陶衛(wèi)華

[摘 要] 設(shè)置推動(dòng)課堂走向高效的作業(yè)是我們追求的目標(biāo)，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，比較理想的作業(yè)應(yīng)當(dāng)具備針對(duì)性、實(shí)踐性與選擇性的特點(diǎn)，我們可以從以下四個(gè)方面突破：抓住教學(xué)重點(diǎn)，提高作業(yè)價(jià)值；增加應(yīng)用元素，促進(jìn)學(xué)以致用；創(chuàng)新作業(yè)形式，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣；適度設(shè)置練習(xí)，著眼質(zhì)量水平.

[關(guān)鍵詞] 設(shè)置；課堂；高效；作業(yè)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，作業(yè)始終是一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié). 雖然“減負(fù)”的要求持續(xù)深化，但是作業(yè)對(duì)于教學(xué)效果的推進(jìn)作用卻是未被削減的. 直接來(lái)看，通過(guò)作業(yè)的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的印象能夠得到鞏固，并在將之運(yùn)用于具體問(wèn)題解答的同時(shí)實(shí)現(xiàn)更加深入的理解. 間接來(lái)看，在解答作業(yè)問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生往往需要在調(diào)動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)運(yùn)用到更高層次的思想方法，這可謂是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種高階段的啟發(fā). 如果能夠?qū)⑦@種思維意識(shí)運(yùn)用到接下來(lái)的知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中去，將對(duì)學(xué)習(xí)效果助益頗多. 從上述兩個(gè)層面來(lái)看，科學(xué)巧妙的作業(yè)設(shè)置對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升的作用著實(shí)不可小覷.

抓住教學(xué)重點(diǎn)，提高作業(yè)價(jià)值

作業(yè)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)主要起到一個(gè)鞏固與深化的作用. 在當(dāng)前的教學(xué)要求之下，作業(yè)從數(shù)量上來(lái)講需要降下來(lái)，這就更要求教師將作業(yè)的核心放在重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容上. 學(xué)生只有對(duì)這些關(guān)鍵內(nèi)容加深理解了，才能夠帶動(dòng)整體學(xué)習(xí)效果的提升. 強(qiáng)化核心內(nèi)容的針對(duì)性也是有效作業(yè)設(shè)置所應(yīng)當(dāng)遵循的首要原則.

例如，教學(xué)三角函數(shù)時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生試著完成這樣一道習(xí)題：如圖1，A地和B地之間相距300米，并已知圖中的兩個(gè)角度，那么，M地距離A，B兩地有多遠(yuǎn)（精確到整數(shù)）？你能設(shè)計(jì)出一種測(cè)量方案嗎？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）在這道習(xí)題當(dāng)中，很明確地將訓(xùn)練重點(diǎn)指向三角函數(shù)的幾何計(jì)算上，突出了本次課堂教學(xué)的核心. 與此同時(shí)，方案設(shè)計(jì)這種開(kāi)放性的提問(wèn)方式又給學(xué)生提供了一種綜合調(diào)動(dòng)既有知識(shí)的機(jī)會(huì). 學(xué)生有的從三角函數(shù)的角度思考，有的想到了相似三角形，有的則采用全等三角形的知識(shí). 這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，不僅強(qiáng)調(diào)了教學(xué)重點(diǎn)，還很好地將之進(jìn)行了拓展，集中強(qiáng)化了學(xué)生的知識(shí)能力.

在很多情況之下，作業(yè)就是另一種無(wú)聲的教學(xué)語(yǔ)言. 對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)，除了可以在課堂教學(xué)過(guò)程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)之外，還可以通過(guò)作業(yè)的形式予以展現(xiàn). 在完成作業(yè)的過(guò)程中，其所突出的內(nèi)容會(huì)在潛移默化中向?qū)W生發(fā)出一種信號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生很自然地加深對(duì)這些內(nèi)容的關(guān)注. 這也就讓大家的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)活動(dòng)更有價(jià)值了.

