周小琴

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是打破認(rèn)知平衡、形成認(rèn)知沖突、重新構(gòu)建平衡的過程，可以說沒有認(rèn)知沖突就不會發(fā)生真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生的原始經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)的內(nèi)容深入交融碰撞，煥發(fā)學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知沖突，將學(xué)生思維引向教學(xué)的深處。教師借助認(rèn)知沖突喚醒思維運(yùn)轉(zhuǎn)的動力、促進(jìn)思維轉(zhuǎn)化的遷移、搭建思維深入的階梯，從而真正提升課堂教學(xué)的整體性效益。

認(rèn)知沖突是指學(xué)生個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)部不同維度之間或與教學(xué)內(nèi)容之間形成不一致的狀態(tài)。學(xué)生認(rèn)知沖突重要表現(xiàn)在憑借自身原始的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知無法感知、理解新知識所表現(xiàn)出來的困惑狀態(tài)。心理學(xué)研究表明，這種狀態(tài)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中普遍存在，教學(xué)中就應(yīng)該適時而充分地揭示出來，為數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、激發(fā)認(rèn)知沖突，喚醒思維運(yùn)轉(zhuǎn)的動力

著名教育心理學(xué)家布魯納理論認(rèn)為：“學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個積極而主動的建構(gòu)過程，學(xué)習(xí)要努力在新知識與原始經(jīng)驗(yàn)之間建立密切的聯(lián)系，這其中學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)就會起到重要的促進(jìn)作用?！边@就要求教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，挖掘能夠調(diào)動學(xué)生好奇心和成就感的教學(xué)元素，喚醒學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知動機(jī)，在形成認(rèn)知沖突的基礎(chǔ)上將學(xué)生的思維引向數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

如在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”這一部分時，教師先引導(dǎo)學(xué)生對2和5的倍數(shù)進(jìn)行回憶鞏固，然后引領(lǐng)學(xué)生自主性探究3的倍數(shù)特征。由于3的倍數(shù)特征與2、5的倍數(shù)特征差異性較大，學(xué)生難以借助原始積累的經(jīng)驗(yàn)來解決問題，認(rèn)知沖突由此產(chǎn)生，學(xué)生的好奇心也就自然被喚醒。此時，教師順勢而下為學(xué)生嘗試了100以內(nèi)所有3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在細(xì)致觀察中探尋這些數(shù)字所含有的共同規(guī)律。

這一案例中，教師并沒有直接將3倍數(shù)的特征告知學(xué)生，而是調(diào)動學(xué)生運(yùn)用2和5倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來攻克，人為制作學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知沖突，喚醒學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)，從而為學(xué)生的高效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、激發(fā)認(rèn)知沖突，促進(jìn)思維轉(zhuǎn)化的遷移

認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論提出：“學(xué)生原始性的認(rèn)知結(jié)果可以通過學(xué)習(xí)的遷移促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成?！苯處熆梢栽诮虒W(xué)新知之前，找準(zhǔn)原有認(rèn)知與新授內(nèi)容之間的知識臨近板塊，為學(xué)生的正向遷移提供必要的資源支撐，更好地與新授的內(nèi)容之間加深一條高速通道。

例如在教學(xué)“圓柱的體積”這一內(nèi)容時，學(xué)生已經(jīng)掌握了推導(dǎo)圓柱體面積公式和長方體體積公式的原始經(jīng)驗(yàn)，教師先組織學(xué)生自主探索計(jì)算圓柱體積的公式。不少學(xué)生雖然想到運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，嘗試將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體進(jìn)行體積公式的推導(dǎo)，但卻缺乏具體可行性的方法支撐，認(rèn)知沖突也就自然產(chǎn)生。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓形面積的推導(dǎo)過程，將其作為圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的認(rèn)知基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)操作方法的正遷移。在這樣的過程中，學(xué)生順勢推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。緊接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入對比圓面積公式的推導(dǎo)過程與圓柱體積計(jì)算公式的異同點(diǎn)，讓學(xué)生在運(yùn)用正遷移獲取新知識的基礎(chǔ)上，同時獲取遷移過程的理性體驗(yàn)。

在這一案例中，教師正是緊扣學(xué)生“有想法缺操作”的認(rèn)知沖突，借助圓形面積的推導(dǎo)公式，引領(lǐng)學(xué)生在正遷移的實(shí)踐中，理清新舊知識和認(rèn)知過程的共性特征并為己所用，促進(jìn)學(xué)生對新知全面而深入地掌握。

三、激發(fā)認(rèn)知沖突，搭建思維深入的階梯

建構(gòu)主義理論研究表明，學(xué)生對任何新知的掌握都不應(yīng)該是被灌輸、被接受的過程。教師應(yīng)該激活學(xué)生內(nèi)在原始認(rèn)知與教學(xué)新知聯(lián)系最緊的“最近發(fā)展區(qū)”，引發(fā)學(xué)生在構(gòu)建全新認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的認(rèn)知沖突。

如在教學(xué)“認(rèn)識常用面積單位”時，教師將“真正理解并建構(gòu)面積單位所認(rèn)知的實(shí)際表象”作為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師先后提出了三個問題：測量一張郵票的面積，用哪一個面積單位相對合理？如果用一個1平方厘米的正方形來測量一張方桌的面積，你有什么想法？如果用1平方分米的正方形來測量自己臥室的面積，你又會有什么感受？教師學(xué)生在這些問題的引領(lǐng)下，當(dāng)面對生活中具體面積對象時，學(xué)生在掌握了常用的面積單位之后，仍舊無法準(zhǔn)確地選擇最適合、最匹配的面積單位，這就自然形成了內(nèi)在的認(rèn)知沖突，從而在內(nèi)心形成了“這些面對單位究竟有多少”的認(rèn)知需求，才能準(zhǔn)確地解決生活中的認(rèn)知體驗(yàn)。教師從生活的實(shí)際需要出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識了平方毫米、平方千米的概念，進(jìn)一步豐富了學(xué)生對面積單位的積累，并深入感知不同面積單位所指向的具體大小。

在這一案例中，教師通過上述設(shè)問，不只是讓學(xué)生知曉、了解每一種面積單位的名稱，更是要讓學(xué)生在基本生活經(jīng)驗(yàn)的浸潤下，將這一系列的面積與實(shí)際生活中的事物進(jìn)行鏈接，形成對這些面積單位大小的基本感性體驗(yàn)。

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是打破認(rèn)知平衡、形成認(rèn)知沖突、重新構(gòu)建平衡的過程，可以說沒有認(rèn)知沖突就不會發(fā)生真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師要在教學(xué)中讓學(xué)生的原始經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深入地交融碰撞，煥發(fā)學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知沖突，將學(xué)生思維引向教學(xué)的深處，為打破平衡、構(gòu)建全新的知識體系奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省東臺市第一小學(xué)）

□責(zé)任編輯：潘中原endprint