周芳芳

[摘 要] 現(xiàn)行蘇教版在課程結構、課程內容等諸多方面相比之前有了較大的變化，比如課程理念中的情景導入、小組合作探究等. 這些理念的提出為教師和學生的發(fā)展提供了較為寬闊的空間，同時也給老師的教和學生的學帶來一定的困惑和挑戰(zhàn). 教師應不斷轉變自己的角色，以適應新的教育教學方式，以自身的不斷創(chuàng)新來反思教學過程，以學生的可持續(xù)發(fā)展作為教與學的最終目標.

[關鍵詞] 提質；反思；高效；教學

現(xiàn)行立體幾何的教材遵循以直觀感知—總結歸納—思辨論證為主的認識過程展開，把動手與動腦、直觀與理論、感性與理性、具體與抽象有機地結合，符合高中學生的認識規(guī)律. 同時提出了“開放與收縮，螺旋式上升”的理念，將立體幾何內容分成兩塊：一是必修中的“點、直線、平面之間空間元素的位置關系”和“圍繞空間幾何體的相關表面積和體積計算”，依托特殊幾何體認識點、線、面的位置關系助力和培養(yǎng)學生的空間想象能力；二是把大量代數(shù)運算放在理科選修中的“空間向量與立體幾何”中，強化了向量的代數(shù)運算在處理立體幾何問題中的作用，其本質也就是幾何問題的數(shù)量化和代數(shù)化.

筆者之前有幸聽了幾位講授必修2教材相關內容的課，感觸頗多，現(xiàn)將個人對三位老師的課與現(xiàn)行教材的理念做一些分析，重在強調反思對追求高效課堂的促進作用.

怎樣的課堂才算是高效教學？筆者認為：（1）課堂結構優(yōu)化：教學活動過程與預期教學設置有一定的吻合度. （2）課堂自主平等： 高效的課堂應是以學生自主探究，師生互動平等的課堂. （3）課堂有效益：也就是學生掌握了相關內容，教師對教材解讀精確到位，對學生學情把握精準到位，精確把握教材和精準把握學情是高效教學的基石. 這是判斷一堂課是否為高效課堂的關鍵所在.

下面就三節(jié)課課堂中的部分片段加以剖析，重在交流.

課堂引入部分

甲老師的課題：直線與平面垂直的判定

實施方法：通過圖片展示日常生活中與線面垂直有關的場景（教材中提供的實例）：門軸與地面、國旗桿與地面等，接下來再讓學生舉幾個例子說明同樣的現(xiàn)象.

反思分析：從學生的日常生活經驗出發(fā)，以學生熟知的具體形象（旗桿與地面）的實例引出抽象內容的課題（線面垂直關系），讓學生重新舉例，就是讓學生增加了反思的過程，只有理解這些現(xiàn)象的本質，才能舉例，導入新課.

乙老師的課題：平面與平面垂直的判定

實施方法：現(xiàn)場演示教室的門與墻面、筆記本電腦的打開狀態(tài)，研究類似于線線垂直的狀態(tài).

反思分析：沒有沿用教材的案例，因為課本上的人造地球衛(wèi)星與水壩兩個實例（并不是所有學生都能感受），通過選取筆記本電腦與教室（門與墻）進行演示實驗，引入新課.

丙老師的課題：平面與平面垂直的性質

實施方法：在黑板上畫出了一個長方體：讓學生判斷在已知面面垂直的條件下，能得到哪些線面垂直的結論？

反思分析：從教學目標設置和課堂主體思想出發(fā)提出懸念性和開放性問題，引入新課；利用特殊幾何模型（長方體的直觀性研究直線與直線、直線與平面、面面位置關系），將兩部分內容進行有效整合（注意觀察不同顏色的直線與平面），效果明顯.

現(xiàn)行蘇教版教材非常注重新授內容的引入：生活化的味道濃，（1）觀察“生活”中現(xiàn)象，設置生活情景，將立體幾何問題精巧地“設計”到生活實際中，使學生親身體驗，學有所得；（2）應用“生活”，用學到的方法和知識處理一些問題，學以致用；（3）服務“生活”，很多數(shù)學知識本身就是對日常生活知識的建模，為生活服務是最終目的；（4）創(chuàng)造“生活”，教師要用發(fā)展的眼光鼓勵學生大膽創(chuàng)新數(shù)學學習和思維方法，這一要求相對較高，要求教師要有足夠的思想理念去支撐. 這對基礎較好的學生又是一大有益的做法，便于培養(yǎng)學生更高層次的思維. 三位教師在引入部分并沒有一成不變地遵循教材，而是對相關內容做了變通，讓學生更能接受，同時通過舉例和問題思考，加深了對知識的把握和理解.

