楊勁芳

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程改革的基本理念指出，讓學(xué)生在充滿樂(lè)趣的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，經(jīng)歷基本數(shù)學(xué)過(guò)程，水到渠成地習(xí)得基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和信心。對(duì)此，杭州市學(xué)軍小學(xué)“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課題組在此理念指導(dǎo)下進(jìn)行了共同開發(fā)和研究，本刊特刊登相關(guān)成果，供教師參考。

【摘 要】以兒童文化為視角，以童心課程為重點(diǎn)，在低年齡段中開展有關(guān)《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》的課程開發(fā)和實(shí)踐，可以讓數(shù)學(xué)變得更加多元、豐富和柔軟，對(duì)此，教師可以從以下幾方面著手：1.合理調(diào)整現(xiàn)行教材的編排內(nèi)容；2.創(chuàng)建符合低齡學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境；3.建構(gòu)多元的過(guò)程性評(píng)價(jià)體系，從而給學(xué)生以科學(xué)、人文、藝術(shù)、精神與價(jià)值觀等立體滋養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué) 教材編排 符號(hào) 過(guò)程性評(píng)價(jià)

一、研究緣起

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》是杭州市學(xué)軍小學(xué)和浙江省教育科學(xué)研究院“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課題組針對(duì)第一學(xué)段學(xué)生而共同開發(fā)的數(shù)學(xué)課程。課程從“數(shù)學(xué)好玩”這一理念出發(fā)，根據(jù)處于具體形象思維階段的低齡學(xué)童的認(rèn)知和心理特點(diǎn)所提出的，結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的“四基”要求，以“玩中學(xué)”和“研中學(xué)”為組織教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)的線索，引導(dǎo)學(xué)生在“經(jīng)歷基本數(shù)學(xué)過(guò)程”、發(fā)展“基本數(shù)學(xué)思想”的活動(dòng)中學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)基本知識(shí)”，習(xí)得“數(shù)學(xué)基本技能”。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》主要試圖解決當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的以下問(wèn)題。

1.學(xué)習(xí)經(jīng)歷與學(xué)習(xí)興趣的矛盾。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》借助真實(shí)任務(wù)帶動(dòng)身體和感官參與的操作性、探究性活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增加基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

2.計(jì)算能力+解題能力≠數(shù)學(xué)能力。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》借助游戲、繪本等教學(xué)載體，幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)能力，尤其是用數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)工具研究世界、理解世界的能力。

3.教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的并重前行。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的創(chuàng)造性過(guò)程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我建構(gòu)甚至創(chuàng)造。

4.跨界思維與課程整合的相互滲透。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)的視角觀察現(xiàn)實(shí)、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、與其他領(lǐng)域聯(lián)系和進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的經(jīng)歷，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力。

二、實(shí)施策略

（一）合理調(diào)整現(xiàn)行教材的編排內(nèi)容

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》（一、二年級(jí)）在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上和統(tǒng)編教材略有差異，主要體現(xiàn)在內(nèi)容的增減、課時(shí)的劃分及內(nèi)容的整合三方面。

1.內(nèi)容的增減。

結(jié)合人教版教材第一冊(cè)，我們刪掉了“位置”這一單元。因?yàn)椤吧舷隆薄白笥摇薄扒昂蟆钡确轿坏慕虒W(xué)可以在一定的時(shí)期通過(guò)自然習(xí)得的方法予以掌握（如體育課上向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)的操練；又如教室座位的前后左右等），無(wú)需提早介入。

我們?cè)黾恿恕熬幋a”這一內(nèi)容。生活中到處可看見編碼的身影，如電話、車牌、門牌、學(xué)號(hào)等。來(lái)自生活中的編碼能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也方便學(xué)生思維上的理解與接受。

2.課時(shí)的調(diào)整。

在課時(shí)劃分上，有些單元的教學(xué)我們?cè)黾恿艘欢ǖ恼n時(shí)量。而增加的這些內(nèi)容，是我們?cè)瓉?lái)課程中不曾有的。比如，數(shù)數(shù)我們上了8個(gè)課時(shí)，這8個(gè)課時(shí)的內(nèi)容包括：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)數(shù)方法、加減符號(hào)的認(rèn)識(shí)、神奇的等式、數(shù)的分與合等。

