數軸
- 數軸與有理數相關概念的聯系
文／姜國生數軸是一種重要的工具，盡顯數形結合的魅力。數軸與有理數的相關概念有著廣泛聯系，有的同學可能還不清楚，下面我們來做一些簡單梳理。聯系之一：任何一個有理數都可以在數軸上找到唯一的一個點與之對應例1 （1）畫出數軸并標出表示下列各數的點：-1，-3.5，2，0.5。（2）如圖1所示，根據數軸上各點的位置，寫出它們所表示的數。圖1【解析】（1）依據題意，我們可建立如圖2 所示的數軸。在數軸上分別標出表示-3.5，-1，0.5，2的點。圖2任何一個有理數都
初中生世界 2022年37期2022-11-03
- 數軸與有理數相關概念的聯系
姜國生數軸是一種重要的工具，盡顯數形結合的魅力。數軸與有理數的相關概念有著廣泛聯系，有的同學可能還不清楚，下面我們來做一些簡單梳理。聯系之一：任何一個有理數都可以在數軸上找到唯一的一個點與之對應例1 （1）畫出數軸并標出表示下列各數的點：-1，-3.5，[212]，0.5。（2）如圖1所示，根據數軸上各點的位置，寫出它們所表示的數?！窘馕觥浚?）依據題意，我們可建立如圖2所示的數軸。在數軸上分別標出表示-3.5，-1，0.5，[212]的點。（2）從圖1所
初中生世界·七年級 2022年10期2022-07-05
- 數軸教法新探
七年級數學上冊“數軸”這節(jié)課的教學中進行了嘗試，教學內容豐富，課堂氛圍熱烈，教學效果顯著，現與同仁分享．1 教學目標與準備教學目標：(1)了解數軸的概念，會正確畫出數軸；(2)會用數軸上的點表示有理數，能說出數軸上的點所表示的數；(3)初步感受“數形結合”的思想；(4)教學滲透德育，落實立德樹人．教學準備：(1)預習“2.3數軸”；(2)找一件自己覺得最像數軸的物品或該物品的圖片；(3)查閱關于數軸發(fā)展的歷史資料．2 教學過程2.1 數學之“無處不在”·活
中學數學月刊 2021年9期2021-09-16
- “由形識數”：你會畫長度為無理數的線段嗎
們都知道，實數與數軸上的點一一對應，借助數軸，我們可以很輕易地畫出長度為有理數的線段。那么，你會畫長度為無理數的線段嗎？例1如圖1，在6×6的正方形網格中，請你畫出格點四邊形ABCD，使AB=，BC=CD=，DA=【解析】我們一般會借助勾股定理來構造長為的線段。我們在網格中選擇適當的擺放位置，將圖2、3、4 中的直角三角形組成一個四邊形ABCD即可（如圖5）。例2如圖6，長方形OABC 的邊OA 的長為2，邊AB 的長為1，OA 在數軸上。以原點O 為圓心
初中生世界 2020年46期2021-01-05
- 挖掘教材之“用”，探究“數軸”之趣
維與創(chuàng)新精神。“數軸”在小學已經滲透，主要讓學生理解“正數”“負數”。在初中階段，“數軸”是重要概念，從實數過渡到有理數，讓學生借助于“數軸”，將“數軸”上的點與有理數聯系起來。在初中數學教學中，感悟“數軸” 引入的必要性、“數軸”三要素的合理性成為教學難點，教師要認真把握教材編寫意圖，挖掘教材知識點內涵，引領學生探究“數軸”之趣。一、梳理教材編寫邏輯，強調“用”好教材在“數軸”知識點的呈現上，以觀察溫度計、讀溫度讀數、比較溫度高低變化為主要活動，通過“直
數學大世界 2020年35期2020-12-17
- “數形結合”探秘絕對值
值的探究過程，“數軸”充當了橋梁的作用。絕對值借助數軸來表達，充分體現了數學中“數形結合”的思想精髓。接下來，讓我們開始一場絕對值的探秘之旅。一、整裝待發(fā)——理解絕對值的幾何意義數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值。“數a的絕對值”記作| a |，幾何意義為數軸上表示數a 的點與原點的距離。例1 如圖1，| -3|的幾何意義為數軸上表示-3的點與原點的距離。二、腳踏實地——探秘任務一：兩數差的絕對值“兩數差的絕對值”記作| a - b（|
初中生世界·七年級 2020年10期2020-11-30
- “數形結合”探秘絕對值
