徐微丹

【內(nèi)容摘要】本文應(yīng)用“問(wèn)題串”教學(xué)法，精心設(shè)計(jì)中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)流程：回顧舊知，奠定基礎(chǔ)；提出問(wèn)題，明確目標(biāo)；小組探究，觀察指導(dǎo)；成果交流，評(píng)價(jià)促進(jìn)；形成知能，總結(jié)提升；舉一反三，達(dá)成目標(biāo)。尋求適合中職數(shù)學(xué)的有效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)：知識(shí)鋪墊降低難度→“問(wèn)題串”設(shè)計(jì)分解課堂目標(biāo)→探究活動(dòng)、小目標(biāo)達(dá)成刺激學(xué)生參與→實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 問(wèn)題串 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6

一、“問(wèn)題串”教學(xué)法

1.什么是“問(wèn)題串”教學(xué)法

“問(wèn)題串”是指在一定的學(xué)習(xí)范圍或主題內(nèi)，圍繞一定目標(biāo)或某一中心，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組彼此關(guān)聯(lián)的多個(gè)問(wèn)題。

“問(wèn)題串”教學(xué)法就是圍繞著探究目標(biāo)，通過(guò)設(shè)計(jì)一系列有針對(duì)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反應(yīng)，教師在識(shí)別學(xué)生反應(yīng)的基礎(chǔ)上，采取有效指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生不斷達(dá)成探究目標(biāo)的一種有效教學(xué)方法。

2.“問(wèn)題串”教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價(jià)值

“問(wèn)題串”教學(xué)法通過(guò)知識(shí)鋪墊降低難度吸引學(xué)生抬頭參與學(xué)習(xí)。由淺入深的問(wèn)題串設(shè)計(jì)，符合中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊特點(diǎn)，符合分層教學(xué)的理念。 “問(wèn)題串”設(shè)計(jì)分解課堂目標(biāo)，小目標(biāo)達(dá)成給予學(xué)生成功的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。通過(guò)小組合作探究，排解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的畏難情緒，讓學(xué)生樂(lè)于參與其中。

3.“問(wèn)題串”教學(xué)法的基本流程

“問(wèn)題串”教學(xué)法的流程為：回顧舊知，奠定基礎(chǔ)；提出問(wèn)題，明確目標(biāo)；小組探究，觀察指導(dǎo)；成果交流，評(píng)價(jià)促進(jìn)；形成知能，總結(jié)提升；舉一反三，達(dá)成目標(biāo)。（如圖1所示）

“問(wèn)題串”教學(xué)法既重視教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥、示范的“導(dǎo)”的過(guò)程，更注重學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探究的“學(xué)”的過(guò)程。以“問(wèn)題串”為課堂主線(xiàn)，以師、生活動(dòng)為課堂輔線(xiàn)，構(gòu)建有效中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

二、“問(wèn)題串”教學(xué)法在課堂教學(xué)的實(shí)踐探索

問(wèn)題串教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)是：通過(guò)知識(shí)鋪墊降低難度，“問(wèn)題串”設(shè)計(jì)分解課堂目標(biāo)，探究活動(dòng)、小目標(biāo)達(dá)成刺激學(xué)生參與，最終實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。學(xué)生通過(guò)老師的提問(wèn)，學(xué)生的思維參與、回答問(wèn)題，體驗(yàn)成功、樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，形成知能。

以《 的誘導(dǎo)公式》教學(xué)為例：

1.回顧舊知，奠定基礎(chǔ)

【問(wèn)題設(shè)計(jì)】：

（幻燈片展示“花好月圓”圖片與畢達(dá)哥拉斯的名言：在一切平面圖形中，圓是最美的。）

問(wèn)題1：?jiǎn)挝粓A有哪些特征？

問(wèn)題2：

（1）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ；關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 。

（2）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ；關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 。

