江蘇省蘇州太湖國家旅游度假區(qū)舟山實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王燕琴

關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考

江蘇省蘇州太湖國家旅游度假區(qū)舟山實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王燕琴

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中是這樣描述的：數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，通過不斷地分析、概括、運(yùn)算、判斷、推理來逐步培養(yǎng)和提升的。因此，整個教學(xué)過程中，我們教師要持之以恒、全方面、多渠道地引導(dǎo)、激勵、喚醒，從而促使學(xué)生在自主實(shí)踐、積極探究、親身體驗(yàn)中逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、注重數(shù)感培養(yǎng)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“數(shù)感”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，感受生活，用數(shù)學(xué)的思維去解決生活中的問題。在教學(xué)中，我們可以通過估算、比較、操作、實(shí)踐、應(yīng)用等途徑來建立、發(fā)展、豐富學(xué)生的數(shù)感。引導(dǎo)學(xué)生通過對數(shù)的感知和理解，學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來思考和解決實(shí)際問題，逐步形成并發(fā)展良好的數(shù)感，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“0”的認(rèn)識時，我這樣問學(xué)生：“小朋友，這個數(shù)你認(rèn)識嗎？見到過它嗎？誰愿意和大家來分享一下？”學(xué)生紛紛舉手：“我和爸爸在看足球比賽時看到比分有1∶0?！薄拔壹依锏臏囟扔?jì)上有‘0’。”“我媽媽手機(jī)按鍵上有‘0’。”“我的直尺上也有‘0’?！薄瓕W(xué)生熱情高漲，大家你一言我一語，說著生活中見到的“0”，在說的過程中，學(xué)生體會到了“0”可以表示“沒有”；可以在溫度計(jì)上表示分界點(diǎn)；可以在尺子上表示起點(diǎn)；可以與其他數(shù)字排列在一起，組成手機(jī)號、門牌號、車牌號等等，這樣，學(xué)生在觀察中體會到了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)生活中建立了數(shù)感。再如，在教學(xué)《認(rèn)識千克》時，為幫助學(xué)生建立1千克到底有多重，我請學(xué)生對自己喜愛吃的蘋果、牛奶和每天背的書包、文具盒等物品掂一掂、估一估、稱一稱，這些都是學(xué)生再熟悉不過的物品，通過掂一掂，直觀感受其質(zhì)量，再估一估物品的質(zhì)量，然后在臺秤上稱一稱，這樣估的最接近物品質(zhì)量的孩子就特別有成就感，也使孩子深切感受了1千克到底有多重，拿在手里是什么感覺。在這些操作活動中，學(xué)生不僅真真切切地“觸摸”了數(shù)學(xué)，深刻體驗(yàn)了“1千克”到底有多重，而且還利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測量其他物品的質(zhì)量，豐富了學(xué)生的數(shù)感，收到了很好的效果。

二、訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言，扎實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在課堂教學(xué)中，我們可以通過多種途徑來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，其中在組織學(xué)生動手操作時，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述操作的過程以及操作時的想法是一條十分有效的訓(xùn)練途徑。例如，在教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》這一課時，請學(xué)生在四根小棒中任選三根小棒擺三角形，學(xué)生們一下子就找到了四種不同的選法，緊接著請學(xué)生就這四種選法分別擺一擺，看是不是都能擺成三角形，學(xué)生在擺的過程中有疑惑產(chǎn)生了：為什么有的能擺成三角形，而有的卻怎么也擺不成？這時，教師故作不解，追問學(xué)生：是呀，都是三根小棒，為什么有的選法圍不成三角形，而有的選法能圍成三角形呢？請大家再擺一擺、想一想……學(xué)生邊擺邊想：“老師，我明白了，因?yàn)?厘米和4厘米兩根小棒的長度合起來比8厘米短，所以圍不成三角形?！薄瓕W(xué)生按照操作的過程有條理地表述著自己的想法，把直觀的操作轉(zhuǎn)化成抽象的思維活動，不僅在交流中明白了三角形的三邊關(guān)系，更發(fā)展了數(shù)學(xué)語言，提升了數(shù)學(xué)思維能力。

三、親歷數(shù)學(xué)建模，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是指通過抽象、簡化、假設(shè)等處理方式，將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，從而建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時都離不開數(shù)學(xué)模型這一思想方法，它能幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在教學(xué)五年級下冊《等式與方程》這一課時，先通過在天平左右兩邊添加砝碼，使學(xué)生經(jīng)歷了天平平衡到不平衡再到平衡的過程，通過天平讓學(xué)生感受數(shù)量間的相等關(guān)系，再從直觀感知中抽象出數(shù)學(xué)式子。天平的平與不平就等同于等式與不等式，從而幫助學(xué)生初步建立方程的模型。接著引導(dǎo)學(xué)生：“能不能根據(jù)天平的平衡和不平衡，給這些數(shù)學(xué)式子分分類？”學(xué)生很自然地想到將式子分成兩類：一類式子表示天平平衡，另一類式子表示天平不平衡，由此引出“等式”的概念，隨后請學(xué)生仔細(xì)觀察“等式”，追問：“同樣是等式，有什么不同嗎？能繼續(xù)分分類嗎？”學(xué)生通過觀察、討論，很自然地將等式又分成兩類：一類含有未知數(shù)，另一類不含未知數(shù)，由此，很自然地得到了方程的概念。學(xué)生在兩次分類中，對“什么是方程”逐漸明朗化，建構(gòu)起清晰的方程模型。

四、積累活動經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)化學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在教學(xué)時，要根據(jù)教學(xué)實(shí)際組織學(xué)生開展觀察、操作、建模、討論等形式的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中感悟、探究，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)所看所想。通過豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)的價值，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊《平行四邊形面積計(jì)算》這一課時，教師組織學(xué)生通過剪、拼、移等多種操作活動逐步推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，學(xué)生親歷活動過程，在操作中不僅推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，更重要的是在多種操作活動過程中獲得了一個活動經(jīng)驗(yàn)：我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，可以將新知轉(zhuǎn)化成舊知、將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的，將未知的轉(zhuǎn)化成已知的，這樣更有利于我們探究、解決新問題，然后將這種數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)遷移到以后的學(xué)習(xí)中，如在學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積時，學(xué)生就會很自然地想到運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過剪、拼、移等操作活動把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，從而由平行四邊形的面積公式來推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式。在探索圓的面積公式時，學(xué)生已經(jīng)能熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將圓轉(zhuǎn)化成長方形來探索其面積公式。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷過程，只有親身去做了，才有深刻體驗(yàn)，才能積累活動經(jīng)驗(yàn)并將其遷移運(yùn)用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，它是一個長期的、慢慢積累沉淀的過程，需要我們教師落實(shí)于每天的課堂教學(xué)中，給予學(xué)生充分的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生思考交流、實(shí)踐探究、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。只有將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有效地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，并持之以恒，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正得到培養(yǎng)和提升。