林麗韞

[摘 要] 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感要從低年級開始，要讓學(xué)生走進生活，去閱讀身邊的一些數(shù)字，并感受這些數(shù)字的不同意義，然后帶著學(xué)生一起活動，讓學(xué)生在活動中培養(yǎng)數(shù)感. 在課堂上，要讓學(xué)生多說、多交流，以內(nèi)化數(shù)感. 另外，還要加強估算訓(xùn)練，以更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

[關(guān)鍵詞] 生活；活動；說話；估算

數(shù)感是2011版《數(shù)學(xué)課程標準》中一項重要的教學(xué)內(nèi)容，但在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，卻沒有受到部分教師的重視. 許多教師把數(shù)學(xué)教學(xué)簡單地理解為解題教學(xué)，總認為學(xué)生只要能把題目解答出來，那么就算完成教學(xué)任務(wù)了. 至于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，因為它是隱性的，輕易凸顯不出效果，所以很難引起教師的重視. 即使是考試時安排題目讓學(xué)生估算，也有部分教師先讓學(xué)生把準確的結(jié)果計算出來，再用四舍五入的方法求它的估算值. 這樣的教學(xué)不利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng).

數(shù)感是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一. 2011版的《數(shù)學(xué)課程標準》是這樣定義的：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟. 建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系. ”學(xué)生只要形成一定的數(shù)感，他們就可以迅速依據(jù)問題中的數(shù)據(jù)厘清它們之間的數(shù)量關(guān)系，并想到解決問題的策略. 所以，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要從低年級開始努力創(chuàng)造條件以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

看身邊數(shù)字，感受數(shù)感

生活數(shù)學(xué)的教學(xué)理念已經(jīng)深入人心，每一位教師在安排數(shù)學(xué)教學(xué)時，總會聯(lián)系學(xué)生的生活實際來展開教學(xué). 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感也不例外，它離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗. 特別是培養(yǎng)低年級學(xué)生的數(shù)感，往往要建立在他們的生活基礎(chǔ)之上，因為低年級學(xué)生對數(shù)字的感覺是模糊的，沒有意識的，我們只有聯(lián)系生活中的具體事物，讓學(xué)生在自己的生活環(huán)境中感受各種數(shù)，讓他們感受數(shù)字，才能讓他們體會出各種數(shù)的作用與意義，才能激活他們的生活經(jīng)驗，讓他們感受到相同數(shù)字在生活中的不同運用.

比如，教學(xué)認識數(shù)字“1”時，我讓學(xué)生在生活中尋找“1”這個數(shù)字，感受它不同的意義. 有的學(xué)生說人民幣中的1表示1元，它可以買到東西，而鐘面上的1表示時間，溫度計上的1表示1 ℃等. 這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，還讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從小就感受到數(shù)字就在自己身邊，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析能力. 再如，教學(xué)一年級上冊中的“比一比”時，我讓學(xué)生回家尋找身邊的事物來比一比，有的學(xué)生是比較家人的身高，有的學(xué)生在吃飯時比一比誰碗里的飯多，有的學(xué)生是比較家人年齡的大小，還有的學(xué)生拿家中的人口數(shù)與鄰居家的人口數(shù)進行比較. 這樣，學(xué)生就可以在生活中感受到不同數(shù)字，初步形成數(shù)感的表象.

帶學(xué)生活動，培養(yǎng)數(shù)感

讓學(xué)生在生活中感受數(shù)字畢竟是零散的，不系統(tǒng)的，學(xué)生所獲取的數(shù)感也是淺顯的，不具體的. 所以，要想更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，我們還要帶領(lǐng)學(xué)生進行專題活動. 由于這些活動是有意識、有目的組織的，所以可以系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感. 但低年級學(xué)生的有意注意比較弱，他們的注意力受外界的影響比較大，一旦外界出現(xiàn)干擾，可能會把學(xué)生的注意力吸引過去. 所以，帶低年級的學(xué)生活動時，需要一定的情境與氛圍才能讓他們保持持久的動力. 那么，帶學(xué)生做什么活動可以讓學(xué)生既感興趣又不感到累，還能高效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？低年級的學(xué)生喜歡游戲，所以筆者認為，帶他們做游戲就是一個很好的辦法——把培養(yǎng)低年級學(xué)生數(shù)感的教學(xué)任務(wù)融入游戲當中，在游戲的包裝下，邊游戲、邊感受數(shù)字，學(xué)生就會在不知不覺中形成數(shù)感.

