范菊紅

[摘 要] 綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要分支，它不僅傳承了數(shù)學(xué)課堂中所要達(dá)成的知識(shí)與技能，還架起了數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的橋梁. 因此，“綜合與實(shí)踐”的價(jià)值及其價(jià)值達(dá)成策略值得每個(gè)教育一線的數(shù)學(xué)教師和研究者深入思考和實(shí)踐.

[關(guān)鍵詞] 綜合與實(shí)踐；價(jià)值；策略

2011年版的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的發(fā)行和實(shí)踐已有三個(gè)多年頭，對(duì)比這三年的使用和分析，我們發(fā)現(xiàn)其中的“綜合與實(shí)踐”這個(gè)欄目相較于2001年的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有一定的變動(dòng)和提升. 把原先的實(shí)踐與綜合應(yīng)用變成現(xiàn)在的綜合與實(shí)踐，并進(jìn)一步明確了綜合與實(shí)踐開(kāi)展的目的和內(nèi)涵，突出了“綜合與實(shí)踐”的展現(xiàn)形式. 通過(guò)以問(wèn)題為載體，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；通過(guò)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí).

課標(biāo)變化的價(jià)值導(dǎo)向

自2001年新課程標(biāo)準(zhǔn)的制定和試用到2011年的修改和完善，共經(jīng)歷了十年的充分實(shí)踐和反饋，也充分展現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值導(dǎo)向和存在的不足. 2011年版的修改正是將亮點(diǎn)優(yōu)化、將不足改善的過(guò)程. 綜合與實(shí)踐的進(jìn)一步修正有其特定的價(jià)值，而這個(gè)價(jià)值的學(xué)習(xí)是每個(gè)一線教師需要深入研究和實(shí)踐的，以此提升我們平時(shí)的教學(xué)效能. 就小學(xué)階段而言，我們就可以發(fā)現(xiàn)以下三點(diǎn)顯著的價(jià)值.

1. 思維引領(lǐng)價(jià)值. 綜合與實(shí)踐更加注重以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生帶著已有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)去觀察、發(fā)現(xiàn)、分析學(xué)習(xí)或生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用自己已有的知識(shí)與技能去分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)元素，用數(shù)學(xué)的思維去分析新問(wèn)題，解決新問(wèn)題，構(gòu)建新知識(shí)，練就新技能. 比如，在新授課中，教師不再就題論題，而是依托與生活實(shí)踐密切相關(guān)的情境，讓學(xué)生在情境中收獲知識(shí)、感受數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值，并在不知不覺(jué)的參與中建構(gòu)數(shù)學(xué)思維.

2. 鞏固實(shí)踐價(jià)值. 綜合與實(shí)踐的內(nèi)容是鑒于學(xué)生已學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，在開(kāi)展相應(yīng)綜合和實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生要采用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐和應(yīng)用. 在這個(gè)實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的鞏固不再簡(jiǎn)單地停留在題目的解決中，還有實(shí)際問(wèn)題的分析與變通. 學(xué)生在整個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中必須經(jīng)歷以下三步：①生活情境中數(shù)學(xué)問(wèn)題分析和挖掘，學(xué)生要結(jié)合教師提供的情境或?qū)嶋H現(xiàn)象進(jìn)行分析，用自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 在平時(shí)的訓(xùn)練過(guò)程中，能很好地架起數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)的能力. ②數(shù)學(xué)問(wèn)題建模與分析. 學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很多，雖然小學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備中的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能很有限，但是對(duì)于他們那個(gè)年齡階段而言，那些知識(shí)已經(jīng)足夠?qū)W生進(jìn)行思考和篩選了. 而思考和篩選的過(guò)程就是小學(xué)生初步建模的過(guò)程，那個(gè)過(guò)程可能是朦朧的，也可能是欠缺的，甚至是錯(cuò)誤的，但是無(wú)論是哪一種情況，學(xué)生經(jīng)歷的建模過(guò)程是真實(shí)的，也是最有價(jià)值的. ③實(shí)際素養(yǎng)的訓(xùn)練和提升. 學(xué)生在最終的訓(xùn)練或教師的點(diǎn)撥下，會(huì)完成對(duì)相應(yīng)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生在整個(gè)參與和訓(xùn)練的過(guò)程中，自己所學(xué)的知識(shí)與技能得到了實(shí)實(shí)在在的應(yīng)用和提升. 在這樣的三步下，學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固和反饋效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于簡(jiǎn)單的習(xí)題訓(xùn)練，而這種鞏固所能達(dá)到的高度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于習(xí)題訓(xùn)練所能達(dá)到的高度.

