馬順紅

【摘 要】一年級(jí)數(shù)學(xué)課中，小棒和計(jì)數(shù)器可以用來進(jìn)行數(shù)的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。數(shù)學(xué)活動(dòng)有益于數(shù)學(xué)課教學(xué)。數(shù)感訓(xùn)練和算理教育在數(shù)學(xué)活動(dòng)中得以實(shí)現(xiàn)。這些要通過分階段、層層推進(jìn)的方式，靈活運(yùn)用學(xué)具，在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)；學(xué)具；玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)活動(dòng)承載了“數(shù)學(xué)”與“活動(dòng)”的雙重任務(wù)。新課標(biāo)明確提出的“四基”中提到了要積累學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以一年級(jí)小班教學(xué)為例，在達(dá)成教學(xué)任務(wù)的前提下，如何從原先單純的數(shù)學(xué)知識(shí)講授走向以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主導(dǎo)的玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)課，成為一年級(jí)數(shù)學(xué)老師思考與探究的課題。一年級(jí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，我們動(dòng)什么？怎么動(dòng)？經(jīng)過一個(gè)學(xué)年的探索與實(shí)踐，筆者認(rèn)為，以學(xué)具為抓手的數(shù)學(xué)活動(dòng)課可以直接促進(jìn)教學(xué)效益的最大化。一年級(jí)可以玩轉(zhuǎn)的學(xué)具有小棒、立體圖形模型、計(jì)數(shù)器、算盤、尺子等等。

接下去以小棒和計(jì)數(shù)器為例，借助這兩個(gè)學(xué)具我們可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算算理的認(rèn)識(shí)，這一感性體驗(yàn)對(duì)突破教學(xué)難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感大有助益。

一、玩轉(zhuǎn)小棒

第一階段：學(xué)捆小棒、積累“10根1捆”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】：

活動(dòng)目的：在自主捆小棒的過程中積淀“10根1捆”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)時(shí)間：學(xué)期起始課。

活動(dòng)形式：四人一組。

活動(dòng)過程：

1. 教師隨手抓一把小棒分給每一個(gè)小朋友。

2. 引導(dǎo)學(xué)生，開始數(shù)一數(shù)。

3. 想一想，擺一擺。

可以怎樣擺放這堆小棒，使其他小朋友一眼就看出是幾根了？

4. 組內(nèi)交流。

小組內(nèi)匯報(bào)，自己小棒的總數(shù)以及是怎樣來堆放的？

5. 集體反饋。

（1）有的小朋友5根一堆，5根一堆的擺放，多出來的單獨(dú)一堆；

（2）有的小朋友10根一堆，10根一堆的擺放，多出來的單獨(dú)一堆；

……

6. 總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

10根一捆，便于計(jì)數(shù)，以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以10根一捆來堆放小棒，練習(xí)中我們也總會(huì)見到10根一捆的圖。

鞏固與落實(shí)：下發(fā)皮筋，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行10根一捆的捆扎活動(dòng)。

7. 拓展延伸。

（1）15根小棒，可以扎幾捆，多幾根？23根小棒呢？55根小棒呢？

（2）出示圖片：

每組分別有幾根小棒，你是怎么想的？

第二階段：整理小棒，從“10根1捆”過渡到“滿十進(jìn)一”，有助于理解湊十法。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】：

活動(dòng)目的：積累計(jì)算中初步的“滿十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)時(shí)間：《9加幾的進(jìn)位加法》第一課時(shí)。

活動(dòng)形式：兩人一小組，每個(gè)小組下發(fā)散的40根小棒。

活動(dòng)要求：用擺小棒的方法計(jì)算9加4的結(jié)果。

1. 先拿出幾根小棒？（9根）

2. 再拿出幾根小棒？（4根）

3. 每個(gè)同學(xué)開始捆小棒，反饋結(jié)果：

4. 捆起來之后，一眼就看出9+4的結(jié)果是？（13）

反思：為什么要把10根小棒捆起來？

5. 小結(jié)：回想一下，剛才我們是怎樣借助小棒來計(jì)算出9+4的結(jié)果的？

6. 借助小棒計(jì)算其他的9加幾，并最后概況出計(jì)算方法：9加幾，先從另外一個(gè)加數(shù)中拿出1個(gè)1給9湊滿10，10再加另外一個(gè)加數(shù)剩余數(shù)。

