從蓓

摘 要：空間觀念的形成是義務(wù)教育階段教師教授數(shù)學(xué)的必要目標(biāo)之一，形成空間觀念，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)幾何課程中游刃有余、得心應(yīng)手。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間思維的發(fā)展至關(guān)重要，它直接關(guān)系到學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；空間觀念

數(shù)學(xué)是一門集視覺、聽覺、觸覺等為一體的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是學(xué)生不斷用眼睛觀察、用耳朵聆聽、用雙手觸摸來(lái)豐富思維、提高數(shù)學(xué)思考能力。

■一、加強(qiáng)識(shí)圖與畫圖訓(xùn)練，獲得空間觀念

眾所周知，幾何數(shù)學(xué)對(duì)空間觀念的形成有著嚴(yán)格的要求，各種圖形的形狀、轉(zhuǎn)換和大小等，都離不開學(xué)生空間思維的發(fā)展，要想學(xué)生形成空間觀念，必須使他們頭腦中的二維和三維界限模糊，達(dá)到同一高度的狀態(tài)。教師加強(qiáng)學(xué)生對(duì)畫圖和識(shí)圖的訓(xùn)練，有利于空間觀念漸漸形成。

例如，教師在教授認(rèn)識(shí)三角形這一課時(shí)，可以讓學(xué)生提起他們手中的筆，邊聽教師對(duì)三角形的形容，邊在草稿紙上畫出圖示?！叭切问且环N由三條線構(gòu)成的封閉圖形，具有三個(gè)頂點(diǎn)?！苯處熅涂梢酝ㄟ^這樣的語(yǔ)言表述幫助學(xué)生順利畫完圖形。畫完以后，可以這樣繼續(xù)下面的課程。

教師：“在老師的指導(dǎo)下，剛才同學(xué)們已經(jīng)掌握了三角形的畫法，那么，三角形有哪些分類呢？”

學(xué)生：“三角形分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形、等腰三角形和等邊三角形。”

教師：“既然如此，那這些三角形又有哪些區(qū)別呢？它們的直觀表象和內(nèi)在有什么差異和聯(lián)系？”

……

教師可以通過這些問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生思考，并對(duì)圖形進(jìn)行想象，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。加強(qiáng)識(shí)圖和畫圖訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生空間觀念的形成?？臻g觀念的形成過程比較漫長(zhǎng)，這需要教師堅(jiān)持不懈地努力和有耐心地提示。

■二、通過比較，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

數(shù)學(xué)幾何圖形錯(cuò)綜復(fù)雜，很容易使學(xué)生迷惑混淆。如果不能清晰地區(qū)別出它們，想要空間觀念更上一層樓似乎不太可能。所以，圖形與圖形之間的比較在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視，只有掌握了各種圖形之間的異同點(diǎn)，才有可能把空間思維提升到一個(gè)新的高度。圖形比較與觀察，在空間觀念的形成過程中，充當(dāng)了必不可少的角色。

比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)各種面體時(shí)，為了讓學(xué)生更加深入地了解這些面體，可以從中找出一些面體，讓學(xué)生進(jìn)行比較。以圓柱體和和長(zhǎng)方體為例，打造一個(gè)生動(dòng)的空間觀念形成課堂。

教師：“同學(xué)們從外觀上看去，長(zhǎng)方體和圓柱體有哪些不同？”

學(xué)生：“圓柱體是由曲面圍成，而長(zhǎng)方體是由幾個(gè)平面組合而成?！?/p>

教師：“圓柱體和長(zhǎng)方體之間沒有多少關(guān)系，它們分屬不同的圖形，但是圓柱體沿著曲面剪開，會(huì)變成長(zhǎng)方形。同學(xué)們可以想象一下圓柱體側(cè)面展開變成長(zhǎng)方形的過程和圖示?！?/p>

……

借用這些簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達(dá)，一步一步幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從圓柱體到長(zhǎng)方形的空間想象轉(zhuǎn)化，然后再選擇一些其他的圖形進(jìn)行類似的對(duì)比，長(zhǎng)時(shí)間這樣引導(dǎo)，學(xué)生的空間觀念在潛移默化中會(huì)得到一定的鍛煉。數(shù)學(xué)就是一門需要高度集中思維，時(shí)刻學(xué)會(huì)靈活變通，保持大腦經(jīng)常得到鍛煉的學(xué)科。教師穿針引線，為學(xué)生量體裁衣，深化他們的空間觀念。

