孫政

摘 要：當(dāng)前，隨著生本意識(shí)的加強(qiáng)，數(shù)學(xué)前置作業(yè)越來越受到關(guān)注。本文闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)前置作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵、原則、技巧等內(nèi)容，以便學(xué)生自主選擇、自主探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)與探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；前置作業(yè)；設(shè)計(jì)

所謂前置作業(yè)，即在正式新授前，學(xué)生依據(jù)自我認(rèn)知及生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容提前進(jìn)行嘗試性的學(xué)習(xí)、研究。前置作業(yè)一般是由教師通過深入研究教學(xué)內(nèi)容而進(jìn)行的作業(yè)設(shè)計(jì)。有效的前置作業(yè)，能夠真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析及解決問題的能力。本文結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)前置作業(yè)的有效設(shè)計(jì)及實(shí)施進(jìn)行了探究。

一、前置作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵

1. 前置作業(yè)強(qiáng)調(diào)生本意識(shí)

前置性作業(yè)強(qiáng)調(diào)“生本”意識(shí)，是由教師依據(jù)課標(biāo)、教材內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況等設(shè)計(jì)，讓學(xué)生提前進(jìn)行自主操作、思考、調(diào)查、研究的問題或任務(wù)，體驗(yàn)在新授前新知與舊知相關(guān)聯(lián)的探究過程。這是教師設(shè)計(jì)前置作業(yè)時(shí)必須明確的首要問題。

2. 前置作業(yè)≠預(yù)習(xí)作業(yè)

前置作業(yè)是一種研究性作業(yè)，與平時(shí)所說的預(yù)習(xí)作業(yè)不同。預(yù)習(xí)作業(yè)一般是讓學(xué)生提前對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，記錄教材中遇到的疑難問題，并把這些問題帶到課堂上提問或交流。這種預(yù)習(xí)性作業(yè)對(duì)激發(fā)學(xué)生的興趣幫助不大，常使學(xué)生缺少思考和探索的時(shí)空。而前置作業(yè)是教師對(duì)教材進(jìn)行精準(zhǔn)解讀后，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)等設(shè)計(jì)的供學(xué)生提前對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解的一種研究性質(zhì)的作業(yè)。

例如，在《面積單位》一節(jié)，有教師布置“前置作業(yè)”如下：（1）自學(xué)課本第XX頁；（2）觀察主題圖，說說圖意。實(shí)際上這種提前布置的作業(yè)，要求學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容，即讓學(xué)生翻翻課本，提前預(yù)習(xí)一下，沒有達(dá)到前置作業(yè)應(yīng)有的讓學(xué)生發(fā)展、自主研究的效果，這其實(shí)是預(yù)習(xí)作業(yè)。

3. 前置作業(yè)≠導(dǎo)學(xué)案

前置作業(yè)與“導(dǎo)學(xué)案”不同，二者在設(shè)計(jì)原則、要求、內(nèi)容等差異較大。導(dǎo)學(xué)案通常把教材知識(shí)進(jìn)行分解，由大化小，由難化易，形成一個(gè)個(gè)小知識(shí)交給學(xué)生提前完成。然而前置作業(yè)設(shè)計(jì)的要求是其系統(tǒng)性、開放性與整體性的統(tǒng)一，讓學(xué)生能夠進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)與探究。

再如，《條形統(tǒng)計(jì)圖》一節(jié)，有教師設(shè)計(jì)的“前置作業(yè)”如下：（1）觀察本節(jié)主題圖，說一說圖意并寫下來；（2）這是一超市四種礦泉水上周銷售統(tǒng)計(jì)表（表略），從這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中，你讀到哪些數(shù)學(xué)信息？寫下來。（3）除了統(tǒng)計(jì)表，我們還學(xué)習(xí)過更直觀的方法來表示這些數(shù)據(jù)，這種方法是什么？（4）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上周礦泉水銷售情況，可以用橫軸表示（ ），縱軸表示（ ），一小格表示（ ）箱。很明顯，這并非是“前置作業(yè)”，而是一個(gè)導(dǎo)學(xué)案，完全讓學(xué)生按規(guī)定的條條框框提前完成對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

4. 前置作業(yè)的積極作用

前置作業(yè)可以把學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備引發(fā)出來，并提前讓學(xué)生了解新課的重難點(diǎn)。通過前置作業(yè)的設(shè)置，學(xué)生的探究不再局限于課堂，而是借助課前充足的時(shí)間，進(jìn)行獨(dú)立思考和探究，并通過完成前置性作業(yè)，能帶著收獲、思考、發(fā)現(xiàn)等進(jìn)入課堂，使課堂交流更深入、寬泛、積極和有效，學(xué)生的觀點(diǎn)更加獨(dú)特、新穎和豐富。

而有效的前置性作業(yè)，可以讓老師從重點(diǎn)“備教材”，轉(zhuǎn)移至關(guān)注“備學(xué)生”，讓每個(gè)學(xué)生都有所收獲，提高自身主動(dòng)探索的能力，提高課堂教學(xué)效率。

