黃金市場(chǎng)、票據(jù)市場(chǎng)等構(gòu)成。銀行間市場(chǎng)有著貨幣供應(yīng)、調(diào)節(jié)貨幣流通、調(diào)節(jié)銀行之間的貨幣余缺以及金融機(jī)構(gòu)貨幣保值增值等作用。因此，銀行間市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)整個(gè)金融市場(chǎng)，甚至整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展都起著“基石”的重要作用。另一方面，中國(guó)銀行間市場(chǎng)的成員和規(guī)模都在快速增加，同時(shí)交易方式和使用工具也愈加靈活多樣，使得銀行個(gè)體之間通過(guò)信用借貸形成了一種復(fù)雜的信用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

銀行信用評(píng)級(jí)(Bank’s Credit Rating)是對(duì)單個(gè)銀行目前償還其債務(wù)的金融能力的評(píng)價(jià),它對(duì)于投資者評(píng)估、回避風(fēng)險(xiǎn),對(duì)銀行業(yè)者擴(kuò)大籌資途徑、穩(wěn)定資金來(lái)源,對(duì)監(jiān)管者提高監(jiān)管效率,降低市場(chǎng)運(yùn)行的不穩(wěn)定性,都有著很重要的意義。然而,當(dāng)銀行間市場(chǎng)受到宏觀經(jīng)濟(jì)或突發(fā)性事件的影響時(shí),銀行主體的信用評(píng)級(jí)可能會(huì)產(chǎn)生移動(dòng),即單個(gè)銀行的信用評(píng)級(jí)可能升高或降低,甚至出現(xiàn)銀行信用違約、破產(chǎn),這些信用評(píng)級(jí)變動(dòng)都是銀行間市場(chǎng)的信用事件。

銀行間市場(chǎng)的信用事件風(fēng)險(xiǎn)傳染是指單個(gè)銀行的信用評(píng)級(jí)發(fā)生移動(dòng)時(shí)對(duì)其他銀行信用評(píng)級(jí)產(chǎn)生的影響。在銀行間市場(chǎng)中,銀行業(yè)者通過(guò)信用拆借關(guān)系交織在一起。當(dāng)銀行間市場(chǎng)中有一個(gè)銀行主體受沖擊而產(chǎn)生銀行信用評(píng)級(jí)移動(dòng)時(shí),這一沖擊可能通過(guò)信用鏈關(guān)系網(wǎng)傳遞給其他銀行,并給其他銀行帶來(lái)信用評(píng)級(jí)調(diào)整的風(fēng)險(xiǎn),進(jìn)而這種風(fēng)險(xiǎn)可能在整個(gè)銀行間市場(chǎng)中交織擴(kuò)散,導(dǎo)致整個(gè)銀行間市場(chǎng)的系統(tǒng)性危機(jī),造成銀行業(yè)者嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失,乃至影響整個(gè)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展,即信用事件引發(fā)信用風(fēng)險(xiǎn)在銀行間市場(chǎng)的擴(kuò)散和傳染。諸如2007年爆發(fā)的美國(guó)次級(jí)貸款危機(jī),2010年爆發(fā)的歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)等,都使得銀行間市場(chǎng)中不少銀行主體信用評(píng)級(jí)產(chǎn)生變化,甚至出現(xiàn)銀行倒閉、清算。因此,有必要對(duì)基于銀行信用評(píng)級(jí)變動(dòng)所產(chǎn)生的信用事件風(fēng)險(xiǎn)在銀行間市場(chǎng)中傳染、擴(kuò)散的路徑和強(qiáng)度進(jìn)行深入研究,揭示信用事件風(fēng)險(xiǎn)傳染的內(nèi)在關(guān)系,為提升銀行間市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行、防范金融危機(jī)提供一定的理論方法。

二、文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有關(guān)于信用事件風(fēng)險(xiǎn)傳染的研究,主要集中在信用違約事件的風(fēng)險(xiǎn)傳染分析方面,并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)模型的類型分為結(jié)構(gòu)模型、約化模型和混合模型。結(jié)構(gòu)模型將違約事件視為一種內(nèi)生變量,與公司(銀行)的資產(chǎn)價(jià)值相關(guān),并利用公司(銀行)的資產(chǎn)價(jià)值及負(fù)債信息建立模型。結(jié)構(gòu)模型首先由Merton[1]提出,其主要思想是將期權(quán)定價(jià)的理論用于信用衍生品的定價(jià)。后來(lái),許多學(xué)者基于結(jié)構(gòu)模型的思想提出了不同的改進(jìn)模型,如Kou和Wang[2]、Kou, Petrella和Wang[3]等。但結(jié)構(gòu)模型的不足之處是對(duì)違約的不可預(yù)見(jiàn)性考慮不足。約化模型認(rèn)為公司(銀行)的資產(chǎn)價(jià)值時(shí)常是不可觀測(cè)的,所以認(rèn)為違約事件是由外生變量決定的,不可預(yù)料的。相比結(jié)構(gòu)模型,約化模型在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中顯得更靈活。約化模型由Fons J S[4]首次提出,其發(fā)現(xiàn)信用價(jià)差依賴于發(fā)行人的信用評(píng)級(jí)變化,此約化模型結(jié)構(gòu)雖簡(jiǎn)單,但模型運(yùn)行結(jié)果與現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)數(shù)據(jù)很接近。從此各種約化模型開(kāi)始不斷出現(xiàn)[5-7]。約化模型的主要缺點(diǎn)是被模型視為外生的違約機(jī)制缺乏解釋力,且對(duì)歷史數(shù)據(jù)要求高?；诮Y(jié)構(gòu)模型和約化模型各自的不足及它們內(nèi)在的聯(lián)系,有學(xué)者力圖將結(jié)構(gòu)化方法和約化方法結(jié)合。利用不同的信息集將結(jié)構(gòu)模型中的違約可料性減弱,進(jìn)而引入違約強(qiáng)度,建立了一種同時(shí)能表明模型的經(jīng)濟(jì)背景又不過(guò)于復(fù)雜的混合模型[8-9]。

