劉元姝

摘要：《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》明確的把“數(shù)感”作為數(shù)學學習的內(nèi)容提出來，并且把“數(shù)感”擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學生在數(shù)學學習過程中建立數(shù)感，是新課標十分強調(diào)和重視的問題。而啟發(fā)式教學在一線的教學中又是普遍被利用的教學策略。通過對一線教學的研究，國內(nèi)啟發(fā)式教學的實際應(yīng)用。論證運用啟發(fā)式教學來培養(yǎng)小學生數(shù)感的可行性以及必要性。同時也讓教師更加清晰授課的注意方向。本研究旨在提高小學教師數(shù)學教學策略，發(fā)展小學生數(shù)感，為提高小學數(shù)學教學質(zhì)量提供一定的事實理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；啟發(fā)式；教學策略

G623.5

近年來，隨著新課程改革的日新月異，在小學數(shù)學教育中“數(shù)感”的培養(yǎng)已經(jīng)成為現(xiàn)代教學理念的一種體現(xiàn)。由于啟發(fā)式教學的優(yōu)點就是“把主動權(quán)還給學生，教師是引導者”。這足以說明啟發(fā)式教學可以很好的開啟學生獨立的思考有助于培養(yǎng)小學生對數(shù)的一種感覺。同時在我國一線教師從實踐的層面提出了很多自己對數(shù)感的觀點和啟發(fā)式教學的運用，而很多的數(shù)學研究者則是從理論上提出了數(shù)感的發(fā)展以及規(guī)律。這兩者之間缺乏溝通，可以說是一塊理論與實踐的配合盲區(qū)。運用啟發(fā)式教學來培養(yǎng)數(shù)感換句話說其實就是一場“理論服務(wù)于實踐，實踐造就理論”的過程。在這個過程中如何高效，有用的運用啟發(fā)式教學培養(yǎng)數(shù)感是至關(guān)重要的問題，那么應(yīng)該如何的啟發(fā)誘導才能更好的培養(yǎng)小學生數(shù)感呢？

一、從啟發(fā)的內(nèi)容上培養(yǎng)數(shù)感

不同的教學內(nèi)容，教學的方式不同，啟發(fā)式的方法運用也不同，數(shù)感的建立方式也不同。方法的選擇正確會使教學事半功倍。所以，教師所啟發(fā)的內(nèi)容要根據(jù)教學內(nèi)容，教學需要，教學方式以及學生的實際情況等方面來選擇。換而言之啟發(fā)式的靈活性很強，可結(jié)合具體授課內(nèi)容進行具體分析運用。

（一）從方法培養(yǎng)數(shù)感

所謂方法其實就是解決問題的一種途徑，手段。而啟發(fā)方法就是運用啟發(fā)式教學的方法來啟發(fā)學生思考，讓學生找到解決問題的方法。例如在學習面積和面積單位這一課時。比較相近面積大小的時候就采用這個方法。師：同學們請大家在不用工具的情況下猜一猜整兩個長方形的紙片哪個長方形大一些。（這是啟發(fā)式的運用，同時也培養(yǎng)了學生對面積的一種感覺，是數(shù)感培養(yǎng)的一種。）生：左邊的大一些，右邊的大一些……師：那誰能只借助學具袋里的工具告訴老師，它們誰大一些？（這是進一步啟發(fā)，啟發(fā)方法）生：老師我使用重疊的方法比較的；老師我使用了學具袋里的1平法厘米的小方塊比較的……師：同學們的方法真多，哪種方法最精確呢？（深入啟發(fā)，引出面積單位的學習）。在這種情況的教學下大家不難發(fā)現(xiàn)運用啟發(fā)式教學可以使學生獨立想出解決問題的方法從而對單位面積的大小認識更加深刻，有助于日后進行很好的估計大小同時對日后學習計算面積打下基礎(chǔ)。

（二）從舊知識培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學的學習與其他學科一樣是一個日積月累的過程。過去學習過的知識是新知識學習的基礎(chǔ)而新知識又豐富了舊知識。數(shù)感的培養(yǎng)也是日積月累的循序漸進的。往往我們可以通過啟發(fā)式教學來啟發(fā)舊知識，引出新知識，豐富學生數(shù)感。例如：在學習小數(shù)的加減法簡便運算的時候遇到這樣一道習題：1.2+7.3+8.8-5.3=（）一些學生會想到簡便的方法用（1.2+8.8）+（7.3-5.3）=8而另一些學生則缺乏對數(shù)的整體認知，沒發(fā)現(xiàn)可以湊整，沒發(fā)現(xiàn)一些數(shù)的小數(shù)部分相同，可以加快運算。這個時候需要教師進行數(shù)的再認識，比如啟發(fā)他們觀察這些數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？豐富對數(shù)的感覺。同時啟發(fā)舊知識，他們曾經(jīng)學習過整數(shù)的加減法交換律與結(jié)合律。教師可以不小數(shù)化成整數(shù)進行啟發(fā)。師：同學們你們看看這道題12+73+88-53=（ ）生：（由于學生學習過整數(shù)的加減法交換律與結(jié)合律很自然會做出簡便的方法）（12+88）+（73-53）=80師：同學們觀察這兩道題你們都的除了那些結(jié)論呢？生：小數(shù)加減法的簡便運算與整數(shù)一樣。屆時通過啟發(fā)原有知識，豐富學生對數(shù)的認識，引發(fā)學生思考，解決問題。達到真正意義上的啟發(fā)、培養(yǎng)數(shù)感。

