趙青

摘 要：數(shù)學學習是具有個性的活動。當學生真切地參與知識獲取的探究過程之中，那他的感知就會愈加豐富，他的體驗也會隨著深刻。同樣，他對知識的領(lǐng)悟和建構(gòu)就會無比迅速。這就需要我們廣大數(shù)學教師在教學中注重觀察與思考的融合，關(guān)注學習嘗試，從而豐厚學習積累，讓數(shù)學學習加倍有效。

關(guān)鍵詞：觀察；反思；嘗試；活動

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動能授生以“漁”以促進學習的深入，能讓學生在自主的狀態(tài)中豐富感知、促進積累，能在活躍學習的同時改善課堂質(zhì)態(tài)，實現(xiàn)學習的突破。在此，結(jié)合《找規(guī)律》教學為例，淺談如何讓學生自覺、主動地參與到數(shù)學活動中來，并使學生的數(shù)學學習步入快車道。

■一、看思融合，豐富感知

師：秦明小學將迎來50年校慶。五（3）班的同學正在緊張地忙碌著，請看他們都做了些什么呢？

生：在插彩旗。

生：掛燈籠。

生：擺盆花。

師：觀察得很仔細。面對他們的忙碌，你想到了什么？

生：彩旗是怎么擺的？有沒有要求？

生：彩旗有兩種顏色，是按照兩面紅色兩面黃色依次擺下去的。

生：燈籠有三種顏色，按照紅、紫、綠順序擺下去的。

生：盆花是按照1盆藍的、1盆紅的這樣擺的。

師：很好！看得很準，想得有方向。那 “彩旗的最右邊看不到了，再擺下去，會是什么樣子的？”

生：插彩旗也要講究方法的。你們看2面紅的、2面黃的，再2面紅的、2面黃的，所以右邊也應該這樣插下去。

師：他的發(fā)現(xiàn)對嗎？相互說一說。

思考：

直觀與抽象是數(shù)學學習中必須把握的一對重要的關(guān)系。小學數(shù)學知識的抽象性和學生思維水平的局限性，直接影響著小學數(shù)學課堂教學的出發(fā)點。為此，現(xiàn)行的小學數(shù)學教材中編排了很多的直觀性主題圖，旨在豐富學生的感知，促進學生的解讀與思考。以直觀為基礎(chǔ)，用直觀圖為學習思考的原型，就是我們數(shù)學教師必須掌控的學習的質(zhì)態(tài)。用活直觀圖，引領(lǐng)科學解讀，讓看和思有機地融合在一起，使學生獲得思考抽象問題的一個重要支柱，促進有效學習的深入，加速學習感悟。

通過讀圖，激發(fā)學生的興趣；利用辨析，誘發(fā)思維的深入，這些都是教學的有益嘗試，也是改善課堂質(zhì)態(tài)的有效舉措。教學片斷中學生對三種物品的擺法解析，改變了只看不想、不合作的粗放式的課堂狀態(tài)，真正讓學習變成學生自己的事情，使學生全身心地投入其中。我們欣喜地看到學生對主題圖的解讀，超乎我們的預設，達到“學思結(jié)合”的美好境界。