增加應(yīng)用元素，促進(jìn)學(xué)以致用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不僅僅局限于理論的范疇之內(nèi)，應(yīng)用仍然是一個(gè)重點(diǎn). 只有在深入理解理論知識(shí)的基礎(chǔ)之上，能夠?qū)⒅匀绲剡\(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解答當(dāng)中，才能說(shuō)是將數(shù)學(xué)知識(shí)完全掌握了. 為了達(dá)到學(xué)以致用的效果，作為知識(shí)學(xué)習(xí)的延伸，必須將應(yīng)用元素在課后作業(yè)中予以表現(xiàn)，也就是要求教師為學(xué)生設(shè)置一些實(shí)踐性較強(qiáng)的作業(yè)練習(xí)，將學(xué)生的目光遷移到教材之外.

例如，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容后，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道課后習(xí)題：為了鼓勵(lì)明明勤做家務(wù)，明明的父母決定將明明每月獲得的零花錢同他所做的家務(wù)勞動(dòng)數(shù)量關(guān)聯(lián)起來(lái). 具體說(shuō)來(lái)，明明每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間x（小時(shí)）與他可以得到的零花錢y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖2. （1）根據(jù)圖像，請(qǐng)寫出明明每個(gè)月的基本零花錢是多少元，明明的父母是如何對(duì)明明的家務(wù)勞動(dòng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的；（2）請(qǐng)寫出當(dāng)0≤x≤20時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果明明想獲得250元零花錢，那么，他需要做多長(zhǎng)時(shí)間的家務(wù)勞動(dòng)呢？這個(gè)問(wèn)題情境完全是圍繞學(xué)生的實(shí)際生活展開(kāi)的，大家自然很容易融入進(jìn)來(lái). 在問(wèn)題解答過(guò)程中，也很好地考查了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像的理解以及運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的能力.

各種內(nèi)容的課后作業(yè)相比較，學(xué)生對(duì)于應(yīng)用類的作業(yè)習(xí)題最感興趣. 它擺脫了固化的理論環(huán)境，讓數(shù)學(xué)知識(shí)能夠生動(dòng)地表現(xiàn)在實(shí)際生活當(dāng)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了活躍在自己身邊的數(shù)學(xué). 實(shí)踐性的課后作業(yè)也為學(xué)生逐漸樹(shù)立起了一種應(yīng)用的思維意識(shí)，讓大家在日后接觸新的理論知識(shí)時(shí)都能夠很自然地將之與實(shí)踐相聯(lián)系，主動(dòng)拓寬知識(shí)適用范圍，推動(dòng)學(xué)習(xí)效果的提升.

創(chuàng)新作業(yè)形式，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程只能是埋頭于作業(yè)本和試卷上去做題嗎？當(dāng)然不是. 隨著教學(xué)環(huán)境的不斷優(yōu)化，作業(yè)環(huán)節(jié)也不再是那么刻板、枯燥了. 既然作業(yè)是強(qiáng)化教學(xué)效果的一個(gè)重要措施，教師自然應(yīng)當(dāng)將課堂教學(xué)的創(chuàng)新思路滲透到課后作業(yè)的設(shè)計(jì)當(dāng)中去，讓這種高質(zhì)量的教學(xué)效果能夠得到延續(xù). 我們經(jīng)常在課堂教學(xué)當(dāng)中強(qiáng)調(diào)通過(guò)創(chuàng)新形式來(lái)激發(fā)興趣，這個(gè)思路自然也適用于作業(yè)設(shè)置之中.

例如，完成了三角形知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)之后，筆者為學(xué)生布置了一個(gè)作圖的課后任務(wù)：現(xiàn)有如圖3所示的△ABC，請(qǐng)用刻度尺和量角器分別畫(huà)出∠A的平分線、AC邊上的中線和AB邊上的高. 這個(gè)問(wèn)題的完成形式相比于傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)來(lái)講，顯然生動(dòng)、靈活了不少. 同乏味的計(jì)算相比，學(xué)生本就容易被動(dòng)手操作的內(nèi)容所吸引，這個(gè)作圖的作業(yè)形式更是從一開(kāi)始便將學(xué)生的探究興趣激發(fā)起來(lái)了. 在作圖的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生也很自然地完成了對(duì)三角形相關(guān)特征與性質(zhì)的鞏固，并通過(guò)具體操作靈活了思維，深化了理解，激活了大家的創(chuàng)造力. 學(xué)生紛紛表示，十分喜歡這樣的課后作業(yè)，希望經(jīng)常采用這種形式復(fù)習(xí)知識(shí).

