邱巧均
摘 要:教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,教師的“導(dǎo)”要基于學(xué)生的“學(xué)情”。本文結(jié)合教學(xué)實例論述了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中基于學(xué)生的認知起點處、新知建構(gòu)處、思維升華處的順學(xué)而導(dǎo)策略。
關(guān)鍵詞:學(xué)為中心;學(xué)情;引導(dǎo);策略
在“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)理念下,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須以學(xué)生為基準,著重把握學(xué)生的認知特點以及個體之間的差異性,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的高效化學(xué)習(xí)。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“引導(dǎo)者”,教師的“導(dǎo)”需要基于學(xué)生的學(xué)情來開展,教師要在學(xué)生遭遇思維瓶頸點、拓展點以及升華點的時候,適時進行正確的點撥或者啟發(fā),由此才能夠在課堂教學(xué)的過程中充分突顯學(xué)生的主體地位,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性,全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中,獲得更加豐富的情感體驗。
一、導(dǎo)在認知起點處,促進知識內(nèi)化
所謂認知起點,簡單地說就是學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識、相關(guān)經(jīng)驗、具備的能力、個人興趣愛好以及個性差異等。如果缺少了對認知起點的準確分析,教師在確定教學(xué)目標時必然會缺少重要依據(jù),那么基于“學(xué)”而開展的有效教學(xué)活動就很難順利完成。所以,對于生情教師必須做到準確掌控。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,基于學(xué)生的認知起點順學(xué)而導(dǎo)才能有效地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化。
1. 導(dǎo)在新知“生長處”,順應(yīng)認知基礎(chǔ)
認知基礎(chǔ)包含的主要內(nèi)容就是學(xué)生當前已經(jīng)掌握的相關(guān)知識、經(jīng)驗以及已具備的能力水平。對于學(xué)生而言,學(xué)習(xí)的過程是構(gòu)建于舊知的基礎(chǔ)上引發(fā)的矛盾沖突,從而形成新的認知,重構(gòu)知識體系。這也就意味著新知的產(chǎn)生必然構(gòu)建于舊知的基礎(chǔ)之上,新知是對舊知的延伸和拓展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于在新知“生長處”進行有效引導(dǎo),使學(xué)生能夠在舊知的基礎(chǔ)上有效推導(dǎo)出新知。
例如,在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”這一內(nèi)容時,對于學(xué)生來講,他們已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗就是除數(shù)是整數(shù)、商不變以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教師可以基于此激活舊知,幫助學(xué)生明確創(chuàng)立新知的生長點:①創(chuàng)立新舊之間的關(guān)聯(lián)性??谒?400÷300,240÷30,24÷3,之后針對以下算式展開猜想:2.4÷0.3 。通過口算以及猜想的方式,引導(dǎo)學(xué)生激活舊知,創(chuàng)立和新知之間的關(guān)聯(lián)性。②突出教學(xué)重點2.4÷0.3,針對這一算式的結(jié)果是基于之前算式的猜想而獲得的,如果去除以上算式,直接看2.4÷0.3,能夠得到它的結(jié)果嗎?據(jù)此,學(xué)生便能和之前學(xué)過的除法算式進行關(guān)聯(lián)。這樣就能使新知的產(chǎn)生基于舊知的基礎(chǔ)之上,使學(xué)生能夠充分感受數(shù)學(xué)知識之間存在著緊密的關(guān)聯(lián),從而更有效地促進知識的正遷移。
2. 導(dǎo)在認知“沖突處”,順應(yīng)認知路徑
對于學(xué)生而言,基于舊知、認知新知的歷程就是認知路徑。在構(gòu)設(shè)數(shù)學(xué)活動序列的時候,應(yīng)當順應(yīng)學(xué)生的認知路徑,基于不同層次的目標創(chuàng)設(shè)各種不同形式的數(shù)學(xué)活動。這樣,才能夠有效引發(fā)學(xué)生的認知沖突,基于沖突的發(fā)生才能更好地激發(fā)學(xué)生的主觀能動性,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的極大興趣,不斷積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,收獲豐富的數(shù)學(xué)情感體驗。
