顏培培

【摘 要】本文著重討論如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問題教學(xué)法有效地培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，讓學(xué)生學(xué)會從問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，積極尋求解決問題的方法、途徑，并最終解決問題。

【關(guān)鍵詞】問題教學(xué)法 高中數(shù)學(xué) 自主探究

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01B-0097-02

數(shù)學(xué)是一門開發(fā)思維的學(xué)科，它需要學(xué)習(xí)者不斷的解決問題以達(dá)到訓(xùn)練思維的目的。從這個角度而言，數(shù)學(xué)也可以說是一門解決問題的學(xué)科。因此，“問題教學(xué)法”對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說有著天然的優(yōu)勢?！皢栴}教學(xué)法”并不新，它借助情景環(huán)境引出問題，利用現(xiàn)有資料引導(dǎo)學(xué)生們主動探索問題從而得到答案，得出答案后對這個過程進(jìn)行總結(jié)，還能使答案得到升華。這種教學(xué)法能夠在為問題尋求解決辦法的過程當(dāng)中使學(xué)生的思維得到提升，自主學(xué)習(xí)能力得到鍛煉。在整個過程當(dāng)中，教師充當(dāng)?shù)氖恰皰伌u引玉”的角色，其重要性不言而喻。而學(xué)生在尋求答案的過程中學(xué)到了知識、掌握了解決問題的方法?？梢哉f沒有問題的引出，就沒有接下來的思維活動，也不會有結(jié)論。因此，問題是學(xué)生們提高認(rèn)知能力和創(chuàng)新思維得以成長的原動力。

一、“問題教學(xué)法”的操作程序

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境?！皢栴}教學(xué)法”對教師的文化要求和技能要求很高，它的中心環(huán)節(jié)就在于問題情境的構(gòu)建。為此教師要在課前精心準(zhǔn)備，巧妙設(shè)計，務(wù)必使問題能夠?qū)訉由钊?，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探究，并逐漸接近事物本質(zhì)。具體引發(fā)問題的提問方法可以多種多樣，不設(shè)限定，當(dāng)以最貼近情景環(huán)境為佳。

（二）引導(dǎo)活動探索?！皢栴}教學(xué)法”有一個突出的特點(diǎn)：教學(xué)環(huán)節(jié)是由一個個問題串聯(lián)起來的，問題與問題之間又有著緊密的聯(lián)系，前一個問題為后一個問題做鋪墊，后一個問題又是對前一個問題的深化。從而確保每一步都更靠近結(jié)論這一終點(diǎn)。

（三）討論反饋問題。學(xué)生的探索活動雖然是獨(dú)立性的，但教師的督導(dǎo)作用也非常明確。比如教師要隨時觀察學(xué)生動態(tài)，做好學(xué)生信息的收集、反饋工作，及時安排學(xué)生進(jìn)行分組討論，制定討論話題，展開個別輔導(dǎo)，對特殊問題要特別對待，對普遍性問題進(jìn)行歸納總結(jié)，盡一切可能讓討論的結(jié)果如抽絲剝繭般逐漸接近結(jié)論。

（四）反思深化問題?！皢栴}教學(xué)法”是一個問題套著一個問題，一個問題連著一個問題。問題與問題之間不僅僅是承接關(guān)系，它還能從反思中獲得新生。如當(dāng)學(xué)生否定一個假設(shè)，那么大家一起反思其中的不合理之處，很快就能提出新的問題。在這種否定、反思、歸納、發(fā)現(xiàn)的過程中推進(jìn)深化問題正是“問題教學(xué)法”的魅力所在。讓一個個問題組成一張立體的網(wǎng)，也讓知識點(diǎn)伴隨問題在學(xué)生的頭腦中編織成為立體網(wǎng)絡(luò)。通過更深入、更廣泛的問題引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維，并使學(xué)生學(xué)會反思，且讓這種持續(xù)的反思活動能夠進(jìn)入到一個良性的循環(huán)中。

二、運(yùn)用“問題教學(xué)法”培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力

（一）將趣味問題引入課堂

“問題教學(xué)法”的核心是“問題”，一般來說，趣味問題引起學(xué)生興趣的成功率較大。所以教師可以優(yōu)先選擇將趣味問題引入課堂。將新穎別致的趣味性問題引入到課題討論當(dāng)中就是一種積極的課堂實(shí)踐。摒棄枯燥、乏味的硬性分析，讓抽象的數(shù)學(xué)問題變得生動有趣，讓學(xué)習(xí)的過程快樂起來，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舊有觀感。

如一道農(nóng)場分馬的問題：農(nóng)場主人死后將 17 匹馬遺留給他的孩子們，遺囑里寫著“大兒子分得二分之一，三分之一歸給二兒子，其余給小兒子，他可得到九分之一。”看著這份奇怪的遺囑，三個兒子實(shí)在苦惱，就是不知道怎么分。備選答案：A.大兒子分到 10 匹，二兒子分到 6 匹，小兒子得到 1 匹。B.大兒子得到 8 匹，二兒子得到 6 匹，小兒子得到3匹。C.大兒子得到 9 匹，二兒子得到 6 匹，小兒子得到 2 匹。D.以上都不對。