現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中信用事件風(fēng)險(xiǎn)卻不單單指違約事件造成的風(fēng)險(xiǎn),由于銀行或其他經(jīng)濟(jì)實(shí)體的信用評(píng)級(jí)的變化,如銀行信用評(píng)級(jí)的降低或升高,都可能對(duì)其他的銀行或經(jīng)濟(jì)實(shí)體產(chǎn)生或負(fù)或正的影響,即信用事件產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了傳染和擴(kuò)散。因此,有必要對(duì)由于經(jīng)濟(jì)實(shí)體的信用評(píng)級(jí)的升高、降低、乃至信用違約等所有信用事件產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)傳染和擴(kuò)散進(jìn)行全面分析。Nakagawa[10-11]基于上下方法(top-down approach)為信用評(píng)級(jí)變化(包括信用評(píng)級(jí)升高、降低和信用違約)構(gòu)造了一個(gè)帶有自激(self-exciting)過(guò)程的強(qiáng)度模型,該模型能對(duì)所有類型的信用事件風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程進(jìn)行模擬分析。在通常的信用評(píng)級(jí)變化模型中都需要一個(gè)評(píng)級(jí)移動(dòng)(rating transition)強(qiáng)度矩陣來(lái)模擬信用評(píng)級(jí)的變化,然而想利用這樣一個(gè)評(píng)級(jí)移動(dòng)強(qiáng)度矩陣為某一金融部門(mén)或投資組合的動(dòng)態(tài)相依的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析是很困難的,但是利用Nakagawa提出的信用變化強(qiáng)度模型,在處理動(dòng)態(tài)相依的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)便不會(huì)出現(xiàn)上述困難。Giesecke[12],Yamanaka[13]各自為整個(gè)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中的信用事件構(gòu)造了一種狀態(tài)相依自激的強(qiáng)度過(guò)程。該類模型考慮了整個(gè)市場(chǎng)中的信用事件,且有自我激勵(lì)的強(qiáng)度,所以能捕捉到經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中經(jīng)濟(jì)實(shí)體信用質(zhì)量的變化過(guò)程和不同經(jīng)濟(jì)實(shí)體間信用風(fēng)險(xiǎn)的相依性。

銀行間市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行關(guān)系到整個(gè)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展,然而銀行間市場(chǎng)會(huì)時(shí)常受到來(lái)自宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、突發(fā)性事件或是銀行自身營(yíng)運(yùn)狀況的影響,產(chǎn)生信用評(píng)級(jí)的變化,出現(xiàn)信用事件,進(jìn)而出現(xiàn)信用事件風(fēng)險(xiǎn)在銀行間市場(chǎng)中的傳染和擴(kuò)散[14-15]。由上述分析,有必要基于銀行間市場(chǎng)中銀行個(gè)體信用評(píng)級(jí)的變化,為信用事件風(fēng)險(xiǎn)的傳染建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)所知,目前國(guó)內(nèi)尚沒(méi)有關(guān)于此問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)模型,本文對(duì)此做出了探索性的研究。受Nakagawa、Giesecke和Yamanaka模型的啟發(fā)[10-13],基于銀行個(gè)體信用評(píng)級(jí)的變化,構(gòu)建用于分析銀行間市場(chǎng)中信用評(píng)級(jí)變化的帶自激過(guò)程的強(qiáng)度模型,并根據(jù)稀疏相關(guān)性理論,給出具有評(píng)級(jí)變化相關(guān)性的兩個(gè)銀行的聯(lián)合信用安全(信用安全指沒(méi)有發(fā)生信用評(píng)級(jí)變化)概率。需要說(shuō)明的是,本文的風(fēng)險(xiǎn)模型是在Nakagawa和Yamanaka模型的基礎(chǔ)上得到的,但同他們的模型在信用變化跳躍大小及評(píng)級(jí)移動(dòng)的條件概率等方面完全不同。