3. 變通創(chuàng)新價(jià)值. 綜合與實(shí)踐的開(kāi)展雖然是在某一時(shí)間段或者某一知識(shí)體系完成以后進(jìn)行的，但是就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，無(wú)論是“數(shù)與代數(shù)”還是“空間與圖形”，還是“統(tǒng)計(jì)與概率”，還是第一學(xué)段或是第二學(xué)段，我們的綜合與實(shí)踐都可以貫穿任何一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能達(dá)成觸類(lèi)旁通、由此及彼的效果，甚至可以聯(lián)通其他學(xué)科進(jìn)行靈活、生動(dòng)的變通. 而且在我們綜合與實(shí)踐開(kāi)展的過(guò)程中，學(xué)生不僅會(huì)遇到熟悉的情境，還會(huì)遇到陌生的問(wèn)題. 此時(shí)學(xué)生會(huì)結(jié)合自己的新舊知識(shí)，包括已經(jīng)建構(gòu)完善和將要建構(gòu)完成的知識(shí)與技能、充分開(kāi)展思考和實(shí)踐的時(shí)間和空間，充分還原了學(xué)生的創(chuàng)新的機(jī)會(huì)和平臺(tái). 真正的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力只有在空間和時(shí)間的保障下才能得到真正的提升.

價(jià)值踐行的策略導(dǎo)向

教師在一線教學(xué)的過(guò)程中，深度剖析課標(biāo)和教材中的價(jià)值是第一步，而深入踐行價(jià)值的達(dá)成則是關(guān)鍵的一步，所有理論中的價(jià)值如果不能付之行動(dòng)，一切都是紙上談兵. 在素質(zhì)教育改革的道路上，我們更需要實(shí)戰(zhàn)的勇士. 在綜合與實(shí)踐的價(jià)值達(dá)成過(guò)程中，筆者通過(guò)以下三個(gè)方面來(lái)踐行：

1. 巧妙創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生思維提升的數(shù)學(xué)情境. 綜合與實(shí)踐活動(dòng)的真正開(kāi)展來(lái)自于我們教師的常態(tài)課中，無(wú)論是新授課還是復(fù)習(xí)課，或是習(xí)題課. 我們不能將知識(shí)簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)給學(xué)生，然后再通過(guò)訓(xùn)練的形式達(dá)成學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固和提升. 我們教學(xué)的對(duì)象是小學(xué)生，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是學(xué)生的起步階段. 如果學(xué)生在這個(gè)階段被數(shù)學(xué)繁重而單一的習(xí)題訓(xùn)練困擾的話，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)完全喪失，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的潛能與發(fā)展都會(huì)付之東流. 因此，在平時(shí)的常態(tài)教學(xué)中，我們要在課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生被教師所創(chuàng)設(shè)的情境所吸引. 所以情境的內(nèi)容不僅要生動(dòng)有趣，而且得蘊(yùn)涵著情感與智慧. 學(xué)生不僅被情境的表象所吸引，還被其中的知識(shí)與內(nèi)涵所吸引. 比如，在《分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化》的教學(xué)中，為了導(dǎo)出新授內(nèi)容及其意義，教材例題就利用了如圖1所示的情境來(lái)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、建立模型、思考問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和思維的形成.

類(lèi)似的情境創(chuàng)設(shè)不僅可以在新授課中開(kāi)展，在復(fù)習(xí)課、習(xí)題課中都可以創(chuàng)設(shè). 在復(fù)習(xí)課中，教師不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)框架的羅列、知識(shí)體系的梳理，也不再是題海式的題目訓(xùn)練與變式，而是基于一個(gè)特定情境下的問(wèn)題解決. 比如在《圓與幾何圖形》的復(fù)習(xí)中，我們就可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中建筑物的占地面積和圍墻長(zhǎng)度的計(jì)算，而這一建筑物又是一個(gè)組合圖形，有圓、有長(zhǎng)方形. 在實(shí)際問(wèn)題逐一呈現(xiàn)的過(guò)程中，我們引發(fā)學(xué)生對(duì)已學(xué)的圓的特征、周長(zhǎng)、面積，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算等等. 復(fù)習(xí)的內(nèi)容通過(guò)情境的啟發(fā)，讓學(xué)生在自己已有的思維儲(chǔ)備下逐一顯現(xiàn)、完善.endprint

