付麗平　劉云

【摘 要】隨著當(dāng)前我國課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容和設(shè)計也更加具體和明確，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以往的空間與幾何、代數(shù)與數(shù)等內(nèi)容上又增加了統(tǒng)計和概率部分的知識。鑒于此，本文以“小學(xué)數(shù)學(xué)中的‘可能性問題”為例，分別從對生活體驗的思考、對心理需求的探究以及對學(xué)習(xí)規(guī)律的總結(jié)三個角度來展開論述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；蘇教版教材；“可能性”教學(xué)

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，涉及“可能性”可能性教學(xué)的內(nèi)容從二年級開始先后出現(xiàn)四次，比如二年級用“可能”、“不可能”和“一定”來描述事件的可能性，六年級用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小等，這些教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計和出現(xiàn)對于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用具有十分重要的作用，而教師在教學(xué)過程中究竟該對其如何把握及指導(dǎo)，也成為一個十分重要的問題。

一、可能性教學(xué)概念詮釋

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于“可能性”的內(nèi)容出現(xiàn)在二年級、三年級、四年級和六年級的上冊。具體而言，二年級學(xué)生所要掌握的是利用可能、不可能等類型的詞語來描述生活中可能發(fā)生的事情；三年級學(xué)生則要學(xué)會使用偶爾、經(jīng)常和差不多等表示程度或頻率類的詞語來對事情發(fā)生的可能性大小進(jìn)行表述；四年級學(xué)生需要掌握對游戲公平性的判斷能力，并且能夠進(jìn)行簡單的游戲規(guī)則的設(shè)計；六年級學(xué)生需要學(xué)會使用分?jǐn)?shù)對事件的可能性大小進(jìn)行判斷，并嘗試著根據(jù)時間發(fā)展的可能性來設(shè)計和編排方案?？梢哉f蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“可能性”教學(xué)，是極具統(tǒng)計和概率思維的教學(xué)內(nèi)容，加強對此部分教學(xué)方案的設(shè)計，提升學(xué)生對其理解和接受的效果，對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展、提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力，具有十分重要的作用。

二、以蘇教版為例，探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“可能性”問題

對蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“可能性”問題的教學(xué)，應(yīng)從尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗、探究學(xué)生的心理需求、總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律幾個方面來展開。

（一）對生活經(jīng)驗的思考

首先，“可能性”問題來源于生活，要讓學(xué)生從生活實際出發(fā)，不斷加強對此方面問題的理解。比如這樣一道題目：“請設(shè)計一個抽獎盤，盤面上分別寫著一等獎、二等獎、三等獎和參與獎，該怎樣設(shè)計？為什么要這樣設(shè)計？”事實上很多小學(xué)生在商場逛街或參與其它類型的活動時都親眼見到過抽獎盤，根據(jù)回憶也能描述出獎盤的盤面上這四個獎項所占面積的大小，因為一等獎比較重要、比較稀少，所以其所占的面積就小，反之參與獎則應(yīng)在盤面上占據(jù)較大的面積——學(xué)生之所以能夠產(chǎn)生這種認(rèn)識，歸根到底還在于生活本身。需要教師引導(dǎo)學(xué)生將生活當(dāng)中時常掛在嘴邊的“可能”、“不可能”等，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的“可能性”問題。

其次，將數(shù)學(xué)知識聯(lián)系現(xiàn)實生活，進(jìn)而幫助學(xué)生提高認(rèn)識，更好地理解數(shù)學(xué)知識。以這樣一道題目為例：“一個口袋當(dāng)中有一個白球和一個黑球，從這個口袋當(dāng)中拿出任意一個球，那么這個球可能是哪種顏色？”學(xué)生在思考這個問題時，會根據(jù)固有的生活經(jīng)驗，即當(dāng)口袋當(dāng)中有一個黑球和一個白球時，那么任意摸出的一個球，極有可能白的，也有可能黑的，這個簡單的、生活常識性的問題，事實上其中蘊含一定的隨機思想——所謂的隨機就是指某一現(xiàn)象有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，并不能根據(jù)已知的條件確定結(jié)果——學(xué)生就可以通過摸球的這個行為，感受“隨機”這個數(shù)學(xué)概念，提高對它的認(rèn)識。