■二、有益嘗試，豐厚積累

師：大家前面看得很有水平，能把看的轉(zhuǎn)化成實實在在的東西嗎？

生：我們可以畫一畫。

師：是嗎？試試看。

……

生：■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■

生：你的太麻煩了。我用▲表示紅旗，△表示黃旗。這樣就是：▲▲△△▲▲△△▲▲△△……

師：這個方法好嗎？但是后面怎么是省略號呢？

生：右邊的我們不知道有沒有。

師：如果再畫幾個，你會怎么畫呢？

生：肯定是▲▲△△。

師：肯定是這樣嗎？小組中再議一議。

師：這樣的方法對燈籠、盆花適用嗎？

生：盆花是這樣的，○●○●○●○●（○表示藍花，●表示紅花）。

生：燈籠也可以用紅、紫、綠、紅、紫、綠、紅、紫、綠寫下去。

師：不錯的嘗試。請看盆花，想想第15盆會是什么顏色？

生：畫圖中第15個是藍花。

生：我通過數(shù)發(fā)現(xiàn)第1、3、5…是藍花，2、4、6…是紅花。奇數(shù)是藍花，偶數(shù)是紅花。

生：我是通過計算得到的。2個為一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

師：方法還真不少。如果是第124盆呢？想想這里方法哪些運用比較方便。

生：畫圖不好，要畫出124個，容易錯。

生：判斷奇偶數(shù)是可以的。

生：計算很好用的，124÷2=64（組），第124盆是紅花。

師：你們贊成嗎？看來畫圖是一種策略，但有時也不太實用。相互研究一下，這種策略能運用到彩旗的研究中去嗎？

生：第10面旗子是什么顏色？方法是10÷4=2（組）……2（面），是紅旗。

師：為什么會除以4呢？剛才盆花不是除以2嗎？

生：盆花是1藍1紅2個為一組。彩旗是2紅2黃，一共4面為一組，所以要除以4。余2就是第2面旗子，是紅旗。

師：你聽明白了嗎？那就再出一個問題考考自己。

……

師：燈籠我們又該如何思考呢？

生：燈籠是3個一組的，如果問第100個燈籠的顏色，應該是：100÷3=33（組）……1個，所以是紅的。

師：是3個一組嗎？方法對嗎？相互出題研究一下。

師：經(jīng)過這一階段的學習，你的認識有哪些？

生：我們發(fā)現(xiàn)這些物體的排列都是有規(guī)律的。

生：可以畫圖揭示規(guī)律，也可以發(fā)現(xiàn)排列的特殊規(guī)律。

生：最好的方法還是通過計算來研究這些現(xiàn)象。

生：我們在研究時要先思考怎么分組，看一看一組中都包含什么，如果沒有余數(shù)就是一組中的最后一個，如果有余數(shù)就從一組中第一個數(shù)起。

師：總結(jié)得不錯。能運用嗎？

投影出示：

③按照規(guī)律在括號里畫出每組的第32個圖形。

（1）△○□△○□△○□…（ ）…

（2）○○○□○○○□…（ ）…

（3）△△△○○△△△○○…（ ）…

④2011年6月1日是星期六，2012年6月1日是星期幾？

思考：

“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維……”這是我們施教的靈魂。為此，營造寬松的學習研究環(huán)境，讓學生滿懷激情地去思考、去合作，在自我的天地中自由地呼吸著新鮮的空氣，讓學生在嘗試與互助中使學習充滿活力，展現(xiàn)出創(chuàng)新的魅力。扎實的研學活動，不只是建構(gòu)認知，更重要的是豐厚學生的認知儲備，加速數(shù)學活動經(jīng)驗的積淀。

學生的嘗試是一種探索過程，在這個過程中，還需要不斷地提煉和升華認知。讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程則應成為數(shù)學教學的核心過程。在上面的例子中，畫圖、尋找奇偶數(shù)規(guī)律等都是必要的認知積累歷程，而讓學生探究出算術(shù)方法，理清其中蘊含的本質(zhì)，才是本環(huán)節(jié)的重要內(nèi)容，讓學生在大量的感知中獲得“組”的認知，明確組的構(gòu)成，學會在具體的情境中尋找出組，能敏銳地發(fā)現(xiàn)一組排列中組的構(gòu)成，從而使原本直觀的數(shù)學知識，逐漸抽象化、理性化，實現(xiàn)數(shù)學學習的數(shù)學化過程。

案例中的學生自主嘗試，在筆者看來是一種有價值的教學實踐。當學生提出畫圖等策略時，教師的靈活介入，讓學習變得異常有趣，也使學習變得更具智慧。我們高興地看到學生不同的圖解，聽到學生獨特的見解，學生在自主思考的環(huán)節(jié)中能夠積累感知，提升思維質(zhì)態(tài)，也使數(shù)學活動經(jīng)驗得到有益的擴充。特別當部分學生提出奇偶數(shù)識別法為學習展露了更廣闊的天空，使我們的數(shù)學課堂充滿著新奇，也為后續(xù)的追問與探索，提供了必要的信心保證，建構(gòu)了和諧的數(shù)學課堂。最終歸結(jié)到用算術(shù)方法探索規(guī)律則使我們的數(shù)學學習變得更加智慧，更富理性。

■三、關(guān)注學習經(jīng)驗的積累，促進探究活動的深入

“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”這是我們必須尊重的基本原則。引領(lǐng)學生參與知識的形成發(fā)展過程，親歷數(shù)學化的過程，一定能促進學生認知的有效建構(gòu)，也能激發(fā)學生的學習熱情，誘發(fā)學生創(chuàng)新的欲望。建構(gòu)主義理論認為，知識不能被傳遞，也不能被打包，而且必須由每個學生基于自身的經(jīng)驗之上獨立地去建構(gòu)數(shù)學知識，掌握學習方法。因此，小學數(shù)學教學不能只盯住知識點去講解和傳輸，而是開放教學活動，營造寬松的環(huán)境，讓學生在活動中獲得感性體驗，使他們圍繞探索的核心一步一步地深入，加深感悟，在活動中建構(gòu)。

同時，為了在具體的組織教學中更精準提煉數(shù)學教學的本質(zhì)，我們還要進一步凸顯“數(shù)學作為人類的一種文化和思想”的價值，還要彰顯在探究與解決問題的過程中所蘊藏的豐富的數(shù)學文化、思想和精神；要充分利用數(shù)學深刻的文化背景和內(nèi)在魅力吸引學生，引導學生領(lǐng)悟數(shù)學知識所蘊含的數(shù)學思想方法，讓學生從數(shù)學學習過程中獲得樸素而又廣泛的、深厚而又靈動的、具有生長性的思想，進而促進學生學會思考，實現(xiàn)四基同步發(fā)展、協(xié)調(diào)發(fā)展，以全面培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。