宋新芳

[摘要]文章主要討論了我國在校大學(xué)生的理財計劃的最優(yōu)問題。文章假定大學(xué)生家人一次性為其準(zhǔn)備好大學(xué)四年的所有費用（稱為教育基金），并在校大學(xué)生計劃使用此項教育基金，利用線性規(guī)劃模型和回歸模型來找出教育基金最小的目標(biāo)函數(shù)并定義出相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的影響因素，通過求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解幫助在校大學(xué)生制訂了合理的理財儲存計劃。

[關(guān)鍵詞]線性規(guī)劃；目標(biāo)函數(shù)；大學(xué)生理財計劃；特征值

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.22.141

1 引 言

大學(xué)生是當(dāng)今社會的一個重要消費群體，與其他中小學(xué)生相比，他們可大量自由的支配現(xiàn)金，但也存在著許多問題，如消費結(jié)構(gòu)不合理、無計劃的進(jìn)行消費、互相攀比等問題。由于缺乏合理的理財，一般到學(xué)期末，許多同學(xué)就會出現(xiàn)“經(jīng)濟(jì)危機(jī)”。因此，作為一名當(dāng)代的大學(xué)生，我們應(yīng)該盡早做好人生規(guī)劃，以面對未來的漫長人生道路。我們假設(shè)大學(xué)新生到高校報到時，為保證大學(xué)四年的學(xué)習(xí)生活，家里為他（她）一次性準(zhǔn)備了大學(xué)四年的所有費用，稱為教育基金，讓其自己計劃使用。已知：學(xué)費，住宿費需在每學(xué)年九月開學(xué)時按時繳納；新生報到時還需一次性繳納諸如書本費、保險費等其他各項雜費；每月有一定的生活費開支；多余的錢只能存入銀行靠利息獲利，不做其他如股票等風(fēng)險性投資，同時要保證在用錢的時候有錢用，不借外債。

2 模型建立與求解

本文主要解決在校大學(xué)生四年教育基金最小的問題，這樣才能保證大學(xué)生的合理理財計劃。要使得教育基金較小，需采取一種合理的儲蓄方式。由于儲蓄方式的多樣，為簡化模型，可采用一次性的存款方式，現(xiàn)將所有的費用全部存進(jìn)去，書本費、保險費等雜費在開學(xué)時一次性繳納，這一部分排除在外，學(xué)費、住宿費要在開學(xué)時繳納，所以將這一部分錢分成四份，第一份開學(xué)時來交，活期的年利率較小，則其余三份存入銀行的時間分別為一年、兩年、三年。接下來就是生活費的問題了，隨著時間的增加和各種學(xué)習(xí)需求的增長每月的生活費也會逐步增加，以一個一年為期限，生活費按固定的比重逐步增加。生活費的存放方式可多樣，可以將每月可能的花費全部考慮在內(nèi)，這樣勢必會造成一部分的錢用不完；還可以將暫時所需的生活費存成活期，以備不時之需，大二以后的生活費按照不同的需求存成不同的定期；假設(shè)每月基本生活費是一定的，則可將這一部分存成定期，按期使用。用于輔助的一部分生活費存成活期。

在校大學(xué)生的教育基金有很多項的組成部分，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)本文認(rèn)定教育基金主要有三大部分，主要為學(xué)費、住宿費、書本費、保險費等雜費及生活費（如下圖所示）。

（2）由實際情況可知，每年二月開始放寒假，八月開始放暑假。若在九月開學(xué)時存入銀行，在十二月取出三個月的定期存款即三個月的生活費只需供應(yīng)兩個月（十二月，一月）花銷。而在三月開學(xué)時取出半年的存款作為大一下學(xué)期（即三、四、五、六、七月）的生活費。依次推理可知一年取出的生活費只需供應(yīng)十個月的花銷。由題目中要求可到關(guān)于生活費的約束條件如下②。

取出的錢存成三個月、半年的定期所得到的約束條件⑤：

結(jié)合表1和表2中的數(shù)據(jù)，利用LINGO軟件得到以下結(jié)論：

如果一名在線普通大學(xué)生從大三開始計算，剩余兩年所需的教育費用為14860×2=29720 元，也需要留出一年的費用，其余的存入銀行，則剩余金額為14860×0.0205=304.63元。

4 勤工助學(xué)條件下教育基金最優(yōu)問題

由于大學(xué)生四年所需教育基金較大，因此選擇勤工助學(xué)可減輕家庭負(fù)擔(dān)，從大學(xué)生實際在校情況出發(fā)制訂收入計劃，根據(jù)北京市教育委員會官方數(shù)據(jù)可知大學(xué)生每年在校時間為10個月，在不考慮特殊情況的情況下，大學(xué)生一個月會有8天可在校外勤工助學(xué)，查閱相關(guān)文獻(xiàn)得到大學(xué)生工作8小時可得平均報酬為100元，假設(shè)大學(xué)生月底結(jié)工資，由于工資可以抵用為生活費，所以第一年有9個月的工資可以抵用為生活費，所以可以多將9個月的生活費存為3年定期，第二年有10個月的工資可以抵用為生活費，所以可以多將10個月的生活費存為2年定期，第三年有10個月的工資可以抵用為生活費，所以可以多將10個月的生活費存為1年定期。

又因為假設(shè)的是按年計算的，工資中一個8000存2年，1個8000存1年，則可得獲利如下：（7200+14860）×3×3.5%=2316.3；（8000+14860）×2×2.9%=1325.88；（8000+14860）×1×2.85%=651.51。

由上述總的計算可得勤工儉學(xué)四年得到的總利潤為：2316.3+1325.88+651.51=4293.69元。

5 結(jié) 論

我們通過對2015年北京市公立普通本科專業(yè)大學(xué)生的理財調(diào)查與分析，找出了使大學(xué)生既能合理理財，又能使大學(xué)四年所用教育基金最少的方法，建立了線性規(guī)劃模型。根據(jù)大學(xué)生四年不同的消費情況為大學(xué)生制訂了儲存計劃，這既降低了模型的復(fù)雜性又兼顧了儲存計劃的合理性，使整個理財計劃更適合大學(xué)的消費需求。在收集數(shù)據(jù)的時候我們只是收集了北京公立本科大學(xué)的普通專業(yè)的消費情況，并沒有考慮私立大學(xué)及藝術(shù)類大學(xué)生的消費情況，這使調(diào)查數(shù)據(jù)較籠統(tǒng)且有較大誤差。另外，在考慮大學(xué)生儲存問題時應(yīng)根據(jù)大學(xué)生的實際出發(fā)，按照取款時間與利率大小分析。

該線性規(guī)劃模型可推廣到規(guī)劃普通學(xué)生從小學(xué)到大學(xué)的最優(yōu)的教育基金方法。也可解決公司發(fā)放獎金問題，同時也可應(yīng)用該模型解決路程最短問題。該模型的推廣既可減輕家庭上學(xué)負(fù)擔(dān)，也可使學(xué)生擁有自己的教育基金，為自己的教育保駕護(hù)航。

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