例如,在教學(xué)“解決問題的策略(一一列舉)”這一內(nèi)容時,可以根據(jù)以下路徑創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)活動:①引導(dǎo)學(xué)生感受“有序”,基于長方形的面積列舉長與寬,通過比對以及列舉等方式,使學(xué)生對有序列舉產(chǎn)生更深層面的理解,只有保障有序性,才能避免重復(fù),防止遺漏。②引導(dǎo)學(xué)生感受“切題”,基于長方形的周長列舉長與寬,再和上題進行比對,引導(dǎo)學(xué)生明確只有列舉充分切合題意,才能保障結(jié)果的準確性。③感受“分類”:引導(dǎo)學(xué)生在開展合作交流學(xué)習(xí)的過程中更充分地理解,更直觀地感受,針對復(fù)雜問題,必須細化分類才能保證結(jié)果又快又準。④感受“篩選”:先列舉出1克、2克以及4克砝碼,一共能夠稱出幾種質(zhì)量,之后再用3克的砝碼替換4克,先對結(jié)果進行猜想,再列舉驗證,從而引導(dǎo)學(xué)生能夠更深入地了解:在具體的列舉過程中應(yīng)加大對篩選的關(guān)注,由此才能有效避免重復(fù)。通過上述教學(xué)活動,列舉的過程由易到難,由淺至深,層層推進,逐漸豐富了學(xué)生對“一一列舉”的認知,累積了重要的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。
二、導(dǎo)在新知建構(gòu)處,引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,基于學(xué)生的學(xué)情開展教學(xué)是十分重要的。學(xué)情就是指學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動中所保持的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及收獲到的學(xué)習(xí)成果。教師對于學(xué)情的充分把握,能夠有效地為“導(dǎo)”尋求更加匹配的方式,全面促進學(xué)生的“學(xué)”。這樣,才能有效地引導(dǎo)學(xué)生進行高效化的數(shù)學(xué)探究,并在數(shù)學(xué)探究的過程中自主完成數(shù)學(xué)新知的建構(gòu)。
1. 導(dǎo)在認知體驗處,關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)歷
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師必須時刻關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)歷,發(fā)現(xiàn)其基于實際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程。教師首先應(yīng)充分掌握學(xué)生的認知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題展開全面深入的探究,針對經(jīng)歷的漸進處以及體驗的漸深處,深刻感受不斷質(zhì)疑、不斷猜想、不斷推理以及不斷驗證的過程,從而實現(xiàn)對新知的高效自主建模。
例如,在教學(xué)“梯形面積公式”的過程中可進行如下設(shè)計:①借助計算的方式引導(dǎo)學(xué)生初步感知:當學(xué)生在具體的動手操作實驗中推導(dǎo)出“兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積是其中一個梯形面積的2倍”時,教師不要急于引導(dǎo)學(xué)生對面積公式進行推導(dǎo)和歸納,可以基于上述數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生展開計算,并由此獲得對梯形面積、上下底以及高的感性認知。②借助應(yīng)用進行驗證,由此深化學(xué)生體驗:以應(yīng)用方法進行驗證,必然能使學(xué)生獲得更直觀更深刻的印象,并同時形成梯形面積公式的具象化表示。③最終引出推導(dǎo)、歸納以及概括,并對經(jīng)驗進行提煉:當學(xué)生已經(jīng)基于數(shù)據(jù)形成對面積公式的具象化感知之后,基本上就已經(jīng)獲得了具體的面積計算公式,這樣適時的導(dǎo)入,能夠有效促進學(xué)生經(jīng)歷的“深入”,使學(xué)生獲得更深刻的體驗、理解與感悟,從而保障新知架構(gòu)的順暢以及高效。
2. 導(dǎo)在認知錯誤處,引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生的錯誤在所難免,一味地防錯、糾錯或者對錯誤的縱容,都會對學(xué)生的認知產(chǎn)生較為深遠的影響,阻礙認知縱深的拓展,甚至有可能重挫學(xué)生的好奇心理以及強烈的求知探索意愿。對于糾正小學(xué)生所犯的錯誤,僅僅依靠反復(fù)練習(xí)或者正面示范,效果往往并不顯著,必須引發(fā)學(xué)生的自我反思,經(jīng)歷自主否定以及自主糾錯的過程,并在這一過程中深刻理解新知,加深對新知的記憶與感悟。因此,教師應(yīng)當給予學(xué)生充分的寬容,以平和的心態(tài)對待學(xué)生的錯誤,善于抓住錯誤這一寶貴的教學(xué)資源,并將其更好地運用于教學(xué)活動之中。
例如,在教學(xué)“乘法分配律”一課時,學(xué)生初步了解乘法分配律的公式之后會更多地關(guān)注于“形”,而忽視了公式的內(nèi)涵,因此他們在具體運用的過程中極易出現(xiàn)漏乘公因數(shù)等錯誤,教師要能及時發(fā)現(xiàn)并有效捕捉。在具體的分析過程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生多角度地看待這一問題,比如可以通過計算結(jié)果進行驗證,借助數(shù)形結(jié)合的方法進行論證等。通過這樣的引導(dǎo),學(xué)生才能對“乘法分配律”的本質(zhì)內(nèi)涵有更深刻、更全面的感知和理解,促使學(xué)生對“乘法分配律”的理解不僅僅局限于“形”,同時也包括“神”,從而在這個過程中完成對“乘法分配律”的數(shù)學(xué)建模。
