李連明

[摘 要] “少教多學(xué)”是課改的必然要求，有堅(jiān)實(shí)的理論做基礎(chǔ). 本文首先分析了“少教多學(xué)”的含義，探討了“少教多學(xué)”的理論基礎(chǔ)，以《集合的含義與表示》為例，論述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“少教多學(xué)”的幾點(diǎn)體會(huì)——注重課前預(yù)習(xí)，凸顯課前“多學(xué)”；有效導(dǎo)入，促使學(xué)生自主交流；解題思路上“少講”，鞏固練習(xí)上“多學(xué)”；巧妙設(shè)疑，逐步引導(dǎo)學(xué)生“多學(xué)”；果斷放手，綻放課堂美麗等，打造高中數(shù)學(xué)的精彩課堂.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；有效課堂；自主探究；少教；多學(xué)

一直以來，我們的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“一言堂”地“灌輸”是教學(xué)的主流，學(xué)生學(xué)得被動(dòng)，且處于壓抑狀態(tài). 新課改的推進(jìn)，注重學(xué)生為主體，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，教師成為配角、指導(dǎo)者、引路人，而實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的核心是“少教多學(xué)”. 因此，我們高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)秉承學(xué)生為主體的理念，實(shí)施“少教多學(xué)”，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí).

下面以《集合的含義與表示》的教學(xué)為例，談?wù)勅绾螌?shí)施和構(gòu)建“少教多學(xué)”的教學(xué)模式，構(gòu)建師生互動(dòng)、學(xué)生樂學(xué)的有效課堂的幾點(diǎn)體會(huì).

[?] “少教多學(xué)”的含義

漢語中的“少教多學(xué)”，在英語中是Teach less and learn more. 無論是漢語的“少教多學(xué)”還是英語中的Teach less and learn more，就字面意思都是“教得少”“學(xué)得多”. 從要求看，要教師“少講”、學(xué)生“多學(xué)”. “少教”的幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）針對(duì)性地教. 開展差異性教學(xué)，改變籠統(tǒng)式、一刀切的教學(xué)模式.

（2）啟發(fā)性地教. 教師啟發(fā)學(xué)生自主思考，不能左右他們的思想，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，開展合作學(xué)習(xí)，必要時(shí)給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥.

（3）創(chuàng)造性地教. 改變傳統(tǒng)的從頭講到尾，知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)不漏講全、講細(xì)的做法，實(shí)現(xiàn)探討有效的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，構(gòu)建有效、高效、互動(dòng)的精彩課堂.

毋庸置疑，與“少教”相一致的教學(xué)理念就是“多學(xué)”，教師講得少、課堂時(shí)間利用低，對(duì)學(xué)生而言，學(xué)生有更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作探究、樂于思考，給學(xué)生提供了交流、合作、探討的機(jī)會(huì)和平臺(tái).

“多學(xué)”不是單純意義上的多讀、多背、多用，而是廣義上的“積極學(xué)習(xí)”“主動(dòng)學(xué)習(xí)”“深度學(xué)習(xí)”.

[?] “少教多學(xué)”的理論依據(jù)

1. 知識(shí)構(gòu)建主義理論

知識(shí)構(gòu)建主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是自主發(fā)現(xiàn)、自主探究、自主構(gòu)建的過程，知識(shí)不能靠傳授，而應(yīng)在于習(xí)得. “少教多學(xué)”旨在讓學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)，探討數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.

2. 葉老先生的理論

葉老先生早就提出“教是為了不教”，教師應(yīng)“少教”，激發(fā)學(xué)生“多學(xué)”，達(dá)到主動(dòng)學(xué)習(xí)、忘我學(xué)習(xí)的境界.

此外，最近發(fā)展區(qū)理論、學(xué)習(xí)金字塔理論等也給“少教多學(xué)”提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，在這些理論基礎(chǔ)之上，“少教多學(xué)”才會(huì)在新課改的背景下，深入開展，有效推進(jìn)，為有效課堂的構(gòu)建推波助瀾.

