胡靜

[摘 要] 中考是初中教學的指揮棒，研究分析中考試題，對落實新課程標準和初中數學教學三維目標，有著極其重要的指導意義。本文以2014年蘇州中考數學試卷為例，結合歷年來中考數學選擇題的考察目標，尋求數學選擇題的解題方法——重教材，抓基礎；重直覺，抓靈感；重通法，抓變通，為廣大初中師生尋求一種實用高效的解題思路。

[關鍵詞] 初中數學；正宗選擇題；解題方法

數學選擇題通常由一個問句或一個不完整的句子以及若干個選項組成。考生只需從選項中提取一項（單選題）或幾項（多選題）作為答案，便算完成解答，無須寫出選擇過程和依據。因其具有客觀、小型、分值少、易控制等特點，越來越引起師生的關注和重視。然而，大多數選擇題停留在問題表面，流于形式，只是簡單運算的一種變式，算不上是“正宗”的選擇題。

筆者以為“正宗”選擇題屬于能力型試題，思維容量大，運算量小，它沒有固定模式，無須死記硬背，不強調解題技巧，但是它不但能夠考查學生的基本知識和能力，還能夠考查學生思維能力的水平層次。

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中把“能夠運用所學知識解決簡單的實際問題”規(guī)定為初中數學教學的目標之一，提出讓學生“體會數學與現實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力”。因此，初中數學教學和考試必須以此為旨。本文以2014年蘇州中考數學試卷為例，通過審視命題意圖和考查目標，探討“正宗”數學選擇題的解題方法，為廣大初中師生提供一種實用高效的解題思路，借以拋磚引玉。

一、教師要重視基礎知識的積累

初中三年是九年義務教育的最后一個階段，依舊以基礎知識和基本技能的訓練、培養(yǎng)為主。俗話說“萬變不離其宗”“教材是一個例子”，教師必須用好這個“例子”，使學生真正能夠“得法于課堂，得益于課外”，不僅中考傳捷報，而且為高中學習打好基礎?？v覽各個省份的中考數學命題，無一不是教材中例題的引申、變型或組合。數學教材無論是蘇教版，還是人教版，最大優(yōu)點是體現了“小學—初中—高中”的“螺旋上升”特點，最大缺點是知識點的相對分散。因此，中考前夕，數學教師在指導學生拓展思維、攻克難題時，千萬不能脫離教材，本末倒置，而應該在指導不同水平層次的學生掌握好新知識的同時，學會歸納整理初一、初二的相關內容和知識點，使之在學生腦海中構建網絡模塊和各種樹形圖，形成完整的知識體系。

如，2014年蘇州中考數學試卷選擇題第1題：

（-3）×3的結果是（ ）

A.-9 B.0 C.9 D.-6

很簡單，考查的是學生對有理數乘法的計算能力，根據“兩數相乘，異號得負”的定理，可得答案，即“原式=-3×3=-9”，故選A?！叭f丈高樓平地起”“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江河”，中考數學高分的獲得，最大的秘訣就是重視基礎知識的點滴積累和循序漸進的訓練。

二、教師要培養(yǎng)學生的解題靈感

從命題比例而言，2014年蘇州中考數學試卷試題滿分130分，由10道選擇題（30分）、8道填空題（24分）、11道解答題（76分）構成。選擇題都是“四選一”模式（每題3分，共30分），即提供4個選擇項，只有一項正確答案。就命題思路而言，選擇題主要考查實數的運算、代數式的化簡求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程根的判別式或根與系數的關系、概率統(tǒng)計等基本知識、技能和思想方法。相比前幾年的中考選擇題，筆者認為今年的試題概念性強，量化突出，充滿思辨性，形數兼?zhèn)?，解法多樣化，算得上是“正宗”選擇題，因為它能夠較充分地體現學生思維能力的水平層次。

直覺和靈感，是解選擇題的秘訣之一?！办`感”是人們在創(chuàng)造過程中，由某種誘因作用突發(fā)的一種非邏輯性的思維活動，最突出的特點就是引發(fā)的隨機性、顯現的暫時性、顯現過程的情感性。所謂“直覺”，就是直接的覺察，它是人們對客觀事物迅速直接的洞察或領悟。在數學推理的每一步中，直覺洞察力不可或缺。例如，要想去推斷2加2等于3加1，那么我們必須直覺到①“2+2=4”，再必須直覺到②“3+1=4”，然后由①和②得證。因此，在數學教學中，教師必須引領和促進學生的解題靈感，培養(yǎng)學生的直覺洞察力。

當然，不可否認，數學直覺也具有非邏輯性，但直覺和邏輯是科學創(chuàng)造的兩翼，就像人的左、右腿一樣，我們很難說哪一個更重要。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，我們必須反對在學校中貶低直覺的價值，在給學生上課時，相對于推理來講，我們更應該側重于直覺的洞察（波里亞）等觀點。如2014年蘇州中考數學試卷選擇題第8題：

二次函數y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象經過點（1，1），則代數式1-a-b的值為（ ）

A.-3 B.-1 C.2 D.5

毫無疑問，題目考的是二次函數圖象上點的坐標特征。那么，整體思想的利用是解題的關鍵，于是，憑借“靈感”和“直覺”，解題思路就應該嘗試把點（1，1）代入函數解析式，求出a+b，然后代入代數式進行計算即可得解。計算過程如下：

∵二次函數y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象經過點（1，1）

∴a+b-1=1

∴a+b=2

∴1-a-b=1-（a+b）=1-2=-1

故選B.

參考文獻

[l]徐萍.數學課小組合作學習教學策略探究[J].考試周刊，2010，（42）.

[2]周月輝.試論數學教學中導入新課的情境創(chuàng)設的有效性[J].當代教育論壇（教學研究），2010，（08）.

[3]鄭良.新課程背景下初中數學應用題教學策略探析[J].數學大世界（教師適用），2011，（05）.

責任編輯 王 慧