袁幸玲

【摘要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確地將空間觀念放在了10個核心概念之一. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立、形成、發(fā)展空間觀念是新課程改革十分強調(diào)和重視的問題. 如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念就是成為當(dāng)前廣大教師頗受關(guān)注的問題. 本文結(jié)合教學(xué)實踐來談，讓學(xué)生聯(lián)系生活，建立空間觀念，在操作驗證中，發(fā)展空間觀念，通過實踐運用，提升空間觀念. 讓空間觀念在數(shù)學(xué)活動中生成發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動；空間觀念；猜想驗證；轉(zhuǎn)化思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確地將空間觀念作為十大核心概念之一. 發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一. 然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往不能有效進行操作，導(dǎo)致思維聯(lián)想受限制不能建立生活事例與圖形表象的有機聯(lián)系，使得在解決問題時不會變通，對復(fù)雜的問題畏縮不前，容易養(yǎng)成死記公式的習(xí)慣，致使解題方法單一，感受不到數(shù)學(xué)的價值.

為此，采用怎樣的策略才能更有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念？

著名教育學(xué)家杜威提出：“只有動手操作才能創(chuàng)造奇跡. ”讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知出發(fā)，以問題為中心，使過程走向成功，通過猜想實驗驗證，動手動腦主動建構(gòu)，在探索圖形面積的過程中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和其中的關(guān)系分析思維方式，建立起圖形特征和內(nèi)在關(guān)系，發(fā)展空間觀念，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感.

一、聯(lián)系生活，建立空間觀念

學(xué)習(xí)的起點依靠已有經(jīng)驗. 空間觀念的培養(yǎng)離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗，借助“具體物象”，從具體到抽象，讓空間觀念有“形”可感. 將數(shù)學(xué)活動建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知背景下，創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動參與的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在過程中充分感受，有效“體悟”，提出猜想，逐步發(fā)展其空間觀念.

如在《長方體和正方體表面積計算》中，教師創(chuàng)設(shè)媽媽買電腦顯示器和面霜的情境. 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息，提出問題： 6個面展開后各是什么形狀？制作包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？興趣是最好的老師，問題是數(shù)學(xué)的心臟，讓學(xué)生觀察情境圖，進而提出猜想.

又如《三角形的面積》一課，課始，利用學(xué)生熟悉的學(xué)校門口交通標(biāo)示，以及計算要用多少材料等問題情境激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望. 在生活中學(xué)生體會了空間觀念，由具體到抽象，循序漸進地建立空間觀念.

空間觀念的形成需要對現(xiàn)實原型的充分感知，學(xué)生對圖形的認(rèn)識在很大程度上依賴于對豐富的現(xiàn)實原型的直覺觀察. 因此，在教學(xué)中，教師要按照學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實原型，學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，建立和發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

二、操作驗證，發(fā)展空間觀念

空間表象的構(gòu)建主要靠操作. 通過“猜想驗證”，滲透轉(zhuǎn)化思想，讓空間觀念有“理”可依. 空間觀念是不能傳授的，它是由學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有所體驗、有所感受、有所領(lǐng)悟，產(chǎn)生深刻理解，獲得對圖形特征和內(nèi)在關(guān)系的敏感性，從而發(fā)展空間觀念.

吳正憲老師說：教學(xué)空間觀念其靈魂是抓住他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，其核心要素是想象. 在《三角形的面積》一課，“能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……”這句話指明了探究方向，學(xué)生們自覺運用“轉(zhuǎn)化”的方法，動手實踐和探索在剪、拼、擺、畫等活動中發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系，從而輕松突破三角形面積推導(dǎo)的難點，發(fā)現(xiàn)原三角形與拼成的平行四邊形等底等高，推導(dǎo)出面積公式，培養(yǎng)空間觀念.

在教學(xué)《平行四邊形的面積》時，觀察后引出猜測. 通過讓學(xué)生用數(shù)一數(shù)、填一填、說一說建立平行四邊形與長方形的聯(lián)系. 學(xué)生動手操作動手剪一剪、拼一拼，小組交流展示之后，教師問：“為什么要沿著高剪開呢？”這樣一系列地追問，讓學(xué)生通過獨立思考，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形的關(guān)系.

教育心理學(xué)研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發(fā)展. 以圖形的內(nèi)在聯(lián)系為線索，借助轉(zhuǎn)化的方法，在一系列的操作活動中，學(xué)生用平移旋轉(zhuǎn)等動態(tài)的探索方式讓圖形“動”起來，培養(yǎng)其空間想象能力，推導(dǎo)出公式，提升學(xué)生的空間觀念. 這種“做數(shù)學(xué)”的做法對空間觀念的建立有著無與倫比的優(yōu)勢.

三、實踐運用，提升空間觀念

參與“聯(lián)系生活”，從理論到實踐，讓空間觀念有“用”之處. 學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展、提升只有緊密的聯(lián)系生活實際，強化在實際生活中的應(yīng)用，才能進一步的得到鞏固和提高. 《三角形的面積計算》一課首尾呼應(yīng)通過紅領(lǐng)巾、指示牌等面積計算實際應(yīng)用，使學(xué)生明確了三角形面積的計算要根據(jù)具體情況而定.

在教學(xué)《長方體和正方體表面積計算》時，在制作魚缸（無蓋）的問題中，啟發(fā)學(xué)生利用事實為依據(jù)，讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探討研究過程，從不同角度發(fā)現(xiàn)問題.

通過這一系列聯(lián)系實際的活動，大大提高了學(xué)生解決實際問題的能力，加深對幾何形體的感知，增加直接經(jīng)驗，啟迪思維火花，展示豐富多彩的幾何世界，促進學(xué)生空間觀念的有效提升.

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，圖形與幾何知識的教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握其概念，了解其形狀，運用其公式，更重要的要讓學(xué)生在頭腦中形成一種“空間觀念和空間想象能力. 歸根結(jié)底是要通過數(shù)學(xué)活動發(fā)展和提升學(xué)生的空間觀念，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻】

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