值的探究過程，“數軸”充當了橋梁的作用。絕對值借助數軸來表達，充分體現了數學中“數形結合”的思想精髓。接下來，讓我們開始一場絕對值的探秘之旅。一、整裝待發(fā)——理解絕對值的幾何意義數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值?！皵礱 的絕對值”記作 ||a ，幾何意義為數軸上表示數a的點與原點的距離。例1如圖1，| |-3 的幾何意義為數軸上表示-3的點與原點的距離。圖1二、腳踏實地——探秘任務一：兩數差的絕對值“兩數差的絕對值”記作|a - b|（
初中生世界 2020年37期2020-11-05
- 小數軸大作用
趙宏敏數軸生動、形象、直觀地刻畫了數與形之間的對應關系，是數形結合的有力工具.數軸不僅可以幫助我們深刻理解一些抽象的數學概念，還可以幫助我們解決許多數學問題.借助數軸，我們可以將抽象的代數問題具體化、形象化、直觀化，從而運用數形結合思想找到解題的簡便方法.下面列舉幾例予以說明。一、數軸在比較有理數大小中的應用所有有理數都可以用數軸上的點表示.一般地，正有理數用原點右邊的點表示，負有理數用原點左邊的點表示.數軸上原點右邊的數總要比左邊的數大.在比較有理數大小
語數外學習·初中版 2020年3期2020-09-10
- 數軸在解答實數題中的應用
楊世華實數與數軸有著密切的關系.任何一個實數都可以用數軸上的一個點來表示.反過來，數軸上的任何一個點都表示一個實數. 數軸上的點表示的實數具有如下性質：1.原點左邊的實數都小于零，原點右邊的實數都大于零，左邊的實數小于右邊的實數;2.原點左邊的實數到原點的距離等于這個實數的相反數， 原點右邊的實數到原點的距離等于這個實數本身;3.原點左邊的實數距離原點越遠就越小，原點右邊的實數距離原點越遠就越大.下面通過一些例子，說明如何運用數軸與實數的關系解答這類綜合題
語數外學習·初中版 2020年2期2020-09-10
- 笑笑漫游數學世界之實數與數軸
個有理數都可以用數軸上的點來表示，無理數也可以用數軸上的點來表示.2在數軸上，以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，以正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示√2，與負半軸的交點就表示一√2.3在數軸上，以√2為長，以1為寬，畫一個長方形，以原點為圓心，以長方形的對角線為半徑匭弧，與正半軸的交點就表示√3.4事實上，每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示。5當數的范圍從有理數擴充到實數后，實數與數軸生的點是一～對應的，即每一個實數都可以用數軸
中學生數理化·七年級數學人教版 2020年3期2020-08-10
- 在數軸圖上寫小數
問題2：在下面的數軸上表示2.8、1.6和0.4，并比較它們的大小。思路點睛：先在數軸上表示數。因為2.8是二點幾，所以應該在2的后面，數出8小份，標出2.8；而1.6在1的后面，所以要在1的后面數出6小份，標出1.6；同樣的道理，0.4在0的后面，1的前面，即0和1之間，所以要在1的前面來標出。如下圖：從圖上很容易看出來：0.4＜1.6＜2.8，或2.8＞1.6＞0.4。
小學生學習指導(中年級) 2020年5期2020-06-24
- “不可低估”的估算
4.小明學習了在數軸上畫出表示無理數的點的方法后，進行練習：首先畫數軸，原點為O，在數軸上找到表示數2的點A，然后過點A作AB⊥OA，使AB=3（如圖1）。以O為圓心，OB的長為半徑作弧，交數軸正半軸于點P，則點P所表示的數介于（）。A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間
初中生世界·八年級 2020年12期2020-03-10
- “由形識數”：你會畫長度為無理數的線段嗎
們都知道，實數與數軸上的點一一對應，借助數軸，我們可以很輕易地畫出長度為有理數的線段。那么，你會畫長度為無理數的線段嗎？例1 如圖1，在6x6的正方形網格中，請你畫出格點四邊形ABCD，使AB=√17，BC=CD=√13，DA=√5。【解析】我們一般會借助勾股定理來構造長為√a的線段。比如√17=√12+42，我們只要找到一個直角三角形，讓它的直角邊長分別為1和4，那么它的斜邊長就是√17（如圖2）。同理，長為√13、√5的線段可以通過圖3、圖4中的直角三
