陽 文 濤

(中薪油武漢化工工程技術有限公司,湖北 武漢 430070)

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·結構·抗震·

抗震設計中剪重比的調(diào)整和控制

陽 文 濤

(中薪油武漢化工工程技術有限公司,湖北 武漢 430070)

按照振型分解反應譜法，推導了剪重比公式，得到了直接影響剪重比的因素，并通過工程實例計算分析數(shù)據(jù)，論述了抗震設計中地震參數(shù)與剪重比的關系，提出了最小剪重比限值的合理取值及剪重比調(diào)整和控制措施。

剪重比，抗震設計，基本自振周期，場地類別，水平地震影響系數(shù)

0 引言

在抗震設計中，剪重比是反映地震作用大小的重要指標，也是結構整體控制設計的一項重要指標。在抗震規(guī)范[1]和高規(guī)[2]中規(guī)定了結構任意一個樓層的水平地震剪力最小值的要求，俗稱“最小剪重比”。對樓層最小剪重比的控制，主要是為反映地震動作用的突然性、不確定性，以及地面地震動運動的位移、速度和加速度對結構的不利影響，以彌補加速度反應譜計算方法的不足。在實際工程中，規(guī)范對樓層的最小剪重比限值控制是保證結構抗震可靠性的要求。目前規(guī)范所采用的振型分解反應譜法特別是對于長周期結構只反映了地面運動加速度對結構的影響，而地面運動速度和位移對結構的影響則難以對此做出估計[3]，因此對樓層剪重比提出最小限值的要求。此文對最小剪重比限值的合理取值及工程中合理的控制和調(diào)整樓層剪重比進行討論并提出建議。

1 剪重比的含義及調(diào)整

1.1 剪重比的含義

抗震規(guī)范的5.2.5條和高規(guī)的4.3.12條均對最小剪重比作了詳細的表述[1,2]。表1是上述規(guī)范給出的最小剪重比限值。

表1 樓層最小地震剪力系數(shù)值λmax(最小剪重比)

表1中對于扭轉(zhuǎn)效應明顯或基本周期(即基本自振周期)小于3.5 s的結構，最小剪重比λmax取0.2αmax(αmax為水平地震影響系數(shù)最大值)。表1對基本周期大于5.0 s長周期的結構的樓層最小剪重比取對應基本周期小于3.5 s的結構最小剪重比的0.75倍作為限值，來保證結構抗震可靠性的要求。

1.2 剪重比公式的推導

采用振型分解反應譜法，不進行扭轉(zhuǎn)偶聯(lián)計算的結構，結構j振型i質(zhì)點的水平地震作用標準值如下[1]：

Fji=αjλjXjiGi

(1)

(2)

其中,Fji為j振型i質(zhì)點的水平地震作用標準；αj為相應于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；Xji為j振型i質(zhì)點的水平相對位移;λj為j振型的參與系數(shù)。

第j階振型水平地震作用標準值的結構底部的剪力Fj：

(3)

(4)

采用平方和開方SRSS法計算結構底部剪力VEk：

(5)

(6)

1.3 剪重比的影響因素

從上述公式推導可知，直接影響剪重比的三個因素是各振型各質(zhì)點的水平相對位移Xji、對應質(zhì)點的重力代表值Gi和水平地震影響系數(shù)值αi。

抗震設計中，結構總質(zhì)量相對來說是恒定的，質(zhì)點的質(zhì)量較大處對應振型的相對位移較大，則該質(zhì)點所受的水平剪力會較大。通常結構較薄弱處，也是振型相對位移較大處，若要通過增加此處質(zhì)量來提高此處的水平剪力，從抗震概念設計的角度考慮對結構是不利的。對于同一建筑，當功能和建筑外形確定后，要改變結構總質(zhì)量和各層質(zhì)量分布是比較困難的，且可調(diào)整的幅度很小。對于結構各層間相對位移Xji的影響因素有很多，主要有結構的側向剛度、結構平面規(guī)則情況、抗震設防烈度、場地類別、設計地震分組和結構基本周期等[4]。

水平地震影響系數(shù)αi對剪重比λ值的影響很顯著，但抗震規(guī)范規(guī)定的最小剪重比限值與αmax成線性關系，即剪重比λ與最小剪重比限值是同步變化的。普通鋼筋混凝土結構的阻尼比ξ一般取0.05，從抗震規(guī)范中的地震影響系數(shù)曲線上可知，當結構基本自振周期T≥5Tg(Tg為場地特征周期)時:

