江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬小學(xué) 陸友彬

培養(yǎng)幾何直觀，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬小學(xué) 陸友彬

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！睅缀沃庇^是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)必備的視覺，幾何直觀可以幫助學(xué)生便捷地解決數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過幾何直觀教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。直觀的觀察數(shù)學(xué)問題有助于提升學(xué)生的分析能力，同時(shí)有助于在腦海中形成幾何概念。幾何直觀意識(shí)有助于學(xué)生提升思維層次，有助于探索幾何問題。因此，在教學(xué)中需要把幾何直觀意識(shí)滲透在教學(xué)過程中。

一、以數(shù)軸搭橋，溝通概念教學(xué)與幾何直觀之間的聯(lián)系

小學(xué)生對(duì)于幾何圖形理解能力有待于提高，教師可以從簡(jiǎn)單的數(shù)軸出發(fā)進(jìn)行考慮，學(xué)生首先學(xué)習(xí)數(shù)軸內(nèi)容可以簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)難度，教師再通過數(shù)軸進(jìn)行拓展教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何直觀內(nèi)容。幾何直觀的教學(xué)與概念知識(shí)相結(jié)合，便于學(xué)生去理解概念知識(shí)，也有助于學(xué)生提升幾何直觀感。比如：在教學(xué)“負(fù)數(shù)”時(shí)，學(xué)生沒有接觸這個(gè)概念的時(shí)候，對(duì)于負(fù)數(shù)這個(gè)概念非常模糊，但是學(xué)生并沒有意識(shí)到自己生活中就用著負(fù)數(shù)。比如生活中常用的溫度計(jì)量，就是用負(fù)數(shù)來表示零下多少度。教師可以用多媒體展示一下溫度計(jì)，直觀的溫度計(jì)就像一個(gè)數(shù)軸一樣，學(xué)生通過觀察這樣的一個(gè)平面數(shù)軸，可以去理解概念與數(shù)軸之間的關(guān)系。學(xué)生對(duì)于這樣的教學(xué)方式會(huì)更加喜歡，這樣的教學(xué)方式可以讓學(xué)生非常直觀的地去理解概念與數(shù)軸，不是單純的靠思考去理解問題。而且學(xué)生在看到數(shù)軸之后可以清晰地認(rèn)識(shí)到“0”的意義，“0”是一個(gè)分界點(diǎn)，老師還可以通過“0”引出其他知識(shí)，這樣的教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，了解更多的生活內(nèi)容，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、利用直觀探究，發(fā)展解決問題的能力

直觀的探究可以激發(fā)學(xué)生的思維，小學(xué)生對(duì)于一些有思維階梯的問題，思考起來有點(diǎn)困難，這是因?yàn)閷W(xué)生本身的思維層次就比較低，在思考時(shí)就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的阻礙，而數(shù)學(xué)課堂需要將學(xué)生的思維提升，就需要學(xué)生積極參與課堂之中，發(fā)展解決問題的能力。直觀的教學(xué)可以讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)印象更加深刻，可以讓學(xué)生在腦中呈現(xiàn)出直觀的圖像，在解決問題時(shí)可以將圖像與問題相比較，這樣答案就很容易想出來了。比如：在學(xué)習(xí)“正六邊形”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)于圖形的喜歡程度是很深的，教師可以讓學(xué)生首先自己去裁剪許多正六邊形，看哪位同學(xué)裁剪得最為標(biāo)準(zhǔn)，分享一下自己的經(jīng)驗(yàn)。然后進(jìn)行理論知識(shí)教學(xué)，基礎(chǔ)內(nèi)容教給學(xué)生后，進(jìn)行拓展提升，可以讓學(xué)生研究這樣一個(gè)問題：如何將正六邊形分割成6個(gè)大小形狀相同的圖形。學(xué)生之前學(xué)習(xí)的六邊形基本知識(shí)，在腦中如果有了這樣的一個(gè)印象，那么解決這個(gè)問題時(shí)就可以直接在腦子呈現(xiàn)出一個(gè)六邊形，然后進(jìn)行思考如何解決，并在紙上進(jìn)行繪畫圖形確認(rèn)是否全等。這樣學(xué)生的思維就會(huì)逐漸提升，而且解決問題的能力也會(huì)不斷加強(qiáng)。學(xué)生想到的方法可能比較少，大部分是將六邊形分成6個(gè)一樣的等邊三角形。這個(gè)方法是最簡(jiǎn)單的，學(xué)生需要進(jìn)一步的去探索，如何利用對(duì)稱軸進(jìn)行分割呢？又或者是先分割成其他圖形然后再進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？