問題拋出，讓學(xué)生思考：如果是你，你會怎么解讀這份遺囑？其實(shí)這道題所提供的參考答案運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識是最小公倍數(shù)。具體解釋是這樣的：2，3，9 的最小公倍數(shù)是 18，然而農(nóng)場主卻只有 17 匹馬，所以三個兒子可以這樣做：先從鄰居家借 1 匹馬，這樣湊夠18匹馬后，大兒子得到 18/2匹，即為 9 匹馬；二兒子得到 18/3 匹，即為 6 匹馬；小兒子得到 18/9 匹，即為 2 匹馬，因為有1匹馬是從鄰居家借來的，所以必須從小兒子的馬匹里拿出1匹還給鄰居。

其實(shí)這是一道有漏洞的問題，學(xué)生聽了這個解釋自然不服氣，大家你一言我一語，紛紛以數(shù)學(xué)原理作證據(jù)，給出了各式各樣的答案。正是這樣一道有趣的分馬問題既能活躍了課堂氣氛，還能讓學(xué)生將各種數(shù)學(xué)知識融會貫通，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的趣味性，自主探究能力在這樣的環(huán)境中自然形成。

（二）動手操作加深記憶

俗話說，眼過千遍不如手過一遍。這說明動手操作確實(shí)能夠加深大腦的記憶。本人從教多年發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)定義總是記不住，為了讓學(xué)生徹底弄明白數(shù)學(xué)定義，可以將一部分概念用親身操作的方式來體驗，并在頭腦中建立起數(shù)學(xué)模型。在動手的過程中，“問題”始終貫穿其中，這就是“問題教學(xué)法”與動手操作的完美結(jié)合。

例如在學(xué)習(xí)計算等腰梯形面積時，教師可以讓學(xué)生體驗通過折紙、剪紙的方法將等腰梯形轉(zhuǎn)變成為矩形，而矩形的兩邊長分別對應(yīng)梯形中上底和下底的和的一半和高。教師要在每一個步驟提出問題，為什么要這么做？這么做的目的是什么？或許現(xiàn)在還沒能回答出來，沒關(guān)系，我們可以接著往下做。通過動手實(shí)驗，很多問題會得到解決，而學(xué)生也能很順利地推導(dǎo)出等腰梯形的面積 S=（上底+下底）×高÷2。

其實(shí)，這種動手操作的實(shí)踐方法早在幼兒園、小學(xué)階段就已經(jīng)被運(yùn)用，特別是初學(xué)數(shù)學(xué)，教師會運(yùn)用大量學(xué)習(xí)教具加深學(xué)生對概念的理解，這正印證了動手操作的重要性。作為高中生，甚至到了大學(xué)依然不應(yīng)放棄這種學(xué)習(xí)的方法。

（三）借助多媒體技術(shù)的力量

隨著科技的發(fā)展，各種多媒體技術(shù)被引入課堂，它豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，引起了教學(xué)方式、教學(xué)觀念的重大變革。所以“問題教學(xué)法”的實(shí)施也應(yīng)當(dāng)借助多媒體的力量培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，教師可利用電腦繪制出最直觀的圖形，并用條件的變化來演示圖象變化的全過程。如在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，為了深入探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，依照由特殊到一般的指導(dǎo)思想，教師可先在同一直角坐標(biāo)系中繪制出幾個具有代表性的指數(shù)函數(shù)圖象。注意，在這一過程中要讓學(xué)生自己取值，這樣才更能滿足學(xué)生的參與感。教師可設(shè)計如下問題：由于指數(shù)函數(shù) y=ax 中的底數(shù) a>0且 a≠1，所以 a 可分為 01兩種情況。在這兩種情況之下，a 為何值更方便計算？學(xué)生稍作思考后回答：a=1/2 和 a=2。于是教師利用電腦分別做出指數(shù)函數(shù) y=（1/2）x 和y=2x 的圖象。然后再讓學(xué)生列表、找點(diǎn)、連線。但是，做出指數(shù)函數(shù) y=（1/2）x 與y=2x 的圖象難道就能說明一切問題嗎？提出這個問題后，留給學(xué)生自主思考的時間，等學(xué)生的討論結(jié)束后，教師再借助電腦演示當(dāng) a=1.5，a= 3，a=6，a=10及 a=1/4，a=1/3，a=2/3，a=1/10 時指數(shù)函數(shù)的圖象變化，學(xué)生們從動態(tài)圖中直觀地感受到了指數(shù)函數(shù)底數(shù)取值變化時，圖象的變化。最后再讓學(xué)生歸納指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生們很快就能從變化的圖象中尋找出當(dāng) a>1 和 0

學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，不能僅靠憑空想象，借助多媒體的力量更能讓學(xué)生自己尋找并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從而愛上數(shù)學(xué)。

在本人多年的教學(xué)實(shí)踐活動中，“問題教學(xué)法”確實(shí)能夠充分地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時，在知識的探究中學(xué)生也學(xué)會了交流、合作，學(xué)生變成了發(fā)現(xiàn)者和探索者，學(xué)習(xí)也更為積極主動，這也正是自主探究能力培養(yǎng)的目的所在。

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（責(zé)編 韋 力）