[?] “少教多學(xué)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1. 強(qiáng)化自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)——多學(xué)的凸顯

“凡事預(yù)則立”. 充分的預(yù)習(xí)，可以使學(xué)生在課堂上在教師的“導(dǎo)學(xué)”下，游刃有余，如魚得水，有針對(duì)性地聽、思考和鞏固，助力有效學(xué)習(xí)的達(dá)成.

那么，課前怎樣預(yù)習(xí)？預(yù)習(xí)什么？教師的“少教”在這個(gè)環(huán)節(jié)得到真正凸顯. 教師深入鉆研教材，研究學(xué)生的基礎(chǔ)實(shí)際，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)學(xué)案，使學(xué)生帶著任務(wù)、有目的地進(jìn)行課前預(yù)習(xí). 例如，在學(xué)習(xí)《集合的含義和表示》知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下的預(yù)習(xí)學(xué)案，使學(xué)生自主預(yù)習(xí)、合作討論而有所依，走出簡單看一遍教材而無所獲的誤區(qū)和無效學(xué)習(xí).

（1）自然數(shù)的集合包含零和_____，有理數(shù)的集合包含整數(shù)和______.

（2）到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是______.

（3）集合的表示方法有_________、_______、_______.

（4）集合間的關(guān)系有___________、_______.

（5）集合要素間的關(guān)系是________.

……

這樣的預(yù)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)，使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，有利于學(xué)生把握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從整體上對(duì)教材內(nèi)容高屋建瓴.

2. 有效導(dǎo)入，促使學(xué)生自主探究

在新課改的今天，有的教師雖然重視了課前預(yù)習(xí)，但回歸課堂，仍然放不下“講授”的法寶，放不下灌輸?shù)摹皺?quán)利”，抑制了學(xué)生的自主探討的興趣和積極性. 為此，教師應(yīng)解放自己，在注重導(dǎo)學(xué)行為有效的同時(shí)，給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)、合作探究的時(shí)間和機(jī)會(huì).

教師“少教”，教師的導(dǎo)入非常關(guān)鍵，有效的導(dǎo)入，可以快速進(jìn)入教學(xué)的主題，快速吸引學(xué)生的注意力，是有效課堂的點(diǎn)睛之筆.

如“溫故知新法”導(dǎo)入，根據(jù)預(yù)習(xí)學(xué)案的（1）、（2）兩個(gè)小題的檢查和交流，而導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)：許多數(shù)學(xué)概念都是為了表示生活中的事物和現(xiàn)象而被提出來的，如數(shù)的概念的產(chǎn)生，是為了表示生活中物體的個(gè)數(shù)；三角形、四邊形、圓柱體、圓、長方形、等腰梯形等的產(chǎn)生是為了表達(dá)生活中的物體的形狀；為了描述運(yùn)動(dòng)的過程和軌跡，函數(shù)的概念應(yīng)運(yùn)而生……那么，如果表示一個(gè)“團(tuán)體”“集體”等又該用什么概念來表述呢？我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)和接觸過“整數(shù)的集合”“正數(shù)的集合”“負(fù)數(shù)的集合”……那么，“集合”的概念又是什么呢？通過下面幾個(gè)問題的探討，請(qǐng)你把集合的概念歸納一下吧.

（1）解不等式2x-1>3，得到x>2，所有的大于2的實(shí)數(shù)集在一起成為這個(gè)不等式的解集.

（2）平面幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.

（3）自然數(shù)的集合是0，1，2，3，4，5， 6….

（4）高一二班的全體學(xué)生組成一個(gè)集合.

（5）高一二班的全體女學(xué)生/男學(xué)生組成一個(gè)集合.

