楊曄
摘 要:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。我們要想把學(xué)生培養(yǎng)成為合格的社會(huì)主義接班人,就必須使他們具有勇于創(chuàng)新的精神和獨(dú)立思考的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)不失為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科之一。所以,作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師,有必要通過自己的探索與研究,想方設(shè)法借助小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);思維;拓展;創(chuàng)新;資源
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。我們要想把學(xué)生培養(yǎng)成為合格的社會(huì)主義接班人,就必須使他們具有勇于創(chuàng)新的精神和獨(dú)立思考的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)不失為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科之一。所以,作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師,有必要通過自己的探索與研究,想方設(shè)法借助小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
■一、借助現(xiàn)代媒體,啟發(fā)學(xué)生思維
眾所周知,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和實(shí)踐逐漸培養(yǎng)出來的,而我們的數(shù)學(xué)課堂不可能過多地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作與實(shí)踐,因?yàn)橛泻枚鄬?shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行實(shí)際操作是不切實(shí)際的,這就要求我們教師科學(xué)地運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),將一些實(shí)踐活動(dòng)借助現(xiàn)代科技進(jìn)行電腦演示,直觀形象地展現(xiàn)實(shí)踐活動(dòng)全過程,使學(xué)生通過觀看形象的演示,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法,同時(shí)使他們的思維能力得到進(jìn)一步的完善與提高。
例如在教學(xué)“圓的面積計(jì)算公式”時(shí),教師采用演示實(shí)驗(yàn),學(xué)生對公式的精確性持懷疑態(tài)度,滲透極限思想這一教學(xué)目標(biāo)也難以實(shí)現(xiàn)。而現(xiàn)在采用多媒體輔助手段,就可達(dá)到費(fèi)時(shí)少,效果好的目的??梢栽O(shè)計(jì)這樣的教學(xué)過程:①電腦出示一個(gè)涂滿了紅色的圓,表示圓的面積;②把圓2等分、4等分,進(jìn)行拼插;③然后動(dòng)態(tài)化地把圓8等分、16等分、32等分、64等分……并動(dòng)態(tài)、直觀形象地演示拼接的過程,讓學(xué)生借助對具體動(dòng)態(tài)展示過程的觀察,清楚地感受到,當(dāng)把圓平均分成的份數(shù)越多,最后拼接成的圖形越接近一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方形。想象:無限分割,圓就轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形,其中長方形的長基本是一條直線(化曲為直),從而滲透了數(shù)學(xué)思想方法和尋求解決問題的思路。④借助多媒體形象地把長方形的長移動(dòng)后與圓周長的一半進(jìn)行比較,將長方形的寬移動(dòng)后與圓的半徑比較。當(dāng)學(xué)生觀察到長方形的長與圓周長的一半正好互相重合、長方形的寬正好與圓的半徑完全重合時(shí),學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):圓的面積、周長、半徑與最后拼成的近似長方形的面積、長、寬之間的聯(lián)系,在這一基礎(chǔ)上,再講解圓面積公式的推導(dǎo),學(xué)生就很容易理解并接受圓的面積計(jì)算公式S=πr2了。這樣的教學(xué)過程,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)的過程,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,化靜為動(dòng),動(dòng)靜結(jié)合,幫助學(xué)生很好地建立了空間觀念,培養(yǎng)了學(xué)生思維能力和空間想象能力。
■二、注重提問價(jià)值,引領(lǐng)學(xué)生思考
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中,好多教師所提的問題缺少思考的價(jià)值,不能引導(dǎo)學(xué)生做深層次的思考,感覺是為了問而問,為了追求課堂氣氛的熱鬧而問。隨著課程改革的不斷深入,我們大家都明確了:數(shù)學(xué)課堂中問題的設(shè)計(jì)必須具備一定的思維深度,要能夠引導(dǎo)學(xué)生借助問題的思考與解決,不僅知其然,更要能知其所以然;同時(shí),數(shù)學(xué)課堂的提問還要能夠指向?qū)W生的思維過程,要讓學(xué)生通過對問題的思考、推想與分析,明白其中的道理。
如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí),在課尾設(shè)計(jì)了這樣一道趣味思考題。
電腦出示8顆星,然后提出下面的問題:
1. 拿走8顆紅星的二分之一,要拿走幾顆?(4顆)
2. 第二次拿走剩下的二分之一,這次又要拿走幾顆?(2顆)
3. 第三次再拿走剩下的二分之一,這次該拿走幾顆?(1顆)
三個(gè)問題解決之后,教師再接著追問:每一次都是拿走剩下的二分之一,為什么拿走的顆數(shù)不一樣呢?
