潘銀玲

【摘 要】高中數(shù)學(xué)在高中各學(xué)科中占有超乎尋常的地位，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的掌握與否直接關(guān)乎其余各理科的學(xué)習(xí)，甚至關(guān)系到該生在高中階段的學(xué)習(xí)成果。因此，高中數(shù)學(xué)作業(yè)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)中就顯得尤為重要。本文分析了現(xiàn)階段我國高中數(shù)學(xué)的作業(yè)現(xiàn)狀，并針對高中數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問題提出了一些優(yōu)化策略，以適應(yīng)新課改的標(biāo)準(zhǔn)，推動高中數(shù)學(xué)課程的改革，提升學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)作業(yè)；新課程標(biāo)準(zhǔn)；現(xiàn)狀與策略

一、引言

在高中階段流傳著這么一句話“得數(shù)學(xué)者，得天下”，高中數(shù)學(xué)與中小學(xué)的數(shù)學(xué)有所不同，不管是深度和廣度上都有了質(zhì)的變化，不再是1+1=2那么簡單，高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)變得更為深奧，其中的計算也變化多端而又繁雜。因此高中數(shù)學(xué)成績的好壞，直接成為學(xué)生成績排名的分水嶺。要想掌握高中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的作業(yè)必須過關(guān)，不管是學(xué)生做的要合乎質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，教師出的也要因人而宜，這樣才能達(dá)到掌握高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)

（一）作業(yè)的作用

作業(yè)是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的交叉點(diǎn)、聯(lián)系點(diǎn)，作業(yè)作為學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識、提升思維能力、培養(yǎng)動手和創(chuàng)造等各項(xiàng)能力的一項(xiàng)實(shí)踐活動，在學(xué)生學(xué)習(xí)中起著理解知識、領(lǐng)會知識、分析知識、運(yùn)用知識的重要作用；作業(yè)作為教師檢驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量、了解學(xué)生在該學(xué)習(xí)中存在哪些問題的重要手段和方式，在教師教學(xué)中起著監(jiān)控的重要作用。同時，作業(yè)還是師生交流的一種方式，是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，承擔(dān)著完成教學(xué)目標(biāo)的任務(wù)。

（二）新課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)作業(yè)的要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能簡單的模仿和死記硬背，要求學(xué)生學(xué)習(xí)具有主動性、積極性，通過動手實(shí)踐、自主思考和探索以及和老師同學(xué)的交流協(xié)作，達(dá)到教學(xué)要求和學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀

（一）教師方面

1.布置作業(yè)

首先，從布置作業(yè)的主體來看，在我國，老師布置作業(yè)的固定觀念深入人心，因此，絕大多數(shù)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)都是教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來布置，極少有學(xué)生互相布置作業(yè)或者根據(jù)學(xué)生的意愿來布置作業(yè)。學(xué)生對待作業(yè)只能被動接受，而不能自己選擇，久而久之，學(xué)生會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和作業(yè)失去積極性，甚至?xí)Ρ黄冉邮艿淖鳂I(yè)產(chǎn)生抵抗心理，影響作業(yè)的完成情況和學(xué)習(xí)的熱情。

其次，作業(yè)沒有針對性，內(nèi)容很少有變化。通常高中的數(shù)學(xué)作業(yè)都是購買的習(xí)題本或者是試卷等，老師根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)度布置相應(yīng)的作業(yè)，這些統(tǒng)一的習(xí)題本雖然能夠適應(yīng)大部分的學(xué)生，卻很難對不同層次的學(xué)生做有針對性的練習(xí)，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生更加跟不上，逐漸失去對數(shù)學(xué)的信心，從而產(chǎn)生厭煩和自卑等情緒，也讓基礎(chǔ)好的學(xué)生難以獲得更多的知識，逐漸失去對數(shù)學(xué)的積極性，降低學(xué)習(xí)的興趣。

最后，作業(yè)的形式也比較單一，習(xí)題占了絕大一部分，甚至在大多數(shù)老師和學(xué)生的意識當(dāng)中，數(shù)學(xué)作業(yè)就是寫練習(xí)題，鮮有其他形式的數(shù)學(xué)作業(yè)形式出現(xiàn)，雖然新課標(biāo)中提出，要求高中數(shù)學(xué)作業(yè)能夠以學(xué)生為主導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)為目標(biāo)，作業(yè)形式更加的多樣化，但是，由于高考的壓力，大部分學(xué)校的教師還是更關(guān)心習(xí)題的完成程度和數(shù)學(xué)的成績。

2.批改作業(yè)

