江西省南昌市第二中學(xué)高三（4）班 周伊宸

高中數(shù)學(xué)解題中變式訓(xùn)練模式的應(yīng)用

江西省南昌市第二中學(xué)高三（4）班 周伊宸

隨著課程改革的深入，高中數(shù)學(xué)課程中我們高中生的解題要求也面臨著全新的局面。我們要想能夠更好地掌握高中數(shù)學(xué)的解題技巧，提高解題能力，就需要對訓(xùn)練方法進(jìn)行改變和創(chuàng)新。變式訓(xùn)練模式能夠有效減輕在學(xué)習(xí)過程中的壓力，實現(xiàn)提高解題效率、優(yōu)化學(xué)習(xí)質(zhì)量的目的。下面我對變式訓(xùn)練模式在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行討論。

一、改變條件特殊化

在高中數(shù)學(xué)解題的學(xué)習(xí)過程中，對于題目給出的條件往往是我們解題的關(guān)鍵。因此我們需要將題目中的條件進(jìn)行特殊化的改變，使得變式訓(xùn)練具有特殊性，對幫助我們解決數(shù)學(xué)問題提供更大的幫助。老師可以幫助我們將課本上的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行特殊化處理，使得它們更符合我們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，這樣能夠幫助我們更好地掌握數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。例如，原題：根據(jù)函數(shù)f（x）=5x2+7x+12畫出圖像，并對其單調(diào)性進(jìn)行分析。我們可以將題目進(jìn)行變式，改為：畫出函數(shù)f（x）=5x2+7x+12的圖像，并分析函數(shù)的主要單調(diào)區(qū)間，并說明在各個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)的變化性質(zhì)。這樣雖然只是很小的變動，但是對于激發(fā)高中生認(rèn)真觀察的能力，進(jìn)行深入思考具有重要的作用。另外，對題目條件的變式還可以通過改變題目的背景將題目進(jìn)行變式，深化題目的問題，使其具有更好的訓(xùn)練效果。高中學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的時候，要爭取每做一道題都有收獲，這樣才可以讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中越來越順利，同時，變式訓(xùn)練能夠有效激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。為了更好地提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，我們一定要靈活掌握變式訓(xùn)練的技巧。例如，還是分析函數(shù)f（x）=5x2+7x+12，如果將函數(shù)變?yōu)閒（x）=ax2+bx+c，那么我們要對其單調(diào)性進(jìn)行分析又該怎么做？這樣能夠訓(xùn)練學(xué)生綜合考慮問題條件的能力，學(xué)生通過這樣的變式訓(xùn)練，能夠有效提高我們在實際解題過程中的應(yīng)變能力，減小失誤。對于提升高中數(shù)學(xué)解題質(zhì)量，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力具有重要的作用。因此，改變特殊化題目的條件在變式訓(xùn)練模式中是一種有效的方法。

二、訓(xùn)練思維發(fā)散性

三、問題表達(dá)巧處理

在高中數(shù)學(xué)解題的訓(xùn)練過程中，除了需要處理題目中各種條件的聯(lián)系，還可以通過對題目的表達(dá)進(jìn)行變式，讓變式訓(xùn)練的形式更豐富，增加我們解題過程中的樂趣，也就是同一道題目我們可以在不同的場景，用不同的方式提出來，從而考查我們的應(yīng)變能力和適應(yīng)能力。一般是變化敘述題目的方法，例如，原題：已知存在兩點(diǎn)M（-5，1）和N（3，1），如果還存在一點(diǎn)O（x，y），M，N，O三個點(diǎn)始終能夠形成一個直角MON，求點(diǎn)O的變化路徑。通過觀察題目，我們發(fā)現(xiàn)這是一個求動點(diǎn)運(yùn)動軌跡的題，但是有時候這樣的敘述方式不夠直觀，因此我們可以變換一種敘述方式為：已知定點(diǎn)M（-5，1）和N（3，1），現(xiàn)在有一動點(diǎn)O（x，y），連接OM，ON，則始終有OM⊥ON，求O點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。這樣看來，我們就比較容易一眼看出題目是要求什么了，并且根據(jù)條件我們能夠形成更直觀的理解，然后在坐標(biāo)系中通過畫圖幫助我們解題。這種以原題為基礎(chǔ)的變式訓(xùn)練是比較基礎(chǔ)的，但是為了更好地利用變式訓(xùn)練，我們還可以在不同的情景中進(jìn)行應(yīng)用。我們的解題思維就是需要我們在面對不同的問題時能夠快速地調(diào)整解題思路，然后集中所有可以利用的知識和條件進(jìn)行解題。因此我們在不同的學(xué)習(xí)階段都需要對變式訓(xùn)練的應(yīng)用進(jìn)行重視，爭取做到看到一個題目就能夠馬上聯(lián)想到在什么時候什么地方做過類似的題，雖然形式不一樣，但是應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識和解題方法是一樣的。這樣，對于我們的解題能力將會是一個巨大的提升。

總之，高中數(shù)學(xué)解題的變式訓(xùn)練模式是一個需要長期堅持的過程。作為高中生，在學(xué)習(xí)的過程中一定要進(jìn)行足夠的訓(xùn)練，熟練掌握變式的應(yīng)用技巧，這樣才可以在解決數(shù)學(xué)問題的時候做到從容不迫，切實有效地提高我們的解題能力。