初中生世界·八年級 2020年12期2020-03-10
- 巧解含絕對值的一元一次方程
幾何解法思路：在數軸上，到一個點的距離等于一個常數的點有兩個，分別在這個點的左右兩側，可利用數軸直接觀察得到方程的解。我們知道 ||x的幾何意義表示數軸上的數x對應的點與原點的距離，即 ||x=||x-0。這個結論可以推廣為 ||x1-x2表示在數軸上數x1與數x2對應的點之間的距離。例1 已知 ||x=3，求x的值?！窘馕觥?span id="syggg00" class="hl">數軸上與原點的距離為3的點對應的數分別為-3或3，即x=-3或x=3。例2 已知 ||x+1=2，求x的值?！窘馕觥?span id="syggg00" class="hl">數軸上與數-1對
初中生世界 2019年41期2019-12-17
- 數軸是一把“金鑰匙”
們在上學期已學過數軸，都知道利用數軸可以直觀地表示數，可以幫助我們理解絕對值與相反數的含義，也可以比較數的大小等。那么在解一元一次不等式組的時候，數軸有什么作用呢？它能把數與形結合在一起，將抽象轉化為直觀，快速且準確地找出解集，特別是在解一些含有字母參數的不等式組的有關問題時，優(yōu)越性更大?！军c評】本題的難點之一是不等式組中有字母參數，但這不難解決;難點之二是把2-a看成一個整體，然后根據原不等式組解的情況在數軸上確定2-a的范圍，首先應在7與8之間，其次判
初中生世界·七年級 2019年6期2019-08-17
- 數軸是一把“金鑰匙”
——利用數軸解一元一次不等式組的相關問題
們在上學期已學過數軸，都知道利用數軸可以直觀地表示數，可以幫助我們理解絕對值與相反數的含義，也可以比較數的大小等。那么在解一元一次不等式組的時候，數軸有什么作用呢？它能把數與形結合在一起，將抽象轉化為直觀，快速且準確地找出解集，特別是在解一些含有字母參數的不等式組的有關問題時，優(yōu)越性更大。例1蘇科版《數學》七年級下冊第135頁例1：解：在數軸上表示不等式x≤-1和x＜2的解集（如圖1）：圖1由圖1可知，不等式組的解集是x≤-1?！军c評】解一元一次不等式組分
初中生世界 2019年21期2019-06-27
- 小數的意義
分內容，時常見到數軸這個老朋友，今天我們就借助數軸來聊聊小數的意義。括號里該填哪些數？【伙伴出手】晶晶說：“首先，我們需要觀察這個數軸是如何平均分的?！庇f：“從數軸看出，0到1的部分平均分成了10份，也就是把1平均分成10份，這樣的1份就是0.1。”歡歡說：“這樣，從0開始數出幾格，就是零點幾。括號里的數該這樣填。”【我顯身手】
小學生學習指導(中年級) 2019年3期2019-04-10
- 數軸是貫穿數與形的有效工具
馬銀花數軸是將“數”與“形”結合的“工具”，它將數與直線上的點建立起對應關系，將抽象的數直觀化.數軸是初學數學時的有效工具.一、數軸的本質是什么數軸是具有原點、正方向、單位長度的直線.準確把握數軸的三要素，正確地設計并畫出數軸，是利用數軸解題的基礎.例1 辨一辨：下列所畫的是數軸嗎？為什么？【解析】圖①缺少正方向，圖②沒有明確單位長度，圖③缺少原點，圖⑤原點兩側單位長度不統(tǒng)一，圖⑥負數標寫順序錯誤，所以①②③⑤⑥是錯誤的；圖④和圖⑦正確，符合數軸的定義.二
初中生世界·七年級 2018年9期2018-10-18
- 數軸是貫穿數與形的有效工具
◎馬銀花數軸是將“數”與“形”結合的“工具”，它將數與直線上的點建立起對應關系，將抽象的數直觀化.數軸是初學數學時的有效工具.一、數軸的本質是什么數軸是具有原點、正方向、單位長度的直線.準確把握數軸的三要素，正確地設計并畫出數軸，是利用數軸解題的基礎.例1辨一辨：下列所畫的是數軸嗎？為什么？【解析】圖①缺少正方向，圖②沒有明確單位長度，圖③缺少原點，圖⑤原點兩側單位長度不統(tǒng)一，圖⑥負數標寫順序錯誤，所以①②③⑤⑥是錯誤的；圖④和圖⑦正確，符合數軸的定義.二