正是有了第一階段“捆小棒”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（10根1捆），才有了“9加幾”小棒操作中“看到9，想到10”的“湊十法”。很多老師在上“9加幾”的時(shí)候也借助小棒，但往往只是借用擺小棒來數(shù)出結(jié)果，這樣小棒的作用就太淺顯和狹隘了，如此操作，對(duì)于“9加幾”算理（湊十法）的理解沒有任何作用。在這種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，今后教學(xué)退位減法的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地把捆著的小棒解開來解決不夠減的情況了。

二、玩轉(zhuǎn)計(jì)數(shù)器

計(jì)數(shù)器是低年級(jí)兒童在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算時(shí)經(jīng)常要用到的學(xué)具，歷來被老師們所重視。計(jì)數(shù)器不是只能用來簡(jiǎn)單的撥數(shù)，玩轉(zhuǎn)得好，用得恰當(dāng)，價(jià)值可以說非常大。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)器的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用要層層推進(jìn)，不可能一蹴而就。

第一階段：認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)器，深化數(shù)和數(shù)位意識(shí)。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】：

活動(dòng)目的：通過比較，直觀認(rèn)識(shí)數(shù)和數(shù)位。

活動(dòng)時(shí)間：20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)形式：每人20根小棒和一個(gè)計(jì)數(shù)器。

活動(dòng)要求：用小棒和計(jì)數(shù)器擺出20以內(nèi)的數(shù)。

20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)，人教版《小學(xué)數(shù)學(xué)》（課標(biāo)修訂版）一年級(jí)上冊(cè)在“11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)首次出現(xiàn)計(jì)數(shù)器，并且是結(jié)合小棒一起出現(xiàn)的，如圖：

教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先用小棒擺出11，然后思考，11我們用了11根小棒，擺19的話就需要19根小棒，以此類推，數(shù)字越大，用到的小棒也就會(huì)越多?？刹豢梢杂幸环N更簡(jiǎn)便的計(jì)數(shù)方法呢，就像寫數(shù)字，11我們只用了兩個(gè)1，19我們也只用兩個(gè)數(shù)字（1和9）。

出示計(jì)數(shù)器，認(rèn)識(shí)個(gè)位與十位，認(rèn)識(shí)各個(gè)數(shù)位上的珠子個(gè)數(shù)（10個(gè)）。在用計(jì)數(shù)器表示20以內(nèi)數(shù)的時(shí)候建議分三步玩轉(zhuǎn)計(jì)數(shù)器：

環(huán)節(jié)一：用計(jì)數(shù)器表示出10以內(nèi)的各個(gè)數(shù)，體悟個(gè)位上的1個(gè)珠子表示1。

環(huán)節(jié)二：用計(jì)數(shù)器計(jì)算“和是10的加法”，體悟“滿十進(jìn)一”。

觀察與思考：10如何表示？通過觀察發(fā)現(xiàn)10的兩種表示方法。

撥計(jì)數(shù)器計(jì)算8+2，先撥8，再撥2，最后用十位上的“1”替代個(gè)位上的“10”，體悟“滿十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)法則。

環(huán)節(jié)三：用計(jì)數(shù)器表示11-19各個(gè)數(shù)，體悟計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的便利性。

引導(dǎo)學(xué)生比較以前接觸過的表示數(shù)的三種方法，用小木塊、小棒、計(jì)數(shù)器分別表示11-19各數(shù)，如圖：

小木塊、小棒、計(jì)數(shù)器表示11：

在親歷活動(dòng)中，學(xué)生才能體悟“如何擺11這個(gè)數(shù)比較簡(jiǎn)單方便”，盡管這個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能說不上來，卻潛意識(shí)地存在著。

