江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué) 雷廣菲

好方法、好習(xí)慣對(duì)提高數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確率至關(guān)重要

江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué) 雷廣菲

今年教書最大的感嘆就是：有幾年沒有教初一了，怎么不懂學(xué)生了？如求0.25的立方，全班幾乎都是用0.25×0.25×0.25，花大力氣，還有部分學(xué)生的結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)的位置出現(xiàn)錯(cuò)誤，而如果把0.25轉(zhuǎn)化成，則口算就可以得出結(jié)果。因此在教學(xué)中我就有意識(shí)地加強(qiáng)計(jì)算能力、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣等能力的培養(yǎng)。下面我就具體地談幾個(gè)我的教學(xué)實(shí)例。

一、計(jì)算方法的選擇

因?yàn)檫@道題我是安排在加減混合運(yùn)算之后的一節(jié)練習(xí)課，因此看到這題，學(xué)生很快入手，同分母相加減，這說明學(xué)生已經(jīng)具備了初步的數(shù)感了，到這里這題并沒有結(jié)束，我讓學(xué)生再想一想還有什么簡便方法，學(xué)生表現(xiàn)很迷茫：不是已經(jīng)按照簡便原則把同分母的分?jǐn)?shù)相加減了嗎？此時(shí)我就在黑板上板書：

第一步一出來，學(xué)生就看懂了。其實(shí)這道題的關(guān)鍵是能夠看出7與-7,0.125與這兩對(duì)相反數(shù)，這樣解決此題就簡單多了。緊接著我又出示了第二題：

例2 有理數(shù)計(jì)算：38+25-138-75。

我仍然是先讓學(xué)生做，在學(xué)生做的時(shí)候我不斷巡視，驚喜地發(fā)現(xiàn)有一兩個(gè)學(xué)生知道把-138拆成-100與-38的和，從而就出現(xiàn)了38與-38這對(duì)相反數(shù)，而-75與25的和也是整數(shù)。最后我把兩種方法一起投影，讓學(xué)生比較并感受，也再次提醒學(xué)生養(yǎng)成做完一道題后再想一想的習(xí)慣，從而尋求最優(yōu)的解題方式，提高計(jì)算能力。緊接著我繼續(xù)出示第3道題：

學(xué)生多數(shù)是將方程左邊的兩項(xiàng)的分子和分母同時(shí)乘以10，將分母化整，對(duì)于這種方法的重點(diǎn)是理解方程右邊的1要不要乘以10，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的值不變，因此差也不變，從而方程的右邊不用乘以10。這里進(jìn)行的是恒等變形不是同解變形，是將一個(gè)單項(xiàng)式化成另一個(gè)單項(xiàng)式，所以解不變，這里也可以理解成方程兩邊都乘以1，只是左邊把1變形成，右邊仍然乘以1，因此還是本身，從而把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成等式的基本性質(zhì)，回歸到解方程的依據(jù)。其實(shí)這題最優(yōu)的解法并不是上面的方法，而是直接去分母，那么學(xué)生又出現(xiàn)問題了，到底是直接乘1.2還是0.12呢?這種選擇比老師直接告知更好，最有感觸的就是讓學(xué)生兩種都嘗試，做過才能直觀地感受到乘以1.2是最優(yōu)的選擇，把方程變形成。因此在教學(xué)中常常讓學(xué)生養(yǎng)成做完一道題后再看看的習(xí)慣，分析式子的結(jié)構(gòu)特征，選擇最優(yōu)的方法，也就是我談的第二方面。

二、教學(xué)情境的設(shè)計(jì)

第四章用一元一次方程來解決問題1，這節(jié)課例題就一題，太單調(diào)，直接出示有點(diǎn)枯燥，于是我就設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的問題串情境：

情境：某果農(nóng)承包土地種植梨子和蘋果兩種水果。

問題1：梨子的種植面積是總面積的40%，比蘋果的種植面積少20畝，求梨子和蘋果種植的總面積。

問題2：經(jīng)過果農(nóng)的精心栽培，水果到了收獲的季節(jié)，梨子的畝產(chǎn)量為5020公斤，比蘋果的2倍少1020公斤，求蘋果的畝產(chǎn)量。

