李興貴（成都師范學院數(shù)學學院）黃祥勇（四川省成都市教育科學研究院）

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“多邊形的內角和與外角和”教學設計點評

李興貴（成都師范學院數(shù)學學院）
黃祥勇（四川省成都市教育科學研究院）

摘要：教師在課堂活動過程中非常關注學生的參與程度和思維水平，關注學生對基礎知識的掌握情況和解決實際問題的意識和能力；在教學過程中尊重學生的個體差異，注重培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和自信心，充分展示了青年教師的激情、朝氣、親和力，也展示了教師良好的教學基本功及較為扎實的數(shù)學專業(yè)功底．

關鍵詞：教學設計；活動高效；探究方法

整節(jié)課中，學生對教師創(chuàng)設的問題很感興趣，探究非常主動，回答問題非常踴躍，分組討論、展示活動表現(xiàn)積極．師生交流、生生交流使思維碰撞出火花，生成了一些新的思路．教師注重揭示數(shù)學知識生長的過程，注重展示數(shù)學思維形成的過程，體現(xiàn)了數(shù)學學習的本質特征．總的來說，本節(jié)課有如下特點，值得借鑒和參考．

一、設計新穎

榮彬老師巧妙地設計了教學活動中學生的三次突破，層層推進教學，步步提升思維深度，自然地突出了教學重點，巧妙地突破了教學難點．

第一次突破：教學一開始，教師以一個開放性的數(shù)學問題直接進入這節(jié)課的主題，讓一個看似很容易的問題引起了學生的認知沖突，也引起了學生的探究興趣，讓學生在自覺或不自覺的狀態(tài)下把眼光集中在四邊形的內角和上，自然地實現(xiàn)了本節(jié)課的第一次突破．這說明教師對數(shù)學問題本身的領悟比較到位，問題運用合理．

第二次突破：當學生制定學習方案，把重點鎖定在四邊形內角和這個焦點上的時候，教師沒有急于求成，反而引導學生先考慮起數(shù)學方法來．教師從數(shù)學方法入手去引導學生解決新的數(shù)學問題，這在一般的課堂教學中是不多見的．事實上，這一教學環(huán)節(jié)的關鍵就在引出轉化的數(shù)學方法．對于轉化的數(shù)學方法教師點到為止，至于如何去運用仍由學生自己去完成．這樣，本節(jié)課的第二次突破也是由學生完成的，由此不難看出教師對學生主體地位的尊重．有了這個環(huán)節(jié)方法的研究，就使接下去研究五邊形、六邊形、七邊形等過程有法可依了．

第三次突破：以四邊形為研究對象，在知識和方法上有了突破之后，順勢提出五邊形、六邊形、七邊形、八邊形的內角和問題，這既是數(shù)學本身發(fā)展的需要，又是滿足學生剛剛燃燒起來的探究欲望的需要，學生對教學的第三次突破也就自然不期而至了．值得注意的是，如果說對四邊形的研究帶有很濃的“摸著石頭過河”的感覺，那么這一環(huán)節(jié)的探究就顯得很開放了，學生的自主地位很明顯，而這正是數(shù)學發(fā)展的必然規(guī)律和學生認知發(fā)展的規(guī)律．可以看出，讓學生經(jīng)歷數(shù)學發(fā)展的過程是教師努力追求的．

課堂中我們還發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)這三個突破后，學生還沒有滿足，這時教師順勢再加一把火，巧妙地讓學生的認識再提高一個層次．教師以新的具體的學習任務（用多種方法推導多邊形的內角和），引發(fā)了學生新的認知沖突，而且這種沖突是由學生自己揭示出來的，當然學生解讀沖突的欲望也是最強烈的．可以感受到，在這一環(huán)節(jié)的再次突破過程中，師生都是充滿激情的！

二、活動高效

從教學實際情況看，這節(jié)課不僅完成了教學任務，實現(xiàn)了既定的教學目標（理解/掌握/思維訓練/語言表達/學習方法等），在數(shù)學學習方法的指導上榮彬老師也做足了功夫．本節(jié)課特別重視在解決問題和證明定理時展示數(shù)學思維過程，重視學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，使學生通過做數(shù)學、思數(shù)學、玩數(shù)學去感悟數(shù)學的嚴謹、力量、趣味和魅力．學生在討論多邊形的內角和時各抒己見，可以看到這個環(huán)節(jié)，學生展開了積極的交流，交流是學生之間相互學習、相互提高、思維相互碰撞的過程，盡管交流中發(fā)現(xiàn)學生的想法有錯誤，還沒有討論出最正確的結果，但教師始終在保持沉默和慢鏡頭，好一個無聲勝有聲，這樣的教學等待是我們教師應該提供給學生的．教師甘心沉默才會有后來學生的精彩發(fā)言．這樣的沉默和慢鏡頭還有好幾處，比如到最后教師要引導學生總結了，還是發(fā)現(xiàn)有學生要補充發(fā)言，而且，通過最后學生的精彩發(fā)言，我們能夠想象這一組學生當時是多么地情不自禁啊！同時筆者真擔心執(zhí)教教師在這個環(huán)節(jié)進行總結，得出結論會操之過急，會把這個難得的精彩扼殺．但是，該教師“火候”把握得很到位，又一次讓學生搶了發(fā)言權，甘心沉默．看來在課堂教學中，全面的信息反饋、給學生充分發(fā)表自己意見的機會是非常重要的，這也充分說明了本節(jié)課為高效的課堂，有深度和廣度的課堂．

三、功夫扎實

教學是一門藝術，而教學的藝術在于教師個性化的教學功力，在于細節(jié)的處理，在于應變的機智，在于美的升華，在于給學生充分的學習、思考、交流的時間與空間．榮彬老師在這堂課中表現(xiàn)出了扎實的基本功．特別值得稱道的是他的激情，不僅感染了學生，也感染了聽他課的每一位教師．

參考文獻：

［1］劉詠梅．數(shù)學教學論［M］.北京：高等教育出版社，2008.

收稿日期：2015—12—01

作者簡介：李興貴（1974—），男，中學高級教師，主要從事中學數(shù)學教育教學研究.