張亮亮

摘 要：猜想是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，猜想的功能是強大的，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，開拓他們的思維，在實際教學(xué)中鼓勵學(xué)生積極猜想、探索，這將有效提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使他們擁有創(chuàng)新的精神。

關(guān)鍵詞：大膽猜想；創(chuàng)新意識；教學(xué)案例

一、問題背景

“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出的人才？”這個著名的“錢學(xué)森”之問越來越發(fā)人深省。杰出的人才必須具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。但目前課堂教學(xué)依然深受著考試壓力的影響，教師究竟怎樣做才能有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，這個問題一直困擾著我們教師，通過一節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)使我明白了要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，我們必須鼓勵學(xué)生大膽猜想，接受學(xué)生質(zhì)疑的挑戰(zhàn)。

二、教學(xué)案例

記得在上人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2演繹推理和合情推理這節(jié)課，在課堂上我設(shè)置了這樣一道例題，回憶一下幾何中有哪些命題可以從平面類推到空間。我講了梯形的中位線與棱臺的中截面相似之后，有一位學(xué)生舉起手來問，“老師，（m是梯形的中位線），由此可推出棱臺的體積，s是棱臺中截面的面積?！边@一問題提的很突然，我備課時沒有考慮到，我也未碰到過這樣的猜想，他到底是對還是錯，下面68雙眼睛盯著我，等著我來回答，我的第一反應(yīng)應(yīng)該實際去證明一下，但如果我在課堂上證明，將會花去很多時間，教學(xué)任務(wù)將不能完成，甚至擔(dān)心證明不出來；若讓學(xué)生課后做，學(xué)生還會有這么高的熱情嗎？以后學(xué)生在課堂上還會大膽猜想嗎？我沉默著，學(xué)生靜靜地看著我，我做出了決定，我們舉一個特例看看，從舉得的這個特例可以看出這個同學(xué)的猜想不成立，這個同學(xué)的臉頓時變得通紅。我沒有對這個同學(xué)的猜想做過深的探究，也沒有獎勵這個同學(xué)，我按照我的教學(xué)設(shè)計繼續(xù)上我的課，順利的完成了教學(xué)任務(wù)。下課之后，我想了又想，我自己做錯了，課堂應(yīng)該給學(xué)生充分展示的機會，把他的猜想繼續(xù)探究下去，即使他猜錯了，我也要鼓勵他，給他以自信感。

三、幾點思考

（一）讓猜想走進數(shù)學(xué)課堂。過去，教師灌輸?shù)亩?，學(xué)生探索的少，學(xué)生大部分時間用于接受別人的東西，很少有探究的機會，更缺乏猜想的精神。以前，教材和試題也過分強調(diào)演繹推理，忽略歸納與猜想，但新一輪的課程改革，教材和試題都涉及了一些探究性問題，如在高二數(shù)學(xué)選修2-2合情推理這一節(jié)課有這樣一道例題：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想.這是一個類比猜想的例子，學(xué)生可以將直角三角形類比為三個面兩兩垂直的四面體，將直角三角形的邊長類比為四面體的面積，這樣可以猜想出。通過這個例子，能使學(xué)生的思維由低維發(fā)展到高維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。猜想，能使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，提升他們的思維能力，能促使學(xué)生產(chǎn)生探究知識的欲望。所以，在課堂上，我們要抓住這些問題，讓學(xué)生大膽猜想，通過探究猜想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，增強學(xué)生的創(chuàng)造力。

（二）教師要創(chuàng)造猜想的氛圍。新一輪的課程改革，變革課堂教學(xué)應(yīng)是重中之重，課堂應(yīng)該是學(xué)生與教師交流、對話的場所，是學(xué)生能力得以充分發(fā)展的場所。學(xué)生在課堂上是學(xué)習(xí)的主人，但學(xué)生的學(xué)習(xí)還是離不開老師得設(shè)疑，啟發(fā)觀察，提問思考的一步步引導(dǎo)。所以在教學(xué)中，我們要盡量設(shè)置猜想。如我們在學(xué)習(xí)等差數(shù)列前n項和公式時，先讓學(xué)生計算，然后計算。再計算這時就不容易了，但肯定有部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，想到了倒序相加的方法，這時老師提出一個猜想是不是可以形成一個公式，讓學(xué)生自己探究，最后我們提出在等差數(shù)列中這時，學(xué)生的興趣在猜想的激發(fā)下完全調(diào)動起來了，不斷的動手動腦，不但培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力而且課堂的教學(xué)效果肯定很好。另外，在教學(xué)中，我們要常常以小組學(xué)習(xí)，小組交流的形式，讓學(xué)生多討論，敢于質(zhì)疑。我們也常加入他們的隊伍，讓學(xué)生覺得我們在同一起點上，努力創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢于猜想。

（三）允許學(xué)生猜想中出錯。事物都是一分為二的，猜想也具有兩重性。課堂是學(xué)生出錯的地方，我們的課堂教學(xué)如果按照教師的預(yù)設(shè)順利的完成教學(xué)任務(wù)，哪還有學(xué)生出錯的機會。一帆風(fēng)順的課堂教學(xué)掩蓋了學(xué)生出錯的機會，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是被動的接受，與新課改的要求就相違背。在課堂教學(xué)中，我們要先讓學(xué)生大膽猜想，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生積極參與的熱情，猜想后讓學(xué)生再學(xué)習(xí)新知，學(xué)生不再是被動的聽眾，而變成了學(xué)習(xí)的主人，這有助于學(xué)生思維能力的提高，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識大有益處。當(dāng)然，學(xué)生的猜想不可能都是正確的，允許學(xué)生猜想中出錯，充分體現(xiàn)以人為本的理念。學(xué)生是在已有的知識上根據(jù)直覺進行猜想，難免會出錯。我們教師要以積極的心態(tài)聆聽學(xué)生的猜想，對待任何猜想，始終應(yīng)該保持一條原則，那就是進行鼓勵性評價，對錯誤猜想不能簡單地否定，而要引導(dǎo)學(xué)生仔細分析，然后再作新的猜想，保護學(xué)生積極猜想的精神。所以，我們要允許學(xué)生有錯誤，不求全責(zé)備，讓學(xué)生大膽猜想，鍛煉自己的思維，久而久之，學(xué)生的創(chuàng)新意識就會增強。

牛頓說過：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。我們在教學(xué)中，并不要求學(xué)生的猜想像科學(xué)家那樣深奧，偉大，只是讓學(xué)生在已有的知識上根據(jù)直覺進行猜想。猜想是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，猜想的功能是強大的，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，開拓他們的思維，在實際教學(xué)中鼓勵學(xué)生積極猜想、探索，這將有效提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使他們擁有創(chuàng)新的精神。