孫大慶

[摘 要] 本文從農村初中生的特點出發(fā)，探討了數學智慧課堂的建構與實踐，指出自主性與針對性是建構智慧課堂的基石，有效性與多樣性是建構智慧課堂的策略，靈活性與發(fā)散性是建構智慧課堂的靈魂.

[關鍵詞] 農村初中；數學教學；智慧課堂；建構實踐

我們的數學教學不僅要考慮數學內容的自身特點，還要積極研究學生的心理規(guī)律，要善于從學生的生活經驗出發(fā). 在農村初中從教多年，筆者深深感受到農村初中的學生大多有知識面狹窄、學習能力弱等特點，特別是留守兒童，父母長期在外打工，家庭教育嚴重缺失. 這樣的學生更需要教師充分運用教學藝術來建構智慧課堂. 課堂上，教師要以學生的智慧發(fā)展為核心，讓數學教學更具有生命力和創(chuàng)造性，由此才能對學生的心智起到啟迪作用，才能讓學生在充分的師生互動中感受到學習的快樂.

自主性與針對性是建構智慧課堂的基石

智慧課堂需要教師結合具體的教學內容，充分聯系學生的認知水平編制合適的導學案，由此激活學生嘗試的勇氣. 學生敢于嘗試才能促成創(chuàng)新與成功. 在一般的數學課堂上，對于新授知識，學生都有“三分生、七分熟”的基礎，只要教師善加引導，學生完全可以通過自己的嘗試來獲取新知. 導學案將為學生提供嘗試的基礎，這也有助于學生潛能的發(fā)掘，從而幫助學生獲得巨大的成功. 當然，教師還要在課前整合學生在導學案中所暴露出的問題，并由此調整教學設計，進而彰顯課堂的自主性與針對性，這些也正是智慧課堂的建構基石.

例如教學“全等三角形的判定（2）”一課時，教師先通過導學案指導學生進行畫圖、實驗和探究，學生能自主形成結論：兩角及其夾邊對應相等的三角形全等（即ASA）. 學生繼續(xù)探索：如果兩個三角形兩角及其一角的對邊對應相等，那么它們是否存在全等關系呢？為什么？學生有的結合導學案中推導ASA的圖形，找出邊角相等的關系，得出結論——全等，原因即為ASA；也有學生畫出如圖1所示的圖形，得出結論——不全等. 從上述情形可以發(fā)現：學生結論存在分歧的原因在于他們對“AAS”表述中“對應”一詞的理解不一定清楚. 為此，教師可以預先讓學生用剪刀剪出兩個全等三角形，讓學生通過紙質模型來理解“對應”的含義.

在上述案例中，學生通過合作交流明確了錯誤的原因，并由此澄清了有關“對應”一詞的理解. 在全等三角形判定定理的教學過程中，很多學生只會盲目地記“ASA”“SAS”“AAS”等符號，完全忽略了判定定理的本質，而在教學中，如果和學生以咬文嚼字的方式來探索“對應”一詞的概念，顯然又太過機械，這不是我們期望中的智慧課堂. 而現在我們通過學生導學案的完成發(fā)掘他們的錯誤，進而引導學生通過自主探究和合作交流來實現這一詞語的認識，由此則能實現針對性糾正.

教師研究學生自主學習所暴露的問題，從“以學定教”的理念出發(fā)，針對性地調整教學策略，引導學生進行更深層次的探索，這能提升教學效率.

有效性與多樣性是建構智慧課堂的策略

智慧課堂的構建不能機械而僵化，筆者也很反對動輒就以某種模式或框架來架設課堂結構，這是新課程理念的機械化解讀. 智慧課堂應該富有生命活力，即教師要能夠根據具體的內容特點和學生的課堂反應來創(chuàng)設多樣化的課堂情境，由此更加有效地幫助學生發(fā)現數學規(guī)律.

例如，引導學生對三角形中位線定理進行探索時，如果按照教材上的思路來組織教學，那只能為學生呈現抽象的推理過程和枯燥的數學結論. 為了避免出現上述狀況，教師可以在上課之前讓每一個學生自己裁剪一張形狀任意的三角形. 課堂上，教師安排學生自主思考并動手操作，將一個三角形分成兩部分，并嘗試著將它們拼成一個平行四邊形. 教師提供充足的時間讓學生展開思考和探索，鼓勵學生將自己的想法付諸實踐，還安排學生到實物投影儀上將自己裁剪和拼湊的過程展示出來.

