王宏進(jìn)

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課的安排不僅是為了鞏固和梳理知識，而且還是進(jìn)行溫故知新，思維拓展的一個教學(xué)過程。教師通過對平常存在的問題進(jìn)行收集，及時在復(fù)習(xí)課查漏補(bǔ)缺，以點(diǎn)帶面，擇優(yōu)練習(xí)，并將課堂主動權(quán)交給學(xué)生，及時抓住契機(jī)，拓展學(xué)生的思維能力，才能有針對性地上好復(fù)習(xí)課。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；知識梳理；思維拓展

中圖分類號：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-010X（2017）13-0034-04

提及復(fù)習(xí)課，老師們都不陌生，每個單元結(jié)束，都有復(fù)習(xí)和整理，每個階段結(jié)束，如期中或期末，也都必定安排復(fù)習(xí)課。通過整理與復(fù)習(xí)，學(xué)生需要將原來分散學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，能把知識的線狀匯成網(wǎng)，完善知識的整體結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)記憶，靈活運(yùn)用。反觀某些平時的復(fù)習(xí)課教學(xué)，總感覺讓人有想說或需要反思的地方。以六年級上數(shù)學(xué)第三單元“分?jǐn)?shù)除法”為例，談?wù)勛约簩?fù)習(xí)課的一點(diǎn)反思。

一、整理知識，形成網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)課前，教師經(jīng)常會要求學(xué)生先嘗試整理本單元的知識，這也是在幫助學(xué)生學(xué)會梳理知識。在低年段教師可以帶領(lǐng)學(xué)生閱讀教材，抽象出內(nèi)容，教師可以借助現(xiàn)場板書，幫助學(xué)生嘗試整理單元知識點(diǎn)，這是感知階段。中年段，學(xué)生能自主整理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察比較不同的單元復(fù)習(xí)知識圖，這是比較階段。高年段，教師可以放手讓學(xué)生整理，并進(jìn)行自主評價(jià)，包括小組交流、組內(nèi)互相評價(jià)等，這是理解階段。因而六年級的學(xué)生在整理復(fù)習(xí)單元知識的時候，要能自主開展單元知識整理，這也需要教師平時密不可分地訓(xùn)練。教師應(yīng)當(dāng)引領(lǐng)學(xué)生自主將單元知識系統(tǒng)梳理，使單元知識清晰而脈絡(luò)化。

在復(fù)習(xí)單上，有這樣一道問題：

本單元有哪些知識點(diǎn)？用你喜歡的方式整理出來。

收集學(xué)生的復(fù)習(xí)整理單后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的形式和側(cè)重點(diǎn)也各有不同。有的學(xué)生能一一列舉出本單元的知識點(diǎn)，如下圖：

有的學(xué)生能利用表格整理單元知識點(diǎn)，如下圖：

還有的學(xué)生，能把本單元的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)成一幅樹形圖的形式，不但整理了知識點(diǎn)，還嘗試進(jìn)一步完善了知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。如下圖：

回顧與整理知識，不僅僅是讓學(xué)生知道本單元學(xué)習(xí)了什么，還要讓學(xué)生明白為什么，這些知識是怎么來的，它們之間有什么聯(lián)系。觀察三位學(xué)生的整理，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生用不同形式的整理方式把單元知識整理出來，實(shí)質(zhì)就是在自主把知識條理化、系統(tǒng)化。當(dāng)然學(xué)生在自主整理的時候，也是有水平高低的，課堂上應(yīng)當(dāng)允許這樣的不同層次的整理水平出現(xiàn)。那么教師在教學(xué)中選擇讓學(xué)生交流匯報(bào)，借此機(jī)會幫助學(xué)生把本單元的知識清晰化、脈絡(luò)化。例如：圖1學(xué)生把單元知識一一列舉出來，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生總結(jié)歸類：“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以歸納為甲數(shù)除以乙數(shù)”。使得學(xué)生的歸納能夠提煉出單元的核心知識。同時給學(xué)生呈現(xiàn)整理知識點(diǎn)的多種形式，例如圖2的表格式整理，圖3的樹形圖整理，開闊學(xué)生視野，提升學(xué)生今后整理知識的能力。

二、溫故知新，適當(dāng)拓展

復(fù)習(xí)課不是簡單地把本單元的知識點(diǎn)過一遍或把本單元的習(xí)題練一遍。那樣的課堂，根本提不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更不能提高學(xué)生的思維能力。簡單機(jī)械地練習(xí)，必然不能促進(jìn)學(xué)生更全面、靈活細(xì)致地理解問題。

分?jǐn)?shù)除法單元整理與復(fù)習(xí)，既要讓學(xué)生復(fù)習(xí)到“分?jǐn)?shù)除法是可以轉(zhuǎn)化為乘除法的倒數(shù)”這一計(jì)算法則，又要讓學(xué)生能明白還可以通過怎樣的方式解釋這一法則。相信除了課本出示的解釋，如果能在復(fù)習(xí)課上探究不同的解釋，必然能引起學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教材上是這樣解釋的：例1如下圖：