與布置作業(yè)一樣，批改作業(yè)也是以教師為主導(dǎo)，較少采取學(xué)生互相批改作業(yè)的形式，教師在批改作業(yè)的過程中，難免會根據(jù)自己的慣性思維來定義答案，不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。另外，對作業(yè)的更正情況也并不理想，較少的教師會直接訂正學(xué)生的錯誤，一般都只評判對錯，讓學(xué)生自己訂正，也較少有教師在學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)下寫評語來鼓勵學(xué)。長此以往，教師和學(xué)生直接缺乏溝通，教師對學(xué)生的了解就只停留在作業(yè)情況和考試分?jǐn)?shù)上，導(dǎo)致教師與學(xué)生之間產(chǎn)生距離感，老師無法兼顧各個層次的學(xué)生，學(xué)生有問題也不敢向老師提問，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性。

（二）學(xué)生方面

從學(xué)生完成高中數(shù)學(xué)作業(yè)的情況來看，高中生由于課業(yè)壓力大，容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，面對單一乏味的書山題海，身心都容易疲憊、厭倦，難免有部分學(xué)生不認(rèn)真對待老師布置的作業(yè)。也有一部分學(xué)生，因?yàn)榛A(chǔ)差，跟不上大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，在做數(shù)學(xué)作業(yè)時比較困難，又沒能及時解決疑惑，問題逐漸積累，進(jìn)而完成的情況差。還有一部分同學(xué)理解能力較強(qiáng)，對自己認(rèn)識比較全面，數(shù)學(xué)作業(yè)無法滿足自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，從而有些懈怠。

四、設(shè)計新型高中數(shù)學(xué)作業(yè)的解決策略

新課標(biāo)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)，也是數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化的指導(dǎo)，針對以上的現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的解決策略可以從以下幾個方面入手。

數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容層次化，針對不同層次的學(xué)生布置不同難度的作業(yè)，并設(shè)有自選題型、重點(diǎn)題型和拓展題型等，讓學(xué)生做作業(yè)的選擇更多，更符合自身的情況。數(shù)學(xué)作業(yè)的形式多樣化，除了傳統(tǒng)的練習(xí)題，也可以適當(dāng)增加活動報告、調(diào)查報告、實(shí)驗(yàn)報告或者情境實(shí)驗(yàn)等，甚至鼓勵學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況自己編寫數(shù)學(xué)作業(yè)，豐富學(xué)生的課后作業(yè)形式，活躍學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)作業(yè)的批改自主化，教師有更多的知識儲備和經(jīng)驗(yàn)，依然是作業(yè)批改的主體，在這基礎(chǔ)之上，還可以讓學(xué)生自己批改、互相批改、教師一對一批改等方式，批改作業(yè)的過程也是學(xué)生對自己所學(xué)的知識再一次回顧的過程。

同樣一個題目，老師可以要求不同層次的學(xué)生運(yùn)用不同的解法來解題，一方面激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，另一方面，也能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用更加融會貫通。

例如：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解法一：基礎(chǔ)一般的學(xué)生可以運(yùn)用常規(guī)的解題方法，即運(yùn)用基本不等式來求取范圍。

解：因?yàn)閤、y≥0且x+y=1

則：xy≤1，0≤ xy ≤1

x2+y2 =（x+y）2—2xy=1—2xy

所以，當(dāng)xy=0時，x2+y2取最大值1；當(dāng)xy=1時，x2+y2取最小值-1。

解法二：老師可以要求基礎(chǔ)較好的學(xué)生運(yùn)用函數(shù)思想解題。

解：由x+y=1得y=1—x，則：

x2+y2 =x2+（1—x）2 =2x2—2x+1

x∈[0，1]，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，便可求得最值。

除此之外，老師在批改或講解的時候還可以拓展更多的解題思路，可以根據(jù)對稱換元思想、三角換元思想、解析幾何思想或者數(shù)形結(jié)合思想等，根據(jù)不同學(xué)生的需要，布置或者點(diǎn)評不同層次的作業(yè)。另外，對數(shù)學(xué)成績比較拔尖的學(xué)生，老師可以在原有題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化，例如，將上述題目變?yōu)椋?/p>

變式1：已知x、y≥0且x+y=1，求x6+y6的取值范圍。

變式2：若x、y≥0且x+y=1，求證0≤ xn+yn ≤1是否成立？

運(yùn)用數(shù)學(xué)本身的優(yōu)勢就能改變高中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀，靈活多變的題目和解題方法不僅符合新課標(biāo)的要求，還能開拓學(xué)生的解題思路，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和對數(shù)學(xué)作業(yè)的熱情。

五、結(jié)語

為適應(yīng)新課程的改革，高中數(shù)學(xué)作業(yè)也要做出相應(yīng)的變化。在合乎新課程標(biāo)準(zhǔn)下，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，作業(yè)也要貼近生活、貼近實(shí)際，使得學(xué)生立足生活和實(shí)際思考問題和對策。通過對作業(yè)的有效管理可實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)和課外教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)科教學(xué)成為一個完整的統(tǒng)一體。

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