（二）對心理需求的探究

首先，從固有心理認(rèn)知當(dāng)中總結(jié)經(jīng)驗。在進(jìn)行“可能性”問題的教學(xué)時，在讓學(xué)生感受“一定”和“不一定”，“可能”和“不可能”的過程中，以這樣一道題目為例：“讓學(xué)生從裝有兩個黑球的不透明袋子中任意摸出一個球，如此動作反復(fù)多次后，請猜測這個袋子當(dāng)中裝的兩個球到底是什么顏色的？為什么會有這樣的猜測？”這樣的結(jié)合手動實踐來進(jìn)行的分析判斷，不僅可以讓學(xué)生逐漸加深對“可能性”問題現(xiàn)象的認(rèn)識，還能基于自己的所見、所感，體會此類問題所具有的鮮明的特征。從辯證的角度來看這個題目，當(dāng)學(xué)生從口袋當(dāng)中始終摸到“黑球”之后，其必然會產(chǎn)生這樣一種判斷，即袋子當(dāng)中一定會有一個黑球，但是不確定究竟是只有一個黑球還是兩個都是黑球，只能說是“可能”有兩個黑球，因為只有當(dāng)兩個球都是黑球——在這樣一種前提條件下，才會出現(xiàn)無論怎么摸都不會出現(xiàn)其它顏色球的結(jié)果——所以，在學(xué)生反復(fù)摸索、反復(fù)探究之后，就能察覺出所謂的可能是在介于“一定”和“絕對不可能”之間的一種現(xiàn)象，這樣的探索過程會加深學(xué)生對知識的理解，也會讓學(xué)生將從固有的心理認(rèn)知當(dāng)中積累的生活經(jīng)驗升華為對數(shù)學(xué)知識的理解和感悟。

其次，深入思考，升華認(rèn)知。以這樣一道題目為例：“已知有四個口袋，第一個口袋中有三個白球，第二個口袋中有一個紅球和兩個白球，第三個口袋中有兩個紅球和一個白球，第四個口袋當(dāng)中有三個紅球，現(xiàn)在要從每個口袋當(dāng)中摸出一個球，這個球可能是紅球嗎？哪一個口袋當(dāng)中摸出紅球的可能性最大呢？學(xué)生通過嘗試就會發(fā)現(xiàn)，這四個口袋當(dāng)中，由于擁有紅球的數(shù)量不同，實際操作時，摸出紅球的可能性就會不同，第一個口袋當(dāng)中沒有紅球，自然摸出紅球的可能性為零，第二個口袋和第三個口袋中都有紅球，但是肯定不能保證每一次摸出來的都是紅球，但是其可能性較之完全沒可能的第一個口袋，要在一定程度上有所提高，而最后一個口袋中，由于裝的全是紅球，自然無論怎么摸其結(jié)果只有紅球一種，而這也是摸出紅球可能性最大的一個口袋。可以說伴隨著紅球個數(shù)的增多，摸到紅球的可能性也在變大。

通過這兩種對學(xué)生心理需求的探究方法，可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解“一定”、“可能”和“不可能”三者之間的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)教師能夠在教學(xué)實踐中向?qū)W生滲透有關(guān)“量變和質(zhì)變”關(guān)系的思考時，也等于間接地為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)積累了寶貴的經(jīng)驗。

（三）對學(xué)習(xí)規(guī)律的總結(jié)

首先，主動參與，感受數(shù)據(jù)的合理性。比如在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行摸牌實驗時，選擇3張紅花色的紙牌和一張黑花色的紙牌，讓學(xué)生隨意從中摸出一張，由于有四張牌，所以學(xué)生隨意摸出一張牌的可能性有四種，但是猜測是摸出紅牌的可能性更大。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試著多摸幾次牌，并做好記錄，根據(jù)記錄的結(jié)果就會發(fā)現(xiàn)這和學(xué)生自我認(rèn)知的概率是完全一致的，這時，學(xué)生就能感受到數(shù)據(jù)的合理性。

其次，展開開放設(shè)計，提升學(xué)生對該部分知識的應(yīng)用效果。比如嘗試著讓學(xué)生設(shè)計放球可能性的游戲，培養(yǎng)學(xué)生反向思考的能力，而這也是建立在學(xué)生擁有足夠可能性知識的基礎(chǔ)之上。在具體的操作設(shè)計過程中，學(xué)生需要根據(jù)自己的固有知識，設(shè)計不同的放球的可能性，通過比較不同可能性之間的共同點和相似之處，加深知識的理解，更好地應(yīng)用“可能性”來解決實際問題。

三、結(jié)論

總而言之，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“可能性”的教學(xué)內(nèi)容，既是教學(xué)的重點，也是容易引發(fā)學(xué)生知識混淆的難點?；诖耍處熞欢ㄒ龊谜n程設(shè)計和規(guī)劃，密切聯(lián)系實際，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識和生活關(guān)聯(lián)性的全新的數(shù)學(xué)知識體系，幫助其加深對知識的理解提高實際應(yīng)用能力。

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