結(jié)論雖然是早已知曉，但是通過不同的路徑推導(dǎo)出結(jié)論，相信學(xué)生的感受會更加深刻，驚奇數(shù)學(xué)的豐富多變，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)：小學(xué)階段的所有除法，整數(shù)除法、小數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為“乘除數(shù)的倒數(shù)”這個計(jì)算法則。

通過對分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的回顧與整理，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。復(fù)習(xí)課的內(nèi)容要有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，課堂上應(yīng)當(dāng)做到“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。

三、收集錯題，查漏補(bǔ)缺

復(fù)習(xí)的重要目的是針對平常學(xué)習(xí)中普遍存在的問題進(jìn)行收集，進(jìn)而指導(dǎo)講解，解決問題。通過收集的錯題，能及時發(fā)覺平時學(xué)習(xí)中的一些漏洞，并復(fù)習(xí)講解“堵住漏洞”。

分?jǐn)?shù)除法這單元復(fù)習(xí)之前，教師設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)整理單中，讓學(xué)生事先完成這樣一個問題：

嘗試?yán)e一道本單元你認(rèn)為的最容易出錯的題目。

于是，第二天收集匯總了學(xué)生例舉自己認(rèn)為最容易出錯的題目，發(fā)現(xiàn)確實(shí)有很多學(xué)生能發(fā)現(xiàn)本單元自身存在的學(xué)習(xí)漏洞及容易出錯的地方。

通過學(xué)生例舉可以發(fā)現(xiàn)，他們認(rèn)為的這些容易出錯的問題，恰恰正是這個單元中大部分學(xué)生經(jīng)常會混淆的問題。而這些錯誤問題的提出，并不是教師完成的，是學(xué)生自己思考提出的，因而更能使其他學(xué)生接受和理解。還有的學(xué)生，不僅能提出這些容易出錯的問題，更能在提出問題的同時，提出自己的想法，怎樣避免這樣的錯誤發(fā)生等。在課堂復(fù)習(xí)中，讓這些同學(xué)說說這些問題哪里容易出錯，怎樣才能避免這樣錯誤的想法說出。學(xué)生用自己的理解去提醒其他人，這樣的方式，相信比教師簡單地出示幾道習(xí)題更讓學(xué)生記憶深刻，同時也能彌補(bǔ)教師在教學(xué)中觀察思考的不足。解決學(xué)生的錯題，不能單一的依靠解題訓(xùn)練，也不是題目的難度越大越好。我們需要的是有效了解本班學(xué)生的知識缺陷，有針對性的安排復(fù)習(xí)題，目標(biāo)準(zhǔn)確，效果必然顯著。

四、解決問題，促進(jìn)理解

怎樣能讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法單元的核心知識有深刻理解？非要用大量的習(xí)題來訓(xùn)練嗎？其實(shí)，對概念深刻的理解，可以換一種訓(xùn)練的形式。這就要求教師在引導(dǎo)學(xué)生整理與復(fù)習(xí)單元知識的時候，形式上要靈活多變。例如出示這樣一道復(fù)習(xí)題：

分?jǐn)?shù)除法單元的學(xué)習(xí)，需要讓學(xué)生抓住分?jǐn)?shù)、除法、比之間的聯(lián)系，把這三者熟練地融會貫通，并在解決問題的時候能靈活運(yùn)用。教師在設(shè)計(jì)問題的時候，需要在問題中把分?jǐn)?shù)、除法和比之間的聯(lián)系都包含進(jìn)來，甚至還包含比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比等知識點(diǎn)。這就是我們所追求的以小習(xí)題解決大問題的效果。

本單元要想抓住核心知識，提綱挈領(lǐng)，則需要“以點(diǎn)帶面”的復(fù)習(xí)。學(xué)生在解決上述問題的時候，回顧了除法、分?jǐn)?shù)、比三者之間的聯(lián)系，復(fù)習(xí)了比的意義、比的基本性質(zhì)。弄清這些知識，那么對本單元的核心知識也就清晰了。因此我們在復(fù)習(xí)的時候，努力凸顯核心概念，強(qiáng)化核心概念之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，只要把課堂的主動交給學(xué)生，學(xué)生必定還給教師一個新的生成資源。一旦教師抓住契機(jī)，捕捉到這些資源并有效利用，則學(xué)生的思維將越來越靈活，視野必定越來越開闊。教師作為課堂教學(xué)的組織者，要學(xué)會挖掘、整合與利用生成的資源。課堂上既要做到習(xí)題數(shù)量少而知識點(diǎn)容量大，還要做到內(nèi)容覆蓋廣而啟迪性強(qiáng)，這就要求教師應(yīng)當(dāng)有思想上的轉(zhuǎn)變，不是見“好”的題目隨意拿來就做、“優(yōu)”的題目拿來就練。這些“好”題、“優(yōu)”題怎樣整合，需要符合本班的實(shí)際情況，還需要教師用心的改編。endprint