曾小平

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基于線性規(guī)劃的攤余價值計算及其賬務處理

曾小平

摘要：在攤余價值的實際計算中，一般通過差值法計算實際利率，計算較為繁瑣，且不準確。本文嘗試采用線性規(guī)劃方法并用計算軟件lingo來并計算攤余價值，并對債務和融資租賃進行實證計算。結果表明，線性規(guī)范計算不但精度較高，而且實現(xiàn)了對各期攤余價值的統(tǒng)一計算。

關鍵詞：攤余價值；線性規(guī)劃；實際利率

金融資產或金融負債的攤余價值，是指該金融資產或金融負債的初始確認金額經(jīng)下列調整后的結果：扣除已償還的本金；加上或減去采用實際利率將該初始確認金額與到期日金額之間的差額進行攤銷形成的累計攤銷額；扣除已發(fā)生的減值損失（僅適用于金融資產）。

攤余價值的計算，是用實際利率作計算利息的基礎，投資的成本減去利息后的金額。期末攤余價值=期初攤余價值+投資收益-應收利息-已收回的本金-已發(fā)生的減值損失。該攤余價值實際上相當于持有至到期投資的賬面價值。

在不同的付息方式下，攤余價值的含義規(guī)范中，內涵不同，而且內容過多，不便于記憶和理解。無論在何種還本付息方式下，均將攤余價值理解為持有至到期投資的賬面價值，即企業(yè)每期實際利息收入按照上期期末持有至到期投資的賬面價值乘以實際利率，這樣操作起來不僅簡單，而且容易理解。

在攤余價值的實際計算中，需要確定實際利率，而實際利率的計算往往采用插值法，計算較為繁瑣，且不準確。本文嘗試用線性規(guī)劃方法來對實際利率進行確定，并計算攤余價值。以下分別就債券和融資租賃的攤余價值進行舉例說明。

一、債券的攤余價值及其賬務處理

例1：A公司于2005年1月1日以780000元的價格發(fā)行總面值為800000元的債券，票面利率為年利率6%，年期5年，票面利率每年年末支付。發(fā)行債券的交易費用為25000元。

1.確定債券的初始入賬金額

初始入賬金額等于發(fā)行價格減去交易費用，即 780000-25000=755000（元）。

2.假定實際利率

實際利率為債券發(fā)行者實際支付的真實利率，假定為i。

3.確定攤余價值

假定每年年末的攤余價值為Ti，每年年末支付利息為r，實際利率為i，則有：

Ti-r+Ti×i=Ti+1

4.建立線性規(guī)劃方程，求解Ti和i。

b0-C+b0*i=b1

b1-C+b1*i=b2

b2-C+b2*i=b3

b3-C+b3*i=b4

b4-C+b4*i=b5

b0=755000

b5=800000

c=48000

5.通過計算軟件lingo，計算結果如下：

i=0.07386097

B1=762765.0

B2=771103.6

B3=780058.1

B4=789673.9

6.賬務處理

根據(jù)第六步計算結果，得到各期期末攤余價值的計算結果，見表1。賬務處理過程如下：

表1　各期攤余價值結算結果 （單位：元）

（1）2005年1月1日，該債券初始確認金額為755000元，其會計處理為：

借：應付債券——賬面價值755000

應付債券——利息調整45000

貸：應付債券——面值800000

（2）第一年年末2005年12月31日，該期債券應付利息48000元，實際利息55765.03元，利息攤銷7765.03元，賬面價值762765.03元，其會計處理為：

借：應付債券——賬面價值7765.03

貸：應付債券——利息調整7765.03

借：管理費用48000

貸：應付利息48000

（3）第二年年末2006年12月31日，該期債券應付利息48000元，實際利息56338.57元，利息攤銷8338.57元，賬面價值771103.60元，其會計處理為：

借：應付債券——賬面價值8338.57

貸：應付債券——利息調整8338.57

借：管理費用48000

貸：應付利息48000

（4）第三年年末2007年12月31日，該期債券應付利息48000元，實際利息56954.46元，利息攤銷8954.46元，賬面價值780058.06元，其會計處理為：

