林麗

摘 要：概念在數學教學中占有非常重要的地位。人教版數學教材并沒有直接出現(xiàn)概念的文字描述，而是將概念滲透于探究情景中，意在讓學生通過數學實踐理解抽象的概念。教師如何緊扣概念特點，巧借形象感知助力學生理清概念屬性呢？本文從借助實例，在形象感知中理解概念；深度剖析，在理性探究中理清概念；歸納比較，在綜合運用中建構概念三個方面進行闡述。

關鍵字：概念教學 例子 深度剖析 歸納比較

概念是客觀事物的本質屬性在人們大腦中的反映，數學概念是高度概括的抽象化數學語言，是組成數學大廈的根基。由于概念比較抽象，而小學生的思維能力、知識基礎、理解能力又比較有限，教材并沒有直接出現(xiàn)概念的文字描述，而是將概念滲透于各個知識點的學習之中，目的在于讓學生通過參與課堂探究而理解概念，將概念與數學實踐緊密聯(lián)系起來。

一、借助實例，在形象感知中理解概念

雖然小學教材沒有出現(xiàn)具體的概念描述，但是概念同樣影響著學生對數學知識的理解和建構，教師不能孤立地進行概念教學，而應該更系統(tǒng)地理清概念的知識脈絡，并把握小學生的思維特點，巧妙將概念理解與實例相結合，使學生借形象感知去理解抽象概念，并在豐富的數學實例中有效理解概念，最終掌握概念的相關知識。在運用實例引導學生理解概念時，教師要把握好概念與例子之間的關系，使學生能夠有效找到抽象概念的感知點，最終理解抽象概念。

如在教學人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”的相關概念時，教材先安排了“平行”和“垂直”兩個知識點的學習，目的在于為學生學習平面圖形做鋪墊。概念本身是抽象的，平面圖形更抽象，教師在引導學生學習概念時，要巧妙將相關的概念以生活實例的形式展現(xiàn)，而不是將所有概念集中展現(xiàn)。如在學習“平行”概念時，教師可以將生活中常見的平行實例引入課堂，使學生在充分感知中理解兩條線之間的關系，而“垂直”包含的概念更多，教師要借助三角板等作畫工具，讓學生找找生活中物體的垂直情況，并將“垂線”“垂足”等滲透其中，使學生有足夠的感性經驗去建構概念。經過前期的鋪墊后，平行四邊形和梯形的相關概念就要在此基礎上展開研究，教師可以讓學生找找生活中的平行四邊形和梯形，使學生將探究出來的概念與生活運用聯(lián)系起來，在各種實例中逐漸理解概念的屬性，理清概念的本質，最終在大腦中建構概念的模型。

二、深度剖析，在理性探究中理清概念

概念本身是高度概括的抽象語言，小學教材雖然沒有以概括性的文字進行編排，但卻會展現(xiàn)各類性質、定理等，它們常安排于學生的探究情景之后，使學生對探究性內容能有一個概括性的理解。概括性語言本身比較抽象，影響著學生概念體系的構建和知識的應用，如果學生理解清楚，就能運用概念更好地解決數學問題；反之，則會讓學生的思維產生混亂，并影響著數學知識結構的構建，出現(xiàn)知識斷層，從而阻礙著學生數學能力的發(fā)展。教師要抓住概念的特點，積極搭建探究平臺，引領學生在深度探究中全面理解概念，最終理清概念屬性，并在數學應用中二次理解概念，有效建構概念。