三、導(dǎo)在思維升華處,推進數(shù)學(xué)思考
小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)思維瓶頸。學(xué)生的思維升華需要靠教師的有效引導(dǎo)才能完成,因此教師應(yīng)當具備敏銳的洞察力,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維瓶頸,由此才能夠使“導(dǎo)”具有明確的指向性,使思維瓶頸能夠充分暴露在外,從而推進他們的數(shù)學(xué)思考。
1. 導(dǎo)在“智慧童言”處,引導(dǎo)數(shù)學(xué)思辨
對于小學(xué)生而言,其當前的思維暫時還處于過渡階段,所以經(jīng)常會出現(xiàn)思維和敘述不匹配的現(xiàn)象,在具體的表達過程中雖然充滿了童趣,但卻缺少了數(shù)學(xué)語言的嚴謹性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,針對這樣的語言,教師不但要珍視,還應(yīng)當善于把握、巧妙地運用,基于此實現(xiàn)對學(xué)生理解的深化和促進。同時,教師應(yīng)當以學(xué)生視角看待問題,感受其“意”明白其“心”,幫助學(xué)生實現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無縫對接,更有效地啟發(fā)學(xué)生的心智和數(shù)學(xué)思辨能力。
例如,小學(xué)生在理解“互相垂直”這一數(shù)學(xué)概念時,往往不能進行準確的表達,他們通常會這樣說:“a是垂線,b也是垂線?!碑攲W(xué)生的發(fā)言和嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)概念之間存在出入時,教師不必急著對其進行否定,而應(yīng)給予學(xué)生充分的思考空間,引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自我反思。要基于學(xué)生視角引導(dǎo)對接,由此引入概念的準確界定。在這樣的教學(xué)之下,教師有效把握了童言的弦外之音,順勢對教學(xué)內(nèi)容進行導(dǎo)入,幫助學(xué)生對生活語言進行有效提煉,最終精煉成為嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言,這也是對學(xué)生認知的有效升華。
2. 導(dǎo)在“質(zhì)疑問難”處,促進數(shù)學(xué)思考
質(zhì)疑問難主要是學(xué)生在展開學(xué)習(xí)的同時對問題的質(zhì)疑,或者是個人不同的見解,這種行為往往具有一定的自主性。有思,才會產(chǎn)生疑問,教師應(yīng)當從小培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神,并給予學(xué)生充分的鼓勵。對待學(xué)生的問題,教師應(yīng)當細致耐心地傾聽,并適時對學(xué)生的思維進行有效點撥,以推動其發(fā)展,將其引領(lǐng)至數(shù)學(xué)知識的深處。
例如,在“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)結(jié)束之后,教師首先引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑:“我們在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時,是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后再進行計算的。對于這樣的計算方法,你們有什么疑問?”此時有學(xué)生提出,是不是可以將被除數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù),然后進行計算。此時,教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進行比對,基于一個相同的算式,先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),再把被除數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù)進行計算,這樣,學(xué)生在對比的過程中就會發(fā)現(xiàn),在除數(shù)是整數(shù)的情況下,把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)是沒有必要的,只會讓計算更加煩瑣。這樣,學(xué)生就能夠?qū)Τ龜?shù)是小數(shù)的法的計算法則有更深刻的理解,并以此全面提升他們思維的深刻性。
總之,在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師的“導(dǎo)”是十分重要的,教師的導(dǎo)要基于學(xué)生的“學(xué)”,這樣才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中完成對數(shù)學(xué)知識的自主構(gòu)建,才能在這個過程中促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,也才能在這個過程中不斷提升他們的數(shù)學(xué)探究能力,從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。