房勝

【內(nèi)容摘要】關(guān)于不等式這一內(nèi)容，其既是高中數(shù)學(xué)現(xiàn)有內(nèi)容之中重要部分，同時(shí)也是人們平時(shí)生活之中也有廣泛應(yīng)用。不等式已經(jīng)成為了高考必考的一塊內(nèi)容，足以看出其具有的重要性。本文在論述高中數(shù)學(xué)之中不等式的地位基礎(chǔ)上，對高考試題之中不等式相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行分析，進(jìn)而對高中數(shù)學(xué)之中不等式相關(guān)教學(xué)策略展開探索。

【關(guān)鍵詞】不等式 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 高考試題

前言

如今，社會(huì)處在飛速發(fā)展時(shí)期，人們對重視教育的程度也在逐漸提升之中，這無疑是對高中生內(nèi)心負(fù)擔(dān)進(jìn)行了加重。為對這一問題進(jìn)行順利解決，教育部分實(shí)施了課程改革，新課改將高中生當(dāng)成教學(xué)主體，將其作為發(fā)展的核心，極為重視高中生興趣愛好以及個(gè)人能力方面的培養(yǎng)，進(jìn)而對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行科學(xué)制定，將高中生整體成績提升上來。同樣，對于高中數(shù)學(xué)來說亦是如此，高中教師可以以高中生真實(shí)情況以及個(gè)人興趣作為依據(jù)，對教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行制定，進(jìn)而促使高中生主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

一、高中數(shù)學(xué)之中不等式的地位

實(shí)際上，不等式有著嚴(yán)格與非嚴(yán)格之分。通常來說，用單純的小于號“<”或者大于號“>”來對不等式進(jìn)行連接的，就是嚴(yán)格不等式。而通過不小于號“≥”或者不大于號“≤”來對不等式進(jìn)行連接的，就是非嚴(yán)格不等式。

高中數(shù)學(xué)每個(gè)版本教材之中，不等式都有著重要地位，例如數(shù)列、空間幾何、解析幾何以及函數(shù)之中都有著不等式重要應(yīng)用，這些也是對不等式進(jìn)行深入研究的相關(guān)內(nèi)容。由此可見，高中不等式具有廣泛性、綜合性以及普遍性這些特征。

二、高考試題之中不等式相關(guān)應(yīng)用分析

隨著教育被重視程度逐漸提升，高考也更加受人關(guān)注。各地高考常從三個(gè)方面對不等式這一知識進(jìn)行考查。其一，就是結(jié)合參數(shù)對不等式具有的取值范圍以及最值問題進(jìn)行考查。這是近幾次高考一個(gè)考查熱點(diǎn)。在這一內(nèi)容之中，往往包含許多內(nèi)容，例如函數(shù)、圖形以及導(dǎo)數(shù)等知識，并且不等式這一思想在曲線運(yùn)動(dòng)以及幾何方面都有體現(xiàn)。其二，就是結(jié)合線性規(guī)劃以及二元不等式進(jìn)行考查。例如，區(qū)間象限相關(guān)問題等。其三，高考還常常結(jié)合實(shí)際來對這一內(nèi)容進(jìn)行考查，為這一知識構(gòu)建一個(gè)實(shí)際背景，這樣可以使此類習(xí)題具有一定開放性。

三、高中數(shù)學(xué)之中不等式相關(guān)教學(xué)策略

實(shí)際上，不等式屬于高中數(shù)學(xué)之中較難的內(nèi)容，不僅是高中生一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，同時(shí)也是教師教學(xué)之中的難點(diǎn)。幾年來，這樣對不等式這一內(nèi)容進(jìn)行簡化教學(xué)是數(shù)學(xué)教師一直努力的方向①。新時(shí)期，教師主要從三方面入手進(jìn)行高中數(shù)學(xué)之中不等式相關(guān)教學(xué)，以此來提升這一教學(xué)質(zhì)量以及效率。

1.對不同解法進(jìn)行總結(jié)

