窘境 李小瑜

【摘 要】“幾何畫板”給中職數(shù)學(xué)教學(xué)開辟了嶄新的空間。本文結(jié)合一線教學(xué)實踐，探討了它在培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)生動課堂、改變數(shù)學(xué)學(xué)習方式、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力幾個方面產(chǎn)生的積極影響。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)；“幾何畫板”；激發(fā)；興趣；主動參與

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A

【論文編號】1671-7384（2016）03-0086-03

中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)一直是廣大一線數(shù)學(xué)教師頭痛的問題。學(xué)生起點低、差異大、厭學(xué)情緒嚴重，再加上目前中職數(shù)學(xué)的被邊緣化，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)進入“老師幾乎在課堂上唱獨角戲”這樣一種窘境。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動參與課堂，是每一位一線教師都在思考的問題。當前中職數(shù)學(xué)正在進行新一輪課改，“重視現(xiàn)代教育技術(shù)與課程整合，努力推進現(xiàn)代教育技術(shù)在職業(yè)教育中合理的應(yīng)用”已成為一條重要課改理念，利用“幾何畫板”作為輔助教學(xué)軟件，相關(guān)內(nèi)容結(jié)合“幾何畫板”開展教學(xué)，它給中職數(shù)學(xué)教學(xué)輸入了新鮮的血液。下面將結(jié)合本人在教學(xué)中的實踐來談一點體會。

培養(yǎng)學(xué)習興趣

1. 感受數(shù)學(xué)魅力

“幾何畫板”和其他的教學(xué)軟件相比較，在圖形處理和數(shù)據(jù)處理方面具有強大的優(yōu)勢，可以動態(tài)地展示幾何魅力，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣。比如用“幾何畫板”做的“傘”“自行車”“摩天輪”“三葉渦輪”及斜板滾球的動畫演示等，都迅速吸引學(xué)生的眼球，他們從中感受到了“幾何畫板”的強大魅力。我們還可以提供給學(xué)生專家作品，課后學(xué)生可以主動深入探索，同樣還可以上網(wǎng)查找自己感興趣的作品，學(xué)生很快就喜歡上這個既有用又好玩的教學(xué)軟件。

2. 體驗學(xué)習快樂

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，然而中職學(xué)生的抽象思維能力薄弱，對純理論知識的學(xué)習往往不感興趣，但他們喜歡動手操作，對直觀形象的東西感興趣。對此，可將幾何畫板應(yīng)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生自己動手操作，體驗學(xué)習的快樂，從而激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣。如“對數(shù)函數(shù)”的圖像與性質(zhì)研究中，可以選擇在機房上課，先用描點法畫出兩個函數(shù)圖像。然后，教師利用幾何畫板演示這兩個函數(shù)的作圖過程，緊接著讓學(xué)生以小組為單位組內(nèi)交流合作，自己動手作出的函數(shù)圖像。在這過程中，學(xué)生就會觀察到底數(shù)對函數(shù)圖像的影響，與此同時學(xué)生可以自己動手驗證自己的猜想。最后由特殊到一般歸納性質(zhì)，在主動參與收獲結(jié)論的同時更能感受到“學(xué)”數(shù)學(xué)的快樂。

創(chuàng)設(shè)生動課堂

1. 情境教學(xué)，讓學(xué)習興趣“高”起來

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入幾何畫板創(chuàng)設(shè)具體、形象直觀的問題情境，可以使抽象的概念明了，改善學(xué)生的認知環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，從而突破教學(xué)難點。如在講橢圓定義及標準方程時，教師先復(fù)習圓的定義，幾何畫板動態(tài)演示圓的生成。緊接著，教師把定點F拉開分成F1、F2，同時提出：如果把一個定點改成兩個點呢？由“到兩定點的距離之和為定長的點的軌跡”入手，先讓學(xué)生猜測這樣的點的軌跡是什么圖形。學(xué)生各抒己見之后，老師演示動畫，學(xué)生這才知道原來是橢圓。經(jīng)過這個過程，學(xué)生不僅能很深刻地掌握橢圓的定義，更讓學(xué)生的學(xué)習興趣高漲。

2. 動態(tài)教學(xué)，讓學(xué)生的思維“活”起來

中職學(xué)生在空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力方面都很欠缺。數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！薄皫缀萎嫲濉笔乖S多抽象深奧的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)圖形動態(tài)直觀地展示在學(xué)生的面前，為數(shù)學(xué)教師做到了常規(guī)教學(xué)方法不可能做到的事，讓抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得直觀、形象，大大減少了學(xué)生思維的障礙，讓他們的思維“活”起來。

比如，在學(xué)習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函 的圖像和性質(zhì)時，先用幾何畫板繪制幾組具體的函數(shù)圖像，然后讓學(xué)生觀察猜想，最后利用幾何畫板設(shè)置參數(shù)。通過動態(tài)演示值的變化觀察函數(shù)圖像的變化，學(xué)生思維馬上“活”起來，最后很容易得出結(jié)論：當>1時，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在它們的定義域內(nèi)都是增函數(shù)；當0<<1時，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在它們的定義域內(nèi)都是減函數(shù)。

