李群芳

【摘 要】開(kāi)展“模——開(kāi)——疑——參”，激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐研究，是以學(xué)生為主體，圍繞課堂展開(kāi)、問(wèn)題探討、課堂聽(tīng)講、明理內(nèi)化等形式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 主動(dòng) 模糊 開(kāi)放 質(zhì)疑 參與

一、問(wèn)題的提出

教育的根本目標(biāo)是促進(jìn)人的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，使學(xué)生獲得作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度、方法、能力等方面得到充分發(fā)展。也就是說(shuō)，讓兒童掌握人類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)遺產(chǎn)的精華并能運(yùn)用已不是數(shù)學(xué)教育的全部目的，而是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，運(yùn)用個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)、情感，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的策略、方法、過(guò)程及結(jié)果的解決，獲得對(duì)問(wèn)題解決一般方法的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而獲得認(rèn)識(shí)社會(huì)的一般方法與策略，這也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的需要。這一切只有通過(guò)學(xué)生自主地、主動(dòng)地學(xué)習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。

二、研究的理論基礎(chǔ)

國(guó)家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這是對(duì)學(xué)生主體地位、教學(xué)中師生關(guān)系的最新論述。

北京師范大學(xué)曹才翰教授指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，必須要主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程。”激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致。

《綱要》指出：“教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”，“創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性”。

三、研究的基本思路

四、實(shí)施的基本過(guò)程

（一）實(shí)驗(yàn)的措施與內(nèi)容

1.課堂展開(kāi)——模糊一點(diǎn)

創(chuàng)設(shè)模糊的問(wèn)題情境。所謂創(chuàng)設(shè)模糊的問(wèn)題情境是教師把知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生背景、問(wèn)題等展示給學(xué)生，而不是開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地展現(xiàn)模式化的、形式化的內(nèi)容。

課堂展開(kāi)模糊一點(diǎn)，還要求教師在傳授過(guò)程中，不應(yīng)該把知識(shí)點(diǎn)人為地切割得過(guò)小，降低認(rèn)知水平，而應(yīng)留出足夠的問(wèn)題空間，讓學(xué)生獨(dú)立自主地去探究發(fā)現(xiàn)，否則，在此過(guò)程中學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)自主地對(duì)信息進(jìn)行類(lèi)比、歸納、聯(lián)想及建構(gòu)新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)等，學(xué)生的心理需求也得不到滿(mǎn)足。把問(wèn)題提得大些、模糊些，是讓學(xué)生投入探索、發(fā)現(xiàn)的有效方法，使得每個(gè)學(xué)生都有話(huà)可說(shuō)、有事可做，不至于無(wú)言以對(duì)，茫然不知所措。

2.問(wèn)題探討——開(kāi)放一點(diǎn)

要想在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，引起學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、表現(xiàn)的欲望，離不開(kāi)教學(xué)的開(kāi)放。開(kāi)放式教學(xué)涉及教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)過(guò)程、評(píng)價(jià)方法的多元化，師生之間、生生之間的多向交流。所以，教師在創(chuàng)設(shè)了模糊的問(wèn)題情境后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行開(kāi)放性探討，形式上可以不拘一格：可以是獨(dú)立思考、同桌合作，也可以是小組合作、師生合作；解答方式上打破了傳統(tǒng)的列式計(jì)算這種單一的解答方式。

3.課堂聽(tīng)講——注重質(zhì)疑

學(xué)起于思，思源于疑，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中主體活動(dòng)的主要表現(xiàn)之一是質(zhì)疑。疑是思維的開(kāi)始，是主動(dòng)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，大疑則大進(jìn)，小疑則小進(jìn)。在教學(xué)中，我們要求學(xué)生不僅要注意聽(tīng)取教師的講解，同樣也要認(rèn)真聽(tīng)取同學(xué)的意見(jiàn)，同時(shí)要邊聽(tīng)邊思考：“他們說(shuō)的有道理嗎？還有別的可能嗎？……”我們鼓勵(lì)與啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，呵護(hù)每一位學(xué)生發(fā)問(wèn)的積極性，即使他們提出的問(wèn)題是可笑的、漫無(wú)邊際的。剛開(kāi)始時(shí)，學(xué)生往往提不出問(wèn)題，我們就按照“引疑——質(zhì)疑——解疑”的程序，逐步地去引導(dǎo)、鼓勵(lì)。一年下來(lái)，學(xué)生逐步養(yǎng)成了敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)的習(xí)慣。

我們改變了以往只有教師質(zhì)疑追問(wèn)的情況：變信息的單向傳遞為立體傳遞，促進(jìn)信息渠道寬廣通暢，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、思維、比較、語(yǔ)言和能力，培養(yǎng)了學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢于標(biāo)新立異的勇氣，培養(yǎng)了學(xué)生不唯書(shū)、不唯師、敢于質(zhì)疑的精神。

4.明理內(nèi)化——注重參與

克魯捷茨基認(rèn)為：一個(gè)人的能力只有通過(guò)活動(dòng)才能形成和發(fā)展。這說(shuō)明學(xué)習(xí)離不開(kāi)參與。課堂教學(xué)中學(xué)生的參與指的是學(xué)生心理要素的參與，也指通過(guò)多種教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)參與。在學(xué)生的動(dòng)態(tài)參與中，相互之間的思維碰撞必然產(chǎn)生新的思維成果。同時(shí)，參與的表現(xiàn)形式不應(yīng)該是劃一的，可以是有聲的、交互式的，也可以是無(wú)聲的、深思式的；可以是有統(tǒng)一的形成共識(shí)的結(jié)果的，也可以是各自保留不同的結(jié)果的；可以是在課堂里進(jìn)行的，也可以是延伸到課外的。

