薛雯

[摘 要] 數(shù)學(xué)解題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必經(jīng)的環(huán)節(jié)，因此，規(guī)范數(shù)學(xué)解題過程，是初中生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的重要影響因素. 本文通過對解題規(guī)范性的內(nèi)涵和影響及初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題不規(guī)范的原因進(jìn)行分析，提出了學(xué)生解題規(guī)范性的對策，以期提高學(xué)生的規(guī)范解題能力，從而形成較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；解題規(guī)范性；內(nèi)涵；對策

數(shù)學(xué)解題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須經(jīng)過的環(huán)節(jié)，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及實(shí)踐應(yīng)用能力具有推動作用，但在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師經(jīng)常會遇到同樣的問題，就是解題不夠規(guī)范，這對于學(xué)生的得分影響較大，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生失分的情況. 而如何規(guī)范學(xué)生的解題過程，是減少學(xué)生由于解題不規(guī)范導(dǎo)致失分的關(guān)鍵.

規(guī)范性的內(nèi)涵及對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的影響

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會直面數(shù)學(xué)解題的情況，對于解題，要求規(guī)范，以免出現(xiàn)失分的情況. 所謂解題規(guī)范性是指在審題過程中要明確題干的條件及解題目的，同時確定解題思路和解題方法；解題語言要規(guī)范，對于解題步驟的描述應(yīng)當(dāng)目的明確，論證有力、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)，保證語言的規(guī)范性，不隨意撰寫與題目不相干的語言符號；解題答案應(yīng)當(dāng)規(guī)范，最終的答案應(yīng)當(dāng)保證簡潔性和完整性.

對于學(xué)生來說，很多時候?qū)τ跀?shù)學(xué)題目的解答都缺少思路，事后再看題目時卻又發(fā)現(xiàn)其實(shí)自己是可以做出來的，這個主要是因?yàn)閷W(xué)生在解題時一味地追求速度，對于題干的分析不夠規(guī)范和準(zhǔn)確，由此導(dǎo)致學(xué)生的解題思路和解題方法出現(xiàn)問題. 還有一部分學(xué)生會認(rèn)為只要完成解題過程，得出最終的正確答案便可以拿到分?jǐn)?shù)，但實(shí)際上其容易出現(xiàn)弱化解題步驟的情況，或者在解題過程中容易出現(xiàn)與題目不相干的內(nèi)容，或者最終的答案沒有達(dá)到最簡化，由此出現(xiàn)失分的情況，不利于解題過程的順利完成. 解題不規(guī)范也在一定程度上反映出學(xué)生日常學(xué)習(xí)存在的問題，不利于學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升.

初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題不規(guī)范現(xiàn)象

透視

1. 審題不規(guī)范

很多學(xué)生在審題方面存在著很多的問題，比如讀題較為粗略，拿到題目之后大致瀏覽一遍就開始做題，這樣往往會忽略很多細(xì)微的、不起眼的條件，而這些條件恰恰是解題的關(guān)鍵. 還有的學(xué)生審題缺乏深入性，沒有深究題目的內(nèi)涵，以此解出的答案往往也不是最后的正確答案. 所以審題的不仔細(xì)和不完整極易導(dǎo)致答題的不規(guī)范，影響最后答案的準(zhǔn)確性.

2. 書寫不夠規(guī)范

教師評閱時首先關(guān)注的便是學(xué)生的解題過程，遇到與題目無關(guān)的內(nèi)容時經(jīng)常會感到莫名其妙，最終可能認(rèn)為學(xué)生解題有誤，導(dǎo)致其出現(xiàn)失分的情況，這主要是由于學(xué)生書寫不夠規(guī)范所導(dǎo)致的，如書寫一些與題目不相干的內(nèi)容，或者是將其他題目的解題內(nèi)容寫到上一個的解題空白處等. 還有一些學(xué)生書寫解題過程時思路混亂，顧左右而言他，每一步到下一步缺乏必要的邏輯支撐，這將大大降低教師評閱的好感度，從而導(dǎo)致一些不必要的失分.

