洪偉峰

[摘 要] 構建以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的自主探究式教學模式，不僅能引導學生自主參與課堂學習，而且能通過自主探究獲得真切體驗，有利于學生準確把握數(shù)學概念，掌握數(shù)學基本方法，提升數(shù)學學習能力. 本文以“三角形全等的判定”教學為例，具體闡述初中數(shù)學“自主探究”課堂教學模式的構建原則和操作策略.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；自主探究；課堂模式；三角形全等的判定

新課標明確提出教師要幫助學生感悟數(shù)學思想，培養(yǎng)學生自主探究知識的能力. 因此，在初中數(shù)學教學實踐中，教師應將學生的探究能力放在首位，努力構建以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的自主探究式教學模式，讓學生自主參與課堂學習，通過自主探究獲得真切體驗，準確把握數(shù)學概念，掌握數(shù)學基本方法，提升數(shù)學學習能力，促進學生綜合素質(zhì)的提升. 下面以華東師大版初中數(shù)學“三角形全等的判定”教學為例，具體闡述初中數(shù)學“自主探究”課堂教學模式的構建原則和操作策略.

“自主探究”課堂教學模式的構建原則

1. 明確具體的自主探究目標

學生自主探究并不是學生想學什么就學什么，而是在教學目標的基礎上，按照“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、總結(jié)經(jīng)驗”的原則進行探究. 例如在三角形全等的判定中，其目標是熟練掌握兩個三角形全等的判定條件.

2. 倡導自主探究的學習方式

對于一些簡單的數(shù)學內(nèi)容，應鼓勵學生克服困難，培養(yǎng)他們勇于探索的品質(zhì). 特別是對于那些“跳了好幾跳”還是“夠不著”的學習情況，教師要幫助學生找到問題存在的原因，盡可能地了解學生最為真實的想法，而不是在遇到困難時直接將問題的答案呈現(xiàn)出來. 例如，當學生探究兩組三角形全等時至少需要哪幾個條件時，教師不應急于求成，而應讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和探索.

3. 學會合理利用和整合資源

有效的資源整合能夠提高學生的學習效率. 探究時，教師要讓學生通過互聯(lián)網(wǎng)、課外書籍以及長輩們的指導獲得有用的信息，然后讓學生自主選擇，選擇那些有助于知識理解的信息. 同時，吸取優(yōu)秀的學習方法，在探討交流的基礎上實現(xiàn)資源共享，提高學生的合作意識.

“自主探究”課堂教學模式構建策略

1. 創(chuàng)設情境，提出問題

教師應創(chuàng)設豐富的問題情境，激發(fā)學生探究學習的興趣. 在具體創(chuàng)設情境中，一要注重創(chuàng)設問題情境的興趣性，充分發(fā)揮興趣的定向、強化、引導等作用，讓學生從心理上更加接受新知識，主動參與探究學習全過程；二要注重創(chuàng)設問題情境的生活性，教師不要創(chuàng)設與學生理解水平不相適應的問題情境，而要讓學生真切感受到數(shù)學就在我們生活之中；三要注重創(chuàng)設問題情境的層次性，按照由易到難、逐步遞進的原則進行，切忌呈現(xiàn)無關緊要或超出其認知結(jié)構的問題情境.

例如在本課程中，筆者就設置了如下問題情境：

如圖1，有一塊碎成三小塊的三角形玻璃，為了攜帶方便，請你應用剪紙的方式制作一塊與原有玻璃一樣大的三角形.

2. 點撥指導，獨立探究

教師應結(jié)合問題情境，提出難度適宜的問題，鼓勵學生養(yǎng)成獨立思考的學習習慣. 在具體點撥指導中，一是問題的設計要有梯度，符合學生的認知規(guī)律；二要注重學生的動手實踐活動，調(diào)動學生的學習熱情；三是問題提出后，要給予學生足夠的思考時間.

例如，在本課程中，筆者設置了如下點撥指導：

為了攜帶方便，只帶其中一小碎片行嗎？如果行，任意一塊都可以嗎？請仔細思考一下攜帶①和②有什么不同，你能從中找到①②兩塊圖形的區(qū)別嗎？通過這些提問的形式，首先讓學生思考攜帶一塊行不行的問題，把問題方向引向“一塊即可”；其次，進一步思考任意一塊都行的問題，把問題方向引向“帶哪塊去比較合適”；然后，動手演示，引導學生思考為什么帶①可行，帶②不可行，從而發(fā)現(xiàn)判定兩個三角形全等的條件；最后，引入課題，探討我們需要攜帶的元素，即三角形全等的條件.