2. 科學(xué)變通符合學(xué)生能力提升的習(xí)題訓(xùn)練. 數(shù)學(xué)的實(shí)用性非常強(qiáng)，很多教師為了提升學(xué)生在使用過(guò)程中的熟練度和準(zhǔn)確度，往往通過(guò)習(xí)題的訓(xùn)練、筆紙化的多次鞏固來(lái)達(dá)成. 其實(shí)，這種形式不知不覺(jué)已經(jīng)陷入了題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)陷阱之中，而這種現(xiàn)狀如果發(fā)生在小學(xué)階段，會(huì)更早地扼殺學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，束縛學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的時(shí)間和空間. 為此，我們可以變通鞏固訓(xùn)練的形式，迎合學(xué)生能力提升的切點(diǎn)，注重學(xué)生在綜合與實(shí)踐的活動(dòng)中提升能力. 比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)好《統(tǒng)計(jì)》以后，我們沒(méi)有必要讓學(xué)生去做復(fù)雜的題目和煩瑣的訓(xùn)練，而是引導(dǎo)學(xué)生做一回家里的“小管家”，讓學(xué)生去統(tǒng)計(jì)家里一月的開(kāi)支情況. 在爸爸和媽媽的配合下，先統(tǒng)計(jì)每天的支出和收入情況，并把支出和收入畫(huà)成折線來(lái)清晰地反饋出家庭的開(kāi)支情況. 隨后，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)每周支出的項(xiàng)目，其中包括柴米油鹽、應(yīng)酬、禮尚往來(lái)等等. 最后畫(huà)成折線來(lái)反饋家里的主要支出環(huán)節(jié)，并通過(guò)學(xué)生之間的交流和對(duì)比，讓“小管家”提出一套符合自己家節(jié)約的方法，啟發(fā)學(xué)生從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣.

3. 適度挖掘符合學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐的綜合活動(dòng)

數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力和深遠(yuǎn)價(jià)值可以在我們?cè)O(shè)計(jì)的綜合與實(shí)踐中得到更好的體現(xiàn). 而教師則要結(jié)合我們的教學(xué)進(jìn)行適度的挖掘，從實(shí)踐活動(dòng)的選定到活動(dòng)方案的制訂，再到材料的準(zhǔn)備、項(xiàng)目的分工與合作，到實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展、信息數(shù)據(jù)的采集和整理，初步結(jié)論的得出和交流等等，讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的實(shí)踐. 在整個(gè)實(shí)踐中不僅鞏固了學(xué)生對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的應(yīng)用能力，還訓(xùn)練了學(xué)生多方面的能力，比如協(xié)調(diào)合作能力、動(dòng)手操作能力、分析論證能力等等. 小學(xué)每學(xué)期都會(huì)準(zhǔn)備春游和秋游活動(dòng). 我們就可以設(shè)計(jì)一個(gè)《春游方案我策劃》的綜合活動(dòng). 把班級(jí)學(xué)生分成若干個(gè)小組，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)景點(diǎn)、項(xiàng)目、日程的選取，結(jié)合與旅游公司、旅游網(wǎng)站的咨詢(xún)獲取詳細(xì)的數(shù)據(jù)信息，結(jié)合學(xué)生的興趣和價(jià)格，制訂最佳的方案. 比如本班學(xué)生在項(xiàng)目選取和資金合算時(shí)就制訂了表1，并通過(guò)與旅游公司的交流達(dá)成價(jià)格優(yōu)惠. 學(xué)生完成相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)查以后，“團(tuán)購(gòu)全包”對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了極大的誘惑力，學(xué)生開(kāi)始在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，有多少學(xué)生喜歡共同的四個(gè)項(xiàng)目，滿10人為一小組，并進(jìn)行合算支出金額的多少，通過(guò)計(jì)算決定采用哪種方案或多種方案協(xié)調(diào)落實(shí). 這個(gè)過(guò)程充分提升了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，而且在實(shí)際的實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生因?yàn)椤皥F(tuán)購(gòu)全包”的出現(xiàn)，而隨之出現(xiàn)了創(chuàng)新的方案. 這種方案的制訂高出了教師的預(yù)設(shè)，也最大限度地提升了教學(xué)的價(jià)值，提升了綜合與實(shí)踐的價(jià)值.

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中綜合與實(shí)踐的開(kāi)展，來(lái)源于教材，又高于教材. 在現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)展行之有效的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，不僅最大限度地鞏固了學(xué)生在課堂中所積累的知識(shí)與技能，還無(wú)限地延伸了學(xué)生綜合能力的提升，值得我們一線教師不斷的研究與實(shí)踐.endprint