趙春燕 楊靜穎

摘 要：獨立院校該如何適應培養(yǎng)應用型人才的需要，已成為教學改革的重要方向。而數(shù)學建模作為數(shù)學類課程的實踐性環(huán)節(jié)，也首當其沖地成為改革的重點。但是獨立學院的生源基礎薄弱，課程體系有局限性，數(shù)學建模課程的開展受到諸多挑戰(zhàn)。因此，探討獨立學院數(shù)學建模課程的教學內容、組織形式等有著十分重要的意義。

關鍵詞：數(shù)學建模課程；教學改革；獨立學院

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）09-0115-02

Abstract： Cultivating applied talents has become an important part of teaching reform. As a practical part of mathematics curriculum， mathematical modeling has also become the focus of reform. However， the development of mathematical modeling courses is challenging because the source of independent college students is weak， and the curriculum system is limited. Therefore， it is of great significance to explore the teaching content and organization form of mathematical modeling course in independent colleges.

Keywords： mathematical modeling course； teaching reform； independent colleges

一、概述

數(shù)學建模起源于美國，早在20世紀六七十年代就進入了西方國家的大學課堂。美國自1985年起舉辦大學生數(shù)學建模競賽，我國也于1992年開始組織了第一次全國大學生數(shù)學建模競賽，目前該項賽事已成為我國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽。由于數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生利用所學知識動手解決實際問題的能力、創(chuàng)新能力以及團結協(xié)作的精神，因此數(shù)學建模課程也在國內各個大學蓬勃興起。關于數(shù)學建模課程對于大學生素質教育的促進作用在文獻[1-4]中均有闡述，也有很多學者思考大學數(shù)學建模課程的教學改革[5-8]，但是不同層次的高校該如何組織該課程的教學目前尚未進行細致討論，本文旨在對獨立學院的數(shù)學建模課程改革方向進行探討。

二、獨立學院數(shù)學建模課程面臨的挑戰(zhàn)

獨立院校如何適應培養(yǎng)應用型人才的需要，逐步完成由基礎理論型向實踐應用型學科的轉變，正成為眾多學者研究的課題。而數(shù)學建模作為數(shù)學課程的實踐性環(huán)節(jié)，也必不可少地成為改革的重點。但是獨立學院的生源基礎薄弱，中學時代的他們大多就懼怕學習數(shù)學，進入獨立學院后公共數(shù)學課的學習難度也較其他本科院校有所降低。因此，數(shù)學建模課程的教學內容、組織形式等應該做出相應的調整，以適應學生的特點，提高學習興趣。

三、歷年CUMCM賽題歸納

縱覽24年的本科組48個題目，從發(fā)展趨勢上來看，主要集中表現(xiàn)為：綜合性越來越強，數(shù)據(jù)量越來越大，涉及面越來越廣，實時性越來越緊。我們可從問題的實際背景、解決問題的方法兩個方面作一些簡單的分析。

從問題涉及的實際背景分析，大體上可以分為：工業(yè)、農業(yè)、工程設計、交通運輸、經濟管理、生物醫(yī)學和社會事業(yè)等7個大類。如圖1所示，其中工業(yè)類占25%；農業(yè)占4.2%；工程設計類占14.6%；交通運輸類占14.6%；經濟管理類占12.5%；生物醫(yī)學類占12.5%；社會事業(yè)類占16.7%?？梢娰愵}涉及范圍之廣。

大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決，如圖2所示，目前解決問題的模型主要有以下3類：優(yōu)化模型、預測模型、圖論模型，分別有30、31、6個題目。歷年數(shù)學建模賽題涉及的解決方法在很多數(shù)學建模課程的教材[9-11]中都得到較全面的介紹。

四、教學改革的策略[12-13]

綜上討論，獨立學院數(shù)學建模課程面臨著以下幾方面挑戰(zhàn)：學生畏懼數(shù)學的抽象性、數(shù)學教學與專業(yè)需求的差距較大等挑戰(zhàn)普遍存在；近年來數(shù)學建模的賽題越來越貼近實際、關注社會熱點問題，如“互聯(lián)網+出租車資源配置”等；隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)值分析和軟件計算在建模中所占的比重也越來越高。針對近些年賽題的特征與趨勢，獨立學院數(shù)學建模課程的教學內容和組織形式也該與時俱進，主要從以下幾個方面做出應對。

（一）夯實公共數(shù)學課基礎

針對獨立學院學生畏懼數(shù)學、基礎薄弱的特點，在公共數(shù)學課的教學過程中可以將數(shù)學理論聯(lián)系專業(yè)實際、提倡興趣教學，具體來說可以將數(shù)學建模思想案例適當融入在公共數(shù)學課教學當中，讓學生在學習過程中耳濡目染地感受到數(shù)學應用的過程，同時也鍛煉了思維。

（二）組建多元化教練團隊

針對CUMCM賽題的綜合性越來越強的特點，并結合獨立學院教師學術研究空間和渠道相對狹窄的短板，一個老師很難完成賽前培訓這項艱巨的任務，因此需要組織一支涉及多個研究方向和研究領域的教練隊伍，每個教練負責講授自己所熟識的專題，授課內容與自己的科研方向和專業(yè)方向結合，讓學生有機會接觸學科前沿知識。這樣的賽前培訓既有知識面的寬度，也有知識學習的深度。

（三）提升處理復雜數(shù)據(jù)能力

針對大數(shù)據(jù)背景下的賽題數(shù)據(jù)量越來越大的特點，一方面，賽前培訓應該涉及計算機軟件應用的內容；另一方面，學生組隊時也應考慮盡量有熟悉數(shù)學建模中常用軟件的功能和操作同學的加入。這樣可以保證參賽學生對復雜數(shù)據(jù)應對自如，不會因為數(shù)據(jù)復雜而放棄問題。

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