肖振亮

【摘 要】比例尺的應用練習課是在學生學習了比例尺的意義和基本性質(zhì)的基礎上進行教學的，這部分內(nèi)容有較強的實際應用價值。筆者通過兩次的教學實踐對比和反思，使學生體驗到生活中的數(shù)學，同時也加深了教師對數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。

【關鍵詞】整合；比例尺；實踐與反思

一、初次教學實踐

（出示增城地圖）

增城發(fā)展迅速，已經(jīng)成為有名的旅游城市了。今天老師就想帶著大家來一個增城派，潭白水寨一日游得怎樣，但在出發(fā)前我們必須先做一下必要的準備。

（一）準備練習

1. 1m=（ ）cm

1km=（ ）cm

2. 什么是比例尺？

（以出示的增城地圖為例）1∶140000表示圖上距離1厘米就是實際距離的140000厘米，地圖上1厘米距離，實際距離就有300km。

（二）結(jié)合生活實際，創(chuàng)設情景

1. 情景一

上車，出發(fā)！我們的目的是派潭白水寨，但是啊，老師很想知道我們的同學會不會利用比例尺的知識，并根據(jù)這張增城地圖，求出我們永和到派潭白水寨的距離是多少千米？

（1）理解題意（讓學生找出示比例尺），然后讓一個小組的4個學生上臺協(xié)作動手測量出永和到派潭白水寨的圖上距離。

（2）在此基礎上教師歸納板書出練習題：

在比例尺是1∶140000的地圖上，量得永和到派潭白水寨的距離是36厘米，永和到派潭白水寨的實際距離是多少千米？

（3）小組合作研究，匯報結(jié)果并用實物投影學生的練習情況及最后的答案。

（4）聯(lián)系生活實際。

（5）小結(jié)：求實際距離時，不管我們是用算術法還是根據(jù)關系式用方程來解答都必須要注意圖上距離與實際距離的單位不同，特別用方程解答時，單位也應該先設為厘米。

2. 情景二

不知不覺我們車已經(jīng)來到了白水寨了，中午飯的時間也到了。司機叔叔建議我們先到了一家由農(nóng)宅改造而成的農(nóng)家樂餐館用餐。餐館的老板知道我們是永和小學來的學生，他也想考考我們班的同學，如果把他的問題答上來就給我們打折。

（1）問題如下，你能根據(jù)手中的餐館平面圖求出我們在用餐的客廳的實際面積嗎？這間餐館的平面圖如下：

（2）理解題意及圖意。

（3）學生小組進行合作研究，匯報情況。用實物投影學生的結(jié)果。

（4）小結(jié)：求實際的面積時，應該先分別求出長和寬的實際長度，再求實際的面積。

3. 情景三

（1）休息好了，我們就出發(fā)爬山去。（多媒體課件和視頻播放白水寨的景色）

（2）老師聽說從山腳至山頂，修建在白水寨山丘陵線上的是被譽為“天南第一梯”的登山步徑。它橫跨三座高山，連接兩大天池，全長6.6千米，共有9999級石階。

（3）進行思想教育：看到增城有這樣美的地方你有什么想要說說的嗎？（讓學生感受我們的家園的美麗）

（三）綜合實踐操作練習

老師還聽說在白水寨景區(qū)的出口處有一間新建的農(nóng)家樂餐館剛建好還沒裝修，餐館的長16米，寬有10米?，F(xiàn)在正舉行有獎征集餐廳的平面格局設計圖評比活動呢。他們已經(jīng)有一位設計師根據(jù)這紙的大小設定比例尺是1∶100，并畫了樣板間。（課件出示樣板間）

（1）同學們也來試試參加這個活動好嗎？

（2）小組合作完成設計圖。要求：①設定適當?shù)谋壤?；②先在白紙上畫出餐館的總框架，再設計內(nèi)部的房間分布情況；③介紹其中的一個房間，并說出它的圖上的長與寬各是多少？

（3）小組合作完成，匯報情況，投影出示學生的設計圖。

（4）小結(jié)；畫圖時，首先要根據(jù)紙張的大小選擇恰當?shù)谋壤?，并在圖中標明比例尺，這樣才能使我們的圖紙更美觀，更實用……

（四）拓展練習

在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲乙兩個城市之間高速路的距離是5.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？

（五）總結(jié)評價與反思

1. 過分想把問題情境變?yōu)檎n堂教學的亮點之處，并沒有考慮教學的內(nèi)容。

2. 沒有充分理解好教材例題中豐富的外延，所設計的問題情境并沒有探索的意義。

3. 缺乏啟思性的“階梯式”練習，未能使學生形成技能，提高能力。

二、再次教學實踐

（出示增城地圖），我們增城這幾年建設得非常美，已經(jīng)成為有名的旅游城市了。所以老師打算在五一節(jié)時與家人一起到白水寨、湖心島等地方游玩，但在我們家人一直有一個問題在爭論著，什么呢？老師暫時不說，等一下在讓同學們幫老師解決，那下面先完成以下的練習。