初中生世界 2018年33期2018-09-21
- 詮釋概念與要義，滲透思想與方法
——以蘇科版“數軸”的教學為例
初級中學 丁 香數軸作為數與圖像完美結合的橋梁，在數學研究領域有著重要的作用，新課標也對“數軸”內容提出了“還原數軸”“理解數軸”“滲透思想”的要求.對于數軸相關知識教學，也應基于上述要求，合理設置教學環(huán)節(jié).以下以蘇科版七年級上冊“數軸”教材內容為例開展教學探討，提出教學建議.一、基于已有經驗，詮釋數軸概念數軸是初中數學深入學習與研究的工具，學生在小學階段已經初步接觸過數軸，對其有著較為粗淺的認識，數軸教學的開展可以在學生已有的知識經驗上進行.另外，由于數
中學數學雜志 2018年12期2018-06-23
- 有圖有“真相”
唐蔣林數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線，不僅能用數軸上的點表示所學的有理數，而且實數和數軸上的點也是一一對應的.相反數、絕對值等基本概念借助數軸來理解，能更加形象.數的大小比較，有理數的加減法的法則探究等都離不開數軸.同時，不等式（組）的解集，利用數軸能直觀地表示出來，并加以確定.數軸的學習，是后面學習平面直角坐標系的基礎.因此，數軸是一種重要的數學工具.在初中階段，利用這一基本圖形來幫我們解決相關問題，既簡單又直觀，是數形結合思想的基本體現.
中學生數理化·教與學 2018年1期2018-01-19
- 小數軸，大功用
金妤茜【摘要】數軸是數形結合思想的重要體現，小學數學教材在各冊中都適時運用數軸，把數軸作為數學工具來促進教學.本文簡要概述了數軸應用的相關內容，呈現了幾個有效借助數軸的案例，詮釋了數軸的應用之廣、功能之大.【關鍵詞】數軸應用；數學思想華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微.”數軸是數形結合思想的重要體現，小學生可能不知道數軸的具體含義，但他們能看懂數軸，甚至用好數軸.數軸除了能幫助學生深入地認識數，還能幫助學生感知數軸上數的有序排列，進行數的大小比較
數學學習與研究 2017年15期2017-08-09
- 萬變不離其宗
——有關含字母的一元一次不等式（組）的綜合應用的變式探究
出來，需要通過畫數軸找出不等式組的解集。這也說明在解不等式尤其是不等式組中畫數軸很重要，而當不等式（組）中含字母時，畫數軸更加重要，既要會畫數軸，還要會用數軸來確定不等式（組）中字母的范圍，可謂真正做到數形結合。本文結合自己做的一節(jié)研究課——有關含字母的一元一次不等式（組）的綜合應用，在這節(jié)課中進行的變式探究，與同行交流。一、引入我以大家熟悉的比較常規(guī)的一元一次不等式組引入，讓大家重溫解一元一次不等式組的步驟：分別解兩個一元一次不等式，在數軸上表示出解集，
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年8期2017-06-20
- 不同視角下探討絕對值之和最小值
萍摘 要：本文從數軸上絕對值之和最小值的代數和幾何教學法著手，在此基礎上推廣數軸上絕對值之和最小值問題。此外，本文還進一步將絕對值之和最小值問題從數軸推廣到平面上，并分別利用代數、幾何方法來給出解法。關鍵詞：不同視角；最小值中圖分類號：G633.62文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）08-087-2
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2017年8期2017-05-23
- 我與數軸的故事
的第一個難題就是數軸了。王浩東同學也是如此，可他通過自己的努力解決了這個難題。剛開始時，我畫數軸總是畫不好，當時我不知道為什么。后來老師在講課時。講數軸必須有“三要素”——原點、正方向和單位長度，并且“三要素”缺一不可。聽老師這樣一說，我立刻對照了一下自己畫的數軸。發(fā)現我自己畫的數軸簡直就是個“四不像”。既沒規(guī)定原點，正方向也沒有畫，規(guī)定的單位長度還不一樣。這時我才知道我畫的數軸錯在哪里了。原以為數軸的概念總算理解透徹了?？蓻]想到，在解練習冊上的一道判斷題