一個學生就是按照如圖2所示的方式進行裁剪，卻沒有拼成預想中的圖形，這時教師鼓勵學生繼續(xù)思考. 這個學生經歷了錯誤之后，思維更加冷靜：要想能最終拼成一個平行四邊形，就要讓新出現的小三角形和剩下來的四邊形兩條邊相等（如圖3，有AD=DB且AE=EC）.

這樣，學生通過對折讓A，B兩點重合，得到這條邊的中點D，又通過類似的操作得到AC邊的中點E，然后學生沿著線段DE將△ABC剪開，并把△ADE圍繞E點旋轉半周，拼成如圖4所示的四邊形BCFD. 由于D，E，F三點在同一直線上，且CF和BD兩條邊平行且等長，因此可以證得上述四邊形為平行四邊形.

要讓學生能夠產生學習興趣和熱情，教師在建構智慧課堂時應采用相應的教學策略，創(chuàng)設兼具有效性與多樣性的情境. 在初中數學課堂上，教師可組織學生進行各類游戲、實驗、比賽，還可以通過數學故事、數學謎語等形式實現情境的創(chuàng)設，這樣的處理不僅可以開展豐富的教學活動，還能促成數學知識的高效傳播.

靈活性與發(fā)散性是建構智慧課堂的靈魂

智慧課堂的本質是要充分激活學生的思維，讓學生能以充滿智慧的姿態(tài)進行學習，這也必將促進學生多元智能的發(fā)展. 為此，教師要注意課堂的靈活性與發(fā)散性，即教師要通過各類生動而有趣的教學活動，將學生的思維和想象引向更加廣闊的空間，也只有在這樣的數學課堂上，學生思維的靈活性和發(fā)散性才能得到充分發(fā)展. 靈活性是創(chuàng)新思維的基礎，發(fā)散性是創(chuàng)新思維的核心，這兩種性質將從根本上沖破思維定式的桎梏，引導學生從多個方面、多個角度對問題進行猜想、拓展和延伸，這也將幫助學生領會數學思維的多變性與開放性.

例如，指導學生對“相交線與平行線”進行復習時，教師可以給出以下例題：如圖5，已知∠A+∠C=∠AEC，請判斷直線AB與CD是否存在平行關系，并闡述理由. 作為復習課，學生已經具備一定的知識基礎，如果只是讓學生做題和講解，很多學生未必有參與熱情，特別是那些基礎較好的學生，他們很難全身心地投入課堂. 為此，教師要采用更加靈活的方法來指導學生拓寬探索思路：教師預先準備兩個細木條（作為待證明的兩條邊AB和CD）、一根橡皮筋、圖釘，然后教師將橡皮筋固定在A，C兩點之間，并用圖釘拉著橡皮筋將其釘到E點.

如何進行判斷和證明呢？學生都知道這樣的問題需要添加輔助線，那么如何添加呢？部分學生剛開始時都不知道如何操作，教師可以通過移動圖釘的方式來啟發(fā)學生：將E點移動到線段AB上、CD上以及AC上，指導學生構建由特殊到一般的思路，最終實現問題的解決. 學生對操作進行觀察與思考，發(fā)現這兩條平行線好像缺少一條截線，又貌似缺少一條平行線. 這時，教師要鼓勵學生進行積極地嘗試和檢驗. 最終，在彼此交流中，學生一共發(fā)現了六種不同的處理方法，他們的思路被徹底打開，整個課堂完全沉浸在熱烈的討論與思考之中. 這時，教師再進一步將課堂交給學生，讓他們自己到講臺上挪動圖釘位置，并構成如圖6所示的若干個新圖形. 在此基礎上，學生再進一步地探索讓新圖形中AB與CD兩條線實現平行的條件，整個課堂更加熱鬧，學生的參與熱情也更加高漲.

教師此時再順勢將題目進行拓展：如圖7，∠1，∠2，∠3，∠4這四個角滿足什么關系時，可以讓直線AB與CD平行？學生趁熱打鐵，用剛剛獲得的思路展開分析，很快便實現了問題的解決.

在上述案例中，原本只是一個較為平實的封閉式問題，通過教師靈活的引導，就演變成一個開放性問題，這樣的處理，既能暴露學生的思維過程，還能促進學生舉一反三、觸類旁通，讓他們思維的發(fā)散性和靈活性得到充分發(fā)展.

智慧課堂是初中數學教學中的鮮花與陽光，它能指導學生以更加積極的姿態(tài)來發(fā)現問題，并開啟思維活動. 通過上述方法，我們可以更有效地調動學生的學習熱情，進而主動地參與到探究過程中，此外，我們還將培養(yǎng)學生敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神，讓學生的各項活動閃爍出智慧的光芒.