（三）從解題思路培養(yǎng)數(shù)感

在數(shù)學學習中隨著年級的增加會出現(xiàn)一些比較復雜的問題。面對這樣的復雜問題需要有清晰的思路。由于小學生在數(shù)感的建立上參差不齊，一些學生就很難做出準確的判斷。屆時需要教師運用啟發(fā)式教學的方法捋順學生的思路增加學生對數(shù)的感覺，從而解決問題。所以教師要進一步進行啟發(fā)告訴學生往往問題解決有多種方式。）在學生做出方案的同時讓學生講清楚自己的思路。于是種種方案應(yīng)運而生（訓練數(shù)感的同時還能訓練學生的發(fā)散思維），經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，租7 條大船、2 條小船最省。因為解決問題的方法并不是只有一種，而且答案也并非只有一個，因此，結(jié)合實際問題選擇恰當?shù)乃惴?，讓學生在解決問題的過程中，切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果，從而增強了學生的數(shù)感。

（四）從數(shù)學表達培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學是一個抽象嚴謹?shù)膶W科，數(shù)學語言又需要簡潔明了。啟發(fā)學生“說數(shù)”要比讓學生“學數(shù)”更難。數(shù)學學習的最終環(huán)節(jié)也是要讓學生運用數(shù)學語言說數(shù)學。這多用在概念的學習上。例如在學習24時計時法的過程中教師就可以通過啟發(fā)語言表達配培養(yǎng)數(shù)感。例如：學習一天有多長？其實這就是一個簡單的估算過程。讓學生大概說說一天有多久，孩子會用自己的話來形容。小孩子一般會忽略掉夜晚，這個時候教師要啟發(fā)學生，你晚上睡著的時候還是今天么？緊接著教師讓小孩說說一節(jié)課有多久？一分鐘有多長？一分鐘他們可以做那些兒事情？一節(jié)課他們能學到那些知識？讓他們用簡短的語言概括出24小時，讓他們在整體感知上知道一天有多長，這是數(shù)感的一種培養(yǎng)。

二、從啟發(fā)的方法上培養(yǎng)數(shù)感

啟發(fā)式教學雖然具有很多優(yōu)點，但是要想使啟發(fā)式教學發(fā)揮到極致也要講求方法，以下是啟發(fā)式教學常用的幾個方法，運用這幾個方法來培養(yǎng)數(shù)感，會收到很好的反響。

（一）質(zhì)疑法培養(yǎng)小學生數(shù)感

質(zhì)疑法實質(zhì)上也是一種提問方法，學生在思維上有時候會出現(xiàn)堵塞的狀態(tài)。這個時候就需要教師進行啟發(fā)疏通。提出質(zhì)疑，促進思考。例如：組織學生思考，據(jù)糧食部門測算，1 公斤大米約有米粒40000 個。我國約13 億人口，若每人每天節(jié)約1粒大米，則全國每天可節(jié)約32500 公斤大米，每年可節(jié)約1200萬公斤大米，這可以養(yǎng)活35000人。若以平均畝產(chǎn)550公斤計算，相當于每年開發(fā)良田多少萬畝？這些問題既飽含了順向思維的運用也包含了逆向思維的運用。當然順向思維對學生來說并不難，但是逆向思維就需要教師采用質(zhì)疑的方法。比如說問問學生每一個具體步驟都代表什么？向他們提出一些問題。這些問題的解決是一個現(xiàn)實問題“數(shù)學化”的過程，這一過程為學生提供了可參考的模式，也正是在這樣的學習中，學生一點一滴的認識了數(shù)學，形成了數(shù)感。