3. 答案不夠精簡

數(shù)學(xué)解題要求必須得出最終的答案，而且是最精簡的答案，但一些學(xué)生在解答到最后步驟的時候，可能由于不認(rèn)真，可能由于認(rèn)為已經(jīng)是最簡答案，導(dǎo)致出現(xiàn)失分的情況.

4. 焦慮和畏難情緒

很多學(xué)生提到考試，都會很緊張或者焦慮，而且在考試過程中一旦發(fā)現(xiàn)文字?jǐn)⑹霰容^長的諸如數(shù)學(xué)閱讀理解題，就容易滋生畏難情緒，不愿意積極開動腦筋解決，這樣在考試中極容易發(fā)揮失常，考試成績與平時不符，甚至個別同學(xué)出現(xiàn)不及格的現(xiàn)象. 這種對考試的害怕和焦慮，對題目的畏難情緒也是導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題不規(guī)范的一個重要原因，這也最終導(dǎo)致學(xué)生容易出現(xiàn)審題不清、計(jì)算錯誤、推理不全的問題，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題的不規(guī)范化.

提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題規(guī)范性的

對策

1. 規(guī)范審題方法，正確理解題干條件

教師在批改學(xué)生作業(yè)或試卷的過程中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生明明不該出現(xiàn)錯誤，卻最終無法完成解題或者出現(xiàn)解題錯誤的情況，這主要是由于學(xué)生審題不規(guī)范導(dǎo)致的. 對此，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范審題能力，避免學(xué)生由于審題失誤出現(xiàn)失分的情況.

如在解答北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二章“一元二次方程”的習(xí)題時，關(guān)于x的方程（m-2）x|m|+（m+3）x+4=0，當(dāng)m為何值時，方程為一元二次方程？

很多學(xué)生看到這道題就以為是剛剛學(xué)過的一元二次方程的概念運(yùn)用，求出m=2，也就是m=±2之后就以為這是最終的答案，可是忽略了當(dāng)m=2時方程是一元一次方程，而非一元二次方程，由此導(dǎo)致答案錯誤，出現(xiàn)失分的情況. 因此，對于一個題目的解答，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生的審題能力，并拿出專門的時間來培訓(xùn)學(xué)生對于題干的理解能力，給學(xué)生一些切實(shí)可行的審題方法：在重點(diǎn)關(guān)鍵詞下面劃線，注重對題目隱含條件的分析等. 授之以魚不如授之以漁，這樣就能促使學(xué)生在審題時盡量避免失分的情況.

2. 規(guī)范解題過程，正確書寫解題內(nèi)容

對于數(shù)學(xué)題目的解答，一些學(xué)生認(rèn)為只要能夠得到最終的正確答案就可以得到這個題目的滿分，弱化甚至忽略解題過程，但實(shí)際情況并非如此，有些學(xué)生在解答題目時，缺乏步驟的連貫性，步驟跳躍，教師經(jīng)常被突然出現(xiàn)的數(shù)據(jù)搞得評閱試卷成了滿場找步驟，有的學(xué)生又習(xí)慣在解題內(nèi)容上面寫一些解題思路，但這并非是解題中應(yīng)有的內(nèi)容. 出現(xiàn)此種情況，教師在批改時就會由于看不懂學(xué)生的解題過程而扣分，對學(xué)生的最終得分產(chǎn)生影響. 因此，規(guī)范解題過程，正確書寫解題內(nèi)容，對于提高學(xué)生的解題規(guī)范性具有重要意義.