教師進(jìn)一步質(zhì)疑：請(qǐng)想一想，集合這個(gè)概念應(yīng)該怎樣描述呢？在學(xué)生充分發(fā)表自己看法和想法的基礎(chǔ)上，教師的“少講”——點(diǎn)撥不能忽視：我們把所研究的對(duì)象如點(diǎn)、自然數(shù)等統(tǒng)稱為_____，把一些_____組成的整體叫作_____，通常情況下用字母A，B，C等表示.

這樣的導(dǎo)入，方法不新，但從預(yù)習(xí)的思考題開始，緊扣教學(xué)的主題而展開，從集合的概念入手，直接把學(xué)生帶進(jìn)課堂的學(xué)習(xí)中.

3. 巧妙設(shè)疑，逐步引導(dǎo)學(xué)生“多學(xué)”

在學(xué)生理解元素和集合的概念后，教師再進(jìn)一步提出問題：元素和幾何的關(guān)系是什么？關(guān)系符號(hào)有兩種，分別是_____和_____.

再設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生即學(xué)即練. 例如，用你所知道的元素和集合的關(guān)系，使用適當(dāng)?shù)姆?hào)∈，?完成以下各題：

（1）A是正整數(shù)的集合，則0____A，___A，3___A.

（2）A是中國所有河流的集合，那么，長江____A，尼羅河____A，亞馬孫河____A，黃河____A.

呈現(xiàn)這些思考題之后，教師應(yīng)停下教學(xué)的腳步，讓學(xué)生自主思考、討論，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生填寫∈，?，并說出這樣填寫的理由. 教師也可以給出解題方面的分析，幫助學(xué)生提高使用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的能力.

4. 解題思路上“少講”，鞏固練習(xí)上“多學(xué)”

解題方法、解題過程的分析，教師既要學(xué)會(huì)放手，讓學(xué)生自主探討，也要及時(shí)地、巧妙地給予點(diǎn)撥，給學(xué)生以啟迪和指導(dǎo).

例如，絕對(duì)值小于3的整數(shù)集合，先讓學(xué)生寫出這個(gè)集合，然后引導(dǎo)學(xué)生自主分析所寫出的集合是否標(biāo)準(zhǔn)和正確，元素是否準(zhǔn)確等，再給出必要的提示：集合應(yīng)該用符號(hào)“{ }”表示，元素之間用“，”隔開，注意x與{x}的區(qū)別，不能混為一談. 繼而再呈現(xiàn)幾個(gè)思考題，讓學(xué)生正確地使用集合表達(dá)出集合中的各個(gè)元素，從而凸顯“多學(xué)”.

5. 果斷放手，綻放課堂美麗

學(xué)生是課堂的主人，是知識(shí)的主人. 數(shù)學(xué)知識(shí)本就枯燥乏味，如果還沿用灌輸、講授法，那么更將枯燥的知識(shí)再次演繹給學(xué)生，增添了數(shù)學(xué)知識(shí)的乏味和抽象. 而如果把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們自主構(gòu)建、主動(dòng)探討，那么枯燥的知識(shí)學(xué)習(xí)也會(huì)在探究的過程中充滿期待，充滿生機(jī)和活力. 再者，數(shù)學(xué)以思維、邏輯為主要特點(diǎn)，教師的灌輸，取代不了學(xué)生的思維，因此，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，“少講”是必然，更是需求.

傳統(tǒng)教學(xué)有遺憾，但“少教多學(xué)”改變了傳統(tǒng)的灌輸，改變了學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)、樂學(xué)，在“少教多學(xué)”的課堂上，閃現(xiàn)著學(xué)生思維的火花，可以感受到思維的碰撞，教學(xué)目標(biāo)從而有效達(dá)成. “少教多學(xué)”的課堂，學(xué)生時(shí)時(shí)創(chuàng)造驚喜. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)學(xué)會(huì)放手，讓課堂的精彩在“少教多學(xué)”下綻放，構(gòu)建熠熠生輝的精彩課堂.