（一）準備練習

1. 什么是比例尺？

2.（課件出示的增城地圖）這幅圖里標有（ ）比例尺，它表示地圖上（ ）的距離相當于地面上（ ）的實際距離，把它改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。

3. 這幅圖的比例尺是（ ），它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍，改寫成線段比例尺是（ ）。

（二）結(jié)合生活實際，創(chuàng)設情景

1. 情景一

（課件出示增城地區(qū)的地圖）

（1）師：老師和家人爭論的就是應該選擇那一條去白水寨會更快，更省時省油費。

方案一：永和—中新—荔城—小樓—派潭白水寨

方案二：永和—寧西—朱村—荔城—小樓—派潭白水寨

方案三：永和—新塘—沙埔—仙村—荔—小樓—派潭白水寨

（2）為了方便看清楚，出示簡化后的增城地區(qū)地圖：

（3）學生初步爭辯各自認為最快最省時的方案，明確要探索的目的。

（4）檢驗方案，解決問題。

（5）展示各個方案的結(jié)果共同訂正，鞏固求實際距離的方法。

（實物投影板演學生的解決情況）

方案一：結(jié)果是永和到派潭白水寨的實際距離大約是107.5千米。

方案二：結(jié)果是永和到派潭白水寨的實際距離大約是100千米。

方案三：結(jié)果是永和到派潭白水寨的實際距離大約是107.5千米。

師：大家真了不起，老師會告訴家人選擇方案二才是最劃算。所以我們?nèi)绻綍r外出時，學會運用地圖和已有的知識做一個最優(yōu)化的方案。

2. 情境二

如果老師駕的車每小時行駛60千米，從永和到派潭白水寨需要多少小時呢？（1）學生獨立完成。（2）全班共同訂正。（3）進行思想教育：①課件出示白水寨的圖片；②老師聽說從白水寨山腳至山頂，修建在白水寨山丘陵線上的是被譽為“天南第一梯”的登山步徑。它橫跨三座高山，連接兩大天池，全長6.6千米，共有9999級石階；③看到我的增城有這樣美的地方你有什么想要說說的嗎？

3. 情景三

師：游完白水寨，我們的下一站是正果的湖心島。

（再出示并指著簡化地圖）但說：“老師一時粗心大意把正果的湖心島畫丟了。同學們能幫助老師在這一幅圖上畫出湖心島的位置嗎？”

根據(jù)介紹，正果的湖心島在派潭白水寨的東偏南45°，距白水寨的實際距離大約為30千米。（1）理解題意。（2）小組合作探索解決問題的方法。（3）匯報情況，用實物投影學生的結(jié)果。

（三）拓展練習

綜合實踐操作：掛綠廣場，以享譽中外的增城掛綠荔枝母樹為軸心，建有一個直徑20米的圓形掛綠荔枝園。請同學們在下面用適當?shù)谋壤弋嫵鰭炀G荔枝園的平面圖。1. 要想把荔枝園準確地表示在這張白紙上，關鍵是什么？（設定比例尺）。2. 小組合作完成設計圖。3. 小組合作完成，匯報情況，投影出示學生的設計圖。4. 小結(jié)：畫圖時，首先要根據(jù)紙張的大上選擇恰當?shù)谋壤?，并在圖中標明比例尺，這樣才能使我們的圖紙更美觀，更實用……

（四）總結(jié)評價與評價

1. 明確的教學目標，整合問題，層層深入。

2. 整合教學情境的創(chuàng)設要與教學內(nèi)容，情境為教學內(nèi)容服務。

3. 練習設計應具有一定的價值性，發(fā)展學生的思維。

4. 練習設計應具有挑戰(zhàn)性，喚起學生探索的欲望。

5. 練習課要以培養(yǎng)學生的良好解題習慣為目標。

好的習慣也是一種能力，良好的解題習慣對數(shù)學解決問題能力的形成和發(fā)展至關重要。要培養(yǎng)學生遇到一個問題時，不要立刻盲目嘗試，而要先想一想是不是和以前做過的某個問題相類似？如果是，那個問題的解題方法是什么，不妨就和這個方法試一試，如果不是，那么就要另想辦法了——通常的做法是變化問題，從簡單的問題或特殊的問題入手，以及同時從已知條件和求和量出發(fā)，尋找突破點。

通過兩次的實踐對比，讓筆者體驗到在實踐研究中的提高，同時也使自己對練習的設計有了一個更深層面的認識。創(chuàng)設適合自己和自己學生的高效課堂更是今后不斷努力的方向。