三、信用評(píng)級(jí)變化的風(fēng)險(xiǎn)模型

本文對(duì)信用評(píng)級(jí)變化和信用違約風(fēng)險(xiǎn)傳染的建模是基于帶自激強(qiáng)度過(guò)程的點(diǎn)過(guò)程。這一部分主要針對(duì)銀行間市場(chǎng)中的每一個(gè)類型的信用事件構(gòu)造一種點(diǎn)過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型,且根據(jù)銀行信用評(píng)級(jí)變化的分布指定出模型的隨機(jī)細(xì)化過(guò)程。

(一)信用變化的強(qiáng)度模型

在銀行間市場(chǎng)中,假設(shè)每一個(gè)銀行實(shí)體被賦予了一個(gè)信用評(píng)級(jí),這里共分為K+1等評(píng)級(jí)。評(píng)級(jí)具體用1,2,…,K和K+1表示,并且評(píng)級(jí)的順序代表了信用質(zhì)量,即k=1代表最高的信用質(zhì)量,k=K表示最差的非違約的信用質(zhì)量,而k=K+1則代表信用違約狀態(tài)。

(1)

(2)

(3)

由于上述跳躍大小的表達(dá)式都有求和過(guò)程,致使它們可能出現(xiàn)跳躍大小無(wú)界的現(xiàn)象,在應(yīng)用Giesecke和Yamanaka強(qiáng)度模型進(jìn)行信用評(píng)級(jí)變化模擬仿真時(shí),可能產(chǎn)生不現(xiàn)實(shí)的評(píng)級(jí)等次。基于這樣的原因,本文提出了不帶求和過(guò)程的有界跳躍大小過(guò)程。

由于強(qiáng)度過(guò)程λl的恢復(fù)率和水平與先前信用事件的強(qiáng)度值成比例,且都依賴于信用事件發(fā)生時(shí)間T1,…Tn,及在每一個(gè)違約事件的自適應(yīng)改變,因此,對(duì)時(shí)間Tn≤t

(4)

(二)隨機(jī)細(xì)化過(guò)程

圖1 銀行間市場(chǎng)中信用評(píng)級(jí)變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

四、信用評(píng)級(jí)變化的聯(lián)合概率

Wang和Yuen[16]首先把稀疏相關(guān)性理論應(yīng)用于保險(xiǎn)理賠模型中。受此啟發(fā),Liang和Wang[17]把該理論應(yīng)用到信用風(fēng)險(xiǎn)模型中刻畫(huà)違約相關(guān)性。本文也嘗試應(yīng)用稀疏相關(guān)性理論來(lái)描述銀行間市場(chǎng)中信用事件風(fēng)險(xiǎn)傳染的相關(guān)性,并給出了具有信用評(píng)級(jí)變化相關(guān)性的兩個(gè)銀行的聯(lián)合信用安全概率。和Wang和Yuen類似,我們需要以下兩個(gè)假設(shè)。

假設(shè)2 對(duì)每一個(gè)l(l=1,2,…,L),過(guò)程N(yùn)l(1) (t),Nl(2) (t),…Nl(k) (t)在給定Nl(t)的條件下是獨(dú)立的。

引理1對(duì)每一個(gè)l(l=1,2,3),及k(k=1,2,…,K),Nl(t),Nl(k)(t)是前面定義的泊松過(guò)程,且0

(14)

定理1如果Ti,Tj分別是銀行間市場(chǎng)中第i個(gè)和第j個(gè)信用事件發(fā)生的時(shí)刻(i≠j),且0

(15)

具體證明過(guò)程和文獻(xiàn)Liang[15]相似,故省略。

五、總 結(jié)

銀行間市場(chǎng)中銀行主體信用評(píng)級(jí)的升高降低,甚至信用違約等信用事件是銀行間市場(chǎng)中信用風(fēng)險(xiǎn)傳染和擴(kuò)散的重要源頭,基于銀行主體信用評(píng)級(jí)變化構(gòu)建了信用風(fēng)險(xiǎn)傳染建模。該模型能捕捉到銀行間市場(chǎng)中銀行主體信用質(zhì)量的變化過(guò)程和不同銀行間信用風(fēng)險(xiǎn)的相依性，揭示了信用事件風(fēng)險(xiǎn)在銀行間市場(chǎng)中傳染、擴(kuò)散的路徑和強(qiáng)度及信用事件風(fēng)險(xiǎn)傳染的內(nèi)在關(guān)系,為提升銀行間市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行、防范金融危機(jī)提供了一定的理論方法。

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F832

A

1671-511X(2017)06-0074-06

2017-07-15

國(guó)家自然基金項(xiàng)目“基于復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件信息同步傳播行為及其模型”(71171051)；河南省高校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(18A110017)成果之一。

吳亮,河南鶴壁人,東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士生,河南科技學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講師，研究方向：信用風(fēng)險(xiǎn)分析和衍生品定價(jià)。

(責(zé)任編輯 余 敏)