二、前置作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

“沒有規(guī)矩，不成方圓”，前置作業(yè)并非胡亂設(shè)計(jì)，而是有章可循的。教師應(yīng)充分理解小學(xué)數(shù)學(xué)的基本特征，以及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的具體要求，全面把握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及發(fā)展規(guī)律。否則，設(shè)計(jì)的前置作業(yè)很難取得預(yù)期的效果。前置作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循的基本原則有如下幾點(diǎn)：

1. 趣味性原則

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基強(qiáng)調(diào)：所有涉及智力因素的工作基本依賴于“興趣”。興趣是學(xué)生最好的教師，趣味性的前置作業(yè)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與探究動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的前置作業(yè)完成效果。

例如，《圖形的對(duì)稱》一節(jié)，設(shè)計(jì)的前置作業(yè)是：（1）用你自己喜歡的方式（繪畫、攝影……）將尋找到的生活中的對(duì)稱物體或圖形，帶到教室中來；（2）你帶到課堂中的物體或圖形，是對(duì)稱的嗎？你是如何確定的？

這種前置性作業(yè)，讓學(xué)生用他自己獨(dú)有的方式，收集生活中的對(duì)稱圖形，并通過自己擅長的技術(shù)，或剪一剪，或畫一畫，或攝影，學(xué)生感到自己在做很有趣的事情，參與度極高。

2. 自主性原則

前置作業(yè)注重以學(xué)生為本，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性。在設(shè)計(jì)前置作業(yè)過程中，應(yīng)尊重學(xué)生的這種自主行為，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)、自我發(fā)現(xiàn)與解決、拓展，充分發(fā)揮自己的主體地位，完成前置作業(yè)。

例如，《兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法》一課，設(shè)計(jì)的前置作業(yè)是：（1）看教材，嘗試口算：20+11=，31+5=；（2）計(jì)算34+8=，用小棒擺一擺，探究“34+8”的計(jì)算方法，你能寫出幾種就畫幾個(gè)笑臉；（3）自己出一道兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法計(jì)算題，然后用你最喜歡的一種方法進(jìn)行計(jì)算。

很顯然，這類前置作業(yè)并沒有限定某種計(jì)算方法，尤其第（3）題也沒有給定具體的數(shù)學(xué)題目，而是讓學(xué)生在自主探究過程中，經(jīng)歷了“方法”的形成與對(duì)比甄選后，靈活選用自己喜歡的計(jì)算方法。既是對(duì)自己探究行為的檢驗(yàn)，也是自主行為的反映。

3. 發(fā)展性原則

前置作業(yè)要具有發(fā)展性，讓學(xué)生在探究和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。發(fā)展性的前置作業(yè)，應(yīng)該為課堂教學(xué)服務(wù)，但更多是為學(xué)生的思維、身心發(fā)展服務(wù)。在設(shè)計(jì)前置作業(yè)時(shí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生能夠“跳一跳摘到桃子”，促進(jìn)學(xué)生的參與、思考與探究。

例如，六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐的體積》一課的前置作業(yè)：（1）“圓錐的體積等于與其等底等高的圓柱體積的三分之一”，你想通過什么方法加以驗(yàn)證？（2）動(dòng)手制作一個(gè)圓柱和圓錐，能讓二者的體積相等嗎？請(qǐng)記錄好自己的想法。

前置作業(yè)中的第（1）題，先將圓錐與圓柱之間存在的體積關(guān)系列出來，再根據(jù)結(jié)論讓學(xué)生自主探究，學(xué)生可以大膽思考二者的體積之間為何存在著三倍的關(guān)系，并結(jié)合自己的實(shí)際情況尋找適合的驗(yàn)證方法。第（2）題更加注重學(xué)生的探究能力與探究意識(shí)的培養(yǎng)，為學(xué)生的繼續(xù)探究與學(xué)習(xí)指明了發(fā)展方向。

三、前置作業(yè)設(shè)計(jì)的技巧

1. 凸顯“層次感”

一個(gè)班級(jí)中，各個(gè)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)都不盡相同，具有一定的層次感，有的學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)十分豐富，有的則相對(duì)欠缺。因此，在設(shè)計(jì)有“層次感”的前置作業(yè)時(shí)，要因材施教，按作業(yè)的難易程度而不是按學(xué)生的層次來分，讓不同的學(xué)生都能按自己的認(rèn)知完成相應(yīng)的前置作業(yè)。

例如，《可能性》一課的前置作業(yè)設(shè)計(jì)是：準(zhǔn)備一盒子，放入5張紅色卡片、3張黃色卡片，完成10次摸卡游戲，并將結(jié)果記錄下來；（1）游戲中，你摸到哪種顏色的可能性大？說一說原因是什么？（2）假如要你摸到紅、黃卡片的可能性一樣大，你將如何設(shè)計(jì)？（3）如果有三個(gè)學(xué)生也想玩這個(gè)摸卡游戲，打算用擲骰子的方式?jīng)Q定誰先摸，如何設(shè)計(jì)比較公平？（此題可選做）