這樣的問題就非常有思考的價(jià)值,學(xué)生通過對這一問題的思索與解決,可以使他們真正明白二分之一在具體情境下的不同意義,進(jìn)而深刻地認(rèn)識(shí)到:對于分?jǐn)?shù)來講,“一個(gè)整體”的概念是非常豐富的,當(dāng)所分的“一個(gè)整體”不同時(shí),每一個(gè)分?jǐn)?shù)的含義也就不一樣了,而這就是學(xué)生要學(xué)的分?jǐn)?shù)的意義所在。
再比如教學(xué)完“分?jǐn)?shù)乘法”后,筆者在組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)時(shí),設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題:“兩根一樣長的繩子,第一根用去它的■,第二根用去■米,問哪根剩下的長?為什么?”這個(gè)問題看似簡單,實(shí)質(zhì)上需要學(xué)生進(jìn)行深層次的分析與研究,因?yàn)槔K子的長度不同,其剩下的長度就不一樣。當(dāng)解決完這一問題后,筆者又將題目改動(dòng)了一下“一根繩子分兩段,第一段是總長的■,第二段■米,問第幾段更長?為什么?”這樣的問題對學(xué)生思維的要求較高,具有很高的思考價(jià)值。如果能長期這樣對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,學(xué)生的思維能力就能夠得到很好的發(fā)展。
■三、借助拓展練習(xí),拓寬學(xué)生思維
《教育學(xué)》研究表明:學(xué)生之間存在著個(gè)體差異,這就要求我們老師在教學(xué)的過程中,尊重學(xué)生之間的這種差異,盡可能挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能,使每個(gè)學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展,這是現(xiàn)代教育的基本理念。我們不要把學(xué)生都看作是一張白紙,在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候,我們要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,自主解決實(shí)際問題,只有這樣,才能使學(xué)生真正學(xué)活知識(shí),用活知識(shí)。所以,好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該把思維和活動(dòng)的空間盡可能多地留給學(xué)生,讓學(xué)生擁有足夠自主學(xué)習(xí)的空間,從而拓寬學(xué)生的思維,培養(yǎng)他們的思維能力。
比如教學(xué)了“找規(guī)律”之后,筆者設(shè)計(jì)了這樣的思考題:“6顆珠子擺3行,要求每行都有3顆珠子,應(yīng)該怎樣擺?你能想到幾種不同的擺法?”這一思考題的設(shè)計(jì)比較科學(xué)合理,既尊重了學(xué)生的主體,又注重了學(xué)生之間的個(gè)體差異,因?yàn)閷W(xué)生的思維能力不可能都一樣,能力弱的想到的方法少一點(diǎn),能力強(qiáng)的可以想到更多的擺法,如圖1。
■
圖1
甚至有學(xué)生能想到不同尋常的擺法:把6顆珠子擺成4行,每行3顆,如圖2。
■
圖2
這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,不僅使后進(jìn)生也能嘗到成功的喜悅,更能使所有的學(xué)生在一種寬松愉悅的氛圍中自覺地養(yǎng)成勤于思考、敢于思考的習(xí)慣,還使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到了培養(yǎng)。
■四、尊重學(xué)生主體,激勵(lì)學(xué)生思維
《教育學(xué)》研究告訴我們,學(xué)生永遠(yuǎn)是學(xué)習(xí)的主體,新的課程標(biāo)準(zhǔn)也突出強(qiáng)調(diào)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”。所以我們教師在教學(xué)的過程中,要注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用,要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)自主、靈活地解決實(shí)際問題。我們教學(xué)時(shí)采用的基本方法要改傳統(tǒng)的“授予”為現(xiàn)實(shí)的“引導(dǎo)”,讓學(xué)生真正地成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人,盡可能把思考的空間讓給學(xué)生,激勵(lì)學(xué)生自主思考,積極探索。