如人教版五年級下冊《分數的基本性質》，教材出現(xiàn)了“分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質”。分數的基本性質在整個分數的學習中占有極其重要的地位，它是學生進行約分和通分的基礎概念，影響著分數加減法和乘除法的運算。如何幫助學生更好地理解分數的基本性質？教材設計了幾種探究方法，教師要精心加以運用，并巧妙結合學生的認知過程開展探究，使學生在深度研究中理解概念。教師不能簡單局限于教材所提供的三種分法，可以鼓勵學生嘗試多種分法，使學生逐步發(fā)現(xiàn)二分之一表示占總數的一半，四分之二也是占總數的一半，隨著分母的增大，份數也會相應跟著增加，但分子總是分母的一半，進而深入尋找這些分數的分子、分母的變化規(guī)律。想讓學生深入研究，變化規(guī)律必須由學生自主發(fā)現(xiàn)，這個過程可能花費的時間比較多，但卻是學生概念建構的重要過程。分數與除法有著非常密切的聯(lián)系，教師還可以引導學生嘗試通過整數除法中商不變的規(guī)律理解分數的基本性質，此部分教材并沒有出現(xiàn)操作策略，教師可以讓學生自主根據學過的規(guī)律進行研究，巧妙將分數與除法聯(lián)系起來，最終促使學生深度建構分數的基本性質，有效找到學習的增長點。深度探究過程既可以讓學生理解概念，又能為概念應用搭建平臺，學生會在探究中運用各種案例去豐富概念的理解，最終在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題中理解概念。

三、歸納比較，在綜合運用中建構概念

小學數學知識是緊密聯(lián)系的，學生對概念的理解也不是孤立的，概念存在于一定的數學系統(tǒng)中，概念和概念之間是互相關聯(lián)的，它要求學生系統(tǒng)地掌握概念才能更好建構數學知識體系。雖然有些概念相近，但如果不深入研究又怎能發(fā)現(xiàn)它們的關聯(lián)和區(qū)別，教師要引導學生運用歸納比較的方法理解各個概念之間的關系，通過把握概念的內涵和外延去區(qū)別相近概念，并在比較中理清概念的屬性，又在歸納中找到概念學習和應用的突破口，最終形成知識脈絡。

如“長度單位、面積單位、體積單位”，它是整個小學數學空間圖形最重要的基礎概念，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，教材先出現(xiàn)長度單位，再出現(xiàn)面積單位，最后出現(xiàn)體積單位。如何讓學生有效運用這些知識是學生建構概念的關鍵，如長度單位主要用于測量線段的長度；面積單位則用于物體的面的大小，它應用于長方形、正方形等平面圖圖形的面積計算，還應用于長方體、正方體、圓柱的表面積計算；體積單位則運用于立體圖形的體積計算。在引導學生建構概念時，教師可以將這三個單位統(tǒng)一呈現(xiàn)，讓學生結合不同的計算要求理解這三類單位，使學生在大腦中能逐漸出現(xiàn)線段、面積、體積的空間知識。長度單位是面積計算和體積計算的基礎，學生想計算面積和體積，必須先知道相關的長度。如何理清1米和1平方米、1立方米的區(qū)別？1平方米是以邊長為1米的正方形的面積，教師在引導學生理解1平方米時要讓學生知道它是1米乘1米得到1平方米，而1立方米的體積單位則是以邊長為1米的正方體的體積，它是3條邊長1米相乘得來的，理解了這三個單位的關系之后，學生就不再會產生混淆，因為他們所表示的圖形完全不一樣，而聯(lián)系就是計算過程。又如在理解單位進率時，教師同樣可以引導學生結合各個單位之間的關系，有效找到記憶的突破口。如1平方米和1平方分米的進率是多少？1平方米是1米乘1米得到了，將1米化成10分米，10分米乘10分米得到100平方分米，所以1平方米等于100平方分米。當學生理解了各個單位之間關系之后，他們在建構單位概念體系時就會有數理支持，在經歷比較、推理、歸納等一系列的數學探究過程，概念之間的聯(lián)系和區(qū)別就會被理性發(fā)現(xiàn)，從而有效形成知識脈絡，形成概念體系。

總之，概念的理解離不開感性的教學實踐的支持，離不開學生對概念的深入探究，它并不是抽象的理論說教，而是與數學實踐緊密聯(lián)系的。教師要把握概念的特點，積極為學生深度理解概念搭建平臺，使學生能夠在多種渠道中理清概念屬性，理解概念的來龍去脈，最終借感性的認知去理解抽象概念，使概念與問題解決無痕融合，最終深化概念理解，建構概念體系。

參考文獻：

[1].周樹棣.小學數學概念教學方法淺談[J]；吉林教育；2011：Z3.

[2].魯從彪.如何抓好“數學概念”的教學[J]；課程教材教學研究（小教研究）；2011：Z3.◆（作者單位：福建省福州市南臺實驗小學）

□責任編輯：潘中原endprint