三、應(yīng)用幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

教師逐漸培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀感之后，需要將其應(yīng)用到練習(xí)之中，學(xué)生需要不斷練習(xí)提升幾何直觀感。練習(xí)是提升幾何直觀感非常有效的途徑，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何基礎(chǔ)知識(shí)后，需要進(jìn)行應(yīng)用拓展來提升幾何直觀的掌握能力。教師在教學(xué)時(shí)可以從生活情境入手將學(xué)生帶入課堂，讓學(xué)生從這些實(shí)用的問題中考慮如何采用幾何直觀去解決問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些幾何直觀知識(shí)后，可以進(jìn)行思維能力的拓展。在小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維抽象能力，可以為學(xué)生以后發(fā)展思維能力作鋪墊。小學(xué)生的抽象思維要求不高，學(xué)生學(xué)習(xí)起來的難度也不高，只要有一定的基礎(chǔ)就可以了，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。如在教學(xué)這道題：A、B兩人3h做了288個(gè)零件，而A的效率是B的3倍。那么你能求出來A和B每人每小時(shí)能做多少零件呢？學(xué)生一開始看覺得沒有什么直觀的數(shù)據(jù)，并不能將問題很簡(jiǎn)單就思考出來，那么應(yīng)該怎么做呢？老師引導(dǎo)學(xué)生：如果你們將問題采用幾何圖形進(jìn)行解決呢？學(xué)生畫一個(gè)數(shù)軸之后，將問題中數(shù)據(jù)放在上面進(jìn)行分析比較一下就可以得出答案了。

四、積累具體經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)需要進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的積累，幾何直觀圖形學(xué)習(xí)要在不斷的訓(xùn)練中進(jìn)行積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)的積累可以提升學(xué)生的思維能力。學(xué)生初步學(xué)習(xí)幾何直觀圖形，對(duì)于許多內(nèi)容在思考過程上有一定的反應(yīng)延遲，通過不斷的訓(xùn)練就可以減少這個(gè)延遲。教師在進(jìn)行習(xí)題布置時(shí)，先從基礎(chǔ)的概念入手，學(xué)生對(duì)于幾何圖形的概念掌握得比較牢固穩(wěn)定了，再讓學(xué)生在具體幾何圖形運(yùn)用中積累經(jīng)驗(yàn)，提升自身的能力。比如，學(xué)生可以從事物中進(jìn)行抽象提取幾何圖形，學(xué)校中蘊(yùn)含著許多的幾何圖形，教師可以發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行校園“尋寶”活動(dòng)，看一看哪一組學(xué)生尋到的幾何圖形最多。這樣的活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己周圍的校園。接下來，教師還要提升學(xué)生的思維，幫助學(xué)生從文字中提取出幾何圖形，這也就是讓學(xué)生從題目中找到幾何圖形與知識(shí)的聯(lián)系，然后通過幾何圖形的直觀簡(jiǎn)便來解決問題。學(xué)生的抽象思維在這個(gè)過程中會(huì)逐漸的培養(yǎng)，學(xué)生還可以逐漸接觸立體幾何圖形。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何直觀對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起著比較重要的作用。因此，在小學(xué)教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生接觸并且理解感悟幾何直觀，有助于學(xué)生以后培養(yǎng)提升空間觀念，幾何直觀的教學(xué)還可以讓學(xué)生簡(jiǎn)便快捷地解決數(shù)學(xué)問題，教師需要將幾何直觀作為重要的內(nèi)容，讓學(xué)生去理解并且能夠有效運(yùn)用。