3.知識(shí)的整合。

知識(shí)的整合體現(xiàn)在一堂課中是讓學(xué)生運(yùn)用很多知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。比如，撲克的綜合運(yùn)用這一課，我們就用到了撲克的分類、找規(guī)律以及數(shù)的計(jì)算等方法。當(dāng)然這些綜合性不是通過(guò)1個(gè)課時(shí)，而是設(shè)計(jì)了多課時(shí)來(lái)操作鞏固。對(duì)于知識(shí)的整合上，我們還重視一點(diǎn)：落實(shí)方法的理解和掌握，淡化結(jié)果的評(píng)比。

（二）創(chuàng)建符合低齡學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境

1.創(chuàng)建數(shù)學(xué)活動(dòng)教室，豐富“原生態(tài)”的數(shù)學(xué)墻壁。

根據(jù)《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》課程的實(shí)施需要，我們專門創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)活動(dòng)室，特別注重“會(huì)說(shuō)話的墻”的內(nèi)容展示（如圖1）。學(xué)生原生態(tài)的作品，都會(huì)在墻壁上進(jìn)行展示，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，活動(dòng)室還專門設(shè)立了數(shù)學(xué)閱覽區(qū)，學(xué)生可以在小書柜內(nèi)挑選喜歡閱讀的書籍，進(jìn)行細(xì)細(xì)品讀，進(jìn)而修煉自身的數(shù)學(xué)文化氣息。以下是小朋友通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀，向班級(jí)同學(xué)介紹的一則“數(shù)”的歷史。

因?yàn)樯倘私?jīng)常使用數(shù)字，所以他們的身邊不能缺少計(jì)算工具。朝鮮，開城商人數(shù)數(shù)字的時(shí)候和中國(guó)人一樣使用算木，又叫算枝子，是長(zhǎng)約10厘米的木棍，但是在賬本上記賬的時(shí)候商人們又用另外一種數(shù)字。

2.選擇合理教學(xué)用具，營(yíng)造“操作性”的研究課堂。

數(shù)學(xué)課是一門直觀性很強(qiáng)的課程，因此教具和學(xué)具在整個(gè)課堂教學(xué)中起到了至關(guān)重要的作用。利用學(xué)具開展動(dòng)手操作活動(dòng)，不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。課堂教學(xué)中，開展動(dòng)手操作活動(dòng)是集中兒童的注意力、激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的興趣的一種有效手段，給學(xué)生提供動(dòng)的機(jī)會(huì)，會(huì)使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效，使教學(xué)活動(dòng)在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行，使兒童把外顯的動(dòng)作與內(nèi)隱的思維活動(dòng)和諧地結(jié)合在一起，進(jìn)而形成一個(gè)良性的生態(tài)課堂。

在《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》課題的實(shí)施過(guò)程中，我們借助各種學(xué)具，如通過(guò)撲克讓學(xué)生進(jìn)行分類整理、找規(guī)律及練習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加減法的計(jì)算。

利用學(xué)具，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來(lái)，以此正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

當(dāng)然，外部環(huán)境與內(nèi)部環(huán)境并不是絕對(duì)割裂的，而是相互關(guān)聯(lián)、相互作用的。比如，建立平等、朋友般的師生關(guān)系，友好、互助的同學(xué)關(guān)系，這些外部因素也會(huì)有效促進(jìn)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情緒等內(nèi)部因素的生成，從而有助于生態(tài)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的建立。因此，作為一線教師應(yīng)該充分利用好外部和內(nèi)部?jī)蓚€(gè)方面的因素，共同營(yíng)造生態(tài)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

（三）建構(gòu)多元的過(guò)程性評(píng)價(jià)體系

新課改最大的特點(diǎn)就是不再以考試成績(jī)來(lái)衡量一個(gè)學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r，評(píng)價(jià)手段不再唯一。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行全方位的合理評(píng)價(jià)。