中學生數理化·七年級數學人教版 2017年1期2017-03-25
- 小數軸大作用
□李慶社小數軸大作用□李慶社數軸是數學中建立數與形密切聯系的一座“橋梁”.數軸的應用比較廣泛，借助數軸，可以解決有理數中的一些問題.一、求有理數的值例1已知數軸上有兩點A，B，它們分別表示互為相反數的兩個數a，b（其中a＞b），并且A，B兩點間的距離是8，求a，b兩數.分析：根據互為相反數的幾何意義，得出A，B兩點在數軸上的位置.再根據“數軸上的點所表示的數，右邊的總比左邊的大”，正確解決問題.解：根據相反數的定義可知，因為A，B互為相反數，所以A，B到原
初中生天地 2016年25期2016-10-15
- 在數軸上表示不等式的解集
式時，通常要求在數軸上表示不等式的解集.然而，很多同學在利用數軸表示不等式的解集時，對向右邊畫還是向左邊畫以及該使用實心圓點還是空心圓圈搞不清楚.下面請黃老師通過實例介紹一些秘訣。供同學們參考.例 請同學們在數軸上表示下列不等-式的解集.（1）z+l>-1.（2）X-2≤1.（3）X+3解析：首先要求出不等式的解集，然后正確畫出圖形. （1）解不等式x+l>-I，得x>-2. 把不等式的解集x>-2在數軸上表示出來.如圖1所示.點評：在數軸上，右邊的點表示
中學生數理化·七年級數學人教版 2016年5期2016-05-14
- 不等式中再有理數中的九中應用
如表lI2.借助數軸，用不等式表示數的順序.數軸是數學學習的一個重要的直觀工具，它的原點對應著數0，右邊的點表示正數，左邊的點表示負數.根據數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數，我們就可以利用不等式把一組數按照大小要求排列起來.例1在數軸上表示出下列各數。并用“<”把它們連接起來.解：把各數在數軸上表示出來，如圖1，根據數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數，把各數用“<”連接如下： 3.絕對值的化簡與不等式. 絕對值的化簡也離不開不等式.化簡時
中學生數理化·七年級數學人教版 2016年5期2016-05-14
- 巧用“數軸”解決問題
許小燕利用數軸來解一元一次不等式組，把數形結合在一起，將抽象轉化為直觀. 在解一元一次不等式組教學中用數軸來幫助找解集，便于學生接受理解，并能直觀完美、準確無誤地求出不等式組中參數字母的取值.一、 用數軸解一元一次不等式組三步曲——求解、畫圖、定解集.第一步分別求出不等式組中每個不等式的解集，即求解；第二步畫數軸分別表示出每一個不等式的解集，即畫圖；最后在數軸上找出各個不等式解集的公共部分，即確定解集.例1 解不等式組x-2>0，x-4<0，x-6>0.【
初中生世界·七年級 2015年6期2015-09-10
- 變式學習“不等式與不等式組”
x>3，將解集在數軸上表示出來如圖1.（2）不等式的解集是x（3）不等式的解集是x≥2，將解集在數軸上表示出來如圖3.（4）不等式的解集是x<-6，將解集在數軸上表示出來如圖4.點譯：在數軸上表示不等式的解集時，要注意空心圓圈和實心圓點的區(qū)別，空心圓圈表示不包括這一點，實心圓點表示包括這一點.解析：（1）解第一個不等式，得x>3.解第二個不等式，得x>2.將兩個不等式的解集在數軸上表示出來如圖5，可以看出兩個不等式的解集的公共部分，故不等式組的解集為x>3
中學生數理化·七年級數學人教版 2015年5期2015-05-30
- 兩招確定不等式組的解集
招.招數一：利用數軸確定解集利用數軸確定不等式組的解集的步驟為：（1）分別求出各個不等式的解集；（2）將這些解集在同一條數軸上表示出來；（3）找到各個解集的公共部分，得到不等式組的解集.招數二：利用口訣確定解集確定不等式組的解集的口訣為：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，這里我們僅說明不等式組包含“>”“<”的情況下如何使用口訣，至于包含“≥”“≤”的情況，大家可以類比進行探索.
