張策

摘要：課堂教學(xué)高效化是廣大教師多年來的追求。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何實(shí)現(xiàn)高效化？首先要以問題為導(dǎo)向，以問題激發(fā)學(xué)生的思維。其次是教學(xué)中選取合適的材料，使學(xué)生能有效搭建起新知與舊知間的橋梁。這就要求教師提出問題要有思維含量。這樣，學(xué)生才能得到深刻體驗(yàn)，從而達(dá)到課堂的高效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何；問題引領(lǐng)；材料；體驗(yàn)

一、思考

一堂好的數(shù)學(xué)課不應(yīng)該是“滿堂灌”，也不應(yīng)該是“滿堂練”，而應(yīng)該是“滿堂想”，思考應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。怎樣促進(jìn)學(xué)生思考呢？首先要設(shè)計(jì)好的問題。思維是需要以適當(dāng)?shù)膯栴}來引領(lǐng)的，失去問題的引領(lǐng)，思維將難以被激發(fā)，也容易失去方向。其次，要精選合適的材料。適當(dāng)?shù)牟牧嫌兄趯W(xué)生獲得相關(guān)的體驗(yàn)，從而在新知識(shí)與原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間架起橋梁。

在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算”一課時(shí)，能否通過精心設(shè)問和精選材料，使學(xué)生在適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)下借助合適的材料，對(duì)“長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算”公式的由來有更加深刻的體驗(yàn)，從而體會(huì)面積計(jì)算公式的學(xué)習(xí)價(jià)值。

二、實(shí)踐

（一）引入與設(shè)問

師：（直接出示課題）看著這個(gè)課題——長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算，你覺得我們需要研究哪些相關(guān)的問題？

生：長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式是什么？

生：我只知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，但是我不知道長(zhǎng)方形的面積為什么要用長(zhǎng)乘寬來計(jì)算？

師：知道這個(gè)公式的舉手?？磥砗枚嗤瑢W(xué)都知道，那你們知道長(zhǎng)方形的面積為什么要用長(zhǎng)乘寬來計(jì)算嗎？看來好多同學(xué)都不太清楚。（板書：長(zhǎng)×寬？）這節(jié)課我們就重點(diǎn)圍繞這個(gè)問題來展開研究。

（二）探究與交流

1.直接測(cè)量，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。

師：老師手里拿的就是實(shí)際長(zhǎng)4cm，寬3cm的小長(zhǎng)方形，你能用學(xué)過的方法來測(cè)量它的面積嗎？怎么測(cè)？

生：我想用（1平方厘米）的小方格去擺，擺滿有多少個(gè)，就有多少平方厘米

師：這個(gè)方法怎么樣？（可行），就按照他說的這樣做。請(qǐng)同學(xué)們倒出信封里的紙片和1平方厘米的小正方形。比一比，看誰(shuí)擺的比較快。

師：擺好的同學(xué)和同桌交流一下你的擺法？

匯報(bào)展示交流：

師：誰(shuí)愿意來說說，你是怎樣擺的，面積是多少？

生1：（擺法一），我一排擺了4個(gè)1平方厘米的正方形，面積就是4平方厘米，擺了這樣的3排，就是3個(gè)4平方厘米，面積是12平方厘米。

師：還有沒有不同的擺法呢？

生2：（擺法二）大家請(qǐng)看我的擺法，我只擺了6個(gè)1平方厘米的小正方形，面積卻有12平方厘米，有誰(shuí)看明白了？

（抽生辨析）：我覺得你一排也是擺了4個(gè)1平方厘米的正方形，擺了3排，一共擺了12個(gè)1平方厘米的小正方形，面積也是12平方厘米。

生：我沒看到3排呀？請(qǐng)上臺(tái)來指。

評(píng)價(jià)：原來，他是要讓我們加上一點(diǎn)推理和想象。

師：你的想法和他說的一樣嗎？

課件再次演示擺法：我們?cè)俅斡谜n件演示一下這位同學(xué)的擺法：第一排擺了4個(gè)1平方厘米的小正方形，豎著的3個(gè)表明了有這樣的3排，說明第二排、第三排、都和第一排個(gè)數(shù)同樣多。一共包含了12個(gè)1平方厘米的小正方形，面積也是12平方厘米。