通過比較培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，是一種師生之間相互合作的教學(xué)方式，教師充當(dāng)照明燈，為學(xué)生指明前進(jìn)的方向，在幾何數(shù)學(xué)中進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化與比較，從更深層次達(dá)到提高學(xué)生空間能力與創(chuàng)新精神的目的。

■三、借助多媒體，發(fā)展空間思維

在信息技術(shù)日益成熟的今天，多媒體在教育教學(xué)中的角色越來(lái)越重要，因?yàn)樗强萍及l(fā)達(dá)的產(chǎn)物，給教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了便捷。充分利用多媒體高科技含量這一特性，可以很好地促成學(xué)生空間思維的發(fā)展。

多媒體形象直觀，能夠把幾何圖形清晰地展示在課堂上，更能加深學(xué)生對(duì)空間思想的理解，加速學(xué)生空間觀念的形成。教師可以利用多媒體做一些圖形動(dòng)態(tài)圖像，在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行播放。以各類三角形為例，來(lái)完成下面的教學(xué)課程。

教師用鼠標(biāo)操作多媒體圖像，例如，多媒體上的三角形，教師可以用鼠標(biāo)直指三角形的一個(gè)角度。然后進(jìn)行口頭表達(dá)。

教師：“現(xiàn)在的這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形，當(dāng)鼠標(biāo)指著的這個(gè)角度漸漸變小時(shí)，直角三角形轉(zhuǎn)化為銳角三角形?！蓖瑫r(shí)，多媒體投影儀上出現(xiàn)銳角三角形的圖像。

教師：“在銳角三角形的基礎(chǔ)上，我們將剛才的這個(gè)角度再進(jìn)行變換，讓它逐漸變大，超過之前的直角度數(shù)，就可以看到一個(gè)新的三角形，這就是鈍角三角形?！?/p>

……

教師的語(yǔ)言通俗易懂，加之多媒體本身的特性，學(xué)生對(duì)圖形的理解勢(shì)必是透徹明了的。在幾何數(shù)學(xué)中，充分利用多媒體技術(shù)，無(wú)疑是給枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂涂上一層豐富的顏色。課堂效率得到了提高，學(xué)生結(jié)合教師的口述和多媒體圖像的直觀展示，空間觀念更容易成型，二維和三維將不再?zèng)芪挤置?，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何也不再吃力或是苦不堪言。

借助多媒體，發(fā)展空間思維。這是時(shí)代對(duì)課堂所提出的要求，當(dāng)然，多媒體圖像的高效顯示，也需要教師的刻苦鉆研，做出有利于教學(xué)，學(xué)生利于理解的圖像，再難的幾何問題也會(huì)迎刃而解，學(xué)生的空間思維好比打通“任督二脈”，得到了加強(qiáng)。

■四、建立數(shù)學(xué)模型，形成空間感知

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)模型已經(jīng)不再是什么難懂陌生的東西。數(shù)學(xué)教師巧妙、恰到好處地建立一個(gè)模型，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)真是錦上添花。況且，數(shù)學(xué)建模也不是特別困難的事情，尤其是對(duì)小學(xué)生，教師隨手拿起的一塊紙片，一支圓珠筆，或是一本書，都可以充當(dāng)數(shù)學(xué)模型，這些模型簡(jiǎn)單，俯拾即是，在課堂的高潮處，教師“順手牽羊”拾起一些物品，都是建立數(shù)學(xué)模型很好的素材。

以認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體為例，展開下面的教學(xué)。粉筆盒是長(zhǎng)方體最好的模型寫照，而且就在教師的手邊，簡(jiǎn)單省時(shí)。

教師拿起粉筆盒：“同學(xué)們請(qǐng)看，這就是一個(gè)長(zhǎng)方體，我們來(lái)數(shù)一數(shù)，它到底具有多少個(gè)面，多少條棱，多少個(gè)頂點(diǎn)?！?