中學生數理化·七年級數學人教版 2015年5期2015-05-30
- 實數連續(xù)性的奧秘
方向，直線就成了數軸。數軸上的每個點代表一個實數，每個實數都可以用數軸上的一個點表示。實數可以連續(xù)變化，就是說點可以在數軸上連續(xù)地運動。如何精確說明這里所說的連續(xù)性的含義呢？設想用一把鋒利的刀猛砍數軸，把數軸砍成兩截。這一刀一定會砍在某個點上，即砍中了一個實數。如果能夠砍在一個縫隙上，數軸就不算連續(xù)的了。設數軸是從點A處被砍斷的。這個點A在哪半截數軸上呢？答案是不在左半截上，就在右半截上。這是因為點不可分割，又不會消失，所以不會兩邊都有，也不會兩邊都沒有。
初中生學習·低 2015年6期2015-05-30
- 數軸上的行程問題及其新的解法
傳統(tǒng)的行程問題和數軸有機地結合，既體現了傳統(tǒng)行程問題的特點，又增加了數軸性質在解題中的綜合運用，賦予題目更多的靈性和想象空間。我通過探索和研究得出了數軸上行程問題一些新的解法和思維方式，現表述如下：數軸上的行程問題離不開數軸上兩點之間的距離。對于我們初一年級學生來說，要先明確以下幾個問題：1.如何用數軸上兩個點的坐標表示兩點間的距離，數軸上的兩個點總有一個在左，一個在右，用右邊的點的坐標減去左邊點的坐標就可以表示這兩點間的距離了，也可以用左邊的點的坐標減去
新課程·上旬 2014年11期2015-02-12
- 實數與數軸
趙密密實數與數軸上的點是一一對應的，因此，可以利用數軸將“數”與“形”聯系起來，這不僅對理解實數的有關概念及運算很有幫助，而且對后續(xù)學習數學乃至研究數學都將產生深遠影響.例1 （2014·寧夏）實數a，b在數軸上的位置如圖1所示，以下說法正確的是（ ）.A. a+b=0 B. bC. ab>0 D. b【解析】根據圖形可知，a是一個負數，并且它的絕對值大于1且小于2，b是一個正數，并且它的絕對值大于0且小于1，即可得出b【答案】D.【點評】本題主要考查了實
初中生世界·八年級 2014年12期2014-12-29
- “實數”檢測題
有0D.無理數與數軸上的點是一一對應的 4.下列說法中正確的是（ ）。A.倒數等于它本身的數只有1B.相反數等于它本身的數只有0C.絕對值等于它本身的數只有0D.無理數與數軸上的點是一一對應的 4.下列說法中正確的是（ ）。A.倒數等于它本身的數只有1B.相反數等于它本身的數只有0C.絕對值等于它本身的數只有0D.無理數與數軸上的點是一一對應的
中學生數理化·七年級數學人教版 2014年2期2014-06-20
- 數形結合的第一課——數軸
呂雯雯數軸是初中數學中非常重要的一節(jié)內容.從位置上講，數軸是有理數一章的一個小節(jié)，因為在認識了有理數之后，自然要去學習有理數的表示方法，數軸也是數的一種表示方式；從內容上講，它起到了很好的承上啟下的作用，是對前面內容的總結，又為之后相反數和絕對值的學習提供了便利；從整個初中知識體系來看，數軸始終貫穿在初中三年的學習中.它是學生進入初中后第一次接觸數形結合的知識，是逐步引導學生利用圖形解決代數問題的一座橋梁，它為之后系統(tǒng)學習平面直角坐標系乃至高中立體幾何都起
中學生數理化·教與學 2014年5期2014-05-24
- 解讀蘇科版數學教材中“數軸”的意義