師：你們認(rèn)為哪種擺法更好呢？為什么？

生：我覺得第二種擺法好些，因?yàn)樗鼣[起來簡(jiǎn)便、快捷、節(jié)省時(shí)間

生：我認(rèn)為第一種擺法好，因?yàn)樗雌饋砀庇^、形象、具體，好數(shù)個(gè)數(shù)。

評(píng)價(jià)：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，既要做到求真，還要做到求簡(jiǎn)，這樣才能讓我們變得更聰明。

師：回顧剛才的兩種擺法，他們有哪些地方相同呢？請(qǐng)前后四人為一組討論一下！

匯報(bào)：

生：每排都擺了4個(gè)1平方厘米的小正方形，都有3排

一共都擺了4x3=12個(gè)，面積都是12平方厘米。

師：你們說，我來記錄。

板書：

每排個(gè)數(shù)×排數(shù)=總個(gè)數(shù)

4×3=12（個(gè)）12en'f

師：為什么每排一定要擺4個(gè)，沿著寬都要擺3排呢？

生：因?yàn)殚L(zhǎng)4cm，每排就要擺4個(gè)1平方厘米的正方形，寬3厘米，沿著寬就要擺3排。（課件分步出現(xiàn)）

師：一共包含了4x3=12個(gè)小正方形，面積就是12平方厘米。

師：讓我們?cè)僖黄饋碚f一說，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積12平方厘米是怎么得來的？

師：剛才我們通過把這個(gè)長(zhǎng)方形擺滿或只沿著長(zhǎng)和寬擺，都推算出了它的面積，那如果不擺了，你還會(huì)嗎？

2.發(fā)揮想象，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維。

師：我們先來看張照片（圖一），猜猜這是誰(shuí)？這個(gè)呢？對(duì)！這是寒假里，我和我的兒子在西嶺雪山拍的一張照片，長(zhǎng)（7分米），寬（5分米），充分發(fā)揮你的想象，如果用1平方（分米）的正方形去擺，可以怎樣擺？面積是多少？

生：長(zhǎng)7分米，每排擺7個(gè)1平方分米的正方形，寬5分米，就擺5排，一共包含了7×5=35個(gè)小正方形，面積就是35平方分米。（生說師貼：圖2）

生：集體復(fù)述

師：板書7×5=35（個(gè)）35dn

師：我們?cè)贀Q一個(gè)更大的草坪來試一試，你還會(huì)嗎？

師：這個(gè)草坪（圖一）長(zhǎng)（9）米，寬（6）米，想象用1（平方米）的正方形去擺，該怎樣擺？面積是多少？

生：這個(gè)草坪（圖一）長(zhǎng)9米，每排擺9個(gè)1平方米的正方形，寬6米，就擺6排，一共包含了9～6=54個(gè)小正方形，面積就是54平方米。（生說師貼：圖2）

板書：9×6=54（個(gè)）54m2

師：同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察，你們都發(fā)現(xiàn)了什么（課件同步出現(xiàn)以上3幅圖）

生討論得出：長(zhǎng)是幾，每排就擺幾個(gè)正方形，寬是幾，就擺幾排，然后用每排個(gè)數(shù)乘排數(shù)就得到了總個(gè)數(shù)，面積就是多少。

師：同學(xué)們，測(cè)量面積我們還需要用面積單位去擺嗎？怎么辦呢？

生：不需要，長(zhǎng)乘寬就行了。

板書補(bǔ)充完整：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積

3.正方形的面積推導(dǎo)過程（略）。

三、啟示

（一）提煉核心問題，引領(lǐng)學(xué)生思考

“提問”是數(shù)學(xué)教師引領(lǐng)學(xué)生思考的重要手段。但在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課上普遍存在“滿堂問”的模式，老師常常會(huì)提出幾十個(gè)甚至上百個(gè)問題，通過“師問生答”的形式推進(jìn)教學(xué)，問題問完了，課也上完了。這樣的課看似學(xué)生一直在思考，但由于問題多、思考空間小，學(xué)生的思維不能得到有效的鍛煉，學(xué)生更不知道老師為什么要提出這么多的問題，我為什么要思考這些問題。為了改變這樣的狀態(tài)，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不能面面俱到，把知識(shí)切割成許多細(xì)碎的問題，而應(yīng)深入研究這一節(jié)課中核心知識(shí)的形成過程，抓住知識(shí)形成過程中的關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)問，從而提煉核心問題，使學(xué)生整節(jié)課圍繞核心問題進(jìn)行思考與體驗(yàn)。本節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了長(zhǎng)方形的面積為什么要用長(zhǎng)乘寬來計(jì)算這一問題。整節(jié)課學(xué)生的思維有了明確的方向，足夠的空間，有利于思維能力的培養(yǎng)。