上述前置作業(yè)具有一定的層次性，第一個(gè)作業(yè)適合所有學(xué)生，屬于基礎(chǔ)題；第二個(gè)作業(yè)難度有點(diǎn)大，學(xué)生要經(jīng)過思考才能完成；第三個(gè)屬于開放性的作業(yè)，學(xué)生根據(jù)自己的水平自行選擇能否完成。這樣的作業(yè)尊重學(xué)生的差異性，讓每個(gè)學(xué)生量力而行，效果較好。

2. 呈現(xiàn)“菜單式”

與層次性作業(yè)不同，這種作業(yè)并不是提供一份作業(yè)并體現(xiàn)層次感，而是按知認(rèn)結(jié)構(gòu)的難易等提供多份作業(yè)，稱為“菜單式”前置作業(yè)。在菜單式前置作業(yè)中，每個(gè)菜單的作業(yè)對(duì)學(xué)生的要求不同，但其涉及的知識(shí)點(diǎn)都是一樣的。所以，學(xué)生可以依據(jù)自己的實(shí)際情況選擇適合自己的菜單作業(yè)。

例如，《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課的菜單式前置作業(yè)設(shè)計(jì)如下：菜單一：自己制作一個(gè)圓柱體，量出其高與底面半徑，想一想圓柱具有哪些特點(diǎn)？菜單二：認(rèn)真觀察一圓柱，聯(lián)系前面長方體的研究過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)？寫下來。菜單三；對(duì)于圓柱，你有哪些發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)想出好的方法驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。再如，《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課的前置作業(yè)設(shè)計(jì)：菜單一：畫出一個(gè)，說一說它的意義。還能畫出不同的嗎？菜單二：折出一個(gè)，說一說它的意義，還能折出不同的嗎？菜單三：描述一個(gè)，還能描述其他的嗎？記下來。

上述菜單式前置作業(yè)，不論是圓柱的認(rèn)識(shí)還是分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，其中的幾個(gè)菜單作業(yè)，都是蘊(yùn)含著最基本的圓柱（或）的特點(diǎn)、意義而設(shè)計(jì)的。但各個(gè)菜單的難易程度不一樣，開放程度也不一樣，學(xué)生可以按自己的想法和能力自主選擇適合自己的作業(yè)菜單。

3. 形式“多樣化”

多樣化的前置作業(yè)，一改傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)、習(xí)題作業(yè)等形式，從而讓前置作業(yè)變得有趣、有味，變得讓學(xué)生更加喜歡、主動(dòng)完成。設(shè)計(jì)多樣化的前置作業(yè)需要教師集思廣益，認(rèn)真研究教材、學(xué)生，精心設(shè)計(jì)才能成功。比較常見的前置作業(yè)形式有：

“繪數(shù)學(xué)”作業(yè)：讓學(xué)生將前置作業(yè)用繪畫方式呈現(xiàn)。一些數(shù)學(xué)“復(fù)習(xí)課”的前置作業(yè)可以用此種方式，比較受學(xué)生歡迎。

“找數(shù)學(xué)”作業(yè)：把前置作業(yè)設(shè)計(jì)為可實(shí)踐的作業(yè)，讓學(xué)生在生活中去尋找、去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。例如，《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課的前置作業(yè)：（1）跟隨家人去超市，尋找至少10個(gè)小數(shù)，并把它制成標(biāo)簽，如西紅柿4.25元/500克；（2）試著把自己尋找到的所有小數(shù)進(jìn)行分類；（3）按自己的分類，還能尋找到相同類別的小數(shù)嗎？

“玩數(shù)學(xué)”作業(yè)：數(shù)學(xué)前置作業(yè)，除了讓學(xué)生去做、去找，還可以讓學(xué)生去玩，在玩中感受數(shù)學(xué)作業(yè)的魅力。例如，《四則運(yùn)算》一課，可以借助“玩24點(diǎn)游戲”來設(shè)計(jì)前置作業(yè)：（1）熟悉24點(diǎn)游戲的玩法規(guī)則與要求；（2）從開始亂湊到找到第一個(gè)24，你嘗試了多少次？最后你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？比如3×8=24，想辦法用牌面上的四個(gè)數(shù)先湊成3和8，然后再相乘得到24；（3）匯總自己找到的幾個(gè)24，并按自己的想法給予分組整理；（4）有時(shí)間的話與爸媽進(jìn)行“玩24點(diǎn)游戲”比賽。

另外，還可以設(shè)計(jì)“做數(shù)學(xué)”作業(yè)、“讀數(shù)學(xué)”作業(yè)等等。這些多樣化的前置作業(yè)，豐富了數(shù)學(xué)作業(yè)形式，讓學(xué)生腦洞大開，積極參與，前置作業(yè)效果得到很大程度的提高。

總之，精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)前置作業(yè)，給學(xué)生提供了更多思考的時(shí)間和探究的空間，促進(jìn)了學(xué)生自主性發(fā)展；更重要的是，實(shí)施前置作業(yè)以來，學(xué)生更加樂于發(fā)現(xiàn)、分析及解決數(shù)學(xué)問題，畏難的情緒得到改善，課堂參與度和教學(xué)效率明顯得到提高。