科版數學教材中“數軸”的意義☉江蘇省宿遷市宿豫區(qū)教育局教研室 胡 濱關于數軸的意義，義務教育數學課程標準（2011年版）沒有提出明確的教學要求，只是提出“能用數軸表示……”與“借助數軸理解……”等用數軸解決問題的一些具體要求.那么在教學過程中，數軸概念意義的形成與獲得過程是否就應該“弱化”處理呢？其實不然，經教育部審定后的最新蘇科版義務教育教科書七年級（上冊）中的《2.3數軸》教材中，數軸意義的內容呈現比修訂前更加細化、深化、強化了許多環(huán)節(jié)與內容.對此，我
中學數學雜志 2014年4期2014-02-01
- 談談數軸與不等式（組）
，不等式（組）與數軸知識緊密結合在一起的，離開了數軸，較難理解、掌握不等式（組），然而從學生的學習效果來看，很多學生并不能很好地借用數軸來學習不等式（組）.為了便于學生的學習與掌握，筆者對數軸與不等式（組）進行了深入研究，有如下幾點建議僅供大家參考.一、利用向右的方向性，將數軸表達為不等式在數學教學中，經常遇到不少學生不會將數軸上所表示的部分寫成不等式的形式，出現失誤的原因有很多，但最為關鍵的是很多學生普遍不知如何下手，因為老師在教的時候一會左一會右的，學
中學數學雜志 2012年4期2012-08-27
- 借助數軸，確定位置
際問題,有時借助數軸,運用數形結合的思想方法,會使復雜的問題變得簡單,一目了然,物體的位置得以快速確定. 例1小明從O點出發(fā)向東走10 m,然后折回向西走4 m,又折回向東走6 m,最后再次折回向西走3 m.問:小明此時在O點的什么方向?距離O點多少米? 分析: 這個問題看起來比較復雜,但是我們借助數軸,把小明每次行走的距離標在數軸上,問題即可迎刃而解. 解:取O點為原點,1 m為一個單位長度,向東方向表示數軸的正方向,建立如圖1所示的數軸. 小明
中學生數理化·七年級數學華師大版 2008年7期2008-10-15
- 從數軸上理解絕對值
幾何意義是數x在數軸上的對應點到原點的距離.|x-a|的幾何意義是數x和數a在數軸上的對應點之間的距離.因此,絕對值的幾何意義總可以通過數軸來體現,讓絕對值和數軸結合,是解決一些問題的巧妙方法. 例1已知|x|=1,則x=______. 分析:有的同學習慣上寫成x=1,其實,我們結合數軸,可以看出,到原點距離為1的點,有兩個. 解:x=1或-1. 例2絕對值大于3而小于6的所有的整數為________. 分析:有的同學習慣上寫成4?5,我們結合數軸來看
中學生數理化·七年級數學華師大版 2008年7期2008-10-15
- “有理數”檢測題
）|-|.3. 數軸上到原點的距離是4的點有個，這些點所表示的數是.4. 若|a-2|+|b-3|=0，則a=，b=.5. 絕對值不大于2 008的整數有個.6.-2 008的相反數是，0的相反數是.二、選擇題7． 若數軸上表示數a的點在原點的左邊，則-5a與a的大小關系是（）.A. -5a大于aB. -5a小于aC. -5a等于a D. 以上都有可能8. 若數軸上表示a、b的點分別位于原點的兩側，且它們到原點的距離相等，則a+b+1的值為（）.A. 0B
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年7期2008-10-15