（二）核心問題的設(shè)計(jì)應(yīng)指向教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的“導(dǎo)向標(biāo)”，它告訴我們教學(xué)要到哪里去，是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。因此，一節(jié)課核心問題的設(shè)計(jì)應(yīng)指向課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可表述為：（1）經(jīng)歷并理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)正方形的面積計(jì)算公式。（2）能用比較準(zhǔn)確、完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程。（3）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自己發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

（三）材料的選擇，應(yīng)指向核心問題的解決

核心問題給予學(xué)生更大的思維空間，常常使學(xué)生的思維面臨挑戰(zhàn)。為了幫助學(xué)生理解富有挑戰(zhàn)性的問題，需要精心選擇恰當(dāng)?shù)牟牧?，而材料的選擇應(yīng)利于學(xué)生獲得相關(guān)的體驗(yàn)，有利于學(xué)生對(duì)核心問題的理解與解決。例如，在本節(jié)課中老師選擇了用不同面積單位測(cè)量大小不同的長(zhǎng)方形面積的情景，從課堂延伸到生活，先是通過直接測(cè)量用1平方厘米的小方格擺長(zhǎng)是4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，得出這個(gè)長(zhǎng)方形一共包含了12個(gè)1平方厘米的小方格，面積就是12平方厘米，讓學(xué)生初步直觀感受了長(zhǎng)方形面積的推算過程，然后通過間接測(cè)量就是想象照片的面積（平方分米）、草坪的面積（平方米），選擇不同的面積單位，從小到大，層層遞進(jìn)，說擺法并推算它們的面積，最后通過觀察比較歸納，概括出了長(zhǎng)方形的面積公式。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)取得了很好的效果，主要得益于對(duì)材料的精心選擇。

（四）核心問題的解決，需要“引導(dǎo)性問題”的輔助

一個(gè)核心問題給學(xué)生指明了課堂中一個(gè)階段或一個(gè)環(huán)節(jié)思維的方向，因其富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生常常難以馬上給出答案，而需要深入思考。思考如何深入呢？除了有精選的材料，還需要一些引導(dǎo)性問題的引領(lǐng)。例如，在本節(jié)課中，老師提出的核心問題是長(zhǎng)方形的面積為什么要用長(zhǎng)乘寬呢？對(duì)于這個(gè)問題學(xué)生顯然難以馬上作答，老師也沒有要求學(xué)生馬上回答，而是接著呈現(xiàn)了一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形的材料和生活照片以及草坪的材料，并依次提出了以下引導(dǎo)性的問題：（1）你能用學(xué)過的方法測(cè)量出它的面積嗎？怎么測(cè)？（2）誰(shuí)愿意上臺(tái)來展示一下你是怎樣擺的，面積是多少？（3）這兩種擺法，你覺得哪種擺法更好，為什么？（4）仔細(xì)觀察，它們有哪些相同的地方？（5）為什么每排一定要擺4個(gè)1平方厘米的正方形，都要擺3排呢？（6）如果不擺了，你還會(huì)嗎？（7）充分發(fā)揮你的想象，用面積單位去擺，可以怎樣擺？面積是多少？

結(jié)合這些材料提出了一系列問題，組成了一個(gè)問題串，幫助學(xué)生理解并解決核心問題，同時(shí)也向?qū)W生展示了解決核心問題的思維過程。在此基礎(chǔ)上，又回到剛才提出的核心問題：長(zhǎng)方形的面積為什么要用長(zhǎng)乘寬？這時(shí)學(xué)生解決這一問題已經(jīng)水到渠成了。

綜上所述，教師在備課時(shí)要根據(jù)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)本節(jié)課的核心問題，再根據(jù)核心問題的需要選擇合適的材料，并設(shè)計(jì)引導(dǎo)性的問題引領(lǐng)學(xué)生思考和體驗(yàn)。這樣材料與問題緊密聯(lián)系，融為一體。因?yàn)橛辛司x的材料，學(xué)生有了豐富而深刻的體驗(yàn)；因?yàn)榻處熥プ×撕诵膯栴}，學(xué)生就有了廣闊的思維空間；因?yàn)橛辛藛栴}串的引領(lǐng)，學(xué)生就不會(huì)迷失方向，從而達(dá)到課堂教學(xué)的高效率。

[責(zé)任編輯 牛賓國(guó)]