如在北師大版九年級上冊第一章“特殊平行四邊形”正方形的性質(zhì)與判定中例1的證明，很多學(xué)生會忽略這樣一段語言“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以∠BCE=90°，所以∠DCF=90°”，而直接得出“∠DCF=90°”這樣的結(jié)論. 缺少了上述這段描述性的語言，就會影響解題的步驟的完整性，從而會影響整個題的得分情況. 對于此種題目的解題教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生缺少必要的證明過程是無法直接得出最終答案的，這就會導(dǎo)致出現(xiàn)失分的情況. 對于解題內(nèi)容的描述，要保證精簡，但不能略掉必要的證明過程，要有理有據(jù)，步驟嚴(yán)謹(jǐn)；對于不需要出現(xiàn)的解題內(nèi)容，則應(yīng)當(dāng)一筆帶過，避免煩瑣，清晰的邏輯性強(qiáng)的解題過程其實(shí)反映了學(xué)生思路的清晰和嚴(yán)密. 另外，解題時還應(yīng)使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、因?yàn)?、所以、連接線段等，在確保解題過程規(guī)范性的同時提升教師對學(xué)生解題的好感度，減少失分情況的發(fā)生.

3. 規(guī)范解題結(jié)果，優(yōu)化解題答案

在獲得解題結(jié)果的過程中，也有很多學(xué)生容易出現(xiàn)解題答案不規(guī)范的情況，如明明可以化到最簡，卻沒有化到最簡，未得出最簡答案，也是導(dǎo)致失分的一個因素. 還有些學(xué)生在解題過程的最后步驟卻忘記了題干要求解出的答案，得出了一個與解答要求不相干的答案，這都對學(xué)生的解題得分造成了嚴(yán)重影響. 對此，教師在日常解題教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注重規(guī)范學(xué)生對于解題結(jié)果的書寫，能夠得到最簡答案的，應(yīng)當(dāng)書寫最簡答案. 同時，在完成解題過程后，還應(yīng)當(dāng)返回題目確定要求得出的答案，以免出現(xiàn)學(xué)生誤以為自己答對，卻得出與題目無關(guān)答案的情況.

如北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第五章“分式與分式方程”例2中：方程兩邊都乘2x，得：960-600=90x①，解得：x=4②. 在平時學(xué)生的解答過程中，很多學(xué)生都會做到①就不繼續(xù)化簡了，這樣雖然是正確的解題步驟可是因?yàn)闆]有化簡，就不能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)，影響解題的正確性；還有一部分同學(xué)生得到x=4之后，忘記解分式方程是需要檢驗(yàn)的，因?yàn)樵谟煞质椒匠套優(yōu)檎椒匠痰倪^程中容易產(chǎn)生增根，這樣若x=4正好讓分式分母為零，則x=4就是原方程的增根，原方程無解.

4. 分析學(xué)生心理，優(yōu)化心理素質(zhì)

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常關(guān)鍵的時期，很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)都出現(xiàn)了厭倦和恐懼的心理，甚至害怕看到數(shù)學(xué)教師的出現(xiàn). 對于這種現(xiàn)象，應(yīng)該給以高度的重視，要了解學(xué)生的心理狀況，對于出現(xiàn)恐懼?jǐn)?shù)學(xué)心理的學(xué)生要進(jìn)行及時的疏導(dǎo)和鼓勵. 一方面，根據(jù)學(xué)生的心理規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)；另一方面，通過數(shù)學(xué)教學(xué)來促進(jìn)學(xué)生的心理發(fā)展. 通過教學(xué)活動來建立良好的師生關(guān)系，進(jìn)行雙方情感的交流. 在解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生保持良好的心理素質(zhì)，尤其是在數(shù)學(xué)競賽或者考試過程中，要盡量舒緩緊張的心理，耐心地從題干開始審題，并在審題過程中確定解題思路和方法，逐步完成，得出最終答案，從而減少由于心理緊張出現(xiàn)失分的情況.

數(shù)學(xué)解題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須經(jīng)過的環(huán)節(jié)，因此，規(guī)范數(shù)學(xué)解題過程，是初中生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的重要影響因素. 在未來的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題規(guī)范能力，引導(dǎo)學(xué)生從審題開始，逐步規(guī)范審核題干、解題過程及最終答案，從而減少學(xué)生由于解題不規(guī)范而導(dǎo)致的失分，也進(jìn)一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.