朱茜茜+呂文麗

摘要：在高考前最后的沖刺階段，考生由于時間緊迫，考試頻繁，壓力增大，導致精神疲憊，為此審題時總是概念模糊，思維遲鈍，解題時總是丟三落四的不規(guī)范，計算時總是粗枝大葉，心里焦急萬分，困惑不已，進入高三復習主要是夯實基礎，把高中數(shù)學的所有知識點重溫一遍，把每一個知識點解讀細化，重新認識數(shù)學的每一個概念、定義、公理、定理、公式等基礎知識，筆者覺得整個復習階段可以把它歸納為“走進課本，細化知識——綜合課本，強化規(guī)范——回歸課本，精化模練。”

關鍵詞：高考數(shù)學；復習備考；回歸課本

一、回歸課本能查缺補漏，構建知識網(wǎng)絡

高考命題專家設置試題的源頭都是以教材為藍本而編制的，回歸課本的有點主要是對課本的知識體系做一個系統(tǒng)的回顧與歸納，理解每個知識點的內涵、延伸與聯(lián)系，對前后知識進行縱向、橫向比較，加深對各部分知識間的交匯，例如數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系，定積分與平面幾何的交匯，向量與三角函數(shù)的交匯等等，使之建立一個完整的知識體系，最重要的是要重視教材中重要定理的敘述與證明，例如正余弦定理的推導，邊和角關系要對應，準確把握其實質；而在高考中，有的題目直接 取自于教材，有的是課本概念、公式、例題、習題的改編。如2017年全國 卷文科數(shù)學第17題是以等比數(shù)列為題材，給出前兩項和以及前三項和的具體數(shù)值，第一問要求求出通項公式，是常規(guī)題型，只要公式能恰當熟練運用，屬于送分題目，而第二問依舊是以前 項和為知識背景，看 是否滿足等差數(shù)列，筆者認為這是一道中檔難度的試題，考察的知識點比較單一，實質就是運用等差中項的公式，在分別計算出 后，滿足等差數(shù)列與否；而理科數(shù)學第17題是以解三角形為知識背景所擬定題目，也是常規(guī)試題，正弦定理和余弦定理能否熟練變換和巧妙運用是這道題得分的關鍵，以此這兩道題所給的背景均是源于課本的公式和習題的模型，試題兩問的思維量和運算量都非常小，是送分到位的題目.

二、課本是高考試題的源頭，要著眼于提高

課本是數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的載體，又是教學的依據(jù)，理應成為高考數(shù)學試題的源頭，因此高考命題注重課本在命題中的作用，充分發(fā)揮課本作為試題的根本來源的功能，通過對高考數(shù)學試題命題的研究可以發(fā)現(xiàn)，每年均有一定數(shù)量的試題是以課本習題為素材的變式題，通過變形、延伸與拓展來命制高考數(shù)學試題，從分值統(tǒng)計文、理科試卷中約有90分左右的試題都源自課本例習題的再現(xiàn)、整合、遷移和演變，有的是選編原題，仿制題，改動原題。有的題目直接取自于教材，在原型不動的情況下，改變問題的問法或者將多方面知識結合一塊，進行全方位的考察；有的試題采用串聯(lián)的方式，綜合習題，即有的題目是教材中幾個題目或幾種方法的串聯(lián)，綜合與拓展。如2017年山東卷理科數(shù)學第17題選用的三角函數(shù)的應用背景，直接來自課本例題的改編，2017年全國 理科數(shù)學第18題立體幾何的立體模型是課本習題的簡單演變，因此考生只要直接連通教材例題，考生作答時只要以教材內容為支撐，就能順利解答到位。

還有一類試題是增加層次，添加參數(shù)。即通過增加題目的層次、設置隱含條件、引進討論的的參數(shù)，改變提問的方向等，提高題目的靈活性和綜合性。如2017年全國 理科數(shù)學第5題對函數(shù)單調性的巧妙考察、第11題對指數(shù)和冪的運算的模型都是課本例習題的遷移，看起來有一定的難度，但如果考生能聯(lián)系教材相關素材，利用數(shù)形結合的思想方法就能夠快速作出正確判斷。這些根植于課本的試題，適當結合復習資料，避免“題海戰(zhàn)術”的干擾，深化了“依綱靠本”的備考導向。

在新的《考試說明》中對數(shù)學能力的要求，有“空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識”等7個方面的能力要求，“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”是新《考試說明》能力要求方面最核心的體現(xiàn)，數(shù)據(jù)處理能力是新《考試說明》提出的一個新的能力要求。

三、專項訓練與模擬訓練相結合，強調答題的規(guī)范化和運算的準確度

對于學生來說，筆者建議他們把總復習以來練過的試卷和考題重新整理歸類，把容易錯的題目重新過目一遍，甚至有的題目還應該重新做一遍，這樣可以更加深刻印記，一方面針對于高考的大題（如函數(shù)、數(shù)列、向量和三角函數(shù)、導數(shù)的應用、概率和統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何等）設計專項訓練，選題時應注意題目的量不宜過多，難度不宜過難，注重題型的多樣性，要有利于基礎知識和基本方法的鞏固與掌握，有利于加強綜合知識的溝通，精選精煉，答題時，要求學生表達規(guī)范，運算準確；另一方面是設計模擬試卷，設計試卷時不宜把外地的模擬試卷照搬照抄，應該根據(jù)本校學生的特點，精挑細選，避免重復性，減少學生的負擔.答題時，要求學生科學安排時間，特別是選擇題的時間安排要限時限量，在方法方面，解選擇題除了通解通法（直接法）之外，還應利用數(shù)形結合法、特殊化法、逐一驗證法、排除法等等，提高做選擇題的速度和準確率.正所謂的“精化模練”.

四、教師如何提高課本例習題的復習價值

高三數(shù)學復習課既要忠實于課本，又要拔高課本的內容，課本是學生學習和教師教學的“本源”，高考選拔人才必然要以此為依據(jù)，那么高三復習肯定要忠實于課本，以課本為基礎，根據(jù)數(shù)學學科的特點，教師要做的應該在歸納課本上的思想方法的基礎上“拔高”課本，使課本上的思想方法得到高效的“升華”，可以多題一組，編擬問題鏈，形成“合力”，加強題與題之間的橫向聯(lián)合，將例習題“變化”，鞏固“雙基”；將例習題“類化”，展現(xiàn)通性通法；將例習題解法“一般化”，培養(yǎng)思維的概括能力；將例習題“深化”，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。對于學生基礎較好的班級，在復習課教學時，應將例習題“深化”，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性，高考數(shù)學試題對此也有體現(xiàn)。

總結語：在高三備考階段，我們強調復習課應回歸教材，并不是要否認其他復習資料的作用，高考題中有一些創(chuàng)新問題，綜合性較強的題目，還是需要我們多見題型，需要我們老師手中有多 本復習資料參考，同時復習課回歸教材，不是簡單地把教材例習題又從新炒一遍，而是需要我們老師，特別是備課組精誠團結，共同研究和分析教材中典型的例習題所體現(xiàn) 的數(shù)學思想方法，把它串成線，形成鏈，變式拔高，把散亂的珍珠串成精美的項鏈，這樣有利于提高復習的有效性，提高課堂教學效益，從而提高教學質量。

參考文獻：

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