李杰山

摘 要：數(shù)學(xué)課中的“理論聯(lián)系實(shí)際”，是數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化的有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了一種新的人文精神。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的理性、批判、公平等精神特質(zhì)都有獨(dú)特的人文內(nèi)涵，對(duì)于形成人的求真意識(shí)、創(chuàng)新觀念、獨(dú)立人格、進(jìn)取心態(tài)是不可缺少的精神資源。我們應(yīng)努力發(fā)掘這種資源，為培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需要的高素質(zhì)人才作出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；聯(lián)系實(shí)際

目前的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握得很好，但這些成績(jī)的取得是用大量時(shí)間、大量訓(xùn)練取得的，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)此苦不堪言，覺(jué)得數(shù)學(xué)內(nèi)容太枯燥，沒(méi)有趣味性，老師的灌輸式教學(xué)方法和單調(diào)枯燥的教條式的課本很乏味，同學(xué)們希望多一些與現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象緊密相關(guān)的內(nèi)容，在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我體會(huì)到在課堂教學(xué)中堅(jiān)持“理論聯(lián)系實(shí)際”是改變這種狀況的有效方法之一。

一、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)概念

如觀察函數(shù)Y—X的圖像，發(fā)現(xiàn)當(dāng)X在區(qū)間（-∞，0）由小到大時(shí)，函數(shù)值隨著自變量的增大反而減小，當(dāng)X在區(qū)間[0，+∞）由小到大時(shí)，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大。觀察函數(shù)y=kx的圖像（放投影片），可以看出，它的圖像是一條直線，隨著x值的增大y也增大，師生分析上述兩個(gè)具體問(wèn)題的共同特征：函數(shù)當(dāng)自變量在某一區(qū)間內(nèi)由小到大時(shí)，函數(shù)值隨著自變量的增大而一直增大（或一直減?。┚头Q該函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（或減函數(shù)）。

又如函數(shù)周期性的引人，讓學(xué)生舉出生活中周而復(fù)始的例子：星期、時(shí)鐘、季節(jié)、年、月、日、天體運(yùn)動(dòng)等，分析這些例子的共同特征；每隔相同時(shí)間事物的現(xiàn)象重復(fù)出現(xiàn)一次，把時(shí)間與事物重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，看成是時(shí)間x與事物重復(fù)出現(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系F，比如今天是星期一，七天后仍是星期一，可表示為下式：F（1+7）-F（1），若F（x）表示星期幾，則F（x+7）=F（x），即七天后仍表示是星期幾，從而引人周期函數(shù)。這樣把學(xué)生熟悉的事例遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使問(wèn)題引人自然、和諧、既調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，又有利于對(duì)概念的深刻理解，這是一種深入淺出的教學(xué)方法。

二、給數(shù)學(xué)問(wèn)題賦予實(shí)際意義，使抽象問(wèn)題生活化

數(shù)學(xué)教學(xué)中有些概念難以理解，如能給這些概念賦予具體意義，對(duì)學(xué)生理解和掌握概念十分有益。例子不一定都要老師給出，可以放手讓學(xué)生討論，由學(xué)生自己舉例，有些同學(xué)舉的例子既出乎意料之中，又言之有理，是培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)新精神的好機(jī)會(huì)，教師要盡可能為學(xué)生提供這樣的機(jī)會(huì)。例如集合教學(xué)中，子、交、并、補(bǔ)的概念比較抽象，啟發(fā)學(xué)生舉出它們?cè)谏钪械膽?yīng)用：子集——母子公司，子公司的產(chǎn)品都是母公司的產(chǎn)品；交集，某班級(jí)中既是優(yōu)秀少先隊(duì)員又是三好學(xué)生的學(xué)生是這班優(yōu)秀少先隊(duì)員集合與三好學(xué)生集合的交集。高校合并，上海醫(yī)大與復(fù)旦大學(xué)合并，原來(lái)上海醫(yī)大的學(xué)生和原復(fù)旦大學(xué)的學(xué)生都是合并后復(fù)旦大學(xué)的學(xué)生；補(bǔ)集，北大的全體學(xué)生為全集，其中全體女生為其子集，全體男生也為其子集，雙方優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，都是這所學(xué)校的學(xué)生。這些來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的自然、貼切的例子，把一些看似難以理解的或沒(méi)有實(shí)際意義的問(wèn)題賦予其實(shí)際意義，使學(xué)生在已知與未知之間建立了一種認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，使新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)能順應(yīng)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)問(wèn)題的理解達(dá)到較高的層次。

三、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)谋扔鳎兂橄鬄橹庇^

數(shù)學(xué)中有這樣一個(gè)恒成立問(wèn)題，（門的最低高度為多少）已知：F（x）一|x-1|/|x-21|≥m，求m的最大值，要使F（x）≤m恒成立，必須是M的最大值小于或等于F（x）的最小值，這好比建房子時(shí)，門的最低高度，不能低于要進(jìn)門的人的最高身長(zhǎng)（即門的最低高度為多少）。此例子把看似枯燥無(wú)味的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生動(dòng)有趣的問(wèn)題，有效地幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，也能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，不僅具有教學(xué)功能，同時(shí)還使課堂教學(xué)具有一定的文化意義。

四、把數(shù)學(xué)問(wèn)題模型化

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題很抽象，若能通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立模型，會(huì)對(duì)理解或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)很大方便。一旦學(xué)生掌握這些方法，就會(huì)以極大的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，教師的任務(wù)就是要為學(xué)生多提供或引導(dǎo)學(xué)生建立這些模型，必要時(shí)還要向?qū)W生講清楚建立模型的思想方法。在講異面直線、線面、面面平行與垂直的判定和性質(zhì)定理時(shí)，以長(zhǎng)方體為模型，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)有關(guān)性質(zhì)，會(huì)收到良好的效果。有一道是非判斷題；過(guò)兩條異面直線外任一點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面與這兩條異面直線平行，多數(shù)學(xué)生就是利用長(zhǎng)方體來(lái)舉反例。利用模型解決問(wèn)題，會(huì)收到事半功倍的效果。

在理論聯(lián)系實(shí)際中應(yīng)重視的問(wèn)題是課堂上學(xué)生討論，教師要善于組織教學(xué)，調(diào)控教學(xué)節(jié)奏。一言堂不行，而亂哄哄的則既不能達(dá)到預(yù)定的目的，又耽誤了時(shí)間，也不行。教師必須做到心中有數(shù)，當(dāng)學(xué)生一時(shí)舉不出例子時(shí)，就應(yīng)該引導(dǎo)或干脆給出事先準(zhǔn)備好的例子，以節(jié)省教學(xué)時(shí)間。凡事都要等到學(xué)生想出來(lái)是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒(méi)必要的。關(guān)鍵是例子要與所解決的問(wèn)題密切相關(guān)，能使學(xué)生通過(guò)事例盡快或加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解與掌握。此外，舉例還要盡可能使之具有教育意義或趣味性.這一方面是育人的需要，一方面是適應(yīng)青少年學(xué)生心理規(guī)律的需要。格調(diào)不高的例子應(yīng)堅(jiān)決舍棄，智慧與幽默的例子多多益善。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用學(xué)生熟悉的事例去揭示數(shù)學(xué)中的概念、定理、公式，把教材中嚴(yán)格的邏輯推理、抽象的符號(hào)表達(dá)式，通過(guò)同學(xué)們熟悉的知識(shí)還原成生動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上通過(guò)分析、歸納、總結(jié)、抽象出一般的結(jié)論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，是各種自然現(xiàn)象與社會(huì)現(xiàn)象的高度概括，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。