1.平時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》教學(xué)的過(guò)程中，結(jié)合每周評(píng)價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)卡發(fā)放并進(jìn)的方式。每周我們會(huì)通過(guò)各種要求評(píng)選出“十星小達(dá)人”，結(jié)合學(xué)生平時(shí)的課堂表現(xiàn)，我們還會(huì)發(fā)放相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)卡：善思卡、樂(lè)助卡、合作卡、嘗試卡。通過(guò)這些獎(jiǎng)勵(lì)卡的使用，讓學(xué)生真正感受到學(xué)好數(shù)學(xué)興趣比知識(shí)重要、過(guò)程比結(jié)果重要、信心比成績(jī)重要。

經(jīng)過(guò)一學(xué)期的嘗試實(shí)踐，結(jié)果表明：教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的情感參與和認(rèn)知參與的關(guān)系緊密相連。因此，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中情感狀態(tài)的關(guān)注，并注意通過(guò)評(píng)價(jià)來(lái)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2.期末學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》課程實(shí)施到期末，采用了游園的形式，通過(guò)多樣化的測(cè)試習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多緯度的評(píng)價(jià)。期末數(shù)學(xué)游園設(shè)計(jì)了玩轉(zhuǎn)數(shù)字、游戲達(dá)人、小小銀行家、數(shù)學(xué)小精靈等項(xiàng)目（見圖2）。在完成這些項(xiàng)目的過(guò)程中，小朋友們的收獲頗豐。其中的數(shù)獨(dú)，是玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)課題組推出的一項(xiàng)新內(nèi)容。不限時(shí)間，讓學(xué)生自己選擇是否挑戰(zhàn)數(shù)獨(dú)。如果做不出來(lái)，可以出示“幫助卡”請(qǐng)教師幫助一起解決。陳鶴琴老先生曾說(shuō)過(guò)：游戲是人生不可缺少的活動(dòng)，不管年齡性別，人們總是喜歡游戲的。因此游園活動(dòng)中，我們借助“撲克”，讓小朋友按照要求找規(guī)律、湊20點(diǎn)等。將枯燥、乏味的口算轉(zhuǎn)換成打牌的形式，讓小朋友們十分喜歡。

開開心心學(xué)習(xí)，快快樂(lè)樂(lè)游戲，一年級(jí)小朋友在這歡快的氣氛中完成了他們小學(xué)階段第一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)。此次游園活動(dòng)時(shí)間雖短，但孩子們的收獲卻是一張?jiān)嚲硭鶡o(wú)法取代的，小學(xué)低段的期末考試讓學(xué)生不再害怕。我們相信，這種別樣的考試形式會(huì)給他們快樂(lè)的童年中留下永恒的印記。

3.學(xué)期綜合評(píng)價(jià)。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》十分強(qiáng)調(diào)分組教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)，強(qiáng)調(diào)因材施教。因此，伴隨教學(xué)的小組化與個(gè)別化教學(xué)評(píng)價(jià)必須體現(xiàn)個(gè)案化、個(gè)性化等特點(diǎn)，即對(duì)不同的學(xué)生可以有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、方法；即使是對(duì)不同學(xué)生的相同內(nèi)容的評(píng)價(jià)，其價(jià)值判斷內(nèi)涵也是豐富多彩和生動(dòng)活潑的。這樣做自然地突出了評(píng)價(jià)過(guò)程中的生態(tài)特征。結(jié)合一學(xué)期的課堂表現(xiàn)，最終對(duì)學(xué)生作出一個(gè)綜合性的評(píng)定（見表1）。

《玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)》課程改革推行四年，它從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心出發(fā)，主張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一場(chǎng)由師生自主探索、不斷試誤的思維冒險(xiǎn)活動(dòng)，遵循“不精確、不封頂、不著急”的原則，與傳統(tǒng)主流數(shù)學(xué)教育在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能習(xí)得與鞏固上略顯不同，甚至有較大改變。四年來(lái)，課題組成員不斷探索實(shí)踐、反思修正、再實(shí)踐，收獲了預(yù)期的成果和經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省杭州市學(xué)軍小學(xué)求智校區(qū) 310012）