αi=[η20.2λ-η1(T-5Tg)]αmax=
(0.235-0.02T+0.1Tg)αmax

(7)

若按規(guī)范中的底部剪力法計算水平地震作用標準值：當T=5Tg且T<3.5 s時:

FEk=α1Geq=0.235αmax·0.85∑Gi=0.2αmax∑Gi

(8)

VEk≥λ∑Gj=0.2αmax∑Gi

(9)

式(8)與式(9)計算值相等。綜上所述，可以把最小剪重比限值0.2αmax相當于T=5Tg對應的結構計算底層剪重比λ。因此，可以認為當結構的基本周期T>5Tg但小于3.5 s時，底層的地震剪力一般需要進行調(diào)整以滿足規(guī)范對樓層最小剪力的限值的要求。表2列出了不同場地類別的5Tg值，對于基本周期小于3.5 s的結構，當結構的基本周期T>5Tg時，其底部的地震剪力均需要調(diào)整；只有設計地震分組為第二組和第三組處于Ⅳ類場地上的結構因5Tg>3.5 s不需要調(diào)整。根據(jù)地震影響系數(shù)曲線的變化規(guī)律當T<5Tg時αi值肯定會比T=5Tg時的值要大，故當T<5Tg且小于3.5 s時，一般均能滿足規(guī)范的最小剪重比限值。

表2 不同場地類別對應的5Tg值 s

對于高度接近100 m三十幾層的高層建筑，其基本周期T一般在3 s左右，對照表2可知，很多情況下T≥5Tg，從而導致底部數(shù)層滿足規(guī)范對樓層最小剪重比的限值需要進行調(diào)整。

在實際工程中，填充墻對結構的剛度有較大的影響，高規(guī)規(guī)定高層建筑應根據(jù)填充墻的數(shù)量多少和自身剛度大小對結構的計算基本周期進行折減，規(guī)范根據(jù)不同的結構體系給出了不同的折減系數(shù)范圍值，經(jīng)過基本自振周期的折減會增大結構的樓層水平地震作用標準值。由于樓層剪力和底層剪力的增大，使之較易滿足規(guī)范對樓層最小剪重比的限值。

1.4 剪重比的控制

控制剪重比，是要求結構承擔足夠的水平地震作用標準值，設計時不能小于抗震規(guī)范規(guī)定的最小剪重比限值的要求。只有當振型參與質(zhì)量達到總質(zhì)量的90%以上時，才能判斷剪重比的合理性，否則剪重比指標會失真。

對于基本周期T<3.5 s的結構，剪重比需調(diào)整下部樓層層數(shù)較少(不超過樓層總數(shù)的1/3)，且剪重比與規(guī)范最小限值相差不大(不小于規(guī)范最小限值的80%，或地震剪力調(diào)整系數(shù)不大于1.2～1.3)的情況[5]，可以按照抗震規(guī)范通過調(diào)整系數(shù)加大樓層水平地震作用滿足要求；若需調(diào)整樓層層數(shù)較多，或與規(guī)范限值相差較大的情況，說明結構剛度過小，需要對結構的選型和總體布置進行調(diào)整來提高結構的剛度。對T>5.0 s的結構進行大量地震記錄天然波的分析結果表明，其實際的基底剪力明顯比抗震規(guī)范的最小限值要小，針對當前工程設計中基本周期T較長的結構的剪重比問題，住建部在2015年對剪重比相關規(guī)定進行了修訂，編寫并頒布了建質(zhì)[2015]67號文件[6]，其上規(guī)定基本周期大于3.5 s的結構控制樓層的剪重比的措施，此修訂內(nèi)容讓長周期結構剪重比更接近實際試驗結果，但剪重比的理論有待更進一步的研究深化。

2 工程實例

武漢某小區(qū)住宅樓，剪力墻結構，地上34層，地下1層，建筑總高度為98.9 m，抗震設防烈度為6度，建筑場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為一組。結構的基本周期T=3.455 s,計算取21個振型，其有效質(zhì)量系數(shù)為97.18%，結構平面布置如圖1所示。表3中第一組地震參數(shù)按抗震規(guī)范上建筑物所在地取值；第二組地震參數(shù)按武漢城區(qū)地震動參數(shù)小區(qū)劃圖取值；第三組地震參數(shù)取值和第四組地震參數(shù)按7度抗震取值作為對比項。根據(jù)SATWE計算分析，這四組參數(shù)對應結構的最大位移角分別為1/1 992，1/1 258，1/1 981和1/996，除了7度的位移角稍小于1/1 000,均滿足規(guī)范要求，周期比均為0.652，剛重比均在1.85～1.90的區(qū)間值，最小層間受剪承載力比均在0.96～0.98的區(qū)間值，最大層間位移比也均小于1.2，說明此結構的整體剛度是滿足要求的。根據(jù)表3計算剪重比的對比可知，樓層的剪重比隨基本周期折減系數(shù)增大而減??；隨場地特征周期值減小而減小；隨水平地震影響系數(shù)最大值增大而增大，但對層間剪重比與規(guī)范最小剪重比限值的比值影響很小，即結構的剪重比不能通過增加水平地震作用的方法進行調(diào)整。