問題3：果農(nóng)本季節(jié)共收獲蘋果18萬公斤，市場上批發(fā)價(jià)為4元／公斤，零售價(jià)為6元／公斤，售完這批水果共獲得78萬元，求果農(nóng)批發(fā)賣出蘋果多少公斤。

問題4：經(jīng)過若干年，果樹的產(chǎn)量在下降，于是果農(nóng)準(zhǔn)備砍伐一批果樹給木材加工廠做桌子。一張桌子有一張桌面和四條腿，做一張桌面需要木料0.03 m3，做一條桌腿需要木料0.002 m3。用3.8 m3木材可做多少張這樣的桌子（不計(jì)木材加工時(shí)的損耗）？

用問題串的形式出現(xiàn)，用生物的自然規(guī)律來呈現(xiàn)問題情境，讓學(xué)生感覺這并不是單純的解題，而是自己經(jīng)歷了一次生活的體驗(yàn)，更能體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是用于解決生活問題的好幫手。前兩個(gè)問題相等關(guān)系比較簡單，學(xué)生容易上手，再到后兩個(gè)問題，由易到難，最后歸納用一元一次方程來解決問題實(shí)際上就是先用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并用含有這個(gè)字母的代數(shù)式表示其他的量，再根據(jù)實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程，然后解方程，最后寫出問題的答案，讓本節(jié)課更加生動(dòng)，在解決問題之余更添加了趣味性，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

1.回顧的習(xí)慣

這是期中復(fù)習(xí)課上的案例：

在學(xué)生得出化簡結(jié)果為-a2＋2后，緊接著出示：

在整個(gè)巡視的過程中，只有5個(gè)同學(xué)用例1的結(jié)論來做，而字母表示數(shù)本質(zhì)上就是換元思想，于是在學(xué)生做完這題之后再回頭看看，與例1對(duì)比一下，有何發(fā)現(xiàn)，此時(shí)學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)兩題式子的結(jié)構(gòu)是一樣的，因此第二題的結(jié)果為-（-4）2+2=-16+2=-14。

例3 解方程：（x+1）-3=-2（x+1）。

學(xué)生一上來就是去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)來解，當(dāng)批改完做的比較快的同學(xué)之后，并沒有讓他們閑下來，而是讓他們?cè)倩仡^看看題目，想想有沒有其他解法。這里如果把（x+1）看做一個(gè)整體來求解，那么方程很容易變形成3（x+1）=3。因此在課堂上經(jīng)常會(huì)聽到我說再看看，想一想？潛移默化地讓學(xué)生養(yǎng)成回看題的習(xí)慣。

2.檢驗(yàn)的習(xí)慣

一到解方程，老師們都會(huì)不斷地強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的必要性，可實(shí)際學(xué)生的執(zhí)行力是微乎其微的，一問我忘了。因此對(duì)于方程的檢驗(yàn)，我針對(duì)于結(jié)果不同形式讓學(xué)生采取不同的檢驗(yàn)方式，當(dāng)結(jié)果是整數(shù)時(shí)，讓學(xué)生把結(jié)果帶入方程中檢驗(yàn)，看方程左右兩邊是否相等；當(dāng)結(jié)果的形式是分?jǐn)?shù)時(shí)，讓學(xué)生檢驗(yàn)關(guān)鍵步驟，如去分母是否漏乘，移項(xiàng)是否變號(hào)等，要求學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)完用鉛筆在原題的右邊用“√”做標(biāo)記，從而提高解方程的正確率。

3.三筆使用的習(xí)慣

老師們課上經(jīng)常用到兩支筆：粉筆和紅筆，對(duì)于學(xué)生來說，第一節(jié)我就提出人人課上都要有三只筆：紅筆、藍(lán)筆、黑筆，并且我上第二節(jié)課前一定會(huì)檢查。特別是試卷講評(píng)課，這三色筆的使用率很高，紅色用于訂正，藍(lán)色用于備注，黑色用于家長對(duì)于本次孩子考查內(nèi)容的反饋，主要是有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)階段有效地找出自己的錯(cuò)題和備注的解題方法及策略，并讓家長能夠及時(shí)了解孩子的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，家校相互配合協(xié)作，學(xué)生會(huì)更迅速地成長起來。