課堂探究部分

甲老師：直線與平面垂直的判定的知識構建

老師安排了如圖1的一個探究，作為定理的前奏，本來是想讓學生經歷做數(shù)學（實踐），思考，再進行合情推理生成數(shù)學知識. 在操作過程中，要有充分的時間讓學生思考與發(fā)現(xiàn)，然而老師在處理此題時過于匆忙，且問題切口較大，加之課前沒有要求學生提前準備等因素，學生的回答沒有被引導到判斷定理的相應內容上來. 由此可以看出，數(shù)學知識的構建過程必須要有翔實的引導過程，老師在備課時應認真反復思考學生回答的各種可能，而不是老師想當然，每個學生個體都有各自的思考，關鍵要通過合理設置探究環(huán)節(jié)，朝著我們預設的目標前進.

圖1

乙老師：平面與平面垂直的判定的例題應用

老師在處理時，給出了這么一個開放性的試題，老師讓學生進行小組合作，看哪一組答得對，答得多. 學生很快通過與組內伙伴交流，給出了多組互相垂直的平面，而且進行了證明，這個過程既復習很多舊問題，又有很多新問題可以得到探究.

丙老師：面面垂直的性質例題探究部分

其問題的本質就是判斷下列三個命題：

（1）AB⊥β，AB？奐α？圯α⊥β，

（2）AB？奐α，α⊥β？圯AB⊥β，

（3）α⊥β，AB⊥β？圯AB？奐α.

其中命題（1）即為課本上的定理.而命題（2）為假命題，需要補充加以完善，當時學生的回答是：此命題可以通過添加條件使之成立. 這讓老師有點措手不及，因為學生的回答老師在課前老師只考慮它是錯的，沒有考慮可添加什么樣的條件使命題成立，但老師并沒有緊張，而是讓學生說出了自己的想法. 通過給學生空間，迎著學生的回答，其他學生也積極參與，很快就對命題（2）進行了完善. 教師處理課上的突發(fā)情況，要冷靜，沉著應對，有效教學意味著學生和教師要換位看待問題，關注學生的思維的寬度和廣度，引導學生積極參與課堂的活動，同時要求教師不斷增強自身專業(yè)素養(yǎng)，只有這樣才能真正提高課堂效率.

圖4

課堂教學中，真正的有效的問題才利于激發(fā)學生對知識自主探究的動機，有利于激發(fā)學生的學習欲望. 所以教師的備課應該從學生的知識結構、知識基礎及知識創(chuàng)新力出發(fā)，做到有的放矢，讓學生有所思有所想有所得. 因此，反思我們的教學過程：（1）問題設計要有梯度和創(chuàng)意；（2）問題要給學生充分的留白和思考空間；（3）問題要給學生提供發(fā)現(xiàn)新問題或新規(guī)律的可能性；（4）問題思維要求要符合相應學段的學生“最近發(fā)展區(qū)”原理.

開課的教師，都屬于年輕教師，可能比較刻板地遵循教材、規(guī)范和計劃處理問題，缺乏教學的靈活性.需要通過了解教學情境的特征來獲得教學經驗，從而成功地實現(xiàn)遷移. 而且新課程對數(shù)學教師專業(yè)化提出了更高的要求，數(shù)學教師專業(yè)化的過程是一個不斷學習、不斷向自我挑戰(zhàn)、不斷發(fā)展的過程. 為讓教師更好、更快地成熟成長，進行有效反思時，可以從以下幾方面處理：1. 記成功之長，將教學過程中達到預先設計的教學目標、引起教學共鳴效應的設問或題目；課堂教學中對突發(fā)情況應變得當?shù)拇胧?、教學方法上的創(chuàng)新嘗試等. 2. 記不足之短 ，即使是再好的課堂教學也避免不了不成功和疏漏之處，對它們進行及時回顧、梳理，并做反思和進一步的探究與剖析，能為以后再次授課時采取更優(yōu)化的方案提供素材. 3. 記學生見解，在課堂教學過程中，抓住學生是課堂教學的主體，他們總會有“思維的火花”在碰撞，教師應當鼓勵學生在課堂上提出的一些獨到的見解，正確的應該表揚，錯誤的要指出，這樣不僅使學生的好方法、好思路讓其他學生得到分享，而且對他們也是一種肯定，對其他學生學習主動性的提高也是一種促動. 同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的有益補充與完善，可以幫助改變一些固化的教學思路，更重要的是幫助教師提升了自己的專業(yè)水平. 4. 記再教設想，一節(jié)課下來，教師應留一點思考的空間給自己，知識點上講解有什么新的發(fā)現(xiàn)；教法上有哪些嘗試性的創(chuàng)新；教學程序組織有無不妥；解題的典型誤區(qū)有無突破；啟迪和引導是否自然；對應的糾錯和對點訓練是否得到體現(xiàn)等等. 及時記下這些得失，并進行必要的整理和歸納，考慮一下以后再教這部分內容時應該如何做，寫出“再教設想”.

總之，真正的高效課堂應是學生的學和教師的教雙向反思互動的結果，教師只有平時不斷積累好的做法，并對這些做法再思考，再反思，再設計并不斷追求，才能使我們的課堂高效落到實處.