江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實驗初級中學 李宏魁

巧用反例點撥課堂
——淺析初中數(shù)學教學中反例的運用

江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實驗初級中學 李宏魁

在初中數(shù)學的教學中，反例教學法起到了很重要的作用，反例的運用有助于初中生鞏固學習過的數(shù)學概念和定理，在一定程度上也能增加學生學習數(shù)學的興趣。在教學方面也能有效提高教學質(zhì)量，在反例的解答過程中，學生對于知識點的理解也會更加深刻。因此在初中數(shù)學的教學過程中，反例的運用是十分重要的，同時在運用反例的過程中也要注重方式方法，將有利的一面更加擴大。

一、反例教學法，培養(yǎng)思維縝密性

數(shù)學是一門嚴謹?shù)目颇?，在學習數(shù)學的過程中能夠很好地培養(yǎng)思維的嚴謹性，在生活中也能看出來，數(shù)學學得好的人思維都非常縝密。有時在寫數(shù)學題時也會有這樣的情況出現(xiàn)：這道題明明會做卻拿不到分數(shù)，之后發(fā)現(xiàn)，就是因為自己太馬虎才丟了這道題的分數(shù)。在考慮問題和解決問題的時候，要做到嚴謹而又全面，這就是學好數(shù)學的關(guān)鍵所在，而恰好反例教學法能夠培養(yǎng)并提高學生思維的嚴謹性，通過對反例的探討發(fā)現(xiàn)問題所在，在遇到一道數(shù)學題很難從正面解答時，也可以利用反例教學法，換一個角度看問題，從反面還能使思維變得更加靈活，尤其是在辨別真假命題時，反例法能夠更快地解決問題，舉一個例子：“證明兩個無理數(shù)的積仍然是無理數(shù)”這一個命題是否為真命題時，大多數(shù)學生會舉出這樣一個例子來證明為無理數(shù)，這樣看來這個命題是真命題，但是這個答案是錯誤的，這時就應該舉出一個反例，2就是一個有理數(shù)，這樣看來這個命題就是假命題。再舉一個例子，在學習三角形時經(jīng)常需要判斷兩個三角形是否全等，教師向?qū)W生提出疑問：“在兩個三角形中，有一個角相等，兩條邊相等，那么這兩個三角形是否全等？很多同學都知道不一定是全等的，但是具體的原因不是很清楚，這時教師就可以使用反例法進行教學，如圖所示，在這個圖中邊AB=AC，但是不全等。這個題中教師就很好地運用了反例的方法，使得學生們更好地理解了為什么一個角相等，兩條邊也相等的兩個三角形不是全等的。同時也培養(yǎng)了學生思維的縝密性。

二、反例教學法，增強數(shù)學知識的運用

三、反例教學法，激發(fā)學生創(chuàng)新精神

社會需要不斷地發(fā)展，在社會發(fā)展的大背景下，創(chuàng)新精神顯得尤為重要，創(chuàng)新型的人才也是以后社會所需要的。在初中數(shù)學的教學中，也需要注重學生創(chuàng)新精神的激發(fā)，很多學生的潛力都是無限的，但是沒有被激發(fā)出來，運用反例教學法，能夠更好的激發(fā)學生的創(chuàng)新精神。比如在面對一個真命題時，教師會引導學生進行思維的發(fā)散，從中會產(chǎn)生許多的命題，關(guān)于命題的真假，是需要學生進行討論的。在證明這些命題時，如果從正面很難解決，那么就可以選擇反例法進行論證。教師可以向?qū)W生構(gòu)建一個反例思維的方式，實現(xiàn)反例構(gòu)建與整體推理過程的完美結(jié)合，以此培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。舉一個例子，很多學生在認識了正三棱錐之后，會產(chǎn)生一個認識：若一個三棱錐的底面是正三角形，側(cè)面均為等腰三角形，那么這個三棱錐是正三棱錐。這個命題是錯誤的，很多同學都忽略了這個條件“側(cè)面是全等的等腰三角形”如果這個三棱錐的底面是正三角形，但是側(cè)面等腰三角形的腰長并不是全部相等的，這個三棱錐就不是正三棱錐了。通過這個反例地探索，學生也會從中感受到創(chuàng)新思維的快樂，在數(shù)學的學習中一味地循規(guī)蹈矩會限制住學生自己思維的成長，因此就需要創(chuàng)新來打破這一局面，從而提高學生解決數(shù)學問題的能力，也同時激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣。與此同時教學效果也大大提高了。

綜上所述，在初中數(shù)學的教學過程中合理的運用反例教學法，不僅是對學生綜合能力的提高能夠起到很大的作用，而且也會讓教師的教學模式變的更加豐富多彩，增加學生對數(shù)學的興趣，反例教學方法也能更好地提高教學效率。