如果我們將作業(yè)視為課堂教學(xué)的一個(gè)延伸部分，便可以很快地將教學(xué)視角扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，以創(chuàng)新化、多樣化的思維來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 實(shí)踐表明，靈活創(chuàng)新的作業(yè)形式能夠?yàn)檎麄€(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程注入全新的氣息，并從根本上激起學(xué)生的思維熱情. 特別是對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)講，這樣的作業(yè)設(shè)置方式顯得尤為必要.

適度設(shè)置練習(xí)，著眼質(zhì)量水平

教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，并不是量越大，訓(xùn)練效果越好. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，作業(yè)設(shè)置應(yīng)講求“精”，而不是“多”. 在適量的前提下，著眼于作業(yè)質(zhì)量水平的提升，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效來(lái)講更具實(shí)際效果. 為此，如何將課后作業(yè)布置得精練起來(lái)，也就成為教師需要重點(diǎn)思考的問(wèn)題.

例如，學(xué)習(xí)圓的知識(shí)內(nèi)容后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道作業(yè)練習(xí)題：如圖4，在△ABC中，H為垂心（即各邊高線的交點(diǎn)），點(diǎn)O為外心，且OM⊥BC于點(diǎn)M. （1）求證：AH=2OM；（2）若∠BAC=60°，求證：AH=OA. 在這道習(xí)題中，筆者運(yùn)用一個(gè)題目設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，且問(wèn)題之間的難度呈現(xiàn)出明顯的遞增趨勢(shì). 這樣一來(lái)，使得這個(gè)問(wèn)題充實(shí)了許多. 學(xué)生可以在閱讀一道題目的前提下，完成兩個(gè)層面的知識(shí)訓(xùn)練，練習(xí)效果顯然增加了一倍. 如果教師能夠在作業(yè)設(shè)置過(guò)程中盡可能多地選擇一些延展性較強(qiáng)的問(wèn)題，并以“一題多問(wèn)”的形式擴(kuò)充練習(xí)入口，便能夠顯著加強(qiáng)課后習(xí)題的內(nèi)在價(jià)值. 這樣一來(lái)，學(xué)生雖然同樣只是完成了一道習(xí)題，但獲得的訓(xùn)練效果卻是加倍的，自然也就實(shí)現(xiàn)了作業(yè)質(zhì)量水平的提升.

通過(guò)有選擇地控制課后作業(yè)的練習(xí)數(shù)量，不僅減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，還讓數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量得到了顯著提升. 精練化的課后作業(yè)讓學(xué)生在同等的精力消耗之下實(shí)現(xiàn)了成倍的知識(shí)學(xué)習(xí)效果. 這種選擇性的作業(yè)設(shè)置形式，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的提升很有好處.

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)課后作業(yè)的有效設(shè)置，教師可以從作業(yè)的特點(diǎn)出發(fā)來(lái)進(jìn)行把握. 筆者認(rèn)為，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，比較理想的課后作業(yè)應(yīng)當(dāng)具備針對(duì)性、實(shí)踐性與選擇性的特點(diǎn). 前兩者更多的是從作業(yè)的內(nèi)容來(lái)講的，而后者則是對(duì)作業(yè)內(nèi)容與形式的綜合考量. 既然作業(yè)是為了加深知識(shí)記憶與理解而存在的，自然應(yīng)當(dāng)聚焦于重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，有針對(duì)性地加以強(qiáng)調(diào)，并將理論知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，讓知識(shí)學(xué)習(xí)煥發(fā)生機(jī). 與此同時(shí)，通過(guò)有效內(nèi)容與靈動(dòng)形式的選擇，能提高學(xué)生對(duì)作業(yè)的關(guān)注熱情，讓作業(yè)的教學(xué)效能發(fā)揮到最大. 在這樣的作業(yè)設(shè)置之下，相信高效數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)將會(huì)更加順利.