3. 促進合作，共同交流

按照“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則，組織小組進行合作交流. 當某一學生在組內(nèi)闡述自己的見解和想法時，其他成員應及時對其進行評價，指出發(fā)言學生的不足之處. 同時，每位成員都應總結(jié)本小組最終討論結(jié)果，代表本小組與其他小組進行交流. 通過這種學生與學生、小組與小組多角度的交流和互動，幫助學生不斷完善自己的知識結(jié)構.

例如，在本課程中，筆者設置了如下問題組織學生進行交流：

請討論證明兩個三角形全等至少需要幾個元素相等，并就不同元素個數(shù)的可能性舉例說明. 通過這種組內(nèi)、組間的討論，引導學生發(fā)現(xiàn)僅有兩組對應元素相等時不能說明這兩個三角形全等，而有三組對應元素相等時有的能夠說明，而有的不能夠說明這兩個三角形全等. 當有四組以上的元素相等時都能說明兩個三角形全等. 在此基礎上，筆者將學生的注意力放置在三種元素相等上，并邀請某一小組一一對應地列出，其他小組思考怎樣才能做到不重不漏：①三組邊對應相等；②三組角對應相等；③兩組角一組邊對應相等；④兩組邊一組角對應相等.

探究①時，筆者組織學生分別利用2 cm、3 cm、4 cm的線段，試畫出一個三角形（圖2）. 對于部分學生利用2 cm、3 cm、4 cm線段不能畫出三角形的情況，筆者及時組織學生復習三角形三邊關系知識點，待所有學生畫出三角形后，要求學生將剛才畫的三角形裁剪下來，在組內(nèi)、組間觀察三角形是否能夠重合，從而為兩個三角形全等的判定定理（SSS）打下基礎.

探究②時，由于畫圖的形式比較麻煩，筆者引導學生通過反例的形式探究，如現(xiàn)實生活中教師和學生所使用的直角三角板，其角度完全相等，但大小完全不同，顯然三組角對應相等并不能說明兩個三角形全等.

探究③時，筆者給出如下角度和線段（圖3），要求學生根據(jù)條件畫出一個三角形. 在給學生發(fā)表意見和足夠思考時間的基礎上，通過動手操作認識到∠1、∠2確定后，∠3的大小也相應確定了，而其夾邊長度的確定使三角形的大小隨之確定，從而為兩個三角形全等的判定定理（ASA，AAS）打下基礎.

探究④時，按照同樣的方式組織學生進行探究.

4. 師生交流，總結(jié)知識

經(jīng)過上述課堂探究后，應讓每一小組陳述探究結(jié)果，其他小組對其進行評價，特別是對于不同的意見和建議，教師應參與討論，幫助學生理清思路，引導學生反思，達到靈活應用知識和拓展知識的目的.

例如在本課程中，筆者概括出了以下課程知識：①判斷兩個三角形全等的條件為SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）；②判斷兩個三角形全等最少的條件為3組；③規(guī)范應用判定定理證明兩個三角形是否全等.

5. 當堂檢測，及時反饋

當堂檢測有利于加深學生對所學知識的理解，有利于提高知識轉(zhuǎn)化的能力. 教師應通過有針對性且難度適宜的試卷、口頭作答等形式檢測學生的學習效果. 在具體檢測過程中，由于檢測題目的難易程度不同，需要學生作答的時間也應有所不同，教師應給予學生充分的思考時間. 同時，教師應根據(jù)學生當堂檢測的效果，對學生在學習中的不足進行補充、講解.

例如，在本課程中，筆者設置了以下課堂檢測題目：如圖4，已知點D、點E分別位于AB，AC上，CD和BE相交于點O，∠B=∠C，AB=AC. 求證：（1）△ABE≌△ACD；（2）AD=AE；（3）BD=CE.

6. 歸納總結(jié)，反思提升

在課堂教學快要結(jié)束時，教師應幫助學生歸納總結(jié)和升華所學知識和思想方法，使學生對所學知識的脈絡更加清晰，思維更加活躍. 在具體課堂小結(jié)中，教師可以通過連續(xù)提問的形式幫助學生構建知識；可以通過表格或圖表的形式，通過對比幫助學生完善知識結(jié)構；也可以根據(jù)知識體系提出一些新問題，為下節(jié)課程知識做好準備的基礎上，使新舊知識有機聯(lián)系，激發(fā)學生對新知識的學習欲望.

例如，在本課程中，筆者采用連續(xù)提問的形式進行課堂小結(jié)：

（1）三角形中共有幾種元素？如果一組邊和兩組角對應相等，能夠判斷出這兩個三角形全等嗎？

（2）判斷兩個三角形全等的方法共有幾種？

（3）如何證明AAS，ASA的正確性？

總之，在初中數(shù)學教學中實施“自主探究”課堂教學模式，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，形成師生合作、互動、探究學習氛圍，深化素質(zhì)教育，提高初中生數(shù)學素養(yǎng)的必然要求.