這個(gè)時(shí)候，學(xué)生的興趣自然而然就來(lái)了。

學(xué)生：“一、二、三……長(zhǎng)方體有八個(gè)頂點(diǎn)，十二條棱，六個(gè)面?！?/p>

……

這樣的數(shù)學(xué)建模方式，師生之間得到了很好地互動(dòng)，這比讓學(xué)生直接看著數(shù)學(xué)書上的圖形回答問題來(lái)得有意思。小學(xué)生由于自身的成長(zhǎng)規(guī)律，對(duì)于數(shù)學(xué)這種課堂，一個(gè)好的互動(dòng)，直接關(guān)乎了學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收程度。學(xué)生渴望與教師的互動(dòng)，教師也同樣希望學(xué)生能夠積極參與自己的教學(xué)，那么，這種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，廣大數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該考慮一下，值得借鑒。

建立數(shù)學(xué)模型，形成空間感知，這種課堂的效果絕對(duì)超過一箭雙雕。一方面，學(xué)生樂于接受教師的知識(shí)，另一方面，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模對(duì)于孩子的空間觀念形成具有極大的影響。再者，師生之間的互動(dòng)，給課堂帶來(lái)了活力。

■五、熟悉三視圖，強(qiáng)化空間意識(shí)

俗話說(shuō)，巧婦難為無(wú)米之炊。即使一個(gè)學(xué)生擁有再?gòu)?qiáng)大的空間觀念，他不懂得用合適的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)空間圖形的理解，那樣的空間觀念也是有若無(wú)，沒有多少意義。在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，最常見的空間分析方法就是三視圖，任何一種圖形，從正面、左面、上面觀看，會(huì)有意想不到的收獲，不同的角度和方向，帶來(lái)了對(duì)圖形不同的感知和理解。讓學(xué)生熟悉三視圖，對(duì)他們的空間思維鍛煉有益無(wú)害。

為了通過對(duì)三視圖的熟悉來(lái)達(dá)到提升學(xué)生空間思維的效果，教師可以這樣做。比如說(shuō)，認(rèn)識(shí)錐體時(shí)，教師自己做一個(gè)圓錐，然后把它放在講桌上面或是自己的手中，最好是放在自己的手里，那樣的話，學(xué)生會(huì)看得更清楚，把三視圖畫好。

教師手里放著圓錐：“同學(xué)們從左面看，這個(gè)圓錐的正面是一個(gè)什么圖形？”

學(xué)生：“等腰三角形?！?/p>

教師“同學(xué)們的回答非常完美，那從正面看呢？你們又看到了什么？”

學(xué)生：“還是等腰三角形?！?/p>

教師：“同學(xué)們都非常厲害，下面有趣的問題來(lái)了，那你們看看，從上面看，它又是一個(gè)什么圖形？”

學(xué)生：“它……它就是一個(gè)簡(jiǎn)單的圓?！?/p>

教師：“好，同學(xué)們這就犯錯(cuò)了，這是一個(gè)圓，圓中間還得加上一個(gè)實(shí)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)其實(shí)就是這個(gè)圓錐的頂點(diǎn)。”

學(xué)生必然會(huì)茅塞頓開，在腦海中想象出圓錐的俯視圖，教師的提問和疑難解答對(duì)于學(xué)生空間思維的加強(qiáng)和完善非常有用。小學(xué)生的思維整體上還是很活躍的，只要教師稍加指點(diǎn)，空間觀念的促成一定不會(huì)太難。也有個(gè)別學(xué)生喜歡鉆牛角尖，看到了其他學(xué)生不能看到的東西，但是只要教師有耐心，用正確的方法幫助他們認(rèn)識(shí)圖形，加深對(duì)三視圖的理解，對(duì)空間思維的發(fā)展也會(huì)起良好作用。

三視圖是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)很重要的工具。熟悉并能正確快速畫出三視圖，對(duì)空間觀念的形成具有優(yōu)良的指導(dǎo)意義。對(duì)三視圖的熟悉程度，決定了空間觀念形成的快慢，沒有哪一個(gè)不熟悉三視圖的學(xué)生，會(huì)擁有一個(gè)很強(qiáng)大的空間思維。三視圖是空間觀念形成的一個(gè)工具。

總之，馬克思主義曾提出的理論與實(shí)踐相結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)的空間思維中得到了應(yīng)用?？臻g思維的形成和發(fā)展，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的成熟起到了關(guān)鍵作用。一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)生，必定是一個(gè)有著活躍空間思維的人。