【設(shè)計(jì)目的】：以?xún)?yōu)美的圖形展示，通過(guò)視覺(jué)直觀沖擊來(lái)感受圓的美和特征。同時(shí)，數(shù)學(xué)文化引入吸引學(xué)生的興趣。類(lèi)比問(wèn)題（1）、（2）來(lái)復(fù)習(xí)舊知，由具體點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)到歸納出一般點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)規(guī)律，由常量到變量，為解決本節(jié)課公式推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)，符合學(xué)生思維和認(rèn)知的過(guò)程。

【剖析】：學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，即通過(guò)已知知識(shí)和新知識(shí)反復(fù)的、雙向的相互作用，來(lái)充實(shí)豐富和改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生“跳一跳摘得到”才能有效地促進(jìn)新知識(shí)學(xué)習(xí)。

2.提出問(wèn)題，明確目標(biāo)

【問(wèn)題設(shè)計(jì)】：

問(wèn)題3：（1） （2）

【設(shè)計(jì)目的】：由已知到未知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中聯(lián)系，引出需要探究的問(wèn)題。

探究一：（角 與角 有什么關(guān)系？）

（1）角 與角 終邊有怎樣的對(duì)稱(chēng)關(guān)系？

（2）角 與角 終邊與單位圓的交點(diǎn)P，P1之間有怎樣的對(duì)稱(chēng)關(guān)系？

（3）P，P1的坐標(biāo)有何關(guān)系？

（歸納應(yīng)用：角 與角 的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？）

（4） 與 有何關(guān)系？ ？

（5） 與 有何關(guān)系？ 與 有何關(guān)系？

（6）應(yīng)用推導(dǎo)的公式解決： ， ， 。

【設(shè)計(jì)目的】：為了降低角 與角 三個(gè)三角函數(shù)之間的關(guān)系推導(dǎo)的難度，通過(guò)問(wèn)題串讓學(xué)生從直觀和具體來(lái)感受對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)問(wèn)題（1）、（2）直觀感受線(xiàn)和點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的特征。通過(guò)（3）具體到對(duì)稱(chēng)的數(shù)量關(guān)系實(shí)現(xiàn)了由形到數(shù)的轉(zhuǎn)變，三個(gè)小問(wèn)題逐步深入。而（4）則將點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)升華到角之間正弦關(guān)系，解決探究前提出的問(wèn)題，從而舉一反三解決（5）。（6）中前兩問(wèn)加深學(xué)生對(duì)公式的理解，第三問(wèn)則又有了提升，擴(kuò)展到所有第三象限角，三問(wèn)由簡(jiǎn)入深。三個(gè)問(wèn)解決后，歸納總結(jié)解決特殊角相關(guān)角的三角函數(shù)值的一般步驟：化角到 ，再根據(jù)所在象限應(yīng)用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值。

【剖析】：“問(wèn)題”把數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)與學(xué)生的思維過(guò)程有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。為學(xué)生提供一個(gè)交流、合作、探索、發(fā)展的平臺(tái)，使學(xué)生在問(wèn)題解決中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。將難點(diǎn)知識(shí)共性問(wèn)題分解成若干小問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生辨析，多個(gè)問(wèn)題逐一擊破，引導(dǎo)學(xué)生逐步逼近目標(biāo)，在解決問(wèn)題中獲得成功的喜悅。通過(guò)問(wèn)題串，學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律，認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中理清知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)、建構(gòu)知識(shí)。（如圖2所示）

3.小組探究，觀察指導(dǎo)