作為數(shù)學(xué)之中重點(diǎn)內(nèi)容，其也是歷年高考必考的一個(gè)知識點(diǎn)。在對不等式進(jìn)行求解時(shí)，需要高中生具備一定運(yùn)算技能，但高中生只有精確理解與掌握其內(nèi)容以及性質(zhì)時(shí)，才可以對其進(jìn)行靈活應(yīng)用。在此期間，值得注意的就是，教師一定要讓高中生意識到，不等只對一種題型進(jìn)行練習(xí)，二應(yīng)對多種不同題型進(jìn)行深入聯(lián)練習(xí)，同時(shí)還要在做題期間逐漸對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)以及探索。對相關(guān)不等式的求解經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行充分掌握，對知識遷移進(jìn)行重視②。在對不等式和其他知識進(jìn)行融合考查時(shí)，教師要對知識進(jìn)行準(zhǔn)確分辨，進(jìn)而讓高中生對這一知識進(jìn)行全面掌握。

2.按照學(xué)情選擇教學(xué)正確策略

在對高中僧接受能力以及性格進(jìn)行了解之后，才可以更好的開展不等式相關(guān)教學(xué)。教師可以以高中生接受能力強(qiáng)弱作為判斷依據(jù)，將高中生分成兩種。第一，就是具有較強(qiáng)接受能力的一類。針對這類高中生，教師可以適當(dāng)提升不等式相關(guān)習(xí)題的難度，在進(jìn)行基礎(chǔ)知識傳授之外，還可以對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)拓展。第二，就是針對接受能力較弱的一類。對于這類高中升，教師要注重基礎(chǔ)知識的講解，讓這類學(xué)生對各類不等式的解法進(jìn)行全面掌握。之后在展開引申教學(xué)，讓教師實(shí)施的有關(guān)不等式方面教學(xué)呈現(xiàn)出階梯形式③。

3.對課程難點(diǎn)進(jìn)行突破

高中教師實(shí)施不等式方面教學(xué)期間，可以憑借多種方式來展開教學(xué)。教師要積極從現(xiàn)實(shí)之中尋找教學(xué)素材，將理論同現(xiàn)實(shí)進(jìn)行緊密結(jié)合，這樣才可以讓高中生對不等式相關(guān)知識進(jìn)行更好的學(xué)習(xí)，同時(shí)也可以對其思維進(jìn)行進(jìn)一步培養(yǎng)。要想開展有效性較高的教學(xué)，教師必須要對教材進(jìn)行熟悉，之后形成一種有關(guān)于不等式的特有教學(xué)方法，讓教師具有的引導(dǎo)以及啟發(fā)作用得以有效發(fā)揮。

結(jié)論

綜上可知，在高中整體教學(xué)之中，數(shù)學(xué)占據(jù)著重要位置。而在高中數(shù)學(xué)現(xiàn)有教材之中，不等式則是其中一個(gè)極為重要的模塊。對于高中生而言，其必須要努力對自身思維進(jìn)行開發(fā)，其中學(xué)習(xí)不等式這一內(nèi)容就可以培養(yǎng)其思維。由于人具有的思維都是無限的，進(jìn)行現(xiàn)實(shí)教學(xué)期間，教師必須對現(xiàn)有知識儲備進(jìn)行豐富，以此來應(yīng)對授課期間出現(xiàn)的各種問題。教學(xué)期間，教師一定要對不等式具有的不同解法進(jìn)行總結(jié)，并且按照學(xué)情選擇教學(xué)正確策略，對課程難點(diǎn)進(jìn)行突破，進(jìn)而提升不等式相關(guān)教學(xué)整體效率以及質(zhì)量。

【注釋】

① 于繼鶴. 新課改視域下民辦高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性策略分析[J]. 讀與寫（教育教學(xué)刊），2016（04）：110-111.

② 杜素麗. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的策略分析[J]. 學(xué)周刊，2015（20）：39.

③ 林碧智. 高中數(shù)學(xué)“新課改”下教學(xué)低效原因分析及應(yīng)對策略[J]. 世紀(jì)橋，2009（03）：120-121.

（作者單位：江蘇省東臺中學(xué)）