例如教完“角的初步認(rèn)識(shí)”一課之后,筆者讓學(xué)生獨(dú)立、自主地進(jìn)行思考“你能用三根小棒,搭出三個(gè)甚至三個(gè)以上的角嗎?”學(xué)生的思維被調(diào)動(dòng)了起來,紛紛動(dòng)手借助學(xué)具盒里的小棒拼搭起角來,學(xué)生通過操作、思考、討論、交流,思路打開了,創(chuàng)新欲望也空前高漲,分別搭出了如圖3所示的圖形。
顯然,在搭角的過程中,學(xué)生之間有著很大的差異,有些學(xué)生只能憑自己的主觀想法搭出其中的一兩種情況,有的學(xué)生能夠搭出其中的六、七種情況。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),教師尊重了學(xué)生的主體地位:讓學(xué)生自主搭建,勇敢展示,讓所有的學(xué)生都感受到成功的滋味,學(xué)生的自主性體現(xiàn)得淋漓盡致。
■五、巧用錯(cuò)誤資源,引領(lǐng)創(chuàng)新思維
有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)老師都有過這樣的經(jīng)歷:在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師在板書時(shí)故意出現(xiàn)錯(cuò)誤,然后巧妙地利用這些“錯(cuò)誤”資源,引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。
如在教學(xué)“乘法分配律”這一知識(shí)時(shí),在學(xué)生掌握了乘法分配律并且完成了基本的練習(xí)后,筆者有意識(shí)地在黑板上出了這樣一道練習(xí):(990+90)÷9,用意是想通過這道題目的練習(xí)與講解,使學(xué)生知道不是所有的計(jì)算題都可以用乘法分配律簡便計(jì)算。沒想到的是,題目剛剛寫完,就有一個(gè)學(xué)生站起來說:“我能用簡便方法算出這道題的結(jié)果!”筆者也順勢給這個(gè)學(xué)生一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì),讓他到黑板上寫出計(jì)算的過程,不出所料,他在黑板上寫了:(990+90)÷9=990÷9+90÷9=110+10=120。當(dāng)這位學(xué)生做完后,筆者立即組織學(xué)生討論,經(jīng)過激烈討論交流,有同學(xué)甚至總結(jié)出了“除法分配律”。為了讓學(xué)生能夠知其所以然,筆者又出了一道題目:88÷(8-4)讓學(xué)生驗(yàn)證所謂的“除法分配律”。學(xué)生通過自主計(jì)算,發(fā)現(xiàn)用“除法分配律”算出的答案與正確的結(jié)果相差較大,從而自然地產(chǎn)生出對“除法分配律”的懷疑。面對學(xué)生的懷疑,筆者趁熱打鐵,不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生在交流中修正錯(cuò)誤,在對話中形成妙解,出錯(cuò)的學(xué)生也獲得了正確的思考方法。這次的教學(xué),面對學(xué)生中生成的錯(cuò)例,筆者沒有主動(dòng)地糾正學(xué)生的錯(cuò)誤,而是組織學(xué)生通過計(jì)算、驗(yàn)證、討論、交流,讓學(xué)生能夠透過表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì),引領(lǐng)著學(xué)生的思維一步步地走向縱深。
總之,數(shù)學(xué)教學(xué)的過程,既是引導(dǎo)學(xué)生通過思維的方式獲取知識(shí)的過程,更是通過引導(dǎo)與啟發(fā),培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過程。我們數(shù)學(xué)老師必須時(shí)刻注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的進(jìn)一步發(fā)展。