又如，在正弦型函數(shù)的教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是就的幾個有限的取值描述后就加以歸納。利用幾何畫板，教師可以新建參數(shù)，把這些參數(shù)作為動態(tài)參數(shù)，拖動圖像上一點改變的值，函數(shù)圖像的振幅隨之變化；拖動圖像與軸的交點改變的值，函數(shù)圖像的周期隨之變化；拖動整個圖像改變了參數(shù)的值，函數(shù)圖像的初相隨之變化。運用幾何畫板可以使教學(xué)過程形象生動，讓學(xué)生的思維“活”起來，大大提高了課堂的效率。

再如，在立體幾何的教學(xué)中，大多數(shù)中職學(xué)生初學(xué)立體幾何時，不具備較強的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力及豐富的空間想象的能力。如正方體的各面不能都畫成正方形，兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線等。這便給中職學(xué)生認識立體幾何圖形增加了困難，于是中職學(xué)生不得不根據(jù)歪曲真像的圖形去想象真實情況。而應(yīng)用幾何畫板可徹底改變這種情況，如求空間圖形中的異面直線所成角，可以讓異面直線動態(tài)平移，然后相交，學(xué)生很快能找出所求角。又如正四棱錐求二面角的平面角，利用幾何畫板讓圖形動起來，使圖形中各元素之間的度量關(guān)系和位置關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個不同的角度去觀察圖形，讓他們的思維“活”起來，問題迎韌而解。

改變學(xué)習方式

1. 變被動為主動

改變了以往填鴨式被動學(xué)習的局面，在掌握了“幾何畫板”的基本操作后，課堂中可以讓學(xué)生自己動手操作，比如“指數(shù)函數(shù)”的圖像與性質(zhì)研究中，可以選擇在機房上課，讓學(xué)生自己動手做的函數(shù)圖像，在這個過程中學(xué)生就會觀察到底數(shù)對函數(shù)圖像的影響。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生們自己動手驗證猜想，在整堂課中充分調(diào)動學(xué)生的積極性，形成學(xué)生們主動參與教學(xué)活動的教學(xué)效果。對學(xué)有余力的同學(xué)，教師還可以鼓勵他們在課后用“幾何畫板”去鉆研一些問題，挑選自己感興趣的東西，享受到主動快樂的學(xué)習。

2. 變個體為合作

從討論簡單的畫函數(shù)圖像，到驗證知識結(jié)論，再到建立適當?shù)慕涣髌脚_，學(xué)生在相互幫助中學(xué)習成績和學(xué)習效率都得到了大幅度的提升。比如在“指數(shù)函數(shù)”的圖像與性質(zhì)研究中，教師可以選擇在機房上課，讓學(xué)生以小組為單位組內(nèi)交流合作，動手完成的函數(shù)圖像，觀察底數(shù)到底如何影響指數(shù)函數(shù)的圖像，最后動手驗證猜想。在主動參與的過程中，他們相互幫助，共同提高。

提高應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)課程教學(xué)在中職學(xué)校中不僅承擔著為文化基礎(chǔ)課服務(wù)的任務(wù)，同時還必須更好地為學(xué)生的專業(yè)課服務(wù)，讓學(xué)生通過學(xué)好數(shù)學(xué)而有助于他們的專業(yè)課程學(xué)習。所以，我們在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的同時，還要注重挖掘中職學(xué)生的潛在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，鼓勵學(xué)生解決實際問題。潛在的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力往往在學(xué)生接觸到復(fù)雜的實際問題的時候發(fā)揮作用，當所學(xué)知識不夠用時，潛在能力會使得學(xué)生自覺、主動地去學(xué)習。

在教學(xué)中，教師還可以利用“幾何畫板”進行解析幾何輔助教學(xué)，如一元二次函數(shù)，如何讓學(xué)生理解并記住它的圖像隨的變化關(guān)系，一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點和難點。可以通過“幾何畫板”構(gòu)造參數(shù)進行作圖，讓學(xué)生觀察動態(tài)圖形，猜測、發(fā)現(xiàn)和驗證，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力。當學(xué)生具備了這個能力以后，他們就會把這種能力過渡到學(xué)習其他專業(yè)課程的學(xué)習上來，數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程之間的橋梁就建立起來了。“授人以魚，不如授之以漁”，說的正是這個道理。

機械電子專業(yè)的學(xué)生在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，通過“幾何畫板”模擬常見機械運動，能夠運用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和理論聯(lián)系實際的能力。

總之，應(yīng)用“幾何畫板”進行中職數(shù)學(xué)教學(xué)，能使中職學(xué)生更有實感地把握數(shù)學(xué)，而不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它。這樣，既能激發(fā)中職學(xué)生的學(xué)習興趣，又能大大提高課堂效率，讓每個學(xué)生都主動參與到課堂中來，走出“老師幾乎在課堂上唱獨角戲”的窘境。與此同時，我們也必須認識到“幾何畫板”只是一種輔助教學(xué)的工具，有其自身的局限性。故此，作為教師，我們既要遵循教育教學(xué)規(guī)律，還要認真學(xué)習使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，更要積極探索在教學(xué)方面各種先進技術(shù)的功能與優(yōu)勢，更好地發(fā)揮先進教學(xué)手段的作用，讓它們更好地為教學(xué)、為培養(yǎng)學(xué)生的能力服務(wù)。

（作者單位：浙江溫州市龍灣區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校）