比如，教學(xué)“認識11～20”時，我們可以組織“猜一猜這是幾”的活動，先讓一個學(xué)生在腦海中確定一個數(shù)，再讓另一個同學(xué)猜一猜這個數(shù)是幾. 當這個同學(xué)所猜的數(shù)比自己的數(shù)大或者小時，自己就要用大得多或少一點等語言進行提示，讓學(xué)生最終猜到自己的數(shù). 這樣，學(xué)生在猜的過程中，不僅能感受到不同數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還學(xué)習(xí)了“多一些”“多許多”等語言所描述的范圍，能在腦海中建立比多、比少的概念. 另外，我還組織學(xué)生進行了“數(shù)字接龍”活動，即教師連續(xù)說出二到三個數(shù)字，然后讓學(xué)生根據(jù)教師所說數(shù)字的規(guī)律接著說下面的數(shù)字，例如：（1）11，13，15…；（2）12，14，16…；（3）10，13，16…. 這樣，學(xué)生就會在邊說數(shù)字邊思考的過程中形成數(shù)感. 教學(xué)“克與千克”時，我讓學(xué)生回家，分別用自己的手掂量一下家中各種物品的重量，然后讓學(xué)生感受克與千克的區(qū)別. 比如，學(xué)生用手掂一袋鹽（500克）與兩袋鹽的重量，讓學(xué)生掂一掂洗衣粉、洗衣液、礦泉水、各種調(diào)料的重量，然后看它們包裝上的重量，感受不同數(shù)字，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

說學(xué)習(xí)過程，內(nèi)化數(shù)感

當前，許多學(xué)生只會做題不會說題. 許多學(xué)生可以把一道數(shù)學(xué)題解答出來，但讓他說一說為什么要這樣解答，他們往往說不出來，這樣不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維條理性的培養(yǎng). 所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要讓學(xué)生多說學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生多交流. 培養(yǎng)數(shù)感也一樣，只有讓學(xué)生說出各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，才能內(nèi)化數(shù)感.

首先，可以讓學(xué)生說一說題目所表達的意思. 學(xué)生只有弄清了題目的意思之后，才能理順題目中各個數(shù)量之間的關(guān)系，才能對題目中的數(shù)字產(chǎn)生感覺，并形成數(shù)感. 但是，在平時的教學(xué)中，許多教師往往沒有做到這一點，只是讓一位學(xué)生讀一下題目，然后讓學(xué)生獨立解答，最后再來訂正. 在這一過程中，有一部分“學(xué)困生”還沒有理清題目的意思，就已經(jīng)進入交流環(huán)節(jié)了. 學(xué)生對題目中的數(shù)字只存在于表面上的感悟，而沒有真正形成數(shù)感. 如果我們讓學(xué)生說一說題目的意思，那么“學(xué)困生”就可以在聽的過程中理解題目的各個數(shù)字，從而形成數(shù)感. 其次，要讓學(xué)生在交流過程中說一說自己的解題思路，不能只交流自己的解題方法與算式. 在各版本的數(shù)學(xué)教材中，編者都安排了許多讓學(xué)生合作交流的內(nèi)容，其目的就是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達自己觀點的能力. 這樣，學(xué)生就可以在交流過程中不斷修正、強化自己的數(shù)感，最終內(nèi)化到自己的知識系統(tǒng)當中. 再次，在教學(xué)小結(jié)時，我們也可以讓學(xué)生自己總結(jié)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，還可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

比如，還是教學(xué)“認識10～20”，在課堂上，教師出示數(shù)字17，讓學(xué)生用小棒來表示這個數(shù). 結(jié)果，有的學(xué)生是一根一根地把17根小棒擺成一排，有的是兩根兩根、四根四根地擺，還有的先數(shù)10根小棒，捆成一捆，再擺出7根小棒. 這時，我讓學(xué)生先說一說自己為什么要這么擺，然后讓學(xué)生交流哪一種擺法更能讓人一眼就看出是17根. 最后，學(xué)生通過交流，都認為把10根小棒捆成一捆的方法最容易讓人看明白，從而讓學(xué)生在腦海中形成17是由10與7組成的概念，讓學(xué)生對17這個數(shù)的組成與意義有一個更深刻的認識，數(shù)感也就會在學(xué)生說的過程中無形地內(nèi)化.

另外，在2011版的《數(shù)學(xué)課程標準》中關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生估算能力的論述多達13處之多，所以培養(yǎng)學(xué)生的估算能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一. 而且，估算也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要途徑之一. 在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還要增加估算內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)常進行估算訓(xùn)練. 這樣，學(xué)生才能在估算過程中發(fā)展自己的數(shù)感.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感不單是中高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，我們應(yīng)從低年級開始，有意識地通過各種途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增強學(xué)生對數(shù)字的感受能力，從而更好地感受數(shù)量之間的關(guān)系，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).endprint