這一階段使用計(jì)數(shù)器，與小棒相比，首先是數(shù)的感性認(rèn)識(shí)不同，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)的不同的表示方法，通過比較，發(fā)現(xiàn)了用計(jì)數(shù)器表示數(shù)的便利和直觀，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)不再停留在數(shù)一數(shù)上，有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

第二階段：玩轉(zhuǎn)計(jì)數(shù)器，會(huì)用計(jì)數(shù)器計(jì)算“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】：

活動(dòng)目的：理解湊十法計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理。

活動(dòng)時(shí)間：9加幾的進(jìn)位加法。

活動(dòng)形式：每人一個(gè)計(jì)數(shù)器。

活動(dòng)過程：以“9+2”為例。

第一步：根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，利用計(jì)數(shù)器計(jì)算9加2應(yīng)該先撥幾，再撥幾？（先撥9，再撥2）

第二步：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，計(jì)數(shù)器一個(gè)數(shù)位最多10個(gè)珠子，所以撥了9，無法再撥出2，怎么辦呢？

通過孩子們親自撥計(jì)數(shù)器上的珠子，明白了個(gè)位撥了9之后，只剩1個(gè)珠子，所以只能“先撥9，再撥1”，任何在計(jì)數(shù)器上操作9加幾，只能“先撥9，再撥1”。潛意識(shí)里強(qiáng)化學(xué)生口算9加幾時(shí)，可以“9+1+□”。

第三步：借助“滿十進(jìn)一”與“以一當(dāng)十”，破解難題。

“9+2”在計(jì)數(shù)器上如何的操作呢？“先撥9，再撥1”，這個(gè)時(shí)候滿10了，個(gè)位已經(jīng)沒有珠子可以撥了，怎么辦呢？在第一階段玩計(jì)數(shù)器積累的“滿十進(jìn)一”經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下，引導(dǎo)孩子把個(gè)位的10個(gè)珠子翻回去，在十位撥一個(gè)珠子，達(dá)到“以一當(dāng)十”。操作流程如圖：

如此引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)數(shù)器來計(jì)算“9+2”，得出的不僅是一個(gè)正確的結(jié)果，更重要的是在親歷的過程中體悟計(jì)算“9加幾”需要學(xué)會(huì)的“湊十法”。看到9為什么要想到1呢，只是湊十計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？在計(jì)數(shù)器上，孩子們理解了，先撥9，還可以撥1，出現(xiàn)“滿十進(jìn)一”，個(gè)位又騰空了，最后加上剩余的數(shù)。

通過上述活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)感建立，不單單是依靠數(shù)和記，不同的呈現(xiàn)方式，學(xué)生對(duì)數(shù)的理解也不同。學(xué)具的使用不要停留在表面，也不可為了達(dá)到某一目的而單一使用，應(yīng)該是一個(gè)層層遞進(jìn)，循序漸進(jìn)的過程。通過這樣的活動(dòng)，學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就不會(huì)淺顯地停留在會(huì)數(shù)，會(huì)算上了，還對(duì)數(shù)和數(shù)之間的種種關(guān)系有了更深入的認(rèn)識(shí)。

其實(shí)小棒也好，計(jì)數(shù)器也好，其他等等學(xué)具也好，我們?nèi)绾胃咝ч_發(fā)利用它們，是教師亟須研究的課題。讓學(xué)具活動(dòng)起來，數(shù)學(xué)自然就靈動(dòng)起來，不會(huì)再用死方法，死讀書了。就像全國(guó)著名特級(jí)教師俞正強(qiáng)老師經(jīng)常說的，我們要教給孩子的是原理（算理），是方法，隨之慢慢地自然就熟能生巧（竅）了！