（1）讓學(xué)生參與知識(shí)結(jié)果的探究

自主學(xué)習(xí)最集中地體現(xiàn)在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。荷蘭著名教育家弗賴(lài)登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種‘再創(chuàng)造’的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！睂W(xué)生實(shí)行“再創(chuàng)造”，必須經(jīng)過(guò)自己探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，也就是在探索中發(fā)現(xiàn)、在探索中創(chuàng)造。如教學(xué)《三角形的面積》一課，我們做了如下嘗試：教師讓學(xué)生結(jié)合平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法（剪、移、拼）來(lái)探索三角形的面積公式。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)，除了想出課本中的三種實(shí)驗(yàn)“用兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形”來(lái)推導(dǎo)外，還增加了一種推導(dǎo)方法：用一個(gè)直角三角形、一個(gè)銳角三角形、一個(gè)鈍角三角形先剪后拼為一個(gè)平行四邊形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。（如圖1、2、3）

學(xué)生通過(guò)操作，在探索中發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底就是原來(lái)三角形的底，平行四邊形的高是原來(lái)三角形高的一半，由于平行四邊形的面積=底高，而三角形面積等于所拼成的平行四邊形的面積，所以三角形的面積=底高。學(xué)生參與公式的形成過(guò)程，不僅知其然而且知其所以然，不再出現(xiàn)記憶或計(jì)算中忘了公式中要除以2的情況。通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，更可貴的是獲得了知識(shí)探究的方法。同時(shí)，學(xué)生也能體驗(yàn)到成功的喜悅，他們會(huì)覺(jué)得自己真棒！老師沒(méi)教過(guò)的，自己經(jīng)過(guò)思考、探索，也能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心和主動(dòng)探索的熱情。

（2）積極參與交流

建構(gòu)主義認(rèn)為：知識(shí)的獲得不是由傳遞完成的，知識(shí)只能在綜合的學(xué)習(xí)情境中被交流。學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)了結(jié)果，而這一不統(tǒng)一的結(jié)果只有通過(guò)師生之間、生生之間的相互交流，才能內(nèi)化、提升。如：教學(xué)《分?jǐn)?shù)的大小比較》練習(xí)課，我們讓學(xué)生對(duì)分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行自我檢索后反饋交流。

（3）參與知識(shí)的運(yùn)用與實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)既是“進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)”，又是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的必要工具”，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系、運(yùn)用于生活實(shí)際，可以使所學(xué)知識(shí)得到鞏固與延伸，又可以促進(jìn)學(xué)生探索意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力。如在教學(xué)《分米、毫米》一課后，我讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量自己喜歡物體的長(zhǎng)、寬、高等。有的同學(xué)測(cè)量樹(shù)葉的長(zhǎng)、寬，花葉的厚度，硬幣的厚度；有的同學(xué)竟互相測(cè)量耳朵、手指的長(zhǎng)等等，進(jìn)一步加深了對(duì)長(zhǎng)度單位的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)使長(zhǎng)度單位的運(yùn)用更加靈活。又如：教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》一課后，我讓學(xué)生回家測(cè)量家里客廳的長(zhǎng)和寬，再測(cè)量一下一塊地磚的長(zhǎng)和寬，最后算一算客廳里鋪這樣的地磚需要多少塊？了解一下每塊地磚的價(jià)錢(qián)，再算一算把客廳鋪上地磚共花了多少錢(qián)？這樣的作業(yè)，學(xué)生做得積極主動(dòng)，并且培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。再如：在《數(shù)的整除綜合復(fù)習(xí)》課末，讓學(xué)生結(jié)合“數(shù)的整除”有關(guān)知識(shí)為自己家的電話(huà)號(hào)碼（如家里沒(méi)有電話(huà)改為學(xué)校的電話(huà)號(hào)碼）“設(shè)置密碼”。比如，6121648的密碼為：比最小的合數(shù)多2的數(shù)；最小的自然數(shù)；偶數(shù)中唯一的質(zhì)數(shù)；既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)；最小的合數(shù)與質(zhì)數(shù)的和；12與18的最大公約數(shù)；8的最大約數(shù)等等。

（二）實(shí)施的效果

通過(guò)一年多的實(shí)驗(yàn)，效果比較顯著，基本上達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。主要有：

1.樹(shù)立了新的教學(xué)理念。學(xué)生的主動(dòng)參與是學(xué)習(xí)活動(dòng)有效進(jìn)行的關(guān)鍵所在，必須在學(xué)生的“學(xué)”上進(jìn)行改革，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生生活出發(fā)，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

2.在導(dǎo)入的目標(biāo)上由為學(xué)生的新知做層層鋪墊轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生的情感誘導(dǎo)為主。

3.不追求一步到位，力求讓學(xué)生在各種問(wèn)題情境中經(jīng)歷嘗試、探究、分析的體驗(yàn)，教師舍得花時(shí)間讓學(xué)生探索、思考，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

4.學(xué)生在“情境”中學(xué)習(xí)，在“開(kāi)放”中發(fā)展，在“質(zhì)疑”中增知，在“參與”中創(chuàng)新。

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