表3 結構在不同地震參數(shù)下的剪重比值對比表

αmax周期折減系數(shù)1.00.90.80.04(Tg=0.35s)λmin=0.80%底層λ計算值/%0.660.690.72λ<λmin樓層數(shù)10860.063(Tg=0.30s)λmin=1.26%底層λ計算值/%1.001.041.09λ<λmin樓層數(shù)111080.04(Tg=0.30s)λmin=0.80%底層λ計算值/%0.630.660.69λ<λmin樓層數(shù)11980.08(Tg=0.35s)λmin=1.60%底層λ計算值/%1.321.381.43λ<λmin樓層數(shù)1086

從第一組參數(shù)計算的結果可知，結構的最大層間位移角已接近規(guī)范限值的兩倍，說明結構的側向剛度已經(jīng)偏大，但結構下部數(shù)層的剪重比還是不滿足規(guī)范的最小限值。在此情況下，可以適當調(diào)整結構剪力墻的布置，降低結構的剛度，結構下部數(shù)層的剪重比不滿足規(guī)范最小限值的要求且其相差不大時，可按規(guī)范對樓層的剪力乘以增大系數(shù)的方法處理。需注意的是，當?shù)撞靠偧袅Σ粷M足要求時，結構各樓層的剪力均需要調(diào)整[1]。

從第四組參數(shù)計算的結果可知，結構的最大層間位移角為1/996，說明結構的整體剛度不足，需要適當調(diào)整剪力墻的布置，增大結構的整體剛度，從而使最大層間位移角滿足規(guī)范限值要求。由于整體剛度增大，結構底層的剪重比會適當增加，但仍小于規(guī)范的最小剪重比限值，故還需按上述相同方法進行調(diào)整。

3 結語

當基本自振周期T<5Tg且小于3.5 s時，結構樓層的剪重比一般均能滿足規(guī)范的最小剪重比限值；當T>5Tg但小于3.5 s時，底層的剪重比一般需要進行調(diào)整以滿足規(guī)范對樓層最小剪重比的限值的要求。場地類別和設計地震分組對剪重比的影響很顯著，但抗震規(guī)范中最小剪重比限值沒有考慮場地類別和設計地震分組的影響。剪重比隨基本周期的折減系數(shù)增大(即基本周期值變大)而減小。提出了根據(jù)不同的情況可以采用增加結構整體剛度、合理選取結構基本周期折減系數(shù)和直接對地震剪力乘以增大系數(shù)的方法合理調(diào)整和控制剪重比。

[1] GB 50011—2010，建筑抗震設計規(guī)范[S].

[2] JGJ 3—2010，高層建筑混凝土結構技術規(guī)程[S].

[3] 沈蒲生,張 超,鄧 鵬,等.我國高層及超高層建筑的剪重比[J].建筑結構,2015,45(17):1-4.

[4] 黃吉峰,李 黨,肖 麗.建筑結構剪重比規(guī)律及控制方法研究[J].建筑結構,2014,44(3):7-12.

[5] GB 50011—2010，建筑抗震設計規(guī)范應用與分析[S].

[6] 建質(zhì)[2015]67號,超限高層建筑工程抗震設防專題審查技術要點[S].

The adjustment and control of shear-gravity ratio in seismic design

Yang Wentao

(Biomass-Oil Wuhan Chemical Engineering Technology Co., Ltd, Wuhan 430070, China)

According to seismic response spectrum method, the paper deduces shear-weight ratio formula, obtains factors directly influencing shear-weight ratio, calculates and analyzes data with engineering examples, discusses the relationship between seismic parameters and shear-weight ratio, and finally puts forward rational valuing of the minimum shear-weight ratio limiting value and shear-weight ratio adjusting and controlling measures.

shear-weight ratio, seismic design, basic natural-vibration period, site classification, horizontal seismic influence coefficient

1009-6825(2017)12-0030-03

2017-02-19

陽文濤(1984- )，男，工程師，一級注冊結構工程師

TU352

A