閔安共

【摘要】學(xué)生在中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所掌握的數(shù)學(xué)知識，學(xué)會的數(shù)學(xué)思想方法，形成的邏輯思維能力為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)提供了必要的保證.但是在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中也存在一些問題.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重復(fù)或脫節(jié)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中輕基礎(chǔ)重技巧比較嚴重，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生形成的一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣影響高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，過于強調(diào)高難度、高要求使部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；存在問題

【中圖分類號】G642.0 【文件標識碼】A

一、學(xué)生在中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)提供了必要的保證

高等數(shù)學(xué)以初等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，初等數(shù)學(xué)的發(fā)展形成高等數(shù)學(xué).學(xué)生在中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所掌握的數(shù)學(xué)知識，學(xué)會的數(shù)學(xué)思想方法，形成的邏輯思維能力為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)提供了必要的保證.隨著課程改革的全面展開，義務(wù)教育階段也已經(jīng)滲透了高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，并注重數(shù)學(xué)思想方法、觀點的滲透.學(xué)生在進入高中階段的學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了相當?shù)臄?shù)學(xué)知識，還特別強調(diào)了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力.因此，經(jīng)過基礎(chǔ)訓(xùn)練且已有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高中生在更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，對常量數(shù)學(xué)已有概念，其所具備的邏輯思維能力等相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力也足以獨立分析和解決一定難度的問題.進入高中階段之后，他們開始在理性思維的引領(lǐng)下不斷擴充自己的知識領(lǐng)域，邏輯抽象思維發(fā)展趨于成熟.據(jù)研究顯示：大學(xué)學(xué)生的能力基礎(chǔ)基本上是髙二、高三年級奠定的.

二、在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際中存在的一些問題

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重復(fù)或脫節(jié)

由于新一輪的課程改革，把有些在大學(xué)講授的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容放到中學(xué)講授，使得中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容增加.但是，大學(xué)和中學(xué)對這些內(nèi)容的廣度和深度要求不同，因此中學(xué)講了大學(xué)又要講.比如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，雖然中學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)習(xí)了一些基本的內(nèi)容，但是在高等數(shù)學(xué)里隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這些是必學(xué)的內(nèi)容，再加上理論性、嚴謹性等方面比中學(xué)數(shù)學(xué)更高的要求，因此在大學(xué)里講授這些內(nèi)容沒有節(jié)省多少時間和精力.而高等數(shù)學(xué)里一些需要的內(nèi)容曾經(jīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)里有，現(xiàn)在又刪除了，比如三角函數(shù)的和差化積、反三角函數(shù)、參數(shù)方程、極坐標等，這樣又造成了教學(xué)內(nèi)容的脫節(jié).

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的輕基礎(chǔ)重技巧

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于應(yīng)試教育的負面影響，教師更多地關(guān)注的是尖子生，對一些基礎(chǔ)性的東西雖然注意了，但是整體上重視不夠，他們更多的時間和精力放在解題的技巧和方法上.筆者在教學(xué)實踐中就遇到了兩個有關(guān)的例子.第一個例子，一個財經(jīng)類的班級，筆者在講授反三角函數(shù)時，講到arcsin12，有幾個學(xué)生很快說出30°，要求他們用弧度表示時，竟然延時了幾秒鐘才有學(xué)生說出了答案.筆者當時大惑不解，角度與弧度互化在中學(xué)是最基本的要求.課后詢問學(xué)生為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象.原來在中學(xué)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時，雖然老師也講清楚了角度與弧度互化的關(guān)系，基礎(chǔ)好的同學(xué)很快就理解并掌握了，老師也認為很簡單，后面就沒有安排一定數(shù)量的例題和練習(xí)，但是大部分學(xué)生由于接受能力較弱，這樣他們就留下了缺陷.他們要跟上老師的節(jié)奏都有點吃力，課后沒有時間去主動學(xué)習(xí)，修補缺陷，于是缺陷就留到了現(xiàn)在.第二個例子，同一個班級，學(xué)生在練習(xí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的題時，有幾個學(xué)生沒有按照講授時和教材上的格式做，而是在求出駐點后畫一條數(shù)軸，標上駐點，然后畫一條曲線依次穿過這幾個點，馬上就得出結(jié)論，當然結(jié)論是正確的.筆者在作業(yè)講評時問他們?yōu)槭裁匆@么做，他們說按教材上的格式做要列表分析，比較麻煩，這么做簡單明了.再問他們這么做的理論依據(jù)是什么，他們說不知道，反正中學(xué)老師就是教他們這么做的.這種方法他們現(xiàn)在還記得這么清楚，可是其中有兩個學(xué)生當時卻不能把30°很快轉(zhuǎn)化成弧度.

3. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生形成的一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣影響高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

中學(xué)教師花了大量的時間和精力在歸納習(xí)題類型和解題方法、解題技巧上，要求學(xué)生盡可能多地掌握各種題型，以應(yīng)對高考時的各種變化.教師所介紹的解題技巧確實能夠吸引學(xué)生的重視和模仿，并且自覺地投入其中.部分學(xué)生不能完整地接受老師介紹的解題過程，在他們頭腦中留下深刻印象的是解題技巧，輕易地得出的答案，時間一久就養(yǎng)成了更多地關(guān)注答案，對于解題過程中是否有漏洞，是否符合邏輯不在意的習(xí)慣.這種習(xí)慣對于邏輯性、嚴謹性有較高要求的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)負面影響很大.

4.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中過于強調(diào)高難度、高要求使部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

為了適應(yīng)高考對尖子學(xué)生的要求，中學(xué)老師往往從高難度、高要求的角度出發(fā)，講解大量高難度的例題，布置大量高難度的練習(xí).這對于尖子生來說應(yīng)該很有效，但是對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說壓力很大，他們需要花費更多的時間和精力，造成精神疲憊.隨著時間的推移，這些學(xué)生的挫敗感越來越強，信心越來越不足，逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.這部分學(xué)生在大學(xué)里明顯地表現(xiàn)出對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心不足、興趣缺乏.

結(jié)束語

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了必要的保證，在教學(xué)中出現(xiàn)的問題既有主觀因素，也有客觀因素.在教學(xué)中合理地處理基礎(chǔ)與技巧的關(guān)系、尖子生與基礎(chǔ)差的學(xué)生的關(guān)系，兼顧不同層次學(xué)生的情況，上述的一些問題是可以在很大程度上得到改善的.

【參考文獻】

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[2]牛海軍.初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究[D].大連：遼寧師范大學(xué)研究生院，2008.