借：應付債券——賬面價值8954.46

貸：應付債券——利息調整8954.46

借：管理費用48000

貸：應付利息48000

（5）第四年年末2008年12月31日，該期債券應付利息48000元，實際利息57615.84元，利息攤銷9615.84元，賬面價值789673.90元，其會計處理為：

借：應付債券——賬面價值9615.84

貸：應付債券——利息調整9615.84

借：管理費用48000

貸：應付利息48000

（6）第五年年末2009年12月31日，該期債券應付利息48000元，實際利息58326.10元（含尾數(shù)調整），利息攤銷10326.10元，賬面價值800000元，其會計處理為：

借：應付債券——賬面價值10326.10

貸：應付債券——利息調整10326.10

借：管理費用48000

貸：應付利息 48000

二、融資租賃的攤余價值及其賬務處理

例2：A公司于2005年1月1日融資租賃租入一臺設備。租賃日設備公允價值為100000元（假定為入賬價值），每年年末支付27000元，分5年付款。租賃期滿設備殘余價值為0，無初始費用和安裝費用。

1.確定初始入賬金額

為簡化過程，本例以公允價值為入賬價值。

2.實際利率

實際利率為承租方實際支付的真實利率，假定為i。

3.確定攤余價值

假定每年年末的攤余價值為Ti，每年年末支付利息為r，實際利率為i，則有：

Ti-r+Ti×i=Ti+1

4.建立線性規(guī)劃方程，求解Ti和i。

5.通過計算軟件lingo，計算結果如下：

i=0.1091617

B1=83916.17

B2=66076.61

B3=46289.65

B4=24342.71

根據(jù)第六步計算結果，得到各期期末攤余價值的計算結果。賬務處理過程如下：

（1）2005年1月1日，該資產初始確認金額為755000元，其會計處理為：

借：固定資產——賬面價值100000

固定資產——未確認費用35000

貸：應付賬款135000

（2）第一年年末2005年12月31日，該期應付利息27000元，實際利息10916.17元，利息攤銷-16083.83，資產賬面價值83916.17元，其會計處理為：

借：應付賬款16083.83

貸：固定資產——賬面價值16083.83

借：管理費用10916.17

貸：固定資產——未確認費用 10916.17

（3）第二年年末2006年12月31日，該期應付利息27000元，實際利息9160.43元，利息攤銷-17839.57，資產賬面價值66076.60元，其會計處理為：

借：應付賬款17839.57

貸：固定資產——賬面價值17839.57借：管理費用9160.43

貸：固定資產——未確認費用9160.43

（4）第三年年末2007年12月31日，該期應付利息27000元，實際利息7213.03元，利息攤銷-19786.97，資產賬面價值46289.64元，其會計處理為：

借：應付賬款19786.97

貸：固定資產——賬面價值19786.97

借：管理費用7213.03

貸：固定資產——未確認費用7213.03

（5）第四年年末2008年12月31日，該期應付利息27000元，實際利息5053.06元，利息攤銷-21946.94，資產賬面價值46289.64元，其會計處理為：

借：應付賬款21946.94

貸：固定資產——賬面價值21946.94

借：管理費用5053.06

貸：固定資產——未確認費用5053.06

（6）第五年年末2009年12月31日，該期應付利息27000元，實際利息2657.31元，利息攤銷-24342.69，資產賬面價值0元，其會計處理為：

借：應付賬款 24342.69

貸：固定資產——賬面價值 24342.69

借：管理費用 2657.31

貸：固定資產——未確認費用 2657.31

通過以上的例子可以看出，在攤余價值的實際計算中，采用線性規(guī)劃方法并用計算軟件lingo來并計算攤余價值，計算結果不但精度較高，且實現(xiàn)了對各期攤余價值的統(tǒng)一計算。在實踐操作中，可以通過進行簡單的編程，通過對變量如初始賬面價值、年期、名義利率、實際利率和終值的確定，對攤余價值進行較為方便快捷的計算和確定。

參考文獻

［1］榮樹新.債券投資核算中攤余成本的確定［J］.財會月刊，2011（08）.

DOI：10.16653/j.cnki.32-1034/f.2016.12.066

［基金項目：全國教育科學“十一五”規(guī)劃（項目編號：FJB080585）］

作者單位：（河南大學）