【探究手段】：根據(jù)教師提供的材料，四人為一組自主探究。數(shù)學(xué)較好的確定為小組長(zhǎng)。

【探究預(yù)設(shè)】：提供學(xué)案，探究問(wèn)題以及平面直角坐標(biāo)系、單位圓可供學(xué)生直接畫(huà)圖操作。

【探究過(guò)程】：學(xué)生參與小組探究，教師巡視，對(duì)小組進(jìn)行個(gè)別的引導(dǎo)；對(duì)于速度快或結(jié)論正確的組給予表?yè)P(yáng)。因小組差異，及時(shí)對(duì)各組（1）～（3）是否解決給予指導(dǎo)。對(duì)于（4）～（6），特別是公式應(yīng)用，個(gè)別組會(huì)遇到困難，只能解決前一兩問(wèn)，教師板書(shū)引導(dǎo)、適時(shí)歸納規(guī)律的同時(shí)，也規(guī)范了學(xué)生的解題格式。

【剖析】

（1）思維參與，知識(shí)內(nèi)化?！皢?wèn)題串”的設(shè)計(jì)，降低門(mén)檻，讓更多的學(xué)生參與課堂。在小組合作探究中，思考解決問(wèn)題，逐步形成、掌握知識(shí)，比單純地記憶知識(shí)要牢固得多。

（2）小組合作，培養(yǎng)能力。通過(guò)合作，開(kāi)發(fā)學(xué)生資源，加強(qiáng)學(xué)生的交流。因小組人數(shù)少，小組長(zhǎng)對(duì)于“后進(jìn)”組員，可以進(jìn)行適時(shí)的輔導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

（3）體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。通過(guò)各個(gè)問(wèn)題逐一解決，來(lái)體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，變“我不會(huì)”為“我也能”。

4.成果交流，評(píng)價(jià)促進(jìn)

活動(dòng)內(nèi)容：組間交流，代表發(fā)言

活動(dòng)手段：學(xué)生成果學(xué)案投影展示、講解

活動(dòng)目的：讓學(xué)生在交流中重現(xiàn)思維過(guò)程，加深印象；在闡述中培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

活動(dòng)過(guò)程：學(xué)生代表上講臺(tái)交流組內(nèi)成果，教師點(diǎn)評(píng)講解是否正確、恰當(dāng)，給予表?yè)P(yáng)肯定并對(duì)后一階段提出希望。

教師發(fā)現(xiàn)探究（1）～（3），學(xué)生都能利用知識(shí)鋪墊中的對(duì)稱(chēng)性和三角函數(shù)定義來(lái)解決；并得到一組誘導(dǎo)公式： ， ， 。探究中的（6），學(xué)生能夠轉(zhuǎn)化成 形式，但是在得到結(jié)論時(shí)，對(duì)于結(jié)果的正負(fù)不能確定。

教師適時(shí)歸納引導(dǎo)：（1）確定象限與轉(zhuǎn)化格式： ，目的是為了尋找相關(guān)銳角即 。（2） 與 三角函數(shù)值，符號(hào)由本身象限決定。即三角函數(shù)名稱(chēng)不變，符號(hào)看象限。特別強(qiáng)調(diào)符號(hào)由原始角度確定。

【剖析】：創(chuàng)造性地為學(xué)生提供時(shí)機(jī)，讓空間、讓講臺(tái)、讓角色、讓精彩給學(xué)生，讓學(xué)生在“講數(shù)學(xué)”的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。小組代表的成果共享，相互交流與相互評(píng)價(jià)，使學(xué)生能體驗(yàn)到一種被他人接受、信任和認(rèn)同的情感。

5.形成知能，總結(jié)提升

【問(wèn)題設(shè)計(jì)】：

問(wèn)題4： ， 。

【設(shè)計(jì)目的】：總結(jié)歸納探究結(jié)果，架構(gòu)、深化此類(lèi)題型解決的一般步驟。通過(guò)題目演練，深化公式記憶與應(yīng)用。

【課堂生成】：

在前一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，教師與學(xué)生一起，由探究一（6）的第三小題，歸納總結(jié)此組誘導(dǎo)公式作用及三角函數(shù)值求解的一般規(guī)律： （如圖3所示）