（二）激情法培養(yǎng)小學生數(shù)感

說到激情，顧名思義。一節(jié)課好壞成敗的開始就是一節(jié)課的導課設(shè)計。只有吸引了學生，引發(fā)了他們的興趣才能進行一步一步的啟發(fā)培養(yǎng)數(shù)感。例如首次接觸乘法的時候?qū)дn可以這樣設(shè)計“這節(jié)課同學們要參加一次運動會的彩排設(shè)計，你們就是這次運動會的彩排主席?！边@個時候要調(diào)動課堂氣氛，把學生帶入情景這樣才能進行接下來的啟發(fā)?！翱?，那是第一方隊，由xx同學設(shè)計的運動員代表隊。請同學們看看這只方隊有多少人？這個方隊有幾列？每列有幾人？”這樣一步步啟發(fā)環(huán)環(huán)緊扣，調(diào)動課堂活躍氣氛，在最短的時間內(nèi)讓學生走進數(shù)學，感受數(shù)字的簡便，領(lǐng)悟數(shù)字的真諦。

（三）圖示法培養(yǎng)小學生的數(shù)感

上面提到過，數(shù)學是一個抽象的學科。所以往往在一些時候語言不一定能很完整的表述學習內(nèi)容，這個時候需要借助圖示的方法向?qū)W生展示其學習內(nèi)容。圖示法更直接，形象，有利于啟發(fā)式教學的進行。例如：四年級一班有語文書20本，四年二班有語文書是四年一班的倍，四年二班有語文書多少本？這個時候就可以運用圖示的方法。

四年一班的圖書：▲=20

四年二班的圖書：▲▲▲=？

這樣，清楚明了。學生很清晰的就可以看到四年二班有多少本語文書。這種方法縮短了學生的思考時間，讓他們更快的解決問題，理解數(shù)字的意義。實際上這就是數(shù)學語言的一種轉(zhuǎn)化，這是一種有效的啟發(fā)方式，有效地解題方法。

（四）暗示法培養(yǎng)小學生的數(shù)感

在課堂上學生出現(xiàn)了思維故障，教師可以通過一些簡單的手勢，肢體語言來進行啟發(fā)從而培養(yǎng)學生的數(shù)感，接通學生的思路。暗示的方法進行啟發(fā)節(jié)省時間同時又能達到效果，讓學生繼續(xù)獨立思考。由于生活經(jīng)驗、知識背景或思維方式的不同，學生們數(shù)的方式各種各樣：有的是l 根1 根地數(shù)，直到數(shù)出16 根；有的是2根2 根地數(shù)，直到數(shù)出16 根；有的先數(shù)出10 根，把10 根捆成一捆，就很容易數(shù)出16 根……多種數(shù)法都是可行的。一些學生快一些因為方法的選擇簡便一點，這時候教師可以給學生一個簡單的暗示，暗示學生選出最優(yōu)方法然后通過交流，學生自己感受到了“把10 根捆成一捆的”方法的優(yōu)越性，也對“10 個一是1個十”有了真正意義上的理解，為以后認識更大的數(shù)打下了扎實的基礎(chǔ)。這不但是啟發(fā)式教學的完美應(yīng)用也是數(shù)感建立的絕好過程。

（五）合作法培養(yǎng)小學生數(shù)感

在課堂教學中為學生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在交流學習的過程中同學之間互相啟發(fā)，教師同學之間相互交流，讓學生體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學生在交流時感知數(shù)的意義，豐富自己對數(shù)的感覺，體會數(shù)學學習的必要性，從而促進數(shù)感的優(yōu)化。

例如：在學習“萬以內(nèi)數(shù)的認識”時，可以布置學生去做課前準備，到大商場里調(diào)查有關(guān)電器價格，并作好認真記錄。當學生把準備的內(nèi)容帶來課堂時，讓他們來進行小組交流，我們發(fā)現(xiàn)他們帶來的數(shù)據(jù)資料非常豐富，如，一臺洗衣機的標價是1099元；一個電飯煲的價格是469元；一臺大屏幕彩電的價格為11999元；一臺電冰箱的標價是3689元；一臺電腦的標價是8999……這時候有人說我們并沒有實際用到啟發(fā)式教學，其實不是這樣的，與學生課前，課后，課上做好溝通交流也是一種啟發(fā)。你會發(fā)現(xiàn)做好交流上的啟發(fā)更容易與學生之間達成共識。使學生在課外信息中不斷豐富自己對數(shù)的感知，學生眼中的數(shù)學真實、親切，不再枯燥，這樣我們便運用了交流啟發(fā)培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

參考文獻：

[1]教育部課程標準研制組，全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準[S].北京師范大學出版社，2012.

[2]周衛(wèi).小學階段數(shù)感培養(yǎng)的策略研究[D].上海：上海師范大學數(shù)學系，2012.

[3]畢文科.怎樣培養(yǎng)小學生數(shù)感[J]. 讀寫算-素質(zhì)教育論壇，2013（22）.

[4]鐘啟泉，汪霞，王文靜.課程與教學論[M]. 上海：華東師范大學出版社，2011.