學(xué)生小組合作解決問(wèn)題4。

【剖析】：通過(guò)探究活動(dòng)收獲知識(shí)，興趣相對(duì)比較濃厚。一節(jié)課時(shí)間有限，因此形成新知、例題講解分析后，接下來(lái)的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要少而精，這就要求我們的設(shè)計(jì)既能體現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的精華，又能通過(guò)練習(xí)達(dá)到鞏固知識(shí)，拓展思維、培養(yǎng)基本技能的目的。

6.舉一反三，達(dá)成目標(biāo)

【問(wèn)題設(shè)計(jì)】：

探究二：（角 與角 有什么關(guān)系？）

（1）角 與角 終邊有怎樣的對(duì)稱(chēng)關(guān)系？

（2）角 與角 終邊與單位圓的交點(diǎn)P，P2之間有怎樣的對(duì)稱(chēng)關(guān)系？

（3）P，P2的坐標(biāo)有何關(guān)系？

（角 與角 的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？）

（4） 與 有何關(guān)系？ ？

（5） 與 有何關(guān)系？ 與 有何關(guān)系？

（6）應(yīng)用推導(dǎo)的公式解決： ， ， ， 。

（7）化簡(jiǎn)：

【設(shè)計(jì)目的】：與探究一問(wèn)題設(shè)計(jì)具有類(lèi)比性，便于學(xué)生模仿探究一來(lái)展開(kāi)研究?；?jiǎn)（7）題型的設(shè)計(jì)，用于鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)：兩組誘導(dǎo)公式。

【課堂生成】：有了探究一做為鋪墊，學(xué)生很快就得到了除問(wèn)題2中（7）以外題目的結(jié)論。教師巡視檢查、個(gè)別引導(dǎo)、適時(shí)鼓勵(lì)，目標(biāo)達(dá)成快。問(wèn)題2中（7）的設(shè)計(jì)，也讓學(xué)生在掌握兩組誘導(dǎo)公式的前提下，更深入地思考。最后，教師與學(xué)生一起歸納解決。

【剖析】：類(lèi)比探究的設(shè)計(jì)，可使學(xué)生體會(huì)、探究知識(shí)間的規(guī)律，通過(guò)解題方法的啟示，舉一反三，提升思維嫁接、觸類(lèi)旁通的能力，形成的知識(shí)構(gòu)建。而探究二（7）的設(shè)計(jì)，學(xué)生在類(lèi)比中產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，便會(huì)去思考去分析。

相關(guān)說(shuō)明：

1.因?qū)W生對(duì)于角的弧度制表達(dá)還不能熟練運(yùn)用，故本課時(shí)均采用角度制進(jìn)行新課教學(xué)。在后續(xù)教學(xué)的習(xí)題課中，將講解相關(guān)弧度制角的三角函數(shù)。

2.在“舉一反三，達(dá)成目標(biāo)”程序后，教師將對(duì)整堂課進(jìn)行小結(jié)、作業(yè)布置。

三、基于“問(wèn)題串”教學(xué)法下的課堂教學(xué)有效性的實(shí)施成效

通過(guò)“問(wèn)題串”教學(xué)法，在《數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中，降低難度，讓更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂與學(xué)習(xí)；小目標(biāo)逐個(gè)達(dá)成，符合不同層次學(xué)生的需求；小組合作探究，提升學(xué)生合作交流能力；類(lèi)比探究，舉一反三，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。（如圖4所示）

圖4：“問(wèn)題串”教學(xué)法作用圖

實(shí)踐證明，總體來(lái)講“問(wèn)題串”教學(xué)法有以下成效：

1.有效促進(jìn)教師自身的成長(zhǎng)

首先，教師自身的角色變換。

在“問(wèn)題串”教學(xué)的具體實(shí)踐中，教師不僅僅是個(gè)教授者，更多的是課堂的引導(dǎo)者和組織者。既要營(yíng)造一個(gè)良好的課堂氛圍，還要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，把課堂還給學(xué)生，卻又不失關(guān)注、引導(dǎo)、適時(shí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性，根據(jù)問(wèn)題串循序漸進(jìn)，成為真正意義上的課堂主體和知識(shí)構(gòu)建者。

其次，教師教學(xué)能力的不斷提高。

從教材處理出發(fā)，為符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，教師要從學(xué)生的角度研讀教材，領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的意圖，從學(xué)科知識(shí)體系、邏輯結(jié)構(gòu)、編輯順序等進(jìn)行整體的把握，對(duì)章節(jié)內(nèi)容、課時(shí)內(nèi)容、乃至知識(shí)點(diǎn)的考慮，都要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，進(jìn)行問(wèn)題串設(shè)計(jì)。

2.有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升

首先，參與學(xué)習(xí)，提升成就感

“問(wèn)題串”教學(xué)法，在問(wèn)題設(shè)計(jì)中關(guān)注了各個(gè)層次，任務(wù)導(dǎo)向更加明確。因知識(shí)鋪墊降低難度，考慮了基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)沒(méi)興趣的學(xué)生。用“問(wèn)題串”進(jìn)行課堂重組，讓學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)和思維活動(dòng)，由易到難、循序漸進(jìn)，更讓學(xué)生體驗(yàn)了“邁小步、不停步，回頭就是一大步”的成就感。

其次，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)， 增強(qiáng)綜合能力

對(duì)于成績(jī)相對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生，他們需要更自由的空間，在“問(wèn)題串”的引導(dǎo)下，基本上能進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。充當(dāng)小組長(zhǎng)的他們能夠幫助能力弱、基礎(chǔ)差的學(xué)生，在講解過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)思維重現(xiàn)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)或題型的理解，更學(xué)會(huì)了如何更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。而組間交流活動(dòng)，增強(qiáng)了他們的綜合能力，加強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力。

四、 “問(wèn)題串”教學(xué)法實(shí)踐感悟

“采用“問(wèn)題串”教學(xué)法的課堂，師生交流、生生交流形式多樣，學(xué)生課堂參與率、課后提問(wèn)率顯著提高。在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有以下需要注意的問(wèn)題：

1.問(wèn)題串設(shè)計(jì)要符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

問(wèn)題串設(shè)計(jì)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容編設(shè)成一個(gè)個(gè)、一組組彼此關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，使前面問(wèn)題是后面問(wèn)題的基礎(chǔ)和前提，后面問(wèn)題是前面問(wèn)題的發(fā)展補(bǔ)充。問(wèn)題串便成了具有一定層次結(jié)構(gòu)的知識(shí)鏈，其中的每一個(gè)問(wèn)題都是學(xué)生思維的階梯，最終達(dá)到體驗(yàn)、探究、內(nèi)化知識(shí)的目的。

2.問(wèn)題串設(shè)計(jì)要符合學(xué)生實(shí)際情況

過(guò)難，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生挫折感，失去學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。過(guò)于簡(jiǎn)單，則會(huì)使學(xué)生感到索然無(wú)味而失去探索的興趣。

3.問(wèn)題串設(shè)計(jì)要符合知識(shí)點(diǎn)的特征

概念課知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的問(wèn)題串化，實(shí)際上是將定理、概念、推論等，轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)學(xué)生思考的“問(wèn)題”形式，變被動(dòng)接受為主動(dòng)思考。習(xí)題課知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題串化，則是通過(guò)類(lèi)比及變式的形式，讓學(xué)生挖掘其內(nèi)在的聯(lián)系，深化知識(shí)。復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題串化，則是引導(dǎo)學(xué)生架構(gòu)起章節(jié)知識(shí)，使知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化。不管是哪種問(wèn)題串，都要符合知識(shí)間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系；符合學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的條件；問(wèn)題串要指向一個(gè)目標